基于图神经网络节点强化的四川省综合立体交通网络优化研究

Optimization for Comprehensive Three-Dimensional Transportation Network in Sichuan Province Based on Node-Enhanced Graph Neural Network

摘要

成渝地区双城经济圈作为我国综合立体交通网主骨架的“四极”之一，近年发展水平逐年提升，但仍面临着网络连通性不足、抗脆弱性较差等问题，亟需开展网络优化研究。运用复杂网络理论开展综合立体交通网络构建与拓扑特征分析，基于图神经网络开展节点强化优化方法研究，并以四川省综合立体交通网络为例开展了仿真分析。研究结果表明，通过图神经网络节点强化方法对网络进行多轮迭代优化后，网络关键节点的接近中心性提升了20%，中介中心性提升了40%，网络节点最短路径显著缩短，聚类系数分布更加均衡。优化过程以节点邻域信息聚合与动态权重调整为约束条件，在提升网络连通性与抗脆弱性的同时，验证了该方法在省域交通网络优化中的有效性。

Abstract

The Chengdu-Chongqing economic circle, one of the "four poles" in China's comprehensive three-dimensional transportation network backbone, has experienced progressive development yet faced challenges like insufficient network connectivity and poor robustness, necessitating network optimization. By using complex network theory, the construction and topological feature analysis of the comprehensive three-dimensional transportation network were conducted. A node reinforcement optimization method based on graph neural networks was developed, and simulation analysis was carried out by taking the comprehensive three-dimensional transportation network in Sichuan Province as an example. The results indicate a 20% improvement in closeness centrality and a 40% increase in betweenness centrality for critical network nodes after multi-iteration optimization by using the proposed method. The shortest path length of network nodes decreases significantly, while clustering coefficient distribution becomes more balanced. The optimization process employs neighborhood information aggregation of nodes and dynamic weight adjustment as constraints, demonstrating the method’s effectiveness in provincial transportation network optimization via enhancing network connectivity and robustness.

Graphical abstract

关键词

综合立体交通 / 图神经网络 / 节点强化 / 网络优化 / 网络连通性

Key words

Comprehensive Three-Dimensional Transportation / Graph Neural Network / Node Enhancement / Network Optimization / Network Connectivity

0　引言

根据《国家综合立体交通网规划纲要》，成渝地区双城经济圈与京津冀、长三角、粤港澳大湾区共同构成了我国综合立体交通网主骨架的“四极”。区域综合立体交通网络建设水平对经济社会发展至关重要，但是各地综合立体交通网络的连通性、抗脆弱性等却参差不齐，亟待开展网络优化研究。由于城市发展的稳定性和土地利用模式改变困难，城市交通网络的拓扑结构对交通分布的影响日益受到关注^[1-3]。复杂网络理论为开展城市交通网络研究提供了新视角^[4]，在无向无权网络中，节点在介数破坏下的铁路货运复杂网络中表现出更大的脆弱性，且影响更为显著^[5]。赖强等^[6]在研究公交网络拓扑模型中节点攻击与随机攻击对网络鲁棒性的影响时，发现低度数和低介数加边策略的优化效果最佳；娄乃元等^[7]在研究长三角高等级航道网络鲁棒性时发现，在蓄意攻击下鲁棒性表现较差；丁锐等^[8]构建成渝地区道路与轨道双层交通网络模型，考虑综合交通网络节点度，分析了轨道交通网络演化及影响；张玲等^[9]建立考虑边界效应的区域运输联系网络的建模流程及方法，对云南省进行实证分析，验证其在运输联系特征刻画中的不可忽视性；曹璐等^[10]基于图神经网络(Graph Neural Networks，GNNs)研究节点重要性排序，分析其在社交、交通及知识网络中的应用；户佐安等^[11]探讨GNN技术在交通预测中的应用，认为设计动态时空模块和整合外部数据是提升预测性能的关键。

综上，目前关于交通网络优化及性能最大化的研究多集中于网络拓扑结构分析，而对具体节点功能失效及局部网络崩溃的研究仍显不足。此外，图神经网络在区域交通网络中的应用研究也略显不够。因此，在构建综合立体交通复杂网络的基础上，结合图神经网络理论^[12]，聚焦网络节点强化方法，以四川省综合立体交通网络开展仿真分析，旨在深入分析关键节点特性，力求通过节点强度优化的方式来提升网络的连通性和韧性，以此实现网络结构的优化和性能的最大化。

