高速铁路列车运行图多层次供需匹配度评价方法研究

Multi-Level Supply and Demand Matching Degree Evaluation Method of Train Working Diagram for High Speed Railway

摘要

随着高速铁路网成网优势扩大，客流时空分布异质性进一步增强，增加了客流需求与运力资源供给之间的复杂性，对列车运行图的铺画质量提出更高要求。以揭示供需矛盾点，实现运行图编制闭环管理为目标，利用层次分析法，构建了基于线路层、区间层、车站层、列车层的多层次高速铁路列车运行图供需匹配度评价指标体系，并将各指标的定性描述转化为数学表达，根据色阶图和热力图原理，设计了供需匹配度可视化展示方法。以2023年某高速铁路运行图和实际客流数据为例对评价方法进行验证，结果表明：提出的多层次高速铁路列车运行图供需匹配度评价指标体系和可视化展示方法可以有效解决基于实际客流数据的运行图供需匹配度评价问题，为运行图优化调整提供科学依据，对提高运力资源组织效率和运输精细化组织水平具有重要意义。

Abstract

With the increasingly obvious advantages of high speed railway networks, the heterogeneity of spatial and temporal distribution of passenger flow is further enhanced, which increases the complexity between passenger flow demand and transport capacity resource supply and puts forward higher requirements for the quality of train working diagram. To reveal the contradiction between supply and demand and realize the closed-loop management of train working diagram preparation, a multi-level evaluation index system of supply and demand matching degree of train working diagram for high speed railway based on the line level, interval level, station level, and train level was constructed by using analytic hierarchy process (AHP). The qualitative description of each index was transformed into a mathematical expression. According to the principle of color level diagram and heat map, the visual display method of supply and demand matching degree was designed. By taking the train working diagram for a high speed railway and actual passenger flow data in 2023 as an example, the evaluation method was verified. The results show that the proposed multi-level evaluation index system and visual display method of the supply and demand matching degree of train working diagram for high speed railway can effectively solve the problem of the supply and demand matching degree evaluation of the train working diagram based on actual passenger flow data, provide scientific basis for the optimization and adjustment of the train working diagram, and have great significance for improving the efficiency of the organization of transport capacity resources and the level of refined transportation organization.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 层次分析法 / 供需匹配度 / 可视化 / 运输精细化

Key words

High Speed Railway / Analytic Hierarchy Process / Supply and Demand Matching Degree / Visualization / Refined Transportation

随着我国“八纵八横”高速铁路网的加密形成，高速铁路成网优势进一步扩大。截至2024年底，全国铁路营业里程达到16.2万km，其中高速铁路4.8万km。2024年全国铁路旅客发送量首次突破43亿人次，其中国家铁路旅客发送量完成40.85亿人，比上年增长10.8%，高峰日发送旅客达到2 144.8万人，春运、暑运和假日旅客发送量多次刷新历史记录^[1]。网络化运营条件下，我国高速铁路客运市场供需关系已由整体短缺转变为总量基本平衡，但仍面临着无效供给过剩，有效供给结构性不足的问题^[2]，难以适应时空异质性进一步增强的客流需求。列车运行图作为资源配置的“指挥棒”，直接影响铁路客运市场供需匹配程度。目前，针对高速铁路列车运行图评价理论和方法的研究较多^[3-6]，但关于供需匹配度的研究大都侧重于旅客层面，大多是从旅客出行便捷性、经济性、送达及时性等角度开展^[7-9]，对运行图与客流之间协调程度的研究较少。因此，基于实际客流数据，在定义运力运量供需匹配度概念的基础上，建立了基于线路层、区间层、车站层、列车层的多层次高速铁路列车运行图供需匹配度评价指标体系，提出了基于云模型的供需匹配度综合评价方法和可视化展示方法，为运力资源高效组织和列车运行图闭环编制管理提供科学依据。

1　多层次供需匹配度评价指标体系

1.1　供需匹配度的内涵

高速铁路列车运行图提供运力与客流需求的匹配表现为路网所提供的运力不但能够满足异质性客流需求，而且路网所提供的运力不出现过多冗余，自身运力得到高效地利用。因此，为了衡量运力供给对于旅客需求的匹配程度，采用运力与运量匹配度的概念，指运行图计划运输能力与实际客运量之间的匹配程度，主要反映了运行图运力配置的合理程度^[10]。

