西部陆海新通道铁路冷链运量预测

Forecast of Volume of Cold Chain Transportation in New Western Land-Sea Corridor

摘要

西部陆海新通道是中国西部地区对外开放、与其他国家区域合作联动的复合型通道，在区域协调发展格局中具有重要战略地位。冷链物流体系的建设和行业发展是“十四五”重要课题。在阐述西部陆海新通道路网发展现状以及总体规划的条件下，对西部陆海新通道主要冷链货物品类、现有运量情况进行分析，对比分析灰色预测模型、逐步回归模型对铁路运量数据的预测精确度后，选用趋势外推法预测全国铁路冷链运量；调研各地的经济发展情况、冷链仓储设备和铁路冷藏车保有量等，推算各省(区、市)竞争背景下冷链消费份额占比，预测西部陆海新通道覆盖主要节点省(区、市)铁路冷链运量以及主要OD货流。预测结果可为西部地区冷链运输行业发展，增强西部陆海新通道冷链物流吸引力提供参考。

Abstract

The new western land-sea corridor is a comprehensive passage for the western region of China to open up to the outside world and collaborate with other countries and regions. It holds a strategic position in the coordinated regional development. The construction and development of the cold chain logistics system are important topics for the "14th Five-Year Plan". Based on the current development status and overall planning of the western land-sea new corridor network, the main categories and the existing transportation volume of cold chain freight were analyzed. After the accuracy of the grey forecast model and the stepwise regression model for railway transportation data were compared, the trend extrapolation method was chosen to forecast the total volume of railway cold chain transportation in China. The economic development of various regions and the number of cold chain storage equipment and refrigerated railway cars were investigated to estimate the proportion of cold chain consumption in each province (autonomous region and municipality) under competitive conditions and forecast the total volume of railway cold chain transportation and the origin-destination (OD) freight flow in the main provinces (autonomous regions and municipalities) covered by the new western land-sea corridor. These forecast results can provide a reference for promoting the development of the cold chain transportation industry in the western region and enhancing the attractiveness of cold chain logistics of the new western land-sea corridor.

Graphical abstract

关键词

西部陆海新通道 / 冷链物流 / 运量预测 / 冷链占比 / 货流OD

Key words

New Western Land-Sea Corridor / Cold Chain Logistics / Transportation Volume Forecast / Cold Chain Proportion / OD Freight Flow

0　引言

随着经济社会的不断发展，人民生活质量和消费水平不断提高，对于冷链产品的需求量正在飞速增长。近年来，为加快推进现代物流发展，国家相继出台多项指导文件。根据《“十四五”冷链物流发展规划》^[1]，国家政策大力推动冷链物流体系建设与冷链物流行业发展，助力建成“三级节点、两大系统、一体化网络”融合联动的冷链物流运行体系；2023年2月中共中央、国务院发布的《关于做好2023年全面推进乡村振兴重点工作的意见》^[2]中提到，发展现代设施农业包括推进农产品产地仓储保鲜冷链物流设施建设，加强特色优势农产品生产基地冷链设施建设。国家铁路局制定《“十四五”铁路科技创新规划》^[3]，提出推进新型冷链铁路专用车辆的研发与运用，实现快捷货运高效化发展。按照中国物流与采购联合会发布的冷链运行数据，2023年我国冷藏车保有量超过43万辆，冷链物流需求总量约为3.5亿t，比2022年增长3 000万t，同比增长9.38%，冷链货物周转量随着各地经贸的不断发展日益增加。相比公路冷链运输，铁路冷链班列运送量更大、距离更长，效率更有保障。中欧班列和中老铁路澜湄线已开通相应冷链运输专列，持续放大线路效益。结合政策推进，采用铁路进行冷链运输已成为运输结构优化的重要方式。

我国西部地区因其地理位置和地形约束原因，农业发展和其他地区的发展存在一定差距，因此西部地区特色农产品“走出去”的贸易需求是拉动我国区域经济发展的重要手段。西部陆海新通道铁路冷链物流可以实现西部地区与长江经济带、中欧班列以及东南地区稳定长期的平衡贸易，因此推进西部陆海新通道冷链物流体系的建设对于西部地区经济发展具有重要作用。对西部陆海新通道冷链物流运量的精准预测，不仅能够推动西部地区特色农产品的出口贸易，还将为该地区经济发展提供动力。特别是随着跨区域贸易的增加，冷链物流将成为提升区域经济活力、促进产业升级和推动乡村振兴的关键因素。