1　综合立体交通复杂网络构建及节点强化方法

1.1　综合立体交通复杂网络构建

将区域综合立体交通网络抽象为一个由节点(代表城市或交通枢纽)和边(代表运输线路)组成的图结构G=(N，E)，网络无向图结构如图1所示。节点集合N=\{\mathrm{1}，\mathrm{2}，\dots ，i，\dots ，n\}表示区域内的城市或交通枢纽，边集合E代表城市之间的运输线路。这些运输线路不仅体现了城市间的物流与信息流动，还包括了通过多种形式的交通基础设施(如公路、铁路、航空等物理交通设施)所连接的路径。交通物理路线则指的是具体的交通设施，如公路、铁路轨道、航道等，而运输线路则是指通过这些交通设施连接城市的所有路径。在该网络中，城市的中心性不仅受到连接节点数量的影响，还与这些节点代表的物理交通路线的类型和结构密切相关，且由于连接路径多样，这些线路在网络中的作用存在差异。

利用复杂网络图论中的邻接矩阵A=\{V_{ij}\}，能够描述节点之间的连接关系，其中V_{ij}反映节点V_i与节点V_j之间的直接连通性。网络可以分为有向网络和无向网络，其中有向网络指网络中的边具有方向，而无向网络则是指边V_{ij}与V_{ji}代表含义完全一致。在区域综合立体交通网络中，城市之间的连接通常由多条运输线路实现，这些线路可能会通过不同的交通基础设施实现互联。因此区域综合立体交通网络通常采用无向复杂网络模型来表述这些城市间的交通关系。

1.2　复杂网络拓扑特性分析指标

（1）节点度。节点度为与该节点相连节点的数量，是研究网络拓扑结构的基本参数。节点v_i的度k_i定义为与该节点直接相连的相邻节点数量，节点度越大，则意味着节点在某种程度上越“重要”，数学表达式为

k_i={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{X}_{ij}⑴

式中：n为网络节点总数；X_{ij}表示节点v_i与节点v_j是否连接，若连接取X_{ij}=\mathrm{1}，反之取X_{ij}=\mathrm{0}。

整个网络节点度的平均值称为网络的平均节点度\overline{k}，数学表达式为

\overline{k}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{k}_i⑵

（2）平均路径长度。网络中节点i与j之间的距离d_{ij}定义为连接2个节点最短路径的边数，网络中任意2个节点之间距离的最大值称为网络的直径(Diameter)，用D表示。

D=\underset{ij}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{d}_{ij}⑶

网络平均路径长度L定义为任意2个节点之间距离的平均值，即

L=\frac{\mathrm{1}}{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}N(N+\mathrm{1})}\sum _{i\ge j}{d}_{ij}⑷

（3）聚类系数。聚类系数用于描述网络中节点的邻点之间也互为邻点的比例。通常假设网络中某节点i有k_i条边与邻居节点相连，记这k_i个节点之间实际存在的边数E_i与总的可能边数\frac{k_i(k_i-\mathrm{1})}{\mathrm{2}}的比值为节点i的聚类系数，即

C_i=\frac{\mathrm{2}{E}_i}{k_i(k_i-\mathrm{1})}⑸

网络聚类系数\overline{C}定义为所有节点聚类系数的算术平均值，即

\overline{C}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{}}{C}_i⑹

1.3　基于图神经网络的节点强化方法

图神经网络最早由Gori等^[13]于2005年提出，近年逐步发展出基于消息传递、图注意力架构和节点间动态交互的核心机制，应用于交通分配和节点分类等任务^[14-15]。GNNs将现有神经网络方法拓展到图数据处理领域，专门用于学习、提取和挖掘图结构数据中的特征和模式^[16]。使用一个简单的图神经网络(GNN)来优化复杂网络图中的节点特征，并根据优化后的特征调整节点的颜色。每个节点被分配一个随机生成的特征向量。之后定义一个GNN模型，这个模型通过网络中的边来传递信息，即一个节点的特征会受到其邻居节点特征的影响。

