基于贝叶斯网络的多制式轨道交通列车运行冲突检测研究

Train Operation Conflict Detection in Multi-Standard Rail Transit Based on Bayesian Networks

摘要

为提升铁路调度决策水平，基于领域知识及数据驱动技术，结合预测和推断方法进行列车运行冲突检测研究。从单列车、相邻列车以及多列车层面分析冲突演化过程，考虑多制式轨道交通列车共线运行的场景，结合冲突判定规则，提出冲突检测贝叶斯网络基本模型结构；在此基础上，基于列车运行数据，通过结构学习和参数学习对模型进行结构和参数优化；最终采用准确率、精确率、召回率和F1分数等指标对检测模型进行评估，得到各线路冲突检测平均准确率达81%，平均召回率达86%，F1分数达83%。与常用的冲突检测模型对比表明：本研究构建的贝叶斯网络模型能够较为准确地检测冲突，且误判率低。模型主要优势在于可以通过贝叶斯网络结构解释各变量之间的因果关系；此外，通过该模型所预测的列车晚点推演数据判定冲突发生地点可有效提升冲突检测模型效果，为列车运行冲突消解奠定基础。

Abstract

To improve the decision-making level of railway dispatching, train operation conflict (TOC) detection was studied based on domain knowledge and data-driven technologies through prediction and inference. The conflict evolution process was analyzed from the level of single train, adjacent trains, and multiple trains. Furthermore, by considering the scenario of multi-standard rail transit trains running on the same line, the basic model structure of Bayesian Networks (BNs) for TOC detection was proposed according to the conflict determination rules. Based on the train operation data, the structure and parameters of the model were optimized by structure learning and parameter learning. Evaluation indicators such as accuracy, precision, recall, and F1 score were used to assess the detection model. The results show that the average detection accuracy for TOC on each line is 81%; the average recall is 86%, and the average F1 score is 83%. A comparison with commonly used TOC detection models shows that the proposed BN model demonstrates higher accuracy and lower misclassification rates in TOC detection. The main advantage of the model is that the causal relationship between the variables can be explained through the BN structure. In addition, determining the location of the conflict by the train delays predicted by the model enhances the performance of the model, which lays a decision-making basis for TOC mitigation.

Graphical abstract

关键词

铁路运输 / 列车运行冲突检测 / 贝叶斯网络 / 多制式轨道交通 / 领域知识 / 数据驱动

Key words

Railway Transportation / Train Operation Conflict Detection / Bayesian Network / Multi-Standard Rail Transit / Domain Knowledge / Data Drive

0　引言

在高速铁路运营过程中，不确定性干扰会导致列车偏离计划运行，与相关技术作业或后续列车产生潜在列车运行冲突(以下简称“列车运行冲突”)，若不能及时进行列车运行调整，可能对整个路网的列车正点率造成不良影响。

现有研究关于列车运行冲突的定义根据研究目标的不同有所差异，究其本质依然是由于铁路运输资源稀缺性与列车对运输资源独占性而引起的列车间资源竞用关系^[1]。当检测到列车运行冲突即将发生，运输组织者需要及时进行列车运行调整，通过改变列车停站方案、变换列车运行次序等措施，使列车尽可能恢复正常运行状态。因此，快速、准确地检测列车运行冲突，有利于后续进行高效的冲突消解决策，从而提高铁路运输组织水平与服务质量，保障列车安全正点运行。

列车运行由一系列到达、出发、通过等事件组成，基于图与网络的模型能够清晰地描述这些事件之间的联系以及出现干扰后的影响演化过程。因此，图与网络模型被广泛运用于列车运行冲突检测当中。部分研究使用闭塞时间图来描述列车资源的占用状态^[2-4]，通过识别不同列车之间时间图的重叠区域从而实现对列车运行冲突的检测。D’Ariano等^[5]开发的ROMA、代尔夫特理工大学^[6]开发的TNV-Conflict模块便是基于闭塞时间图自动识别线路冲突，并能预测冲突引起的初始、连续延误。Zhuang等^[7]、王鹏玲^[8]、冯丽萍等^[9]利用Petri网，结合模糊时间理论，通过描述列车动态行为与列车资源被占用的顺序关系对列车运行冲突进行检测。Zhu等^[10]利用状态域图表，提出了一种基于适当状态转移映射(STMaps)和相应关系矩阵的交通状态预测和冲突检测方法。洪鑫等^[11]与薛鸿艺^[12]关于冲突检测的研究均基于时空网络的冲突判定原则，考虑滚动时域的方法，前者提出了一种基于滚动时域与深度优先搜索的冲突检测方法，而后者提出了一种在Ray云计算环境下列车运行动态冲突检测方法。Muniandi^[13]引入区块链技术存储列车运行状态预测数据，通过监控Merkle根哈希的变化，实时检测列车实际运行与图定运行的偏差，从而预测和确认潜在列车运行冲突。