1.2　评价指标体系构建

高速铁路列车运行图供需匹配既包括路网总体运输能力与客流需求的匹配，也包括各个区域局部的匹配，需要从多个空间层次进行匹配性评价。从空间上来看，主要包括车站、区间、线路、列车4个层次的供需匹配度；从时间上来看，包括高峰小时匹配度、全天匹配度或某个时段的匹配度。因此，从线路层、区间层、车站层、列车层构建多层次运力运量匹配度评价指标体系。多层次高速铁路列车运行图供需匹配度评价指标体系如图1所示。

1.2.1　线路层供需匹配度评价指标

线路层供需匹配度指线路输送能力与实际客流之间的协调程度，用来综合衡量运力供给对于客流匹配的平均程度。现实中，由于客流时空分布的异质性，列车运行图提供的计划运输能力不能完全精确匹配客流需求，表现为线路供需匹配度分布不均衡等问题。因此线路层供需匹配度指标一方面要体现线路负荷水平的平均情况，另一方面要反映线路内部供需匹配度分布的偏差。所以线路层供需匹配度指标涵盖了线路运输能力与客流的匹配大小与匹配均衡程度2个方面^[11]，具体包括线路平均客座率和线路客流分布不均衡程度指标。

（1）线路平均客座率。线路平均客座率指研究时段内，该线路上所有开行列车的平均客座率情况，即列车实际完成的旅客周转量与所提供的客座公里之比，该指标用于表示运营部门沿着这条线路所提供的运力被旅客利用的程度。将列车作为构成线路平均客座率的基本单元，每列列车在每个区间的客座率作为一个样本点^[12]，研究时段内，线路的f方向第s个区间第k列车的客座率{\gamma }_{f,s,k}为

{\gamma }_{f,s,k}=\frac{q_{f,s,k}\cdot l_{f,s}}{C_{f,k}\cdot l_{f,s}}⑴

则线路所有列车的平均客座率\overline{{\gamma }_{f,s,k}}为

\overline{{\gamma }_{f,s,k}}=\frac{{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^S}{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^{K_{f,s}}}{q}_{f,s,k}\cdot l_{f,s}}{{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^{K_{f,s}}}{C}_{f,k}\cdot l_{f,k}}⑵

式中：f为线路上行和下行；K_{f,s}为列车在f方向s区间运行的列车数量，列，k\in \left\{\mathrm{1,2},\cdots ,K_{f,s}\right\}；s为线路区间数量，个，s\in \left\{\mathrm{1,2},\cdots ,S\right\}；q_{f,s,k}为线路f方向第s个区间第k列车的旅客数量，人；C_{f,k}为第k列车的定员，人；l_{f,s}为s区间的区间长度，km；l_{f,k}为第k列车的运行距离，km。

（2）线路客流分布不均衡程度。线路平均客座率属于均值性指标，该指标可在一定程度上体现线路负荷水平的整体情况，但不能反映线路内部客流分布的偏差^[12]。这是因为均值性指标相近时，由于客流分布的时空异质性，各区间的列车客座率可能存在较大差异。因此，为描述线路内部各区间客座率的不均衡分布程度，采用标准差率指标描述客流分布的不均衡程度。

标准差率(Coefficient of Variance，CV)是标准差与期望的比值，反映了数据相对于平均值的离散程度^[13]。标准差率越大，表明各区间列车的载客能力利用率差异越大，系统的能力利用越不均衡；数值越小，表明差异越小，能力利用越均衡。标准差率计算方法如下。

C{V}_f=\frac{\delta }{E}=\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^S}{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^{K_{f,s}}}{\left({\gamma }_{f,s,k}-E\right)}^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^S}{K}_{f,s}}}\cdot \frac{\mathrm{1}}{E}⑶

E=\frac{{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^S}{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^{K_{f,s}}}{\gamma }_{f,s,k}}{{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^S}{K}_{f,s}}⑷