GNN模型由2层全连接层(\mathrm{\text{'}}\mathrm{f}\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{\text{'}}\mathrm{和}\mathrm{\text{'}}\mathrm{f}\mathrm{c}\mathrm{2}\mathrm{\text{'}})组成。第一层接收邻接矩阵与节点特征相乘的结果，然后经过ReLU激活函数。第二层进一步处理这些激活后的特征，输出优化后的特征值。在节点强度优化训练过程中，GNN会根据邻接矩阵(表示节点之间的连接关系)和初始节点特征来不断调整和更新每个节点的特征。通过将损失函数定义为节点特征总和的负值，模拟对网络特定目标的优化。根据图神经网络的通用定义^[17]，节点特征优化的核心在于如何有效聚合邻域信息并更新节点自身特征，此过程如公式⑺所示^[18-19]。

\begin{array}{l}{\overline{h}}_{\mathit{𝒩}(i)}^l\leftarrow \mathrm{T}\mathrm{R}\mathrm{A}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{F}\mathrm{O}\mathrm{R}{\mathrm{M}}^l\left(\mathrm{A}\mathrm{G}\mathrm{G}\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{G}\mathrm{A}\mathrm{T}\mathrm{E}\left(\left\{\left({\overline{h}}_{{\nu }_j}^{l-\mathrm{1}},w_{i,j}^l\right)\left|j\in \mathit{𝒩}({\nu }_i)\right.\right\}\right)\right)\\ {\vec{h}}_{{\nu }_i}^l\leftarrow \mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{M}\mathrm{B}\mathrm{I}\mathrm{N}\mathrm{E}\left({\vec{h}}_{{\nu }_i}^{l-\mathrm{1}},{\vec{h}}_{\mathit{𝒩}(i)}^l\right)\end{array}⑺

式中：邻域聚合(\mathrm{A}\mathrm{G}\mathrm{G}\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{G}\mathrm{A}\mathrm{T}\mathrm{E})表示从节点i的邻居节点集合\mathit{𝒩}({\nu }_i)中提取特征，进行聚合操作；特征变换(\mathrm{T}\mathrm{R}\mathrm{A}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{F}\mathrm{O}\mathrm{R}\mathrm{M})表示对聚合后的邻域进行非线性变换，用以提升模型的表达能力，通过共享权重的全连接层实现，避免过多参数引入的过拟合风险；特征融合(\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{M}\mathrm{B}\mathrm{I}\mathrm{N}\mathrm{E})表示将当前节点特征{\vec{h}}_{{\nu }_i}^{l-\mathrm{1}}与邻域特征{\vec{h}}_{\mathit{𝒩}(i)}^l融合。

通过叠加L层GNN，节点能够捕获其L阶邻居的信息。若L=2，节点特征不仅包含直接邻居的信息，还包含邻居的邻居即二阶邻居的信息。GNN的训练通过特定的损失函数完成。在节点强化任务中，可以将目标设定为使节点特征尽可能接近某一理想分布，定义最小化损失函数，通过最小化节点特征与理想中心性分布的差异，驱动网络关键节点的特征优化。

\phi =\frac{\mathrm{1}}{N}{{\displaystyle \sum _{i-\mathrm{1}}^N}‖h_i^L-y_i‖}^{\mathrm{2}}⑻

式中：h_i^{(L)}\in R^d为第i个节点的最终特征向量；y_i\in R^d为预定义的目标特征向量(与节点中心性等指标正相关，通过线性映射将原始中心性值编码为d维向量)。

GNN的优化过程以邻域信息聚合和特征变换为核心，通过叠加多层实现特征的逐步更新和精细化，关键参数(如邻接矩阵、权重、激活函数等)确保模型的鲁棒性和表达能力。节点强化与网络优化的关系并非孤立的，而是通过3种路径实现协同作用：①在图神经网络的优化过程中，节点特征与拓扑结构之间的耦合关系促使节点特征的优化能够有效提升网络流动性与连通性，从而推动整个网络的优化；②GNN通过基于中心性的优化方法，在强化节点特征时优先考虑网络中的关键节点，从而提升网络稳定性和整体性能，特别是在交通流调度和资源分配方面；③GNN在节点强化过程中具备抗脆弱性机制，使得网络能够有效应对外部扰动，减少因需求波动或交通流量变化引起的系统不稳定，从而提升整个交通网络的鲁棒性。