近年来，数据驱动方法逐渐被用来检测列车运行冲突。Kecman等^[14]利用Leiden至Dordrecht地区的列车运行数据，提出了运用LTS鲁棒线性回归模型、回归树模型、随机森林模型实现对列车运行时间与停站时间的预测。Li等^[15]利用厦门至深圳高铁列车运行数据，提出了一种基于BNB的冲突检测方法。Corman等^[16]利用瑞典Stockholm至Norrköpin的列车运行数据，结合延迟动力学，提出了一种基于贝叶斯网络的列车延误传播预测随机模型。郭竞文等^[17]在前有研究^[2]的基础上，采集地铁列车运行历史数据拟合得到列车晚点状态方程，基于该方程提出一种地铁列车间冲突不确定性的预测模型。

文献分析发现，传统检测方法具有显著的可解释性与可操作性，但该方法往往基于既定规则制定冲突判定准则，这不可避免地依赖一系列假设条件以简化实际问题，从而导致与复杂多变的现实情况存在偏差，并且难以处理多变量、非线性的复杂问题。同时，既有基于数据驱动的模型均具有黑箱属性，对列车运行过程缺乏清晰的解释，难以指导实践。贝叶斯网络模型能够从不完全、不精确或不确定的知识或信息中做出推理，能够清晰描述复杂变量之间的依赖关系，是不确定知识表达和推理最有效的方法之一。部分学者基于列车运行数据，采用贝叶斯网络模型对列车运行冲突相关内容进行预测分析^[18-19]，但多基于单一制式轨道交通围绕列车运行冲突产生后的影响展开，少有研究考虑多制式轨道交通列车共线运行场景，对冲突产生的时空环境以及在冲突作用下列车之间的相互影响进行预测。本研究提出一种数据驱动的列车运行冲突检测贝叶斯网络模型，考虑多制式轨道交通列车共线运行，围绕列车间运行冲突，结合领域知识与列车运行数据，通过对冲突产生影响进行推断从而实现对冲突的预测，同时考虑冲突后效影响，为后续冲突消解决策研究提供便利。

1　列车运行冲突传播过程

参考文献[1]关于列车运行冲突的定义，本研究将多制式轨道交通列车运行冲突定义为：在多制式轨道交通列车共线运行区段，列车受随机干扰影响偏离计划运行，导致列车间产生资源竞用关系或相关作业组织过程不符合列车作业要求。根据冲突地点将列车运行冲突分为区间冲突与车站冲突2类，区间冲突包括列车运行线交叉冲突、行车作业与线路维修作业间冲突；车站冲突包括到发线占用冲突、同向列车在车站的到发等作业间隔冲突。

1.1　区间冲突

当随机干扰出现在列车运行区间时，将会产生以下几种情况，列车区间运行冲突示意图如图1所示。

（1）列车a的区间运行冗余时间吸收了干扰产生的影响，对列车a的后续运行以及相邻列车b的运行并未造成影响，表现为列车a在j站早点或准点到达，冗余时间吸收干扰影响如图1a所示。

（2）列车a的区间运行冗余时间无法吸收干扰带来的影响，导致列车a晚点。

①若两列车间行车间隔时间大，或列车b区间运行冗余时间能够吸收列车a晚点影响，则列车b按计划运行，列车a晚点影响未传递后车示意图如图1b所示。

②若列车b此时正在该区间运行，若按原速行驶，将会产生运行线交叉冲突，当列车b的冗余时间无法吸收减速产生的影响，将会导致列车在j站到达晚点，区间运行线交叉冲突1如图1c所示。

