跨信号制式城际列车追踪间隔计算分析

Tracking Interval Calculation and Analysis of Cross-Signal Intercity Trains

摘要

列车追踪间隔时间，是衡量铁路通过能力的主要指标之一。近年来，轨道交通四网融合发展受到高度重视，干线铁路与城际铁路普遍采用国家铁路CTCS信号系统，城市轨道交通项目则倾向于应用CBTC，当前亟需解决跨制式间互联互通。通过梳理国内外不同信号制式互联互通技术的现状与发展趋势，聚焦于既有车载双制式与地面双制式2种条件，深入探讨不同信号制式线路间实现互联互通对列车追踪间隔的具体影响。通过计算与分析，揭示车载双制式技术与地面双制式技术下列车追踪的内在机制，并基于合理假设，针对影响列车追踪间隔的各类因素进行分类计算研究。研究结论为合理设置车载双制式共管区的位置与长度，提升地面双制式线路的通过能力提供参考。

Abstract

Train tracking interval time is a core indicator to measure the railway carrying capacity. In recent years, the four-network integration of rail transit has been highly valued. Chinese train control system (CTCS) for national railways is generally adopted in trunk railways and intercity railways, while communications-based train control (CBTC) is preferred in urban rail transit projects. Therefore, there is an urgent need to address cross-system interconnection. This paper sorted out the current situation and future trend of interconnection technologies of different signal systems in China and abroad, focusing on the specific impact of interconnection between different signal systems on train tracking interval under the two conditions of existing on-board dual system and ground dual system. Through calculation and analysis, the internal mechanism of train tracking under on-board dual system technology and ground dual system technology was revealed. Based on reasonable assumptions, various factors affecting train tracking interval were classified and calculated. The research conclusions provide a reference for the reasonable setting of the location and length of the co-management area with an on-board dual system and the improvement of the carrying capacity of the line with a ground dual system.

Graphical abstract

关键词

跨信号制式 / 城际铁路 / 追踪间隔 / 四网融合 / 互联互通

Key words

Cross-Signal System / Intercity Railway / Tracking Interval / Four-Network Integration / Interconnection

2019年，国家发展和改革委员会在《国家发展改革委关于培育发展现代化都市圈的指导意见》(发改规划〔2019〕328号)^[1]首次提出“四网融合”的概念，推动干线铁路、城际铁路、市域(郊)铁路、城市轨道交通“四网融合”。目前，国家发展和改革委员会已发布《长江三角洲地区多层次轨道交通规划》(发改基础〔2021〕811号)《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》(发改基础〔2021〕1788号)，且粤港澳大湾区相关多层次轨道交通规划也在加紧研究。根据路网规划、功能定位、运营需求和建设主导方等多重因素的影响，干线铁路、区域城际铁路主要采用中国列车控制系统(China Train Control System，CTCS)系统，都市圈城际、市域(郊)铁路和城市轨道交通趋向采用基于通信的列车自动控制系统(Communication Based Train Control System，CBTC)，但CTCS系统和CBTC系统在系统架构、列车位置检测、车地通信信息传输、自动化等级、互联互通性、车载设备、地面设备等方面存在较大差异。为实现多层次轨道交通互联互通，特别是CBTC和CTCS信号系统线路间的跨制式贯通运营，节约换乘时间、提升出行体验，强化资源共享^[2]，经过国内外的技术研究和案例探索，已初步形成双套地面设备、双套车载设备^[3]等解决信号制式不兼容的技术方案^[4]，故将结合不同技术方案的技术特点，研究跨制式列车间追踪间隔，为轨道交通“四网融合”跨制式互联互通提供支撑。

1　国内外铁路信号系统互联互通案例

1.1　欧洲铁路跨信号制式互联互通实现案例

国外很早前就开始针对不同信号制式间的互联互通开展兼容制式的列控系统研究，欧洲下一代列车控制系统(Next Generation of Train Control，NGTC)研究机构于2013年启动了下一代列车控制系统技术研究^[6]，通过系统分析欧洲列车控制系统(European Train Control System，ETCS)和CBTC信号系统的异同，提升高速铁路与城市轨道交通信号系统的通用性，从系统的功能需求、系统结构和软件平台等方面制定兼容性更强的下一代列车控制系统。于2016年开始由Shift2Rail计划继续研究^[7]，旨在采用分组交换/IP技术为所有场景细分后的列车控制应用提供通用性强的车地通信系统，以攻克当前ETCS和CBTC的兼容壁垒。

