基于广义费用模型的公铁分担率研究

Road and Rail Sharing Rates Based on Generalized Cost Model

摘要

提高铁路运输竞争力已成为促进“公转铁”、推进运输结构调整的必然要求与重要手段。通过进行托运人选择行为调查采集相关数据，构建离散选择模型，提出了一种使用广义费用函数，设置双待估计参数，测算公铁分担率的公铁竞争模型，并对其应用进行了分析。该模型可以较好地适应于基准OD场景外其他运输场景，在保证营销实际所需精度的同时提高了可操作性，在一定程度上减轻了市场调查工作数据采集压力，为铁路货运产品市场化定价、市场营销决策等提供了新的测算分析工具，助力“公转铁”高质量发展。根据模型分析，与铁路全程货运价格下降相比，同比例的公路价格提高对铁路分担率的提升更大，政府惩治公路货运不正当竞争行为，保障公平竞争环境，是提高铁路竞争力的有效途径之一。

Abstract

Improving the competitiveness of railway transportation has become an imperative necessity and a significant strategy to transfer traffic from road to rail and adjust the transportation structure. This study gathered relevant data through a survey on shipper choice behavior, formulated a discrete choice model, and introduced a generalized cost function. It set two estimated parameters and a road-rail competitiveness model for calculating road and rail sharing rates and analyzed its application. The model could effectively adapt to various transport scenarios beyond the standard OD scenario, enhance usability while maintaining the requisite precision for practical applications, and alleviate the data collection burden associated with market surveys to some extent. It furnished a novel tool for evaluating market-driven pricing for railway freight transport products and marketing decisions, thus facilitating high-quality development in transferring traffic from road to rail. The model analysis reveals that compared to a decline in overall railway freight prices, an equivalent increase in road transportation costs exerts a more substantial impact on the rail sharing rate. By penalizing unfair competition by road freight operators and safeguarding a fair competitive landscape, the government can effectively bolster the competitiveness of the railway sector.

关键词

交通运输经济 / 货运建模 / 离散选择模型 / 广义费用 / “公转铁”

Key words

Transportation Economy / Freight Modelling / Discrete Choice Model / Generalized Cost / "Transferring Traffic From Road to Rail"

0　引言

2022年1月7日，国务院办公厅印发《推进多式联运发展优化调整运输结构工作方案(2021—2025年)》，提出到2025年，多式联运发展水平明显提升，基本形成大宗货物及集装箱中长距离运输以铁路和水路为主的发展格局。发展多式联运已成为推进运输结构调整的重要抓手，不仅有助于构建协同融合的综合运输一体化服务系统，也有助于打造清洁低碳的绿色运输服务体系，为实现“碳达峰”“碳中和”目标做出交通贡献。

随着运输结构调整政策的不断推进，我国大宗货物运输“公转铁”已取得阶段性成效，但受经济社会形势变化影响，铁路货运面临更加激烈的市场竞争环境和转型压力，广阔的白货运输市场潜力尚未充分挖掘。2023年中国国家铁路集团有限公司(以下简称“国铁集团”)发布《国铁集团关于加快铁路现代物流体系建设的意见》，提出大力发展集装箱多式联运、快捷物流，实现整体运量回升和货源结构转型，促进货运质量有效提升与运量持续增长。

为提高铁路运输竞争力，促进“公转铁”，需要分析托运人的方式选择行为。相比于使用经济订货批量建模的供应链模型，基于随机效用最大化理论的离散选择模型在运输方式竞争的研究中通常更有优势^[1]。离散选择模型使用非集计数据，即托运人个体数据，从微观角度进行建模。这些数据包括揭示偏好(Revealed Preference，RP)数据和陈述偏好(Stated Preference，SP)数据^[2]。

RP数据通常基于已发生行为实例调查采集，可靠性相对较高，但受托运人专业背景、文化水平限制，同时常涉及货物运价、客户群体等商业敏感信息，导致数据采集困难^[3]。国外基于RP数据的货运方式选择行为建模大多使用国家或地区的商品流调查数据，而我国此类数据较为缺乏^[4]。SP数据基于托运人意向行为通过问卷调查采集，易于获取且成本较低，但实践应用中仍需要足够准确的RP数据对模型进行校准。总体来看，难以获取较大规模、准确度高的数据，是铁路运输企业在实际工作中应用离散选择模型以指导铁路生产所面临的重要问题。