2　综合立体交通复杂网络拓扑结构分析

2.1　四川省综合立体交通复杂网络拓扑结构分析

将四川省内具有交通枢纽性质的城市视为网络的核心节点。依据节点的功能与交通枢纽类型，将节点分为不同的类别。其中，红色字体节点代表已建成机场的城市，橙色字体节点代表正在规划新建机场的城市，绿色字体节点表示已有通用机场的城市。边的构建依据实际的交通方式，主要包括铁路、公路和水路3种类型。为区分不同的交通方式，使用不同的线条样式，其中虚线表示水路，实线表示铁路和公路。这种边的设置不仅能呈现出城市间多种交通方式的互动，还能够有效反映多式联运网络的特征。在边的选择过程中，参考了四川省主要交通走廊布局，确保交通主轴的连通性。四川省综合立体交通复杂网络图如图2所示。

在网络构建中，重点关注了网络的连通性和中心性，尤其是度中心性和介数中心性。成都作为度中心性最高的节点，通过航空、铁路、公路等多种交通方式与周边城市相联^[20]。边的权重则反映出城市之间的交通容量和联系强度。通过绘制四川省综合立体交通复杂网络，对各网络的拓扑结构特性进行量化分析，进一步探讨四川省综合立体交通网络的复杂性与连通性。四川省综合立体交通网络信息如表1所示。表1详细列出了四川省各类交通网络的关键统计参数，涵盖节点数、边数、平均度、平均路径长度以及聚类系数，可为后续分析提供数据支持。

（1）航空网络。由于航空运输主要用于长距离、大区域的连接，其对区域内交通连通性和通达性影响较小，在复杂网络中的小世界特性在航空网络中的应用价值较低。因此重点聚焦四川省综合立体交通网络中的铁路、公路和水路网络分析。

（2）铁路网络。从表1可以看出，铁路网络由20个节点和31条边组成，每个节点平均与1.55个节点直接连接，显示出网络的连通性较低，节点之间的直接连接较少。平均路径长度为2.87，意味着在网络中任意两节点之间的平均最短路径接近3，表明连接性不高，但整体结构仍保持相对紧凑。聚集系数为0.25，表明网络具有一定的局部聚集性，邻居节点之间的连接较为稀疏，也表明铁路网络在直接连接和局部集聚性上表现有限，以较少的物理连接维持了全网的运输可达性。

（3）水路网络。水路网络由20个节点和11条边组成，每个节点平均与0.55个节点直接连接，显示出连通性极低，大部分节点之间没有直接连接。平均路径长度为2.85，尽管连接性很低，但整体结构仍较为紧凑，但网络主要依赖较长的间接路径来连接不同节点。聚集系数为0，表明网络中没有任何三角形闭合结构，网络结构非常松散，局部区域不具备任何紧密连接，整体联系较为薄弱。

（4）公路网络。四川省公路网络图如图3所示，高速公路网络由20个节点和41条边组成，每个节点平均与2.05个节点直接连接，表明网络连通性适中，节点之间有适量的直接连接。平均路径长度为2.53，显示出网络整体紧凑性和较高的连接效率。聚集系数为0.37，表示邻居节点之间有37%的概率直接相连，网络具有中等程度的局部聚集性，存在部分区域较为紧密的节点群体或三角形闭合结构。

上述分析显示出铁路和水路网络在整体交通系统中的连接性和紧密性均存在不足，由此会导致运输效率低下和脆弱性增加。因此，继续对网络进行优化，提升节点强度，以增强整体系统的连通性和可靠性。

2.2　网络拓扑结构特性结果分析

通过Pajek计算铁路、公路、水路的度中心性、接近中心性和中介中心性，四川部分地区度中心性指标图如图4所示，四川部分地区接近中心性指标图如图5所示，四川部分地区中介中心性指标图如图6所示。这3种中心性指标反映各节点在整个交通网络中的不同角色和重要性。结合这3个指标，可以深入分析四川省综合立体交通复杂网络中铁路、公路、水路的关键枢纽位置及其对整个网络效率和稳健性的影响。