车载双制式的方案已有实施案例，2022年开通运营的英国伦敦地铁伊丽莎白线采用ETCS解决方案，充分考虑开通时间、运营效率和改造成本等现实因素，解决了线路不同区段分别安装ETCS、CBTC、列车防护警报系统(Train Protection Warning System，TPWS)3种信号系统的不停车切换。伦敦地铁伊丽莎白线信号系统分布示意图如图1所示。

该线运营公司决定，服务伦敦核心区域的伊丽莎白线中段(帕丁顿至利物浦街)选用CBTC系统来满足每小时24列能力的需求，西段将升级引入ETCS-2级信号系统，并在东端保留既有TPWS信号系统。基于上述决定，对CBTC信号系统提出了与ETCS-2级信号系统和既有TPWS信号系统间的不停车切换功能需求。为此，针对列控系统方面，中段CBTC信号方案基础选用西门子Trainguard MT列控系统，于移动闭塞状态运营时独立控车，并设立次级列车定位系统(如计轴器)，在不影响线路以移动闭塞运行的条件下，实现与不支持移动闭塞的列车间混合开行或降级模式运营。针对联锁方面，联锁系统进行改造升级，在保障线路行车安全的基础上，实现与屏蔽门、转辙机和次级列车定位系统的接口功能。列车移动闭塞位置追踪功能故障时，次级列车定位系统通过轨旁的列车自动防护系统(Automatic Train Protection，ATP)设备识别列车占用区间，生成列车位置。针对车载设备方面，由不同供应商设计提供3种列控系统并集成在列车上，均独立拥有定位和测速系统，并依据ETCS等级转换协议，控制不同列控系统间的转换。

ETCS系统在统一标准的同时，也充分考虑与其他列控系统间的兼容。ETCS系统通过标准化接口向既有车载设备传输人机界面单元(Driver Machine Interface，DMI)、测速数据、列车接口的使用通道，ETCS车载设备兼容既有列控系统示意图如图2所示，最大程度减少安装多种车载设备所需的外围设备数量。当列车运行到不同列控系统的交接区域时，通过地面设置的应答器发送等级变换预告和执行情况，当列车驶入既有信号设备线路时，ETCS车载设备切换至本国模式等级，对应的既有车载设备负责控车。

切换过程依次为ETCS读取等级切换应答器组的等级切换预告，司机确认预告信息，ETCS激活相应车载单元，建立与轨旁单元的无线通讯，车载单元读取相应轨旁应答器组信息生成定位信息并将定位报告发送至轨旁设备，车载单元接受行车许可做好控车准备，ETCS读取等级切换命令，司机确认等级切换命令，根据确认回执执行控车切换，且ETCS单元持续在线并准备好接收下一次等级切换预告。

1.2　国内轨道交通互联互通实现途径

1.2.1　铁路CTCS-3级与CTCS-2级互联互通

我国铁路在车载双制式方面也有丰富的经验^[8]。CTCS-3级信号系统是在CTCS-2级信号系统基础上发展起来的，故CTCS-3级信号系统设计之初便确定与CTCS-2级信号系统的兼容性需求^[9]。系统结构上CTCS-3级信号系统完全涵盖CTCS-2级信号的组成部分，增设无线闭塞中心(RBC)和铁路综合数字移动通信系统(Global System for Mobile Communications-Railway，GSM-R)室内设备，将行车许可生成从车载设备调整为无线闭塞中心，CTCS-2级信号系统可作为CTCS-3级信号系统的后备模式，从而满足CTCS-3级线路上开行CTCS-2级车载设备的列车^[10]。与ETCS兼容欧洲既有信号系统类似，正常高速行车状态下，以CTCS-3级列控系统为主控单元，将CTCS-2级控车单元作为1个模块，为其提供外部资源和相关接口，持续收集地面应答器提供的定位、进路、线路、限速、停车等信息。

