基于改进Apriori的地铁运维危险源致灾度量化及风险预判

Disaster-Causing Degree Quantification and Risk Prediction of Hazard Sources in Metro Operation and Maintenance Based on Improved Apriori

摘要

为精准预判地铁运营事故严重程度，提出有序约束Apriori-RF算法量化运营事故灾害度等级。首先，以人员伤亡、列车延误和设施损坏3个维度构建致灾量化模型，运用K-means算法聚类成4个灾害度等级；其次，引入有序约束改进Apriori算法，挖掘风险与灾害度等级间的非线性关系，得到42条有效关联规则；再次，将其输入随机森林算法进行训练，通过基尼系数得到灾害度等级的风险重要度；最后，采用有序约束Apriori-RF方法与随机森林算法作实例验算并对比。研究表明：Apriori-RF可使关联规则挖掘有效度提升74.9%，且效率更高；结果的均方根误差(RMSE)降低14%、加权均方根误差(WRMSE)降低36%，表明其准确度也得到显著提升。研究成果可为量化预判地铁运营事故的灾害度等级提供一种精确且有效的方法，对保障地铁运营安全及事故减灾防控有理论意义和应用价值。

Abstract

To accurately predict the severity of metro operation accidents, this study proposed an ordered constraint Apriori-RF algorithm to quantify disaster degree levels of operation accidents. Firstly, a disaster-causing quantification model was constructed based on three dimensions: casualties, train delays, and facility damages. The K-means algorithm was clustered into four disaster degree levels. Secondly, the improved ordered constraint Apriori algorithm was introduced to explore nonlinear relationships between risks and disaster degree levels, yielding 42 effective association rules. Thirdly, these rules were input into a random forest algorithm for training, obtaining risk importance for disaster degree levels through Gini coefficient analysis. Finally, cases were verified and compared through the ordered constraint Apriori-RF method and random forest algorithm. Research demonstrates that the Apriori-RF method improves association rule mining effectiveness by 74.9% with higher efficiency. The results show a 14% reduction in the Root Mean Square Error (RMSE) and a 36% decrease in the Weighted Root Mean Square Error (WRMSE), indicating significantly higher accuracy. The research findings provide an accurate and effective method for quantitatively predicting disaster degree levels in metro operation accidents, holding theoretical significance and practical value in ensuring operation safety and disaster mitigation and prevention.

Graphical abstract

关键词

地铁运维安全 / 风险管控 / 有序约束Apriori-RF方法 / 致灾度量化 / 风险预判

Key words

Metro Operation and Maintenance Safety / Risk Management and Control / Ordered Constraint Apriori-RF Method / Disaster-Causing Degree Quantification / Risk Prediction

0　引言

我国地铁建设蓬勃发展，网络化趋势加强，特大城市地铁运输网络超大规模化。截至2023年底，我国大陆地区有53个城市开通地铁运营线路290条，运营里程9 584 km，完成客运量194亿人次，可有效缓解城市交通拥堵问题，社会效益较优。但地铁系统所处空间相对封闭，系统构成复杂，运营中存在各类风险，极易导致事故，影响正常运行计划甚至对财产及人身安全造成严重威胁^[1-2]。