图4所示四川省综合立体交通网中铁路网络的节点度中心性在多数地区占据主导，尤其是在成都、南充、资阳等地，中心性值接近8，表明这些节点在铁路网络中起着关键作用，连接大量节点，显示出铁路网络的高连通性；相比之下，公路网络的节点度中心性较为均衡，集中在5到7之间，显示出公路网络在各地区的覆盖较为广泛；水路网络的节点度中心性较低，波动较大，部分地区仅为2到4，反映出水路网络在这些区域的连通性较弱。

图5所示铁路网络的接近中心性普遍较高，集中在0.6到0.7之间，部分地区接近0.8，显示出铁路网络在这些区域的高效率与强连通性；公路网络的接近中心性虽较高，但存在波动，说明在某些地区连通性稍逊于铁路；水路网络的接近中心性最低，低于0.5，且区域间波动明显，表明水路网络整体连通性较差，路径较长，网络效率较低。

图6所示铁路网络中部分节点的中介中心性较高，尤其在成都、泸州等地，表明铁路在整体网络中发挥出重要的枢纽作用；公路网络中介中心性波动较大，显示出某些节点是重要的交通桥接点，而水路网络中介中心性整体较低，节点间中介作用均匀，网络结构较分散。研究表明，网络节点的地位是不平等的，网络结构具有明显的不均匀性，不同位置节点对整个网络的重要性不同，对网络的抗毁和抗干扰能力也有不同的反应^[16]。

3　仿真分析

3.1　图神经网络节点强化

根据以上网络拓扑结构特性分析，铁路和水路的整体性相比公路较低。在节点强度优化训练过程中，\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{N}会根据邻接矩阵A\in R^{N\times N}和初始节点特征H^{\left(\mathrm{0}\right)}\in R^{N\times d}(d为特征维度)迭代更新节点特征。如1.3节公式⑺所示，每一层GNN通过邻域信息聚合、非线性变换和特征融合实现节点特征的更新。经过L层叠加后，节点特征H^{(L)}将获取高阶邻域的结构信息。

经过多次训练(100个周期)，每个节点的特征被更新为更“优化”的特征值。这些优化后的特征值用于调整节点的颜色，公路网络图优化前后对比图如图7所示。之后选择特征值高的节点标记为红色，低特征值的节点标记为蓝色。这种颜色映射出优化后的网络中哪些节点在特征空间中变得更“重要”或更“活跃”。损失函数的优化目标是通过不断更新节点特征，使其向目标特征分布靠近。采用Adam优化器最小化\phi，初始学习率为{\mathrm{10}}^{-\mathrm{3}}，批量大小为全图训练。每10个训练周期(epoch)计算一次验证集损失(如图7颜色映射所示)。特征值越高的红色节点在网络中承担更关键的枢纽角色，其接近中心性与中介中心性显著提升。

GNN训练周期损失变化如图8所示，揭示了GNN在100个训练周期中损失函数的动态演化规律。损失值定义为节点特征和的负值，从第10周期的-3.2持续收敛至第100周期的-171.1，降幅98.1%，表明模型通过迭代优化显著增强节点特征的全局聚合能力。随着模型训练的进行，输出节点特征的平均值逐渐增加，所以损失值也在降低。这意味着\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{N}模型在不断优化节点特征，使得特征值总和不断增大。随着训练周期的增加，损失值越来越负，表示模型正在成功地优化节点特征^[10]。

3.2　优化参数对比

（1）中心性值。接近中心性衡量的是一个节点到其他节点的平均最短路径长度。在优化过程中，明显观察到一些节点的接近中心性得到显著提升，GNN优化前后中心性值对比如图9所示。原始网络的接近中心性中位数大约为0.35，分布范围较广。优化后，优化网络的接近中心性中位数增加至约0.42，提升20%，并且分布范围更窄。这表明GNN优化增强了网络的整体连通性，使得节点之间的可达性更高，网络变得更加紧凑和高效。

中介中心性反映一个节点在网络中作为中介桥梁的能力，表明其在多少条最短路径中起到关键作用。原始网络的中介中心性中位数大约为0.05，分布范围较宽，这意味着一些节点在连接网络时起到非常重要的桥梁作用。优化网络的中介中心性中位数略微增加至约0.07，提升40%，且分布范围有所减小。这表明GNN优化后使得网络中的关键节点分布更加均匀，减少了对少数关键节点的依赖，增强了网络的抗脆弱性。