1.2.2　城轨CBTC系统互联互通方案

城轨运营企业在车载双制式和地面双制式方面均有研究和实践^[11-12]。从1999年IEEE制定CBTC系统性能与功能要求标准(Communications-Based Train Control Performance and Functional Requirements)开始，CBTC信号系统在城市轨道交通领域得到广泛应用，但该标准细节规定有限，各信号厂商的相关产品未统一子系统接口格式，无法做到互联互通。CBTC互联互通系统规范和接口规范在国内信号厂商的共同努力下逐步形成，从系统架构设计、技术标准规范、车载设备和地面设备、接口与通信协议、切换区域及流程、安全性、政策和法规支持等多方面探索创新，在统一的规范下实现了CBTC的互联互通^[13]。该规范在重庆轨道交通成功进行了测试验证，2020年CBTC互联互通国家示范工程在重庆地铁环线、4号线成功应用，实现全球首例基于统一标准体系的轨道交通网跨线运营。此外，上海地铁2号线也通过地面双制式和车载兼容系统创新实现TBTC和CBTC系统的兼容互通，成为全球首条拥有“两套信号系统”的地铁线路。

2　跨制式互联互通追踪间隔分析

基于单列车在区间运行过程的速度、时间、位移关系，依据追踪机理，提出前后追踪列车追踪间隔的计算模型，研究提出追踪间隔出现的极值位置，从而将规划模型转化为单一方程的列车追踪间隔计算方法，首先提出跨制式追踪场景的追踪间隔计算方法，再依据车载双制式和地面双制式技术特征对追踪间隔公式进行适应性调整。

2.1　跨制式场景追踪间隔计算方法

速度-时间函数曲线如图3所示，位移-时间函数曲线如图4所示。将1列依线路限速正常行驶的列车的瞬时速度v、位移x作为以时刻为自变量的函数，函数表达式为

⑴

⑵

式中：t为时刻，t\in (-\mathrm{\infty },t_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}]，s；t_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为列车行驶的时间，s；v_t为t时刻的瞬时速度，km/h；x_t为t时刻的位移，km。

图4中列车位移-时间曲线为严格单调增函数，且为双射，因此x=x(t)函数必然存在逆函数t=x^{-\mathrm{1}}(x)。

动车组列车采用计算机控制综合制动方式，可以直接用给定的减速度计算有效制动距离，由于给定的制动减速度是分段给出的，常用制动至0的距离x_{\mathrm{b}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}(v_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}})可表示为

⑶

式中：v_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}}为列车减速起始速度，km/h；i_{\mathrm{j}}为制动地段的计算坡度，‰。

追踪间隔时间与前后车的速度、位置状态直接相关，选取最不利情况，以两车追踪间隔最小为目标，以后车与前车依据两车信号制式间距处于最小追踪距离为约束，建立规划模型。跨制式列车追踪场景列车追踪间隔t_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{k}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}}可通过规划模型计算求得

\underset{\mathrm{0}\le t_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{t}}\le t_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{p}}\left[\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(t_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{k}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}}\right)\right]⑷

\mathrm{s}.\mathrm{t}.\left\{\begin{array}{l}{t}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}=t_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{t}}-t_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{k}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}}\\ x\left(t_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{t}}\right)-x\left(t_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}\right)\ge x_{\mathrm{b}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}\left(v_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}\right)+\mathrm{\Delta }x+x_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}}\\ v_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}=v\left(t_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}\right)\\ t_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{k}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}}>\mathrm{0}\end{array}\right.⑸

式中：t_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{t}}为前车运行时刻，s；t_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}为后车运行时刻，s；x(t_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{t}})为前车在t_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{t}}运行时刻的位移，km；x(t_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}})为后车在t_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}运行时刻的位移，km；v(t_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}})为后车在t_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}时刻的瞬时速度，km/h；x_{\mathrm{b}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}\left(v_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}\right)为后车按照当前速度v_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}常用制动至0的距离，km；\mathrm{\Delta }x为按照自动闭塞追踪时前车车头位置与该闭塞分区后端的距离，km；x_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}}为列控系统安全防护距离，km，一般取0.11 km。

x_{\mathrm{闭塞}\mathrm{分区}}为标准闭塞分区长度，公式⑷中t_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{k}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}}的极值应在前车即将出清某一闭塞分区且处于自动闭塞追踪，此时要满足x\left(t_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{t}}\right)-x\left(t_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}\right)\ge x_{\mathrm{b}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}\left(v_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}\right)+x_{\mathrm{闭塞}\mathrm{分区}}+x_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}}。为快速计算确定x_{\mathrm{b}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}(v_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}})，引入判别函数