为解决以上问题，国内外学者已探究风险的致灾度影响，挖掘其传导规律等。Reilly等^[3]对地铁隧道的关键风险因素进行分析，挖掘其对事故致灾度的影响机理。代宝乾等^[4]分析了地铁运营系统事故的严重度和发生概率，确定事故有害因素的危险度，并进行量化分级。吴贤国等^[5]通过动态元网络分析地铁施工事故，建立事故的网络节点拓扑结构，推演关键节点，提出精细化管控策略。霍宇芒等^[6]通过熵权法确定地铁踩踏事故的主、客观因素权重，用模糊物元法评价事故风险。鲁亚东等^[7]引入直觉模糊二元语义改进最优最劣法确定指标权重，评估了地铁换乘车站的运营安全。上述研究成果大多聚焦在事故发生后的风险因素分析评估上，但在地铁运营过程中，对致灾风险预测更具价值，基于此，部分学者对风险及灾害预测领域展开研究。Alkheder等^[8]通过贝叶斯网络分析交通事故潜在风险因素来预测事故严重程度，但贝叶斯网络过于依赖先验概率，导致结果欠佳。毛星^[9]通过支持向量机对地铁深基坑坍塌事故的风险因素及概率进行预测，但该模型对多维映射分类适用性较差。侯飞等^[10]通过随机森林(RF)算法对地铁车门的亚健康状态进行分析。徐绪堪等^[11]通过随机森林算法对突发洪涝事件进行分级研究。杨军等^[12]建立了多专业联动和城市轨道交通与多部门协同的应急演练体系。贾南等^[13]通过随机森林算法对影响森林火灾的指标变量进行分析和评价，结果表明随机森林算法预测准确度较高。随机森林算法作为新兴的机器学习算法之一，具有较好的预判精度，对数据集要求较低且不易出现过拟合现象^[14]，可以清晰表示风险与事故灾害度等级间的非线性关系。但地铁运营事故数据具有高维异构复杂性，直接通过随机森林算法进行预测会出现大量冗余致因关系，不利于预判准确度与效率。

鉴于此，将Apriori关联规则算法与随机森林算法相结合，提出有序约束Apriori-RF方法。可有效剔除冗余的风险与致因关系，进行关联规则的高效训练、非线性预判模型构建，进而对地铁运营事故发生后的灾害等级进行预判。

1　有序约束Apriori-RF地铁运营事故灾害度等级预判方法

1.1　地铁运营事故灾害度定义与等级划分

地铁运营事故是各种隐患未得到控制所致，为精确评估其灾害度，将事故的后果归并为人员伤亡、列车延误和设施损坏。以下均从这3个维度来评估事故的灾害度，鉴于其属性量纲不同，采用等效经济损失来衡量各指标。

定义1：地铁运营灾害度M_x为事故x发生后造成的损失。由延误损失M_x^{\mathrm{1}}、设施损失M_x^{\mathrm{2}}及人身伤害损失M_x^{\mathrm{3}}之和表示，记作式⑴。

M_x=M_x^{\mathrm{1}}+M_x^{\mathrm{2}}+M_x^{\mathrm{3}}⑴

定义2：延误损失M_x^{\mathrm{1}}为地铁运营中因事故造成列车延误对乘客造成的经济损失。假设地铁运营事故x造成列车延误，造成延误时间T_x内整条线路的运行中断^[14]，M_x^{\mathrm{1}}可记作式⑵。

M_x^{\mathrm{1}}=Q(nN{T}_x+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}e{T}_x^{\mathrm{2}})⑵

式中：Q为单位时间人均生产力失能损失，\mathrm{元}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}；n为线路全天双向平均列车数，列；N为平均列车载客数，\mathrm{人}/\mathrm{列}；e为线路全天双向平均乘客到达率，\mathrm{人}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}；T_x为事故x造成的延误时间，\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}。

其中，单位时间人均生产力失能损失Q为乘客因地铁运营事故延误所造成的单位时间生产力损失，如式⑶所示。

Q=\frac{W_{}}{T_m}⑶

式中：W为城市居民平均月收入，\mathrm{元}/\mathrm{月}；T_m为城市居民月平均工作时长。

线路全天双向平均乘客到达率e为每分钟地铁线路上下行双向的平均到达人数，计算公式如式⑷所示。

e=\frac{H_m\times e_m+H_n\times e_n}{(H_m+H_n)\times \mathrm{60}}⑷

式中：H_m为运营高峰期时长，h；H_n为运营平峰期时长，h；e_m为线路高峰期平均乘客到达率，\mathrm{万人}/\mathrm{h}，该值可由线路高峰期AFC数据计算而得；e_n为线路平峰期平均乘客到达率，\mathrm{万人}/\mathrm{h}，其值的获取方式与e_m类似。