式中：C{V}_f为线路标准差率；\delta为标准差；E为数学期望。

1.2.2　区间层供需匹配度评价指标

区间层供需匹配度指列车各区段运力与客流需求之间的匹配程度，作为趟车开行区段合理性的评价指标。针对客流分布不均衡程度较高的列车，结合运营客观条件分析上座率较低区段产生的原因，优化调整列车开行区段。区间层供需匹配度指标具体指趟车区段客流分布不均衡程度。

趟车区段客流分布不均衡程度是指有效运营时间内，列车在不同区段上座率的不均衡分布程度，利用标准差率描述这种不均衡分布程度。标准差率越大，表明列车在各区段的上座率差异越大，列车开行区段调整的必要性越高。线路的f方向第k列车在n个区段的客流分布不均衡程度计算公式为

C{V}_{f,k}=\frac{{\delta }_{f,k}}{E_{f,k}}=\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^n}{\left(\frac{{q_{f,}}_{s,k}}{C_{f,k}}-E_{f,k}\right)}^{\mathrm{2}}}{n}}\cdot \frac{\mathrm{1}}{E_{f,k}}⑸

E_{f,k}=\frac{{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^n}\frac{{q_{f,}}_{s,k}}{C_{f,k}}}{n}⑹

式中：C{V}_{f,k}为线路的f方向第k列车的标准差率；{\delta }_{f,k}为第k列车的标准差；E_{f,k}为列车在各区段上座率的平均值。

1.2.3　车站层供需匹配度评价指标

车站层供需匹配度指研究时段内车站停车数量与旅客上下车人数的协调程度，用来衡量车站停车数量的合理性，为优化调整列车停站提供依据。车站层供需匹配从形式上看，表现为车站停车数量随着旅客上下车人数的变化而变化；从数学关系的角度看，表现为车站停车数量时间序列与旅客上下车人数时间序列在时间趋势和形态波动上具有一致性，属于等长时间序列相似性度量问题^[13]。因此，采用车站停车数量与上下车人数时间序列相似性指标描述车站层供需匹配度。

车站停车数量与上下车人数时间序列相似性是指有效运营时间内，车站停车数量时间序列与旅客上下车人数时间序列在时间趋势和形态波动上的一致程度，可采用欧氏距离法描述二者时间序列的一致程度。具体计算步骤如下。

步骤1：记Q为车站停车数量时间序列，C为旅客上下车人数时间序列，时间序列的长度均为m。

Q=q_{\mathrm{1}},q_{\mathrm{2}},\cdots ,q_i,\cdots ,{q_{m-}}_{\mathrm{1}},q_m⑺

C=c_{\mathrm{1}},{\mathrm{c}}_{\mathrm{2}},\cdots ,c_i,\cdots ,{c_{m-}}_{\mathrm{1}},c_m⑻

步骤2：对时间序列Q和C分别进行Z-score标准化处理，标准化计算公式如下。

S_Q=\frac{x_i-\overline{x}}{\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}{\left(x_i-\overline{x}\right)}^{\mathrm{2}}}{m-\mathrm{1}}}}⑼

S_C=\frac{y_i-\overline{y}}{\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}{\left(y_i-\overline{y}\right)}^{\mathrm{2}}}{m-\mathrm{1}}}}⑽

式中：S为样本标准化后的值；x_i为时间序列x的第i个数据；\overline{x}为时间序列x的均值；m为数据个数；y_i为时间序列y的第i个数据；\overline{y}为时间序列y的均值。

步骤3：计算2个时间序列的欧式距离d(x,y)，计算公式如下。

d\left(x,y\right)=\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^k}{\left(x_i-y_i\right)}^{\mathrm{2}}}⑾

1.2.4　列车层供需匹配度评价指标

列车层供需匹配度指列车输送能力与实际客流之间的协调程度，用来综合衡量运力供给对于客流匹配的平均程度，是衡量列车开行必要性的重要依据之一。针对一条特定的高速铁路线路，在该线路上运行的列车可分为本线车和跨线车，其中本线车主要服务于该线路沿线的旅客，提供便捷的中短途旅行；跨线车主要提供直达的跨区域出行服务，跨线车不仅对线路通过能力影响较大，而且严重制约了本线列车运行图的编制。因此，列车层供需匹配度指标一方面要体现列车负荷水平的平均情况，另一方面要反映跨线列车开行必要性，所以列车层供需匹配度具体包括列车平均客座率指标和跨线客流交互比例指标。