③若列车b在j-1站即将发车，若按原计划发车，冗余时间尚未来得及发挥吸收作用，将会产生运行线交叉冲突，为防止这种情况发生，列车b将在j-1站发车晚点，区间运行线交叉冲突2如图1d所示。此种疏解方法一般出现在站间距较小或发车间隔较密的区间中。

1.2　车站冲突

部分随机干扰还将引起列车车站作业冲突，车站冲突示意图如图2所示。

（1）当随机干扰出现在区间时，可能会出现车站列车接车作业冲突。列车a的区间运行冗余时间无法吸收干扰带来的影响，导致列车a晚点，若列车b按原速行驶，将会使得两车的到达时间间隔小于最小到达间隔时间，无法满足连续接车作业要求，列车车站接车作业冲突如图2a所示。

（2）列车b即将到达时，若车站无法提供到发线供列车进行车站作业，出现到发线运用冲突，将使得列车在车站外等待到发线空闲，从而可能导致列车到达晚点，列车到发线运用冲突如图2b所示。

（3）当随机干扰出现在车站时，可能会出现列车发车作业冲突。列车a在j-1站受干扰影响出发晚点，若列车b也将进行发车作业，将会使得两车的出发时间间隔小于最小发车间隔时间，无法满足连续发车作业要求，列车车站发车作业冲突如图2c所示。

综上，对初始冲突产生的影响进行汇总，初始冲突消解影响汇总如表1所示。

以上讨论的情况仅围绕初始冲突展开，当初始冲突造成的影响无法及时完全消除时，列车将会产生连带晚点，从而产生再生冲突，冲突-晚点作用过程如图3所示。

例如表1中，本次列车本站到达晚点，若车站冗余时间未能完全吸收晚点，将会导致本次列车本站出发晚点，进而影响后续列车到发。

2　基于贝叶斯网络的列车运行冲突检测模型

为了进一步揭示列车运行冲突与晚点间的内在联系，根据列车运行冲突传播过程，拟定相关节点变量，建立基于领域知识的贝叶斯网络模型。在此基础上，利用列车运行历史数据训练完善该模型，最终得到领域知识与数据驱动相结合的列车运行冲突检测模型。该模型能够通过预测列车晚点进而推断该晚点是否由冲突导致，从而实现对列车运行冲突的预测。

2.1　贝叶斯网络

贝叶斯网络(Bayesian Network，BN)又称信念网络或有向无环图模型，是一种用于概率推理和分类预测的概率图模型^[20]。贝叶斯网络模型可以用BN=<DAG，β>表示，其中DAG=<Var，Edge>为网络拓扑结构，即有向无环图(DAG)；Var表示网络节点，对应问题变量；Edge表示有向边，对应节点之间的相互依赖关系；β表示网络参数，即每一个节点的条件概率表。

假设BN中有V_{\mathrm{1}},V_{\mathrm{2}},\cdots ,V_n个变量，那么n个变量的联合概率分布可以表示为

P\left(V_{\mathrm{1}},V_{\mathrm{2}},\cdots ,V_n\right)={\displaystyle \prod _{i=\mathrm{1}}^n}P\left(V_i\left|pa\right.\left(V_i\right)\right)⑴

式中：pa\left(V_i\right)代表节点V_i的父节点集合，当pa\left(V_i\right)已知时，P\left(V_i\left|pa\right.\left(V_i\right)\right)代表节点V_i的条件概率；当pa\left(V_i\right)为空集时，P\left(V_i\left|pa\right.\left(V_i\right)\right)等于节点V_i的先验概率P\left(V_i\right)。

简单贝叶斯网络如图4所示，其全联合概率分布可写为

P\left(V_{\mathrm{1}},V_{\mathrm{2}},V_{\mathrm{3}},V_{\mathrm{4}}\right)=P\left(V_{\mathrm{1}}\right)P\left(V_{\mathrm{2}}\left|V_{\mathrm{1}}\right.\right)P\left(V_{\mathrm{3}}\left|V_{\mathrm{1}}\right.,V_{\mathrm{2}}\right)P\left(V_{\mathrm{4}}\left|V_{\mathrm{2}}\right.,V_{\mathrm{3}}\right)⑵