在托运人选择行为研究中，需选取影响托运人选择的主要因素。在货运市场竞争中，运输费用通常是最为重要的决定性因素^[1]。张戎等^[5]对饶甬集装箱运输链进行托运人选择行为研究，表明运输费用和时间对运输方式选择起关键作用。Larranaga等^[6]对公路、铁路、水路运输间的竞争进行研究，认为运输费用和时间是竞争力的主要影响因素。张戎等^[7]对铁路集装箱运输时间可靠性进行研究，表明提高运输时间可靠性同样是增强铁路集装箱运输竞争力的重要途径。程文毅^[8]应用前景理论构建基于运到时限要求的运输方式选择模型，表明货物运到时限是客户关注的核心指标之一。刘浩等^[9]在模型中引入空间特征与运输时间的交互项，揭示不同空间特征下运输时间对效用具有差异化影响。简文良等^[10]对沪宁铁路沿线城市“白货”运输的研究表明托运人方式选择存在惯性效应，公路托运人往往低估公路费用水平而高估铁路运输时间。综合既有研究可见，影响托运人选择行为的因素众多，但作为最基本的影响因素，在所有研究中都设置了运输费用与运输时间属性。可以说运输费用与运输时间是影响托运人货运方式选择行为的主要因素。

广义费用(Generalized Cost，GC)是托运人对于选择某种运输方式所付出代价综合感知的指标之一，是实际方式选择中的重要参考指标，国内外学者对广义费用在货运方式选择中的应用已有许多研究。周翔等^[11]分析包括公路、铁路、水路等多种运输方式的路段和转运枢纽广义费用函数，建立了基于广义费用最小化的港口集疏运系统优化模型。高攀^[12]分析包含货物运输经济性、快速性、环保性和安全性的广义费用影响因素，对港口集疏运系统进行优化。唐继孟^[13]基于全过程的公铁联运广义费用函数，采用随机效用理论构建公铁竞争模型，分析各影响因素对于公铁竞争力的影响。张妮等^[14]建立基于广义费用的铁路货物“门到门”运输优势运距模型，并进行了具体测算。李世琦等^[15]应用随机效用理论，使用广义费用构建铁路运输竞争力模型，量化分析商品车铁路运输的优势运距及其竞争力。户佐安等^[16]构建由多个决策主体目标构成的广义费用函数，建立多式联运路径优化模型，探究不同决策主体目标对多式联运路径优化方案的影响。张乐诚^[17]进行装-运-卸全程物流成本分析，建立广义费用模型，提出采用广义费用可有效缩小公路、铁路运价差距。陈兵等^[18]构建双层规划模型，考虑企业总收入最大与托运人广义费用最小，以广州—成都通道为算例对班列运价进行优化。广义费用的已有研究呈现出定量研究不断深入、从直接的成本分析发展至竞争力分析的趋势，近年来开始出现与离散选择模型结合，但方法较为简单，多采取设置尺度系数的方式构建效用函数，可较好地适用于所选运输OD与运输货物的研究，而铁路运输企业将其应用于实际运输生产时，进行较大范围货运市场调查和分析存在一定困难。

综上，基于对现有研究的分析与对生产实际的调研，聚焦公路、铁路货物运输的竞争关系，针对托运人货运方式选择行为，基于离散选择模型，使用双待估计参数的广义费用函数，建立公铁竞争力模型并讨论其应用。研究结果可帮助铁路运输企业营销人员进行市场调查与分担率预测工作，为铁路货运产品市场化定价、市场营销决策等提供测算分析工具，以提高铁路运输竞争力，助力“公转铁”高质量发展。

1　托运人货运方式选择行为模型构建

对货运市场的公铁竞争状况进行分析，并在此基础上提出相关对策建议，需要综合考虑价格、运输时间、运输服务质量等多因素对于托运人选择行为的综合影响，离散选择模型是托运人货运方式选择行为分析最常用的工具之一。

1.1　数据来源与属性选取

本研究使用数据来自2023年7—10月对中国铁路上海局集团有限公司(以下简称“上海局集团公司”)所属7个货运中心94家客户的调研访谈与问卷调查，共采集RP数据120余组，SP数据1 500余组。SP调查中受访者面临的假设情景示例如表1所示，其中全程运输费用和全程运输时间属性水平来源于受访者填写的RP数据，准时到达率属性水平来自前期研究积累数据。