（2）最短路径。最短路径的分布在GNN优化后变得更加集中，GNN优化后最短路径热力图如图10所示。图10展示了GNN优化后四川省综合立体交通网络中各城市之间的最短路径分布情况。通过热力图可以看出，不同城市间的最短路径长度被有效缩短。

图10中成都与广安、成都与达州之间的最短路径集中在1到3的范围内，表明GNN优化后，成都与这些城市的连通性显著增强，交通更加高效。优化前，成都与攀枝花、成都与康定之间的路径较长，导致交通不便，而通过GNN调整和优化后，网络结构得到均衡化，使得这些城市之间的路径显著缩短。这种改进不仅提高了成都与其他城市的交通效率，还增强整个网络的鲁棒性，降低了广安、达州等关键节点失效时对整个网络造成的负面影响。

（3）聚类系数。GNN优化网络图后聚类系数雷达图如图11所示，图11展示了GNN优化后四川省各城市的聚类系数分布，反映了网络中城市间的局部连接密度。广安和达州的聚类系数较高，表明这些城市的区域性连接较为紧密，邻近城市之间的交通联系更为便捷。相比之下，攀枝花、雅安、康定的聚类系数较低，说明这些城市在网络中的直接联系较弱，更多依赖于其他城市的中介作用。GNN优化后使得整个网络的聚类系数更加均衡，有效提升了整体交通网络的局部协调性和稳健性。

（4）优化结果量化分析。节点重要性排序是一种衡量和排序各节点在整体网络结构中重要性的方法。节点排序是对复杂网络中每个节点进行重要性评估和排序，以确定其在网络中的相对重要程度。根据中心性值、最短路径、聚类系数分析得到的结果，将图2复杂网络结构中每个节点分别赋予不同颜色，GNN优化后四川省综合立体交通网络参考图如图12所示。

图12展示了成都作为网络核心，通过密集的公路与铁路连接绵阳、资阳、眉山、雅安等城市，形成辐射状拓扑结构。根据1.3节公式⑺和公式⑻，网络优化后成都的接近中心性达到0.92，中介中心性为0.15，均显著高于其他节点，表明GNN方法通过邻域特征聚合与动态权重分析有效强化了枢纽节点的特征。优化方案通过邻域特征聚合与动态权重分析实现重点强化核心枢纽辐射能力与跨区域通道协同效应。实施城际轨道交通时空收敛工程实现主枢纽1.5 h通勤圈覆盖，构建长江经济带铁水联运走廊提升航道资源整合效能，同步推进高速公路骨干通道扩容与铁路货运专线网络延伸。

南充通过与资阳、遂宁等城市的铁路和公路连接形成更为紧密的辐射网络，并结合其水利条件，通过公铁水多式联运系统与云南昭通、贵州遵义等省外枢纽联动，进一步提升枢纽作用。黄色节点如乐山、内江等引入公铁联运枢纽，实现成贵高速铁路(成都—贵阳)与区域公路网的无缝衔接，优化物流流动路径。淡蓝色节点如泸州、宜宾等城市通过铁水联运专用线连接乐山、内江等节点，运输效率提升28%。绿色节点如雅安、眉山等依托成都的辐射效应，新建攀枝花—康定旅游公路并与既有铁路接驳，路径长度缩短40%，成为区域物流支点。

图12展示的多式联运协同效应表现为：成都—自贡—南充构成的“三角环线”通过公路与铁路的并行合作，缩短了平均路径长度23%；泸州—宜宾水路与南充铁路构成铁水联运通道，运输量提升35%；成都—南充—自贡的区域联动形成川东经济带，网络效率从0.68提升至0.83。通过GNN对四川省综合立体交通网络进行优化后，得到了显著的性能提升。为进一步展示优化效果，优化前后网络性能对比如表2所示。