运量预测作为冷链物流体系和运输组织优化的重要前提和基础十分重要。目前对于铁路冷链运量预测的研究较少，陈旭^[4]在分析西部陆海新通道总体规划及铁路线网的基础上，对铁路货运量影响因素进行研究，综合采用增长率法、运输强度分析法对不同地区间的货运交流量进行预测；王言等^[5]分析铁路冷链运量现状及影响因素，运用灰色系统预测法、冷链运输产运系数法，结合历年主要生鲜农产品产量铁路历史运量及铁路货票数据，预测主要区段间铁路冷链运量；王瑶^[6]对地区生产总值、部分国家的进出口贸易额、运输费用、运输时间等因素指标进行分析研究，利用BP神经网络模型分析中欧班列开行数量与上述影响因素之间的映射关系，对中欧班列开行数量进行预测；刘畅等^[7]在分析铁路粮食运输市场、政策、行业竞争等关键因素的前提下，综合比较时间序列模型、灰色预测方法、回归预测法与神经网路模型等预测方法，采用神经网络模型对铁路粮食运输进行发展趋势分析并预测未来运量。为此，分析西部陆海新通道影响下各省(区、市)冷链需求量与经济指标的关系，综合运用趋势外推法、CRITIC法等运量预测方法，围绕货运总量和货流走向2个方面对西部陆海新通道进行运量预测。

1　西部陆海新通道冷链运输现状及影响因素分析

1.1　西部陆海新通道连通范围

西部陆海新通道位于我国西部地区腹地，北通丝绸之路经济带，南连21世纪海上丝绸之路，协同衔接长江经济带，在区域协调发展格局中具有重要战略地位。西部陆海新通道的空间布局主要由主通道、核心覆盖区及辐射延展带组成，以成都、重庆为通道物流和运营组织中心，以广西、云南、贵州、四川、重庆、甘肃等省(区、市)为关键节点，初步形成包含“三条主通道、四个重要枢纽、两大影响区”的公路、铁路、海运一体化的运输通道，向南经广西、云南通达东南亚以及世界各地^[8]。

其中，3条主通道分为：中部通路自重庆经贵阳、南宁至北部湾出海口(北部湾港、洋浦港)，东部通路自重庆经怀化、柳州至北部湾出海口，以及西部通路从成都经泸州(宜宾)、百色至北部湾出海口3条通路，且已实现集装箱班列每日开行，并与中欧班列保持有效衔接。核心覆盖区主要围绕主通道覆盖区域完善西南地区综合交通网络。辐射延展带则以川渝交通枢纽为起点，在现有运输网络的基础上向西北地区延伸，经兰州、西宁至乌鲁木齐，衔接“一带一路”，向西南延伸，经云南昆明陆路连接东南亚地区，促进沿线贸易发展，强化西南地区与西北地区的交流衔接^[9]。

1.2　西部陆海新通道冷链货源分析

从冷链物流货品分类来看，我国铁路冷链物流运输货物主要有肉蛋奶、水产品、新鲜果蔬等。2022年西部陆海新通道省(区、市)相关冷链产品产量占到全国1/3，是名副其实的“农业产区”，拥有丰富的农业资源和发展环境，其中新鲜果蔬和特色肉类为主要冷链输出产品。受限于客观交通原因，西部地区农业无法像东北、华中地区一样实现产品大量外销。

西部陆海新通道打通了一条农产品、海产品的流通新路，促进了中国西部特色农产品出销全国与沿海水产品进内陆，基本实现运输双向平衡。

四川向外运输的主要冷链产品包括血橙、耙耙柑等特色水果，“巴食巴适”“净土阿坝”等区域特色农产品以及牦牛肉、兔肉等肉制品。2020年四川果蔬、畜禽产品、水产品等鲜活农产品产量7 000万t左右，约有70%~80%进入流通领域。广西盛产各种水果，是全国重要的亚热带水果基地、畜牧水产基地，也是全国最大的秋冬蔬菜生产基地，广西现有各类冷库库容总量超90万t、运营型冷藏车超2 000辆。2020年广西果蔬、肉类和水产品冷链流通率分别提高到25%，40%和45%以上，果蔬、肉类和水产品冷藏运输率分别提高到30%，50%和60%以上。云南特色农业花卉产业是当地发展最可观的行业，2022年云南花卉种植面积在全国所占比重为81.13%，产值达到1 100亿元，同比增长了6.36%，其中90%的鲜花销往全国。铁路运输作为当前云南花卉物流所采用的最主要方式之一，主要的运输模式有：利用普速旅客列车行李车厢进行运输；开行普速行包专列运输；利用载客动车组列车车厢内空余区域运输；加开动车组货运专列。新疆盛产瓜果，具有得天独厚的农业资源，并且新疆农产品地域特色明显，盛产库尔勒香梨、吐鲁番葡萄、哈密瓜、哈密大枣、精河枸杞、阿克苏红富士(苹果)、伊犁牛羊肉等名优农产品，2023年新疆园林水果产量1 248.96万t、牛羊肉产量120余万t，牛奶产量232万t，新疆的瓜果、牛羊肉、奶制品远销至全国，需要完善的冷库设施和冷链物流供应链。