定义3：设施损失M_x^{\mathrm{2}}为地铁运营事故造成的列车、车站设施损坏所带来的经济损失，如式⑸所示。

M_x^{\mathrm{2}}=\left\{\begin{array}{c}{w}_m\mathrm{损坏}\mathrm{程度}\mathrm{为维}\mathrm{修可}\mathrm{继续}\mathrm{使用}\\ w_u\mathrm{损坏}\mathrm{程度}\mathrm{为更}\mathrm{新零}\mathrm{部件}\mathrm{后可}\mathrm{继续}\mathrm{使用}\\ w_r\mathrm{损坏}\mathrm{程度}\mathrm{为需}\mathrm{报废}\mathrm{后重}\mathrm{新购}\mathrm{买}\end{array}\right\}⑸

定义4：人身伤害损失M_x^{\mathrm{3}}为地铁运营事故造成的人身伤害的等效经济损失。由《企业职工伤亡事故分类标准》可知，轻伤指造成1~105个工作日的失能伤害；重伤指造成105~6 000个工作日的失能伤害；死亡指造成6 000工作日以上的失能伤害。因此取死亡失能时间为6 000 d，重伤失能时间为3 052.5 d，轻伤失能时间为53 d。人身伤害损失M_x^{\mathrm{3}}的计算公式记作式⑹。

M_x^{\mathrm{3}}=Q\times \mathrm{60}\times \mathrm{8}\times (\mathrm{6}\mathrm{000}\times R_x^{\mathrm{1}}+\mathrm{3}\mathrm{052.5}\times R_x^{\mathrm{2}}+\mathrm{53}\times R_x^{\mathrm{3}})⑹

式中：R_x^{\mathrm{1}}为事故x中死亡人数，人；R_x^{\mathrm{2}}为事故x中重伤人数，人；R_x^{\mathrm{3}}为事故x中轻伤人数，人。

根据地铁运营事故专项预案的有关定义并结合我国《生产安全事故报告和调查处理条例》，将地铁运营事故灾害度等级划分为4级，即高灾害度、较高灾害度、较低灾害度、低灾害度。并采用K-means算法基于灾害度将事故案例划分为4类，分别对应4个灾害度等级。算法步骤如下：

步骤1：将事故灾害度进行归一化处理，并预先设定4个初聚类中心。

步骤2：计算灾害度归一值，计算其到聚类中心的欧氏距离，并将其划分到距离最小的聚类中心所对应的类中。

步骤3：针对每个类别，重新计算聚类中心。

步骤4：重复步骤2、步骤3，直至聚类中心不再变化，或变化极小，算法终止。

步骤5：基于最终4类聚类中心的灾害度归一值，确定该类别的事故灾害度等级。

1.2　基于有序约束Apriori的关联规则挖掘

Apriori的核心思想是挖掘k阶频繁项集，通过对目标事务数据库进行迭代搜索，直到找到最高阶频繁项集，最后，挖掘频繁项集，获取关联规则如i\to j的蕴涵式，最终达到挖掘目标数据集之间关联关系的目的。在传统的Apriori算法中，评价关联规则的优劣有3个重要的参数，即支持度S_{ij}、置信度C_{ij}、提升度L_{ij}。

定义5：项集，即经过Apriori算法挖掘的频繁项的集合。

定义6：支持度S_{ij}为数据库中同时出现项集i和j的次数m_{ij}与总项集次数M_{\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}}的百分比P_{ij}，确定其在总项集里出现的概率，可记作式⑺。

S_{ij}=P_{ij}=\frac{m_{ij}}{M_{\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}⑺

定义7：置信度C_{ij}为同时包含事项i，j与包含事项i的所有项集的支持度之比，表示含有先导项i的条件下，由关联规则i\to j推出后置项j的概率，可记作式⑻。