2.2　基于领域知识的检测模型结构确定

（1）节点说明。通过对冲突传播过程分析可知，本次列车运行受计划、环境、本次列车上一站/区间运行状态、上一车次列车运行状态的影响，将运行环境中不确定性干扰引发的列车运行冲突称为初始冲突，为消解初始冲突而导致的列车晚点称为初始晚点。当初始冲突消解的影响不能及时被吸收，可能会导致后续列车运行过程中出现再生冲突、产生连带晚点。因此，在BN结构构建时引入初始晚点这一节点，对初始冲突与再生冲突有所区分，以使后续冲突消解措施具有一定针对性。

不同线路运行环境的差异也需要在BN结构中有所体现。多制式轨道交通共线运行是我国轨道交通四网融合发展的必然举措，当多制式轨道交通列车共线运行时，由于线路运营速度的限制，不同制式列车运行的显著差异在于停站方案。为进一步挖掘不同制式列车对于列车运行冲突检测的影响、提高模型检测精度，在BN结构中添加图定/实际是否停站节点。此外，部分铁路线路站间距较小，发车较密集，存在为避免与前车发生区间冲突造成后车发车晚点的情况，需要考虑后车前一站是否发车晚点。本次列车运行也对后车运行状态有所影响，模型也将考虑对这一影响进行预测。综合上述内容，同时兼顾本次列车上一站/区间运行状态与上一车次运行状态影响，将BN结构建立所需的节点及其符号表示按照单列车层面、相邻车次列车层面、冲突判定层面3类汇总，节点变量符号说明如表2所示。

（2）网络结构建立。结合列车运行过程，推断节点间因果关系，逐层建立基于领域知识的BN结构。

①单列车层面。首先，对于列车到达晚点过程，当本次列车在上一站出发晚点(C)，若区间运行冗余时间无法吸收晚点影响，列车将在前方站到达晚点(A)；当本次列车在区间运行时出现随机干扰，若干扰持续时间较长，将会延长列车区间运行时间(D)，从而导致列车前方到站晚点(A)；当出现上述2种情况时，若列车在前方站只办理通过作业(H1)，即列车保持一定的速度通过车站，能在一定程度上减少晚点影响(D)。

当本次列车在本站预计到达晚点(A)，若无旅客乘降需求或停站技术作业要求，变更停站(H2)以加速赶正点；若大批旅客滞留站台，无法在图定发车时间截止之前上车，本次列车本站出发晚点(F)；若旅客能够在图定发车时间截止之前上车，列车停站时间减少，准点出发。

此外，对于列车出发晚点过程，当列车在站内出现干扰，例如站台突发大客流等，为了保证旅客换乘需求而延长停站时间(I)，会导致列车出发晚点(F)；若列车变更停站(H2)，需要在本站进行临时作业，则会导致列车本站出发晚点(F)；若列车在本站出发晚点(F)，一定程度上会影响列车前方区间运行时间(S)。

同时考虑以上列车到达和出发过程中涉及的变量间的关系，本次列车个体层面BN结构如图5所示。

②相邻车次列车层面。相邻车次自身变量间关系与单列车层面的分析一致，但还需考虑相邻列车运行状态对本次列车运行的影响。

首先，对于本次列车本站到达晚点(A)，在发车间隔较密的情况下，若本次列车按图定运行线继续运行，存在与前方列车产生区间冲突的可能性，若区间运行冗余时间无法完全吸收冲突消解的影响，本次列车将到达晚点(A)；本次列车本站到达晚点对下一车次列车本站到达晚点(P)的影响与前述情况一致；上一车次列车在本站出发晚点(R)，受车站到发线数目限制，本次列车需等待前车离站后进站，因此有一定可能性出现到达晚点情况(A)。

当本次列车本站到达晚点(A)，若下一车次列车按计划从上一站出发，与本次列车的区间冲突点靠近上一站，下一车次列车多会采取晚点发车措施(G)以消解区间冲突。

其次，对于本次列车出发晚点情况，若上一车次列车在本站出发晚点(R)，若本次列车也在本站等待发车，受发车作业最小间隔时间限制，为避免产生车站冲突，本次列车将发车晚点(F)；本次列车本站出发晚点对下一车次列车本站出发晚点(Q)、到达晚点(P)的影响与前述情况一致。