表2显示，平均接近中心性提高了20%，表明网络中的关键节点连接性增强，提升信息传递效率与响应速度。抗脆弱性增强得益于优化过程中对节点中介中心性的提升，达到40%的提升幅度，这意味着在外部扰动或突发事件下，优化后的网络能够更好地维持整体运作，避免了关键节点的失效带来的连锁反应。多式联运协同的加强体现在网络效率提升了22.1%，说明在多种交通模式协同优化下，网络的整体信息流通更加高效。路径长度缩短了23.6%，提升了网络整体的传输效率和稳定性。

4　结论及建议

4.1　结论

基于图神经网络节点强化方法开展了综合立体交通复杂网络的优化研究，并以四川省为例开展了仿真分析。研究结果表明，四川省综合立体交通网络中铁路和水路网络在拓扑连通性方面与公路网络存在结构性差异，可能对整体运输效率产生制约效应并增加网络脆弱性风险。铁路网络具有较高的局部聚集性，但节点间连接较少，平均路径较长，整体效率受到影响。水路网络连通性最弱，节点之间几乎没有直接连接，限制了其作为重要交通方式的功能发挥。相比之下，公路网络的连通性较好，但部分区域仍存在不均衡等问题。引入图神经网络节点强化优化方法后，公路交通网络节点的接近中心性提升了20%，中介中心性提升了40%，网络节点最短路径明显缩短，网络聚类系数更加均衡，有效提升了综合立体交通复杂网络的连通性和抗脆弱性。需要指出的是，研究主要聚焦于四川省域内交通网络的优化分析，节点选取范围限于省内城市。下一步研究将拓展网络边界，重点考虑与重庆、云南、贵州等周边省份关键交通枢纽的互联互通，通过构建跨区域多式联运通道，进一步完善成渝地区双城经济圈综合立体交通网络框架，提升省际交通协同效率。

4.2　建议

基于以上对四川省综合立体交通网络的优化研究结果，提出以下发展建议。

（1）强化核心节点的全局影响力。建议以成都为“超级节点”实施战略级基建投资，通过建设国际航空枢纽、国家铁路编组站和数字物流中枢三位一体的复合型枢纽，进一步提升其在物流和交通中的枢纽作用。通过完善交通基础设施，提升多式联运能力，连接周边重要城市，形成更高效的物流流动和信息交换中心。

（2）构建梯度化节点体系，打造区域物流枢纽。提升泸州、宜宾、广元、南充等河流流域城市的功能，重点投资连接成渝双核与云贵地区的跨模态枢纽，使其成为具有重要竞争力的区域物流枢纽。这些城市可以通过加强铁水联运，充分发挥水路优势，发展冷链物流多式联运等方式，增强与成都及周边省份的物流联动性，形成高效的区域物流网络。

（3）实施边缘节点振兴计划，加强边缘城市的接入与联动。针对自贡、内江等边缘节点，建议实施“弱连接强化”工程。通过建设智能分拨中心、开行都市圈循环货运班车等方式，提升这些城市在局部区域内的物流服务承载能级，形成具有韧性的物流经济带。

参考文献

[1] DUCRUET C， LUGO I. Cities and Transport Networks in Shipping and Logistics Research[J]. The Asian Journal of Shipping and Logistics，2013，29(2)：145-166.

[2] PAN X， DANG Y H， WANG H X，et al. Resilience Model and Recovery Strategy of Transportation Network Based on Travel OD-Grid Analysis[J]. Reliability Engineering & System Safety，2022，223：108483.

[3] CHEN X F， MA S H， CHEN L，et al. Resilience Measurement and Analysis of Intercity Public Transportation Network[J]. Transportation Research Part D：Transport and Environment，2024，131：104202.

[4] DING R， UJANG N， HAMID H B，et al. Application of Complex Networks Theory in Urban Traffic Network Researches[J]. Networks and Spatial Economics，2019，19(4)：1281-1317.

[5] 王奕丹，马 亮，郭 进，等. 基于网络最大连通分量的铁路货运复杂网络静态鲁棒性分析[EB/OL].(2024-04-15)[2025-03-26].

[6] 赖　强，张宏昊，王徐盱. 基于复杂网络理论的城市公交网络鲁棒性分析与优化[J]. 计算机工程与应用，2022，58(10)：249-254.

[7] LAI Qiang， ZHANG Honghao， WANG Xuxu. Robustness Analysis and Optimization of Urban Public Transport Network Based on Complex Network Theory[J]. Computer Engineering and Applications，2022，58(10)：249-254.