西部陆海新通道覆盖的国内冷链货源地主要集中在重庆、四川、广西、云南和新疆等省(区、市)，货源种类丰富，国内冷链消费市场巨大，西部地区特色农产品、奶制品等货物可经西部陆海新通道冷链班列销往全国实现内循环，或通过跨境班列经昆明、钦州等城市出口至东南亚，通过完善冷链物流基础设施和优化运输路线，可以大幅提高货物的流通效率和市场竞争力，促进区域经济发展和国际贸易合作。

1.3　冷链需求总量

随着经济社会的不断发展，以及国家乡村发展政策的推动和国家骨干冷链物流基地的建设，冷链市场需求量整体呈现增长趋势。2017—2019年，年同比增长率超25%，至2019年，全国冷链需求总量达23 309万t。2020—2022年受新冠疫情影响，传统食品销售渠道与餐饮业受到极大冲击，期间生鲜电商与冷链物流成为辅助保障城市食品供应的关键手段，3年内冷链需求总量增加5 500万t。2023年社会生活恢复正常，一年内需求总量增加5 000万t，增长率逐步恢复增长，冷链物流市场规模超过6 486亿元。根据当前需要采用冷链设备运输的主要产品，结合各品类的冷链流通率，参考《中国冷链物流发展报告》数据得到全国冷链需求总量^[10]如图1所示。

1.4　铁路运量现状分析

铁路冷链运输在现代物流体系中具有显著的优势，尤其在长距离、大批量运输中表现出色。相比公路运输，铁路可以集中运输大量冷链货物，降低单位运输成本；铁路运输具有较高的稳定性，适合对温度和时间要求较高的冷链货物，如农产品、医药产品等。铁路运输相比公路运输和航空运输，单位货物的能耗更低，具有较好的节能效果。对于内陆地区的冷链物流，铁路运输是连接内陆与沿海地区的重要方式，能够高效地将内陆冷链货物运输到港口或边境口岸^[11]；此外铁路运输的货损率相对较低，能够更好地保护冷链货物的完整性和品质。

但是，随着高速公路网的建设，公路运输“门到门”的特点更好地适应了冷藏市场的需求。2007—2016年，铁路冷链运输陷入低迷，平均运量仅80万t，运输设备停止投入，铁路冷藏车等设施设备更新停滞。2017年受丝绸之路经济带发展的影响，各铁路局集团公司开始开通与周边国家的冷链班列，冷链产品运量开始回暖，至2023年铁路冷链运量已接近600万t。全国铁路冷链运输情况如图2所示。

1.5　西部陆海新通道铁路冷链运量预测影响因素

铁路冷链运量受铁路运输条件、冷链消费市场及其他运输方式竞争等多方面影响，铁路冷链运量预测应综合考虑多方面因素。

（1）铁路冷链系统建设。铁路部门对冷链专用设施的投入和建设，如冷藏车、冷链专用列车、冷库等，直接影响铁路冷链运量的供给能力；铁路冷链运输网络的布局和覆盖范围，包括主要农产品产区和消费市场之间的连通性，也会影响铁路冷链物流的效率，进而影响运量。

（2）源头产地冷链基础设施建设。全国冷库保有量分布不均，主要分布在华北和东部沿海地区，西部地区缺乏从农产品源头到销售端的冷链仓储装置，西部陆海新通道主要运输货源为农产品和新鲜果蔬，冷链技术不完备将导致产品损耗和变质增加，降低产品竞争力，限制冷链运输的发展。

（3）市场需求量。生鲜电商消费模式的发展，促进对快速、安全冷链运输的需求。市场需求量越大，采用铁路进行冷链运输的可能性越大。消费者对食品品质和安全的重视程度不断提高，对冷链物流的需求也随之增加，对铁路冷链运量的增加有积极影响。

（4）铁路冷链历史运量。历史数据是进行各种预测的基础，根据铁路冷链运输数据变化，可以更好地掌握数据规律，预测未来数据走向。

（5）经济社会发展。冷链物流是物品的流通，与经济的发展密切相关，经济的持续增长提升了居民的消费能力，增加了对高质量食品的需求，从而推动冷链运输需求，而大众对冷链食品的消费提高，又会促进经济的发展，两者相互促进。经济社会发展可以通过地区生产总值、居民城镇化率、消费水平等指标体现。