考虑相邻列车变量间的关系，相邻车次列车层面BN结构如图6所示。

③冲突判定层面。本模型所研究的是本次列车在本站及站前区间是否产生列车运行冲突，主要分为初始冲突与再生冲突2类，其中初始冲突通过预测本次列车是否发生初始晚点从而进行推断；本次列车与相邻列车间是否产生再生冲突则与其余晚点情况相关。综上，基于领域知识的BN结构如图7所示。

3　数据驱动的列车运行冲突检测模型构建

3.1　数据描述

本研究选用广珠城际铁路(广州南—珠海)的列车运行数据。广珠城际铁路全线为双线自动闭塞，设计时速200 km，沿线共设22座客运车站，其中主线自广州市广州南站起，经过佛山、中山，到达珠海市拱北口岸的珠海站，全长115.625 km；江门支线从中山市小榄站延伸，经古镇、江门二站，到达江门市新会站，小榄站至新会站段全长26.666 km。

广珠城际铁路在广州南站与武广高速铁路(武汉—广州南)、广深港高速铁路(广州南—香港西九龙)、贵广线(贵阳东—广州南)、南广线(南宁—广州南)无缝衔接，广珠城际铁路示意图如图8所示。随着粤港澳大湾区城市轨道交通融合发展策略的进一步推进，广珠城际铁路将承担更多高速铁路下线功能。

本研究采用的数据为广珠城际铁路主线部分，即广州南站至珠海站共计18个车站、17个区间，主线部分为多制式轨道交通共线区段，即城际铁路列车与高速铁路列车共线运行。截取2018年2—7月的下行方向列车运行数据，该时段内共开行列车12 257列，其中高速铁路列车374列。广珠城际铁路开行的高速铁路列车分别跨线武广高速铁路和厦深高速铁路(厦门北—深圳北)。既有数据分别记录了列车车次、途经车站、实际到发和图定到发通过时刻、车站股道，部分列车运行数据示例如表3所示。对数据随机分割，其中70%形成训练数据集，30%形成测试数据集。

3.2　贝叶斯网络结构学习

2.2节基于领域知识构建的贝叶斯网络考虑了多种可能出现车站冲突与区间冲突的情况，但在实际列车运行中，由于随机干扰的不确定性，不同车站、区间出现的列车运行冲突有所差异，甚至可能出现领域知识未考虑到的情况以及领域知识考虑节点连接冗余情况。因此，需要采用列车运行数据对网络节点进行调整、对网络结构进行学习，在基于领域知识建立的BN结构基础上，验证现有结构变量间联系，进一步优化调整网络结构，使其更符合实际。

（1）节点调整。基于领域知识选择的节点不一定完全适用于广珠城际铁路，需要使用实际运行数据对节点间相关性进行验证，将与目标节点相关性差的节点变量从网络中删除，以降低网络复杂度，同时更与实际相符。

Pearson相关系数便于计算，较其他相关性分析方法而言，能够表征较为丰富的变量间信息，常被用于衡量2个变量之间线性关系的强度和方向，本节采用Pearson相关系数对2.2节考虑的节点变量进一步筛选。

{\rho }_{x,y}=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}(x,y)}{{\sigma }_x{\sigma }_y}=\frac{E\left[\left(x-{\mu }_x,y-{\mu }_y\right)\right]}{{\sigma }_x{\sigma }_y}⑶

式中：{\rho }_{x,y}为x,y的Pearson相关系数；\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}(x,y)为x,y的协方差；\mu为平均值；\sigma为标准差。

节点变量Pearson相关系数热力图如图9所示，关于相邻车次的车站时间间隔的4个节点只与彼此相关，与其他节点相关性可忽略不计，因此删除这一部分节点，删除部分节点后的基于领域知识的BN结构如图10所示。

（2）结构学习。BIC评分是基于评分搜索的BN结构学习方法中一种常用的评分函数，适用于大样本数据，能够度量结构与数据的拟合度^[21]，主要步骤为：对于训练数据集，采用爬山算法搜索所有可能的网络结构，使用BIC评分函数对搜索到的网络结构进行打分，选取出最适合描述训练样本数据的网络结构。