C_{ij}=\frac{{S^{\mathrm{\text{'}}}}_{ij}}{S_i}=\frac{P_{ij}}{P_i}⑻

式中：{S^{\mathrm{\text{'}}}}_{ij}为同时包含事项i和事项j的项集数；S_i 表示包含事项i的项集数。

定义8：提升度L_{ij}为i\to j的关联规则置信度C_{ij}与事项j的支持度之比，表示i的出现对j出现的影响程度，为相关性度量指标，可记作式⑼。

L_{ij}=\frac{C_{ij}}{S_j}⑼

式中：S_j 表示事项j的支持度，其取值为包含事项j的总量与总事项的比值。

由于传统Apriori算法在挖掘地铁运营风险与事故灾害度等级间的关联规则时存在缺点：当数据库过于巨大时，算法多次遍历数据库会产生庞大的候选集，导致算法效率较低；地铁运营事故数据具有高维异构复杂性，无约束的传统Apriori算法会导致挖掘结果出现大量因果颠倒的无效关联规则^[15]。

因此，研究在传统Apriori算法的基础上进行有序约束设置，令算法适用于分析地铁事故中风险与灾害度等级间的非线性关系，可避免输出结果中前置项和后置项因果颠倒的情况发生，同时提高算法效率。传统Apriori算法与有序约束Apriori算法示例结果对比如图1所示。其中，B=\left\{B\mathrm{1},B\mathrm{2},B\mathrm{3},B\mathrm{4}\right\}为前置项，A=\left\{A\mathrm{1},A\mathrm{2},A\mathrm{3}\right\}为后置项。由图1可知，在进行传统Apriori算法挖掘关联规则时，会出现大量无效关联规则。当对算法进行有序约束后，关联规则数目大幅减少，且挖掘得到的关联规则都为符合随机森林算法训练特征的有效关联规则，可以提升挖掘地铁运营风险与事故灾害度等级关联规则的效率与精确度。

定义9：风险集，即根据风险的定量计算结果。

定义10：等级集，即根据事故灾害度的量化结果，其取值范围为｛1级，2级，3级，4级｝。致灾度等级标准如表1所示。

有序约束Apriori算法挖掘地铁运营风险与事故灾害度等级间关联规则的具体步骤如下所示。

步骤1：算法开始，迭代参数k=\mathrm{1}。

步骤2：将地铁运营事故风险划分为风险集，事故灾害度等级划分为等级集。

步骤3：从风险集提取k个元素作为前置项，等级集提取1个元素作为后置项，构建k阶候选项集。

步骤4：将满足最小支持度S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}的k阶候选项集构建为k阶频繁项集。

步骤5：将满足最小置信度C_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}的k阶频繁项集构建为k阶关联规则。

步骤6：风险集中事项数是否等于迭代参数k。若是，转步骤7；若否，k=k+\mathrm{1}转步骤3。

步骤7：算法终止，汇总关联规则输出为算法结果。

有序约束Apriori算法运算流程如图2所示。

1.3　基于有序约束Apriori-RF方法的灾害度等级预判

随机森林是一种有监督的机器学习算法，实质是通过对数据集的列变量和行观测值进行随机化，形成多个决策树，最后对决策树结果进行总结^[16]。研究基于有序约束Apriori算法与随机森林算法提出有序约束Apriori-RF方法，以有序约束Apriori算法挖掘出的关联规则训练随机森林算法，实现更精确、高效的地铁运营风险导致的事故灾害度等级预判。具体方法运算步骤如下。

步骤1：基于有序约束Apriori算法挖掘地铁运营灾害度等级与风险间的关联规则。

步骤2：基于Booststrap抽样方法将关联规则集分为随机森林算法的n个训练集。

步骤3：对于n个训练集，利用基尼指数选择最优划分属性和切分点作为决策树上的每个节点分裂的依据，从根节点开始，自上而下生成n棵完整的决策树。

步骤4：将待预判的地铁运营事故的风险类型作为n棵决策树的输入。

步骤5：取n棵决策树的灾害度等级预判结果平均值为有序约束Apriori-RF方法的预判结果。

有序约束Apriori-RF方法运算流程如图3所示。

1.4　有序约束Apriori-RF方法预判验证

为验证有序约束Apriori-RF方法预判效果的准确性及优势，选择均方根误差RMSE、加权均方根误差WRMSE作为预判结果的评价指标。

RMSE=\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{x=\mathrm{1}}^u}(V_x^p-V_x^q{)}^{\mathrm{2}}}{u}}⑽