（1）列车平均客座率。列车平均客座率指研究时段内，列车实际完成的旅客周转量与所提供的客座公里之比，体现了列车负荷水平的平均情况，作为单趟车开行必要性的重要依据之一。线路的f方向第k列车的平均客座率\overline{{\gamma }_{f,k}}为

\overline{{\gamma }_{f,k}}=\frac{{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^n}{q}_{f,s,k}\cdot l_{f,s}}{{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^n}{C}_{f,k}\cdot l_{f,s}}⑿

（2）跨线客流交互比例。随着高速铁路客流持续增长，特别是在高速铁路成网运行后，以京沪高速铁路为代表的通道型高速铁路线路通过能力日渐紧张。虽然跨线列车可以满足旅客直达需求，但因为跨线列车跨越2条或2条以上线路，因此跨线点具有比本线列车更严格的上下线时间窗，跨线车对线路通过能力和本线列车运行图的编制均有较大影响。如果跨线列车发生晚点，其调整难度和影响范围均会比本线列车大，这种现象在通道型高速铁路线路上尤其突出^[14]。因此，以跨线列车为评价单元，采用跨线客流交互比例指标分析计算跨线列车开行合理性，当跨线列车占用能力紧张车站或区段，且跨线客流比例较低时，建议跨线列车改经由，释放紧张通道能力。

不同种类客流范围示意图如图2所示。

由图2可知，本线客流指开行的跨线列车中起讫点均在本线线路中的OD客流；跨线客流指开行的跨线列车中起讫点一端在本线上，一端在线外的OD客流，即“一端线内一端线外客流”或起讫点均在线外，但途经区段在本线线路中的OD流；线外客流指开行的跨线列车中起讫点均在外线线路，且途经区段不在本线线路中的OD客流。跨线客流占比计算方法为

q_{\mathrm{跨}}=Q_{\mathrm{跨}}/\left(Q_{\mathrm{本}}+Q_{\mathrm{跨}}+Q_{\mathrm{外}}\right)⒀

式中：q_{\mathrm{跨}}指跨线车的跨线客流占比，%；Q_{\mathrm{跨}}指跨线车中的跨线客流，人次；Q_{\mathrm{本}}指跨线车中的本线客流，人次；Q_{\mathrm{外}}指跨线车中的外线客流，人次。

2　基于云模型的供需匹配度综合评价方法

列车运行图运力供给与客运市场需求匹配度评价具有模糊性和主观性的特点，李德毅等^[15]提出的云模型理论，能够有效反映评价过程中评价指标等级的随机性和模糊性，将评价结果在定性和定量之间作转化。因此，采用基于云模型的供需匹配度综合评价方法。计算步骤如下。

（1）构建标准正态云模型。云模型一般具有3个数字特征，作为定性概念的定量度量，分别为期望E_x、熵E_n、超熵H_e，其中期望E_x表示定性概念的平均水平；熵E_n表示定性概念的不确定性度量，代表了云滴的离散程度；超熵H_e表示熵的不确定度量，即熵的离散程度。根据列车运行图供需匹配度评价指标体系，计算各指标的最大值r_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}和最小值r_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，并将整个区间划分为5个部分，评价等级依次是“优秀”“良好”“中等”“较差”和“差”，对应分值依次是“5分”“4分”“3分”“2分”和“1分”。通过构建各指标不同评价等级的标准正态云模型，作为指标得分标尺，进而实现评价过程中模糊性的数学描述，可表示为