⑹

因此，对前车处于每个闭塞区间临界位置，依据位移-时间函数计算对应时刻t_k，列车追踪间隔计算可简化为

t_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{k}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}}=\underset{}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left\{t_k-x^{-\mathrm{1}}\left[x\left(t_k\right)-x_{\mathrm{b}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}-x_{\mathrm{闭塞}\mathrm{分区}k}-x_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}}\right]\right\}⑺

式中：t_k为前车处于区间第k个闭塞分区临界位置的运行时刻，s；x_{\mathrm{闭塞}\mathrm{分区}k}为第k个闭塞分区长度，km。

求解方法采用仿真软件进行不同类型列车线路运行仿真，获得列车运行时刻、瞬时速度和位移的一一对应关系，结合公式⑹的列车关键位置进行查表计算。

2.2　车载双制式

2.2.1　追踪场景描述

车载双制式设计是在列车上安装CTCS-2级和CBTC制式2套车载设备，分别对应衔接线路的两端，通过设立共管区^[14]，采用不停车无缝切换原理和技术，实现跨制式线路间的互联互通。车载双制式互联互通方案如图5所示，于路网选取共管区中设置地面应答器，由应答器提供等级转换信息，从而实现不同车载设备的控制权切换。

根据安全性考虑，列车在共管区域内应限速120 km/h，使得共管区所在区间内前车进入共管区前减速，追踪后车与前车为保障安全需增大追踪间隔，为保障切换时CTCS系统已处于完全监控模式^[15]，共管区应距离车站站界450 m以上^[16]。

以CTCS-2级列控系统向CBTC系统转换为例，其车载双制式切换流程如图6所示。列车在进入共管区前自然减速至120 km/h，通过切换预告应答器组向司机发出切换预告通知，司机签收后激活CBTC系统并建立无线通信，列车通过位置报告应答器组时通过无线通信上报列车位置并接收行车需求，并于通过执行切换应答器组时向司机发出切换命令，确认后切换由CBTC系统控车。

由于切换状态下需要对共管区域进行限速，对模型原本计算的列车位移-时间、速度-时间关系函数造成了影响，且由于列车瞬时速度的变化，两车间的最小安全追踪距离也因后车瞬时速度的变化而变化，从而对x_{\mathrm{b}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}\left(v_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}\right)+\mathrm{\Delta }x+x_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}}的数值造成较大影响，从而引起列车追踪间隔时间的变化。

按照站间10个闭塞分区，每1 900 m设立闭塞分区，分别以前站第2闭塞分区(以下简称“闭塞分区A”)、第6闭塞分区(以下简称“闭塞分区B”)及第10个闭塞分区(以下简称“闭塞分区C”)各设置1个闭塞分区，用以分析不同位置、同样长度的共管区域对追踪间隔的影响：此外再分别以第2至3闭塞分区(以下简称“闭塞分区A'”)、第5至6闭塞分区(以下简称“闭塞分区B'”)、第9至10闭塞分区(以下简称“闭塞分区C'”)对比分析不同共管区长度对追踪间隔的影响。

2.2.2　共管区域位置对追踪间隔的影响

共管区位置越靠近车站，列车受共管区限速的影响越小，且若出现自动切换失败需要停车手动切换时，后续列车也可以采用临时停站等方式，最大程度减少对区间列车的影响。共管区域设置方式示意如图7所示，选取前站站外第2离去闭塞分区A、区间最中部的1个闭塞分区B和站前第2接近闭塞分区C，仿真场景为前后追踪的两列车分别由前站以160 km/h速度通过后，于图中后站停车。在不设置共管区域或依次对闭塞分区A，B，C设置共管区域120 km/h限速的情况下，分别对列车最小追踪间隔进行计算。