WRMSE=\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{x=\mathrm{1}}^u}{e}^{V_x^p-V_x^q}(V_x^p-V_x^q{)}^{\mathrm{2}}}{u}}⑾

式中：V_x^p为事故x的预判灾害度等级；V_x^q为事故x的实际灾害度等级；u为随机森林算法中测试样本的数量。

在实际的地铁运营中，将高灾害度事故预判为低灾害度会产生更为严重的后果，因此研究在均方根误差RMSE的基础上针对灾害度等级进行加权处理，提出加权均方根误差WRMSE综合衡量预判结果的准确度。

2　算例分析

2.1　事故案例灾害度分级

研究通过实际数据验证有序约束Apriori-RF方法预判地铁运营事故灾害度等级的有效性与准确性，所选数据以某城市地铁运营行车日志数据为主，兼顾通过整理新闻、文献得到的该城市地铁事故数据。

由于初始数据以行车日志为主，包含地铁运营中的各种事故、施工检查、夜间演练等生产活动，以及正常日志记录、冗余数据，因此需要对初始数据进行清洗。同时，为显著体现风险与事故灾害度等级间的非线性关系，体现数据的典型性及适配性，选取案例以存在多风险的典型事故为主。基于以上2点，通过数据清洗在2 097条数据中选取造成地铁运营事故的典型案例共154条，以此建立地铁运营事故数据库，进而进行事故案例的灾害度分级处理。

首先，基于文献^[17]与某条地铁线路的实际情况取相关参数为：线路全天双向平均列车数n=\mathrm{40}\mathrm{列}，平均列车载客数N=\mathrm{1}\mathrm{459}\mathrm{人}/\mathrm{列}，运营高峰期时长H_m=\mathrm{5}\mathrm{h}，运营平峰期时长H_n=\mathrm{13}\mathrm{h}，线路高峰期平均乘客到达率e_m=\mathrm{14.60}\mathrm{万人}/\mathrm{h}，线路平峰期平均乘客到达率e_m=\mathrm{4.58}\mathrm{万人}/\mathrm{h}，月平均工资W=\mathrm{11}\mathrm{396}\mathrm{元}，月平均工作时长T_m=\mathrm{22}\times \mathrm{8}\times \mathrm{60}=10 560 min。其次，将参数代入式⑴至式⑸中分别计算事故案例的灾害度，并进行归一化处理。最后，运行K-means聚类算法划分灾害度等级。灾害度分级表如表2所示。

基于表2所示的灾害度分级表，对各区间内的事故案例进行灾害度等级标定，从而得到地铁运营事故数据库中各事故案例的灾害度等级。

2.2　风险与事故灾害度等级的关联规则挖掘

2.2.1　事故案例数据风险辨识

为辨识地铁运营事故数据库中事故案例的风险类型，首先提取事故案例描述信息包含的风险词，构建风险词云集。进而通过对地铁运营系统风险分类标准的调查研究并与专家和相关工作人员讨论，总结归纳风险词云得到13类风险归并词作为有序约束Apriori算法的前置项风险。部分地铁运营风险词云如表3所示。

根据表3所示风险词云及归并词包含的属性信息，对地铁运营事故数据库中每项事故案例进行风险种类标签化处理，并结合灾害度等级划分结果，构建风险与灾害度等级间的非线性关系。风险种类标签化处理如图4所示。