\begin{array}{c}R=\\ \left[\begin{array}{l}{C}_{\mathrm{1}}\left(E_{x\mathrm{1}}^{\mathrm{优}},E_{n\mathrm{1}}^{\mathrm{优}},H_{\mathrm{e}\mathrm{1}}^{\mathrm{优}}\right)\left(E_{x\mathrm{1}}^{\mathrm{良}},E_{n\mathrm{1}}^{\mathrm{良}},H_{\mathrm{e}\mathrm{1}}^{\mathrm{良}}\right)\cdots \left(E_{x\mathrm{1}}^{\mathrm{差}},E_{n\mathrm{1}}^{\mathrm{差}},H_{\mathrm{e}\mathrm{1}}^{\mathrm{差}}\right)\\ C_{\mathrm{2}}\left(E_{x\mathrm{2}}^{\mathrm{优}},E_{n\mathrm{2}}^{\mathrm{优}},H_{\mathrm{e}\mathrm{2}}^{\mathrm{优}}\right)\left(E_{x\mathrm{2}}^{\mathrm{良}},E_{n\mathrm{2}}^{\mathrm{良}},H_{\mathrm{e}\mathrm{2}}^{\mathrm{良}}\right)\cdots \left(E_{x\mathrm{2}}^{\mathrm{差}},E_{n\mathrm{2}}^{\mathrm{差}},H_{\mathrm{e}\mathrm{2}}^{\mathrm{差}}\right)\\ ⋮⋮\\ C_n\left(E_{xn}^{\mathrm{优}},E_{nn}^{\mathrm{优}},H_{\mathrm{e}\mathrm{n}}^{\mathrm{优}}\right)\left(E_{xn}^{\mathrm{良}},E_{nn}^{\mathrm{良}},H_{\mathrm{e}\mathrm{n}}^{\mathrm{良}}\right)\cdots \left(E_{xn}^{\mathrm{差}},E_{nn}^{\mathrm{差}},H_{\mathrm{e}\mathrm{n}}^{\mathrm{差}}\right)\end{array}\right]\end{array}⒁

式中：C_n表示评价指标；n为评价指标数量；\left(E_{xn}^{\mathrm{优}},E_{nn}^{\mathrm{优}},H_{\mathrm{e}\mathrm{n}}^{\mathrm{优}}\right)\left(E_{xn}^{\mathrm{良}},E_{nn}^{\mathrm{良}},H_{\mathrm{e}\mathrm{n}}^{\mathrm{良}}\right)\cdots \left(E_{xn}^{\mathrm{差}},E_{nn}^{\mathrm{差}},H_{\mathrm{e}\mathrm{n}}^{\mathrm{差}}\right)表示不同评价等级对应的标准正态云模型。

云模型的数字特征计算方法为

E_x=\left(C_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}+C_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)/\mathrm{2}⒂

E_n=\left(C_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-C_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)/\mathrm{6}⒃

H_e=E_n/\lambda⒄

式中：C_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}和C_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}分别为评价指标对应评价等级的上限值和下限值；\lambda是根据模糊程度而确定的常数，取11。

（2）计算各指标的云隶属度。云由云滴组成，一个云滴是定性概念在数量上的一次实现，将供需匹配度评价的各指标计算值作为一个云滴，然后计算各指标值与云模型评价等级之间的云隶属度\mu，计算方法为

\mu =\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left\{\frac{-(x-E_x{)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}{\left(E_{n^{\mathrm{\text{'}}}}\right)}^{\mathrm{2}}}\right\}⒅

式中：E_{n^{\mathrm{\text{'}}}}为满足正态分布的随机数。

根据上式计算得到各指标值在不同评价等级的云隶属度。进而得到综合评价矩阵为

U=\left[\begin{array}{l}{\mu }_{\mathrm{11}}\cdots {\mu }_{\mathrm{15}}\\ ⋮⋮\\ {\mu }_{n\mathrm{1}}\cdots {\mu }_{n\mathrm{5}}\end{array}\right]⒆

式中：{\mu }_{ij}为评价指标C_i在评价等级j下的隶属度。

（3）判定评价等级。基于最大隶属度原则，选择隶属度值最大的评价等级作为指标得分依据，即

r_i={\mu }_i^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\times f_j⒇

式中：r_i为评价指标C_i的得分值；{\mu }_i^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为评价指标C_i的隶属度最大值；f_j为最大隶属度对应的评价等级得分。