提取不同车站的训练集数据，对18个车站的BN结构分别进行训练，各站结构如下所示，其中橙色有向边代表领域知识并未涉及而仅由数据得出的联系。

由于首站缺少车站到达相关节点，末站缺少车站出发相关节点，因此这两站的BN结构具有唯一性，首末车站BN结构图如图11所示。

中间站除翠亨站之外，其余中间站BN结构图如图12所示。碧江站、北滘站、顺德学院站、南头站、东升站的BN结构如图12a所示；顺德站、小榄站、南朗站的BN结构如图12b所示；容桂站、中山北站、中山站、珠海北站、前山站的BN结构如图12c所示；唐家湾站、明珠站的BN结构如图12d所示。

翠亨站缺少停站节点与初始晚点节点，原因在于途经该站的列车仅办理通过作业，同时训练数据中并不存在初始晚点案例，即该站所产生的列车运行冲突皆为再生冲突，翠亨站BN结构图如图13所示。

由各站BN结构可以看出，广珠城际铁路列车运行有以下特点。

①列车区间运行时间变化会影响列车在后续车站的停站决策。

②本次列车上一区间运行干扰大多不能被区间/车站冗余时间完全吸收，影响列车在后续车站正点到发，同时，干扰将持续到下一区间运行中。

③上一车次列车运行状态对初始晚点预测及相邻列车运行均有显著影响。

④本站列车站前区间运行时间影响初始晚点状态，即区间冲突是初始冲突的主要成因。

根据相邻站的关联节点，将所有站BN结构进行连接，全线BN结构图如图14所示。

3.3　贝叶斯网络参数学习

极大似然估计法(Maximum Likelihood Estimation，MLE)与最大后验概率估计法(Maximum a Posteriori Estimation，MAP)是BN参数学习中最常用的2种方法，前者适用于样本数据充足的情况，后者则多用于缺少具有代表性数据的情况。对于一个已知结构的BN，需要确定其精准参数所需要的最小样本数据量M^[22]。

M=U^{\mathrm{2}}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}{U}^{\mathrm{2}}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}{U}^{k+\mathrm{1}}⑷

式中：U为BN节点数量；k为BN中最大父节点数。

根据上式求解得出，本研究所采用的各站训练数据集样本充足，因此选用MLE进行BN参数学习。

对于给定包含N个样本的训练数据集M，采用MLE方法求得其参数对数似然函数^[23]。

\stackrel{\wedge }{\theta }=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\underset{\theta }{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}l(\theta |M)=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\underset{{\theta }_{ijk}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{q_i}}{\displaystyle \sum _{t=\mathrm{1}}^{r_i}}{N}_{ijt}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}{\theta }_{ijt}⑸

式中：{\theta }_{ijt}表示第i个节点在其所有父节点集合取值为第j种时，该节点取值为t的概率；N_{ijt}表示第i个节点取值为t且其父节点集合取值为第j种时的样本数量。

4　模型评估

准确率、精确率、召回率、F1分数常用于对离散模型精度进行评估。准确率(Accuracy)用于评估模型在整体样本中预测正确的比例；精确率(Precision)用于评估模型在预测为正例的样本中的预测准确性；召回率(Recall)用于评估模型在真实为正例的样本中的预测覆盖率；F1分数综合考虑精确率与召回率，是二者的调和平均值。