长三角是光伏产业聚集区，产业链完整，汇聚了一系列行业龙头企业。光伏产品是上海局集团公司铁路运输货物中十分重要的一类，近年来运量迅速增长。2022年上海局集团公司按客户需求定制专列40余趟，发运光伏产品超80万t，增幅300%以上。以光伏产品运输为例进行分析，共涉及相关客户16家，使用SP数据240组，覆盖各货运中心光伏产品主要去向，一定程度上可以体现长三角地区光伏产品运输市场实际状况。

在模型属性选取方面，为提高指导运输生产实践的实用性尽量进行简化，选取最为主要且较为易于采集的全程运输费用和全程运输时间2个属性纳入效用函数，模型应用具有较高的可操作性。

1.2　理论基础与模型构建

根据效用最大化理论，效用是一个随机变量，由效用固定项和效用随机项2部分线性加和构成。托运人n选择方案i的效用为U_{ni}，即

U_{ni}=V_{ni}+{\epsilon }_{ni}⑴

式中：U_{ni}，V_{ni}，{\epsilon }_{ni}分别为托运人n选择方案i的效用、效用固定项、效用随机项。

其中，效用固定项V_{ni}是效用函数中可以观测的部分，用于描述决策者对不同变量所赋予的权重，通常采用线性函数作为其表达形式，即

V_{ni}=\mathit{\beta }{\mathit{x}}_{ni}⑵

式中：{\mathit{x}}_{ni}为托运人n备选方案i中的属性变量向量；\mathit{\beta }为待估计参数向量。

效用随机项{\epsilon }_{ni}是效用函数中不可观测的部分。

当方案i的效用高于方案j时，托运人n将选择方案i，因此n选择i的概率为

\begin{array}{l}{P}_{ni}=\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{b}(U_{ni}\ge U_{nj},i\ne j)=\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{b}(V_{ni}+{\epsilon }_{ni}\ge \\ V_{nj}+{\epsilon }_{nj})=\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{b}({\epsilon }_{ni}-{\epsilon }_{nj}\ge V_{nj}-V_{ni})\end{array}⑶

当效用随机项{\epsilon }_{ni}相互独立且同第Ⅰ类极值分布时，为多项logit(Multinomial Logit，MNL)模型，即

P_{ni}=\frac{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(V_{ni})}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^J}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(V_{nj})}⑷

式中：P_{ni}为托运人n选择备选方案i的概率；J为所有备选方案数。

MNL模型在选择行为分析中应用广泛，具有要求样本量相对较小、参数估计稳定可靠的优点。

不考虑其他运输方式带来的影响，主要对公铁竞争进行研究，基于MNL模型理论进行模型构建。取托运人n选择使用对应方案的概率P_{ni}作为其分担率，即

S_i=\frac{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(V_{ni})}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^J}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(V_{nj})}⑸

式中：S_i为方案i市场分担率，%。

备选方案设置为公路、铁路2种，属性变量包含全程运输费用、全程运输时间与设置于公路选择支的常数项。模型效用函数为

\left\{\begin{array}{l}{V}_{n\mathrm{1}}={\beta }_c{c}_{n\mathrm{1}}+{\beta }_t{t}_{n\mathrm{1}}+A_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{t}}\\ V_{n\mathrm{2}}={\beta }_c{c}_{n\mathrm{2}}+{\beta }_t{t}_{n\mathrm{2}}\end{array}\right.⑹

式中：c_{ni}为托运人n选择使用方案i的运输全程费用，元/t，i=\mathrm{1}代表公路，i=\mathrm{2}代表铁路；t_{ni}为托运人n选择使用方案i的全程运输时间，h；{\beta }_c，{\beta }_t为对应变量的待估计参数；A_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{t}}为待估计常数项。

1.3　参数估计与结果分析

基于采集、整理的240组光伏产品SP数据，使用软件进行模型参数估计，离散选择模型参数估计结果如表2所示。

（1）模型拟合情况。McFadden决定系数{\rho }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{0}\right)是评价离散选择模型拟合效果的常用指标之一，通过比较仅包含常数项的模型似然值L\left(\mathrm{0}\right)和包含所有属性变量以及常数项的似然值L(\beta )的相对大小，判断模型的拟合优度。其计算式为