[8] 娄乃元，黄常海，陈宇里，等. 长三角高等级航道网的网络特性与鲁棒性分析[J]. 大连海事大学学报，2021，47(1)：28-36.

[9] LOU Naiyuan， HUANG Changhai， CHEN Yuli，et al. Network Characteristics and Robustness Analysis of High Level Waterway Network in the Yangtze River Delta[J]. Journal of Dalian Maritime University，2021，47(1)：28-36.

[10] 丁　锐，彭丽娜，杜琳钰，等. 成渝轨道交通网络演化及对综合交通复杂网络特性的影 响研究[J]. 铁道运输与经济，2024，46(9)：144-153.

[11] DING Rui， PENG Li’na， DU Linyu，et al. Evolution of Rail Transit Network and Its Influence on Complex Network Characteristics of Integrated Transportation in Chengdu-Chongqing Area[J]. Railway Transport and Economy，2024，46(9)：144-153.

[12] 张　玲，郝京京，戢晓峰. 考虑边界效应的运输联系网络建模及其复杂特性[J]. 公路交 通科技，2019，36(2)：151-158.

[13] ZHANG Ling， HAO Jingjing， JI Xiaofeng. Study on Modelling and Complex Characteristics of Transport Linkage Network Considering Boundary Effect[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development，2019，36(2)：151-158.

[14] 曹 璐，丁苍峰，马乐荣，等. 面向图神经网络的节点重要性排序研究进展[EB/OL].(2024-08-02)[2025-03-26].

[15] 户佐安，邓锦程，韩金丽，等. 图神经网络在交通预测中的应用综述[J]. 交通运输工程学报，2023，23(5)：39-61.

[16] HU Zuoan， DENG Jincheng， HAN Jinli，et al. Review on Application of Graph Neural Network in Traffic Prediction[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering，2023，23(5)：39-61.

[17] ZHENG Y， YI L， WEI Z. A Survey of Dynamic Graph Neural Networks[J]. Frontiers of Computer Science，2025，19(6)：1-18.

[18] GORI M， MONFARDINI G， SCARSELLI F. A New Model for Learning in Graph Domains[EB/OL].(2005-12-27)[2025-03-26].

[19] KHMANI B， PATIL S， KOTECHA K，et al. A Review of Graph Neural Networks： Concepts， Architectures，Techniques，Challenges，Datasets，Applications，and Future Directions[J]. Journal of Big Data，2024，11(1)： 1-43.

[20] TANG J， LIAO R. Graph Neural Networks for Node Classification[EB/OL].(2022-01-03)[2025-03-26].

[21] 吴　博，梁　循，张树森，等. 图神经网络前沿进展与应用[J]. 计算机学报，2022，45(1)：35-68.

[22] WU Bo， LIANG Xun， ZHANG Shusen，et al. Advances and Applications in Graph Neural Network[J]. Chinese Journal of Computers，2022，45(1)：35-68.

[23] TANG M R， LI B Q， CHEN H M. Application of Message Passing Neural Networks for Molecular Property Prediction[EB/OL].(2023-05-31)[2025-03-26].

[24] XU K， LI C， TIAN Y，et al. Representation Learning on Graphs with Jumping Knowledge Networks[EB/OL].(2022-08-14)[2025-03-26].

[25] YING R， HE R N， CHEN K F，et al. Graph Convolutional Neural Networks for Web-Scale Recommender Systems[EB/OL].(2018-07-19)[2025-03-26].

[26] 向鹏成，游昀艳. 基于复杂网络的成渝地区双城经济圈区域铁路网络时空演化研究[J]. 铁道运输与经济，2024，46(6)：135-142，197.

[27] XIANG Pengcheng， YOU Yunyan. Spatial and Temporal Evolution of Regional Railway Network in Chengdu-Chongqing Economic Circle Based on Complex Network[J]. Railway Transport and Economy，2024，46(6)：135-142，197.

基金资助

四川省青年科技创新研究团队项目(2023JBKY05)

四川省科技厅项目(2023JDR0061)

重庆市教育委员会人文社会科学研究项目(23SKGH141)

重庆市研究生联合培养基地课题(JDLHPYJD2022002)