3　案例分析

以某高速铁路2023年7月、8月、9月的运营情况为例，对比分析不同月份运行图提供运力与实际客流之间的匹配程度，实例验证提出的多层次供需匹配度评价指标的合理性和评价方法的有效性。

3.1　评价等级划分

根据各评价指标的最优值和最差值，按一定的组距划分为5个等级，评价等级分别为优秀、良好、中等、较差、差，等级越高，分值越高，评价等级划分如表1所示。利用式⒂至式⒄计算各评价指标的正态云模型数字特征值，各评价指标的标准云模型如表2所示，进而得到高速铁路列车运行图供需匹配度评价指标的标准云模型。

3.2　评价结果分析

以各评价指标的云模型数字特征值作为云参数，利用式⒅计算所有指标原始值与云模型评价等级之间的云隶属度，基于最大隶属度原则，选择隶属度值最大的评价等级计算指标得分值，供需匹配度综合评价结果如表3所示。

由表3可知，8月份的供需匹配度整体评分最高，优于其他2个月份。结合各项指标的评分结果和实际运营情况可以看出，8月份适配度更高的主要因素在于：8月属于暑期客流高峰期，旅客出行需求明显提高，通过加开列车、增加编组等措施有针对性地提高运力供给，列车平均客座率得分值较高，其中得分值为5分的列车数量占比达80%，而9月份和7月份占比仅为37%和61%；同时，全国性旅客出行需求的提升，降低了趟车区段客流分布不均衡程度，增加了跨线客流交互比例，导致这2项指标的得分值较高；但由于线路能力的限制，热门城市停站数量增加有限，导致有些车站的乘降总数与停站数量匹配性降低，从而造成车站维度的供需匹配度指标得分值低于7月份。综合可知，8月的运力调整结果较其他2个月份最贴合“一日一图”的管理理念，评价结果符合实际情况。

3.3　供需匹配度可视化展示

为分析运行图计划运输能力与实际客流之间的匹配程度，设计供需匹配度可视化展示图，直观展示实际客流与列车在时空维度的作用结果。该图基于普通列车运行图，结合色阶图的原理，将列车区段客座率按数值高低划分为多组，按照区段客座率的不同，列车运行线被赋予不同的颜色，线条颜色由浅至深代表区段客座率由低至高。通过展示每列车在每个区间的载客情况，能够直观地识别列车运行图中的客座率紧张或富余的关键区间，为运行图优化调整提供数据支撑。以某高速铁路为例，供需匹配度可视化展示图如图3所示。

图3展示了每列车在每个区间每个时段的客座率情况，能够直观地识别关键区段，可以看出，在8：00—9：00时段，21号站—22号站—23号站的2个区间显示为暗红色，区段客座率超过100%，说明这2个区间能力供给与客流需求的矛盾突出，运能不能满足客流需求，这是由于23号站所在城市属于大型人员工作聚集地，早高峰通勤客流较大，建议增加这2个区间早高峰的运力供给；在9：00—10：00时段，①号列车和②号列车全程平均客座率均低于60%，这是由于2列车的起讫点相同，且沿途停站基本相同，即2列车同质化严重，出现分流客流的现象，建议调整2列车开往不同方向，以不同方向缓解同质化现象。

4　结束语

科学合理的列车运行图供需匹配度评价是支撑常态化列车运行图优化调整的重要部分，对于提升运输精细化组织水平和实现运行图编制闭环管理具有重要意义。研究通过建立基于线路层、区间层、车站层、列车层的列车运行图供需匹配度多维评价指标体系，提出运行图供需匹配度的可视化展示方法，解决了运行图供需匹配度缺乏体系化量化指标和直观显示供需矛盾点的难题。以某高速铁路线路为例，基于运行图和实际客流数据，从不同维度计算了该线路的供需匹配程度。实例验证表明，研究提出的列车运行图供需匹配度评价体系和可视化展示方法，在用于探明供需矛盾点时具有可行性，可以为下一阶段的运行图优化调整提供科学依据。

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基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(P2024X002)

中国铁道科学研究院集团有限公司科研项目(2023YJ322)