{\rho }^{\mathrm{2}}(\mathrm{0})=\mathrm{1}-\frac{L(\beta )}{L(\mathrm{0})}⑺

一般而言，{\rho }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{0}\right)越大，模型拟合效果越好。若{\rho }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{0}\right)\ge \mathrm{0.2}，通常可认为模型取得了较好的拟合结果^[2]。模型{\rho }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{0}\right)=\mathrm{0.275}\mathrm{5}，说明模型拟合较好。同时模型各属性变量对应参数估计值均在0.01水平上显著，且符号为负，即当某方式运输费用或时间增加时，托运人选择其的效用下降，符合预期且与既有研究一致。

（2）时间价值分析。时间价值(Value of Time，VOT)是反映托运人选择行为偏好的重要估计量，可以表征运输费用与运输时间2个主要属性变量的边际替代关系，其计算式为

F_{\mathrm{V}\mathrm{O}\mathrm{T}}=\frac{\partial U/\partial t}{\partial U/\partial c}=\frac{{\beta }_t}{{\beta }_c}⑻

式中：\partial U/\partial t，\partial U/\partial c分别为运输时间t、运输费用c对效用U的偏导数。

利用离散选择模型参数估计结果，可以得到光伏产品VOT为\mathrm{1.534}\mathrm{元}/(\mathrm{t}\cdot \mathrm{h})，表明托运人愿意在每吨光伏产品的运输中为每小时的时间节约多支付1.534元。

不同货物品类的VOT存在显著差异。相比生活必需品，工业生产物资的时间价值通常偏低。在调查中了解到，与一般商品货物由于货物价值区别而产生的VOT差异不同，作为部分重要工程项目的必要资源，光伏产品通常运距较长而对运输时间具有较高要求，因此具有相对高的VOT较为合理。

在研究中可将VOT相同或相近的货物归为一类进行建模与分析，提高模型指导定价的实用性与可操作性。铁路运输企业可根据VOT针对不同类型货物进行差异化产品设计与定价。通过优化公铁联运组织模式，缩短铁路全程运输时间，可显著提高铁路运输竞争力，对于VOT较高的货物可适当提高运价，获取更高的运营效益。

2　使用广义费用的分担率模型构建及其应用

在构建离散选择模型进行货物VOT的估计后，进行分担率预测以及后续研究，通常需要根据现状分担率与平均属性水平等数据对模型待估计参数进行估计，以对模型进行校准，增强其对实际问题的解释能力。使用广义费用构建公铁分担率模型，分析公铁市场分担率随不同运输费用、不同运输时间的变化关系，较为直观地展现货运服务属性水平变化对托运人选择行为的影响。

2.1　广义费用理论

在托运人进行运输方式选择时，广义费用包括了托运行为中产生的货币成本和非货币成本，体现了托运人对托运行为所需要付出的整体代价的感知，因此可以成为一种选择行为的标准。与效用最大化理论假设相同，进行运输方式选择时，完全理性的托运人将选择广义费用最小的方案。

在广义费用中，非货币成本可包括运输时间、运输可靠性、运输方便性等无法直接用货币计算的影响因素，且部分因素难以直接观测。通过构建离散选择模型估计VOT、可靠性价值等属性变量价值后，可将对应的非货币成本转化为货币成本。对于相互独立、共同影响托运行为选择的不同属性变量，通常采取线性加和的形式构建广义费用函数。

2.2　模型构建与参数估计

选取货物托运中最为主要的运输费用与运输时间属性变量，构建公铁运输广义费用函数，即

\left\{\begin{array}{l}{G}_{\mathrm{1}}=c_{\mathrm{1}}+F_{\mathrm{V}\mathrm{O}\mathrm{T}}\cdot t_{\mathrm{1}}\\ G_{\mathrm{2}}=c_{\mathrm{2}}+F_{\mathrm{V}\mathrm{O}\mathrm{T}}\cdot t_{\mathrm{2}}\end{array}\right.⑼

式中：G_{\mathrm{1}}，c_{\mathrm{1}}，t_{\mathrm{1}}分别为公路运输的广义费用、运输费用与运输时间；G_{\mathrm{2}}，c_{\mathrm{2}}，t_{\mathrm{2}}分别为铁路运输的广义费用、运输费用与运输时间。