ROC曲线常用于评估二分类模型性能，是以假正例率为横轴，真正例率为纵轴绘制的曲线。ROC曲线越靠近左上角，曲线下方的面积越接近1，表示模型性能越好。

在铁路运营管理中，一旦系统检测到前方路段存在潜在列车运行冲突，调度员将立即启动详尽的列车运行状态核查流程，及时采取有效措施以规避或化解潜在冲突。若检测机制发生误报，即将原本无冲突状态错误地识别为冲突，调度员在深入排查确认无误后，无需执行任何冲突消解措施，从而避免不必要的运营调整和资源浪费。反之，若系统未能准确检测到实际冲突，即误将冲突状态判定为非冲突，则可能导致在冲突即将发生时未能预先部署消解措施。此类延误可能加剧冲突发生的紧迫性，使得在冲突实际显现时采取应对措施的时间窗口急剧缩小，进而可能错失最佳消解时机，提升冲突消解成本与难度。因此，将实际冲突误判为非冲突的代价更大，实际冲突被预测出来的覆盖率比冲突预测结果的准确性更为重要，即召回率指标更为被重视。此外，精确率与召回率是一对相互制约的度量指标，高召回率可能源于系统将潜在的冲突案例范围扩大，甚至可能将部分无冲突案例错误地归类为冲突案例，即引入了较高的误判率，从而导致精确率降低。在实际应用中，较高的误判率会导致出现额外的核查处理时间，降低系统整体效率，从而造成不必要的资源浪费。因此，在追求高召回率的同时，也要避免精确率过低。

4.1　停站节点效果评估

2.2节中，鉴于不同制式轨道交通列车共线运行的场景，引入了图定停站H1与实际停站H2两个节点变量。为验证新增节点对于模型预测效果的影响，从已建立的BN模型中移除这两个节点及相关联的有向边，重新进行参数学习，最终得到一个不包含停站节点的BN模型(BN-H)。模型评估指标对比图如图15所示，可以看出增加停站节点变量后，准确率、精确率、召回率、F1分数均有所提升。不同节点模型ROC曲线对比图如图16所示，模型整体性能有所增强。这一结果表明，停站节点的引入对于提高模型在多制式轨道交通列车共线运行场景下的预测准确性有积极影响。

4.2　模型对比效果评估

在评估BN模型精度的基础上，为了对本模型的性能进行评估，引入其他3种常用的预测模型对比预测效果。第一种为回归模型(LR)，该模型被广泛应用于晚点预测领域，本研究中回归模型的输入变量即BN模型的各父节点；第二种模型为朴素贝叶斯(NB)，文献[15]基于NB对列车运行冲突进行检测，但NB实质也是黑箱模型，不能清楚地解释各因素对列车运行冲突的影响关系；第三种模型为Kecman等^[14]用于预测无冲突运行时间与停站时间的随机森林模型(RF)。

由于首末站缺少部分节点变量，影响BN模型预测效果，因此各模型主要是针对碧江—前山段进行对比评估。首先分析各模型对研究区段所有车站的预测效果，各模型各评估指标平均值如表4所示。可以看出，LR模型与RF模型预测的精确率效果显著，但召回率偏低；NB模型的召回率最高，但误判概率远大于其他模型；本研究所提出的BN模型具有较高的召回率与精确率。

其次对模型各车站的预测效果进行评估，各车站各模型预测精度对比图如图17所示。从图中可以得到，所有模型对于不同车站的预测准确率均达到了90%以上，且各车站之间的预测结果波动相对平缓。进一步结合其他3个指标比较分析，BN模型相较于其他3个模型在预测各车站时能够展现出更为平稳的波动趋势。

最后，各模型ROC曲线对比图如图18所示，通过衡量模型性能表明，相较于其他3个模型，BN模型的ROC曲线最贴近左上角，这意味着该模型在保证误报率低的同时，对实际冲突的预测覆盖率更为广泛，性能最优。

5　结束语

通过分析列车运行冲突产生与影响传播过程，结合领域知识与列车运行实绩，确定节点变量与变量间的联系，建立基于贝叶斯网络的冲突检测模型，通过数据调整后的BN结构能够反映该线路的部分冲突信息。结果表明广珠城际铁路区间冲突是初始晚点的主要成因，上一区间运行时间的影响将传递至下一区间。此外，提出的BN模型预测性能明显高于其他预测模型，平均准确率、精确率与召回率分别高达98.13%，81.85%，85.90%，AUC值高达0.92。但是，本研究也有诸多不足，例如，列车运行冲突受人-机-环3个方面多种因素影响，在数据充足的情况下，可以进一步考虑温度、降水等时空环境因素对冲突检测的影响，从而提高模型预测精度；其次，本研究建立的BN模型推广性较弱，但基于领域知识建立的BN结构变量之间关系较为固定，当涉及到不同线路时，可在此基础上，基于列车运行历史数据训练调整以保证模型的适用性与有效性。

参考文献

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基金资助

国家重点研发计划项目(2022YFB4300502)

国家自然科学基金项目(72301221)