受限于数据保密性及篇幅限制，事故灾害度-风险关系表如表4所示。

2.2.2　有序约束Apriori算法参数与挖掘结果分析

将表4所示的风险与灾害度等级间的关系作为有序约束Apriori算法的输入数据，以风险为前置项，以地铁运营事故的灾害度等级为后置项，设定初始支持度阈值S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\mathrm{0}，初始置信度阈值C_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\mathrm{0}，并运行算法。

通过对算法挖掘得出的关联规则参数分布进行分析，可知关联规则主要分布在支持度大于0.01，置信度大于0.25的范围内。初始关联规则分布散点图如图5所示。基于支持度分布可知，大部分关联规则的支持度分布在0.01~0.03之间，其余在0.03~0.17之间，但分布在0.01~0.03之间的关联规则大多置信度较低且提升度不足，表明这部分关联规则风险与事故灾害度等级间的关联程度不高，因此设定有序约束Apriori算法的最小支持度阈值S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\mathrm{0.03}；基于置信度分布可知，大部分关联规则的置信度在0.25~1之间，且该区域内的关联规则提升度较高，因此设定最小置信度阈值C_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\mathrm{0.25}。运行有序约束Apriori算法，共挖掘得到42条有效关联规则。有效关联规则(部分)如表5所示。

由关联规则参数定义可知：高支持度表示关联规则中该项集发生的频率高，在地铁运营中，应尽可能降低前置项发生频率。高置信度表示此类关联规则中前置项发生后对应的事故灾害度等级出现的概率高，在地铁运营中，一旦前置项发生，就应做好发生对应灾害程度的应急准备。高提升度表示此类关联规则中的风险与灾害度等级具有较高的关联度，具有较大的研究价值。因此，支持度、置信度、提升度最大的关联规则具有重要价值，对其进行有针对性的分析并提出预防管控措施。高价值关联规则如表6所示。

关联规则｛Q₁₁，Q₂｝→｛1级｝表示信号故障与屏蔽门故障同时发生的概率为0.04，因其后置项是1级，所以该类风险导致低灾害度运营事故发生的概率为100%。因此，在运营中应加强信号故障与屏蔽门故障的紧急处理能力，降低其致灾性。

关联规则｛Q₇｝→｛2级｝表示车辆故障发生的概率为0.16，因其后置项是2级，所以该条风险链将导致较低灾害级别的事故概率为52%。因此，应提升车辆设施检修与操作人员的业务能力，降低其发生可能性。

关联规则｛Q₆｝→｛4级｝表示轨道故障发生的概率为0.04，因其后置项是4级，该类情况导致高灾害级别的运营事故的概率为72%。因此，应重视对轨道设备的定期检查检修，并加强对人员操作能力与应急处理的培训。

2.2.3　有序约束Apriori算法挖掘优势分析

为验证有序约束Apriori算法对比传统Apriori算法在挖掘关联规则时的精确度提升，在所设定的最小支持度、最小置信度阈值的基础上，分别运行传统Apriori算法与有序约束Apriori算法进行关联规则挖掘，在相同的参数条件下，传统Apriori算法挖掘得到167条关联规则，有序约束Apriori算法挖掘出42条关联规则。由此可见，在挖掘地铁运营事故风险与灾害度等级间的关联关系时，有序约束Apriori算法会滤去125条不满足随机森林算法训练特征的关联规则，算法有效度提高了74.9%。

同时，为验证有序约束Apriori算法对比传统Apriori算法的计算效率提升，逐步提升支持度阈值，对处理后数据进行关联规则挖掘并验证算法运算时间。每项数据的计算时间是在相同实验环境下分别运算5次后取平均值得出，在一定程度上可以避免由于计算机本身原因出现的偶然结果。有序约束Apriori算法与传统Apriori算法运算时间如图6所示。通过对比2种算法的挖掘时间可知，当支持度阈值较低时，有序约束Apriori算法消耗的时间相对较低，计算效率得到提升。