代入Logit模型概率公式，可使用广义费用构建公铁分担率模型。通过设置不同的参数对模型进行校准，可构建3种不同形式的模型如下。

\mathrm{M}\mathrm{1}\left\{\begin{array}{l}{S}_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-G_{\mathrm{2}}+\alpha )}{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-G_{\mathrm{1}})+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-G_{\mathrm{2}}+\alpha )}\\ =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(G_{\mathrm{2}}-G_{\mathrm{1}}-\alpha )}\\ \\ S_{\mathrm{1}}=\mathrm{1}-S_{\mathrm{2}}\end{array}\right.⑽

\mathrm{M}\mathrm{2}\left\{\begin{array}{l}{S}_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\lambda \cdot G_{\mathrm{2}})}{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\lambda \cdot G_{\mathrm{1}})+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\lambda \cdot G_{\mathrm{2}})}\\ =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(\lambda (G_{\mathrm{2}}-G_{\mathrm{1}}))}\\ \\ S_{\mathrm{1}}=\mathrm{1}-S_{\mathrm{2}}\end{array}\right.⑾

\mathrm{M}\mathrm{3}\left\{\begin{array}{l}{S}_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\lambda \cdot G_{\mathrm{2}}+\alpha )}{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\lambda \cdot G_{\mathrm{1}})+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\lambda \cdot G_{\mathrm{2}}+\alpha )}\\ =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(\lambda (G_{\mathrm{2}}-G_{\mathrm{1}})-\alpha )}\\ \\ S_{\mathrm{1}}=\mathrm{1}-S_{\mathrm{2}}\end{array}\right.⑿

式中：S_{\mathrm{1}}，S_{\mathrm{2}}分别为公路、铁路分担率；\lambda为系数项待估计参数；\alpha为常数项待估计参数。

当现状分担率与平均属性水平已知时，可得

\mathrm{M}\mathrm{1}:\alpha =G_{\mathrm{2}}-G_{\mathrm{1}}-\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\frac{S_{\mathrm{1}}}{S_{\mathrm{2}}}\right)⒀

\mathrm{M}\mathrm{2}:\lambda =\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\frac{S_{\mathrm{1}}}{S_{\mathrm{2}}}\right)}{G_{\mathrm{2}}-G_{\mathrm{1}}}⒁

\mathrm{M}\mathrm{3}:\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\frac{S_{\mathrm{1}}}{S_{\mathrm{2}}}\right)=\lambda \left(G_{\mathrm{2}}-G_{\mathrm{1}}\right)-\alpha⒂

对于模型M1和M2，使用单一OD的运输数据进行计算即可完成参数估计，选取杭州—拉萨(约4 000 km)、镇江—大理(约2 500 km)2个不同OD的运输数据作为基准分别进行估计；对于模型M3使用共10个OD的运输数据，采用最小二乘法对\lambda和\alpha进行回归估计。公铁分担率模型参数估计结果如表3所示，R²达到0.96，检验p值<0.001，表明回归方程线性关系十分显著，且能够解释变量绝大部分变化原因，回归模型精度较高。

2.3　模型评价与应用

2.3.1　模型比较与评价

3种模型经过参数估计校准后，对于与基准OD运距等特征相似的OD，能够对公铁分担率进行较为准确的预测。对于差距较大的其他OD，不同模型预测效果有很大差异。以合肥—宁波(约600 km，未在模型M3参数估计中使用)为例，使用3种模型预测铁路分担率，模型铁路分担率预测结果如表4所示。

由表4可见，使用单一参数估计的模型M1，M2，完全不能对基准OD以外的其他OD进行分担率预测，只能用于分析基准OD或相近的OD；使用双参数估计的模型M3则可以相对较好地应用于其他OD的分担率预测。

使用单一参数估计校准模型，为实现不同OD的分担率预测，可采取以下方式：①选取多个对应的基准OD分别进行模型校准；②在构建离散选择模型时提前进行分类建模；③在离散选择模型效用函数中增加与OD直接相关的属性变量。方式①显著增加了参数估计工作量，且对于真实数据难以获取、未来市场有待开拓等情况，难以进行分担率预测。为保证参数显著，取得较好的模型拟合结果，方式②、③同样会大量增加不同OD的数据采集需求。