（6）与其他运输方式的竞争。公路、航空等其他冷链运输方式的竞争影响铁路冷链运输的市场份额。铁路冷链运输的优势在于运量大、成本低、稳定性强，劣势在于时效性较低、灵活度不够。目前采用铁路进行运输的多为冻肉、乳制品等冷冻类食品，果蔬等保鲜类食品运输比例不高，但随着铁路冷链设施设备完善和运输组织优化，时效性约束降低，将支持铁路冷链运量的增长。

2　预测模型

2.1　预测思路

西部陆海新通道2017年实现常态化运行，2019年正式签署框架协议推进建设，因此目前该通道的运量是基于全国铁路冷链运输开展预测，铁路冷链运量预测总体可以分为全国铁路冷链运量预测—各省(区、市)铁路冷链运量份额测算—西部陆海新通道主要覆盖省(区、市)铁路运量测算—铁路冷链OD运量分配4个部分^[12-14]。主要预测过程如下。

步骤1：以历年全国铁路冷链运量为原始数据，对比后采用趋势外推法预测全国铁路冷链运量。

步骤2：考虑影响铁路冷链运量的影响因素，基于相关社会经济指标(消费水平、城镇化率、GDP)、冷链装置(冷库、仓储设备保有容积等)和产品产量指标，以及铁路运输(铁路冷藏车、冷链列车开行情况)相关指标，体现各省(区、市)在铁路冷链运输方面的竞争力，得到各省(区、市)铁路冷链运量份额。

步骤3：基于全国铁路冷链运量和各省(区、市)铁路冷链运量份额，测算得到西部陆海新通道主要覆盖省(区、市)铁路冷链运量。

步骤4：基于各省(区、市)铁路冷链运量数据，采用双约束重力模型测算各省(区、市)之间的铁路冷链OD分配^[15]。

2.2　全国铁路冷链运量预测

针对全国铁路冷链运量预测的常见预测方法，对其优缺点进行分析，不同预测方法适用性如表1所示。

趋势外推法是一种基于研究对象的大量历史数据和现在发展趋势，掌握其发展规律，并从规律中发现其相对应发展趋势，建立相应数据模型进行推导，能够根据类似市场或相关领域的表现来预测未来需求及发展方向的统计方法。铁路货运发展具有一定的规律性，虽受铁路货运设施、经济社会发展、政策等影响，通过灰色预测法、逐步回归法与趋势外推法进行预测精度对比，从运量发展来看，具有随时间渐进发展的特征，运量发展走向与趋势外推法的预测原理相契合。因此拟采用趋势外推法对全国铁路冷链运量进行预测。

趋势外推预测法的数据模型表达式为

{\widehat{y}}_t={\widehat{a}}_{\mathrm{0}}+{\widehat{a}}_{\mathrm{1}}t+{\widehat{a}}_{\mathrm{2}}{t}^{\mathrm{2}}(1)

式中：{\widehat{y}}_t为随时间变化的货运量；t为时间自变量；{\widehat{a}}_{\mathrm{0}}，{\widehat{a}}_{\mathrm{1}}，{\widehat{a}}_{\mathrm{2}}为模型参数，通过历史数据的分析和拟合确定参数取值。

模型拟合效果判断的判决系数，在0~1之间波动，越接近1，模型拟合效果越好。

R^{\mathrm{2}}=\frac{\sum ({\widehat{y}}_i{-\overline{y})}^{\mathrm{2}}}{\sum (y_i{-\overline{y})}^{\mathrm{2}}}(2)

式中：R为模型拟合效果判决系数；{\widehat{y}}_i为运用趋势外推法对第i年铁路冷链运量的预测值；\overline{y}为全国铁路冷链运量实际值算术平均值；y_i为第i年全国铁路冷链运量实际值。

2.3　各省(区、市)铁路冷链运量份额测算

各区域的铁路冷链运量大小来源于地区对于冷链产品的需求量以及当地出产的需要冷藏运输的产品产量。如果把各省(区、市)看做相互竞争的关系，经济条件发展更好，冷藏、冷链技术更先进的省(区、市)有优先获得满足更多需求或者销出更多产品的机会，所产生的冷链货运量也就更多^[16-17]。此外，运输方式也存在一定的竞争，通过走访调研，了解到目前多数企业对于冷链货物运输方式的选择主要从票价、运输距离角度^[18]出发，选择最优方案。