综上所述，有序约束Apriori算法在挖掘地铁运营事故风险与灾害度等级间的关联规则时计算精确度更高且计算效率更强，具有显著优势。

2.3　基于Apriori-RF方法的地铁致灾危险源预判

2.3.1　基于基尼系数的风险重要度分析

以表4所示有效关联规则为随机森林算法的训练集，运行有序约束Apriori-RF方法。通过方法中各风险的基尼指数可评价风险对事故灾害度等级的重要性。风险重要度排序如图7所示。风险对应的柱状条越长，表示对事故灾害度预判结果的贡献越大。由图7可知，Q₆，Q₃ 和Q₁₂，即异物侵限、轨道故障、供电故障对地铁运营灾害度等级预判最为重要，这与关联规则挖掘结果及地铁运营客观实际一致，表明它们与灾害度等级间存在高度关联性，因此地铁运管部门应重点管控这3类风险。

其中，异物侵限风险Q₆的重要度最大，表明该风险对地铁运营事故灾害程度的影响最大，因此运管部门应做好管控应急预案，同时加强对相关工作人员的培训工作；车站应加强对异物侵限高发地区的巡检工作，尤其是轨行区的异物侵限实时监控，提高相关设施设备及管理人员应对异物侵限的韧性。轨道故障风险Q₃的重要度较大，且极易导致高灾害级别的运营事故，因此运营部门应高度重视轨道安全，加强工作人员的巡查管理及业务培训，同时应不定期进行轨道故障的处理应急演练，降低该风险发生后对地铁运营造成的灾害度。供电故障风险Q₁₂的重要度较大，且发生频率较高，因此工作人员应做好供电设备的日常保障工作，并提升供电故障发生后的应急处理能力，提高供电故障的应急管控效率。

2.3.2　有序约束Apriori-RF方法预判结果验证

为验证所提出的有序约束Apriori-RF方法在预判地铁事故灾害度等级时的准确性及优势，随机抽取数据库中部分事故案例为测试集，将其包含的风险类型分别输入传统随机森林算法与有序约束Apriori-RF方法进行预判。有序约束Apriori-RF方法预判结果如图8所示。

将图8所示的预判结果代入式⑼、式⑽中进行误差指标分析，预判效果对比如表7所示。

由表7可知，有序约束Apriori-RF方法的各估计误差均小于传统随机森林算法。其中，RMSE降低14%，WRMSE降低36%，说明有序约束Apriori-RF方法的预判效果较好，误差较小；WRMSE有大幅降低，表明有序约束Apriori-RF方法可有效降低预判错误对地铁运营带来的影响。综上所述，有序约束Apriori-RF方法在地铁运营事故灾害度等级预判中具有显著优势。

3　结论

为预判地铁运营事故灾害度等级，提出有序约束Apriori-RF方法，并以某城市地铁运营事故数据为算例验证了该方法的准确性与有效性。研究结论如下。

（1）基于地铁运营事故数据的高维异构复杂性对Apriori算法进行有序约束，并以实验验证了有序约束Apriori算法与传统Apriori算法相比有效度提升74.9%，且计算效率更强。通过有序约束Apriori算法挖掘得到风险与灾害度等级间42条有效关联规则，并对其中支持度、置信度、提升度最大的高价值关联规则进行分析，提出预防管控措施。

（2）基于有效关联规则对随机森林算法训练，通过基尼指数分析得出异物侵限、轨道故障、供电故障3种风险对灾害度等级的重要度最大，是地铁运营管控的重点，并提出针对性减灾防控预案。

（3）分别采用随机森林算法、有序约束Apriori-RF方法对部分原始事故案例进行对比预判分析，结果显示有序约束Apriori-RF方法预判结果的均方根误差及加权均方根误差都较低，证明有序约束Apriori-RF方法准确度更高，在地铁运营事故灾害度等级预判中具有显著优势。

研究结果表明，有序约束Apriori-RF方法可以预判事故的灾害度等级，辨识运营中的关键危险源。进一步将采集更多的事故数据进行交叉验证，探究有序约束Apriori-RF方法的空间可移植性是未来的研究方向。

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基金资助

上海市哲学社会科学规划课题(2024BGL005)