计算结果为，未施加限速或对闭塞分区A施加限速情况下，追踪间隔为3 min50 s；于闭塞分区B施加限速情况下，追踪间隔为3 min56 s；于闭塞分区C施加限速情况下，追踪间隔为3 min55 s。共管区设置在不同区域对追踪间隔影响不大，但设置在靠近车站的出站位置对列车追踪间隔和线路通过能力的影响较低，考虑双线行车时上行进站和下行出站的对称性，根据上述仿真结果，仍应当尽量将限速共管区域设置在靠近车站的位置。

2.2.3　共管区域长度对追踪间隔的影响

共管区长度越长，意味着限速区间长度越长，列车间追踪间隔也越长；但共管区越长，切换的安全性和稳定性越高，因此共管区域长度应匹配切换技术的能力而制定。分别对图7的共管区域长度拓展为2个闭塞分区。

计算结果为，对闭塞分区A'施加限速情况下，追踪间隔为3 min50 s；于闭塞分区B'施加限速情况下，追踪间隔为3 min50 s；于闭塞分区C'施加限速情况下，追踪间隔为3 min33 s。结果表明，当共管区域长度增加后，设置在进站前对列车追踪间隔有益。于进站前合理设置限速有助于减小列车到达追踪间隔，但是也将增加区间运行时间，对线路的通过能力影响应当综合考虑^[17]。

2.3　地面双制式

2.3.1　追踪场景描述

地面双制式方案涉及在线路上同时安装CTCS和CBTC设备，从而减少对车载设备的改动，实现不同信号系统间的无缝切换和通信。CBTC列车可实现精准定位，因此以车尾位置后方(包含防护距离)作为防护点，CTCS列车以所占用的闭塞分区后端为防护点，为保障行车安全，仅CBTC列车间采用移动闭塞，CTCS列车间及跨制式列车追踪均采用区间闭塞，地面双制式条件下列车追踪机理如图8所示。地面双制式条件下，若前车为CTCS列车、后车为CBTC列车，则后车依据前车占用的轨道电路区段状态，区域控制器(Zone Control，ZC)处理前车位置信息后按照CBTC列车不得驶入CTCS列车占用轨道电路区段尾端生成行车许可(可驶入前车所在的闭塞分区，Movement Authority，MA)；若前车为CBTC列车、后车为CTCS列车，则列控中心(Train Control Center，TCC)/计算机联锁系统(Computer Interlocking，CI)按照不得驶入前车所在闭塞分区生成行车许可；对比上述情形，明显可知前车为CTCS、后车为CBTC列车时两车间最小追踪距离更近，从而追踪间隔时间更小。

2.3.2　间隔计算及仿真验证

通过对装载CTCS和CBTC列控进出站和区间运行过程的全程计算，对不同前后车情形下列车追踪间隔进行了计算，地面双制式条件下列车追踪间隔如表1所示。

根据不同列车间隔计算结果，CTCS列车间可以实现4 min追踪间隔；CBTC和CTCS列车间的追踪间隔较CTCS列车间的追踪间隔略微缩小，但也在3 min30 s左右，能力提升效果有限；但CTCS列车间追踪间隔有效缩短，可以实现2 min追踪间隔。因此在实际运营过程中，实现CBTC列车在高峰时段开行，满足短时、大量的客流出行需求，需在区域一体化发展跨市通勤出行旺盛增长背景下深入研究。

3　结束语

研究提出了我国CTCS-2和CBTC信号和车载设备兼容的技术设想，并对信号跨制式兼容场景对线路通过能力的影响进行前瞻性分析。经分析采用双制式车载方案进行信号切换的方案对线路通过能力的损失较小，主要用以解决线路间少量列车跨线的需求，且仅需对局部数公里的区段和固定的担当车底进行适应性改造，可行性较好、投资较小；采用地面双制式方案可提升线路通过能力，当CBTC列车占比越高时，提升效果越好，但需开展技术研究；具体应当结合两线的跨线需求及线路本身的运能使用情况“因地制宜”地制定互联互通解决方案。

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基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(P2024X006)

中国工程院战略咨询项目(2024-XBZD-12)

中国铁道科学研究院集团有限公司科研项目(2024YJS02)