根据调研情况，当前铁路运输企业营销人员在市场调查与分担率预测工作中仍存在数据获取难度大、真实性难以保证等问题，因此对数据采集需求较高的模型在实际工作应用中可操作性较差。使用双参数估计校准模型虽然仍存在一定误差，但可以满足铁路运输企业营销人员实际工作中铁路分担率预测所需的精度要求。

因此，使用双参数估计模型对于当前铁路运输企业提升市场调查与营销工作效率具有较为显著的优势，存在较大的应用价值。

2.3.2　弹性分析

价格弹性是指价格变动引起的市场需求量的变化程度，是企业决定产品提价或降价的主要依据，因而也是货运市场研究的重要参考指标。通常可通过离散选择模型计算分担率S对属性变量X的弹性，计算式为

E=\underset{\Delta x\to \mathrm{0}}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\frac{\Delta S/S}{\Delta X/X}=\frac{\partial S}{\partial X}\cdot \frac{X}{S}⒃

式中：X和\Delta X分别为变量水平及其增量；S和\Delta S分别为分担率及其增量。

可以计算对参数进行校准后铁路分担率S_{\mathrm{2}}的直接价格弹性与交叉价格弹性分别为

E_{S_{\mathrm{2}}/c_{\mathrm{2}}}=\frac{\partial S_{\mathrm{2}}}{\partial c_{\mathrm{2}}}\cdot \frac{c_{\mathrm{2}}}{S_{\mathrm{2}}}=-\lambda \cdot S_{\mathrm{1}}\cdot c_{\mathrm{2}}⒄

E_{S_{\mathrm{2}}/c_{\mathrm{1}}}=\frac{\partial S_{\mathrm{2}}}{\partial c_{\mathrm{1}}}\cdot \frac{c_{\mathrm{1}}}{S_{\mathrm{2}}}=\lambda \cdot S_{\mathrm{1}}\cdot c_{\mathrm{1}}⒅

以杭州—拉萨OD为例，计算可得，光伏产品铁路分担率的直接价格弹性和交叉价格弹性分别为-1.039和1.842。弹性值的绝对值大于1，表明光伏产品的铁路分担率对于公铁运输价格变化均富有弹性，分担率的变动幅度大于价格的变动幅度。同时直接价格弹性的绝对值小于交叉价格弹性的绝对值，表明与铁路门到门运输价格下降相比，同比例的公路价格提高对铁路分担率的提升更大。因此，除降低铁路运输费用以外，政府采取严格治超、适当增加相关税收等措施加强公路运输管理，保障公平公铁竞争环境，也是提高铁路运输竞争力的有效途径。

2.3.3　模型实际应用

首先根据现有市场调查结果构建货物VOT数据库，选取基准OD进行分担率模型构建。营销人员在进行铁路分担率预测工作时，可对当前目标OD进行市场调研，获取公铁全程运输费用、全程运输时间、分担率等数据。代入分担率模型中进行计算，可以获取目标OD的预测分担率，进而为后续的货运产品市场化定价、市场营销决策等提供参考。

3　结论

推进运输结构调整，促进“公转铁”持续高质量进行，仍是我国未来货物运输的主要发展方向，因此对托运人选择行为进行分析，提高铁路运输竞争力至关重要。以全程运输费用和全程运输时间为属性变量构建托运人方式选择模型，使用广义费用函数，设置双待估计参数建立公铁分担率模型，量化分析广义费用对公铁分担率，即公铁竞争力的影响，为铁路运输企业营销人员进行市场调查与分担率预测工作提供支持。主要结论如下。

（1）与使用单一参数估计校准模型相比，使用双参数估计校准模型可以较好地应用于其他OD的分担率预测，虽然存在一定误差但可以满足市场营销精度要求，对于当前铁路运输企业提升市场调查与营销工作效率具有较大的应用价值。

（2）与铁路全程运输价格下降相比，同比例的公路价格提高对铁路分担率的提升更大。政府采取严格治超、适当增加相关税收等措施加强对公路运输的管理，惩治部分公路运输不正当竞争行为，保障公平的公铁竞争环境，是提高铁路运输竞争力的有效途径。

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基金资助

中国铁路上海局集团有限公司管理创新课题(2023R03)