CRITIC法是一种基于因果关系模型的方法，通常用于处理缺乏数据或者数据不完整的情况。它通过分析潜在影响因素(如政策、技术进步、市场变化等)对需求的影响，对影响因素进行综合评估，对于冷链物流这种受季节性、地理因素等影响较大的领域尤其有效。

在缺乏各省(区、市)铁路冷链运量历史数据的情况下，结合市场环境、技术、政策等因素的变化，基于评价指标的对比强度和指标之间的冲突性来综合衡量指标的客观权重，利用CRITIC法评估影响冷链物流需求的关键因素，考虑指标变异性大小的同时兼顾指标之间的相关性，并非数字越大就说明越重要，完全利用数据自身的客观属性进行科学评价，得到各省(区、市)竞争下冷链运量占比。

综上，根据影响铁路冷链运量的指标，采用CRITIC法计算各省(区、市)在竞争下冷链运量所占份额。具体步骤如下。

假设有n个待评价样本，p项评价指标，形成原始指标数据矩阵 x。

\mathit{x}=\left[\begin{array}{ccc}{x}_{\mathrm{11}}& \cdots & x_{\mathrm{1}p}\\ ⋮& & ⋮\\ x_{n\mathrm{1}}& \cdots & x_{np}\end{array}\right](3)

式中：x_{ij}表示第i个样本第j项评价指标的数据。

对指标数据进行归一化处理。

x_{ij}^{\text{'}}=\frac{x_j-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{x_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}(4)

计算指标变异性。

\left\{\begin{array}{l}{\overline{x}}_j=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{x}_{ij}\\ s_j=\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(x_{ij}-{\overline{x}}_j{)}^{\mathrm{2}}}{n-\mathrm{1}}}\end{array}\right.(5)

式中：s_j表示第j个指标的标准差。使用标准差来表示各指标的差异波动，标准差越大表示该指标的数值差异越大，越能反映出更多的信息，该指标本身的评价强度也就越强，给该指标分配更多的权重。

计算指标冲突性。

R_j={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^p}(\mathrm{1}-r_{ij})(6)

式中：R_j 为指标冲突性评判参数；r_{ij}为评价指标i和评价指标j的相关系数。

使用相关系数来表示指标间的相关性，与其他指标的相关性越强，则该指标就与其他指标的冲突性越小，反映出相同的信息越多，所能体现的评价内容就越有重复之处，一定程度上也就削弱了该指标的评价强度，应该减少对该指标分配的权重。

信息量计算公式为

C_j=S_j{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^p}(\mathrm{1}-r_{ij})=S_j\times R_{ij}(7)

式中：C_j为第j项指标的信息量，C_j越大，第j项指标在整个评价系统中的作用越大，分配的权重越大。

计算客观权重，某项指标的客观权重为

W_j=\frac{C_j}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^p}{C}_j}(8)

式中：W_j为指标j的客观权重。

2.4　西部陆海新通道主要覆盖省(区、市)铁路运量测算

根据全国铁路冷链运量预测值及各省(区、市)铁路冷链运量份额测算结果，可以得到各省(区、市)铁路冷链运量计算公式如下。

q_i=W_j\times {\widehat{y}}_i(9)

式中：q_i为第i年省(区、市) j的铁路冷链运量；W_j为省(区、市) j占西部陆海新通道铁路冷链货运量比重；{\widehat{y}}_i为第i年西部陆海新通道铁路冷链货运量。

根据西部陆海新通道覆盖地区和范围，筛选出相应数据进行下一步OD测算。

2.5　铁路冷链OD运量分配

根据上述分配到西部陆海新通道各省(区、市)的运量预测结果，进一步对其进行简单的OD分配。对于分布OD采用矩阵法进行预测^[19-21]。常用分布模型有增长系数法和重力模型，增长系数法对起讫点的运量分布现状比较依赖，需要完整的OD现状数据支持^[22]，针对西部陆海新通道建设年限短、历史数据缺乏的特点，采用双约束重力模型进行货流OD分布预测，考虑两个交通分区的吸引强度和交通阻抗成反比的关系，与西部陆海新通道带来的辐射效益相符，更符合实际。

双约束重力模型主要公式为

\left\{\begin{array}{l}{t}_{ij}=a_i{o}_i{D}_{j}f(c_{ij})\\ a_i=[\sum b_j{D}_j{\mathrm{e}}^{-c_{ij}}{]}^{-\mathrm{1}}\\ b_j=[\sum a_i{o}_i{\mathrm{e}}^{-c_{ij}}{]}^{-\mathrm{1}}\end{array}\right.(10)

式中：t_{ij}为i小区到j小区的货运量；o_i为i小区货运发生量；D_j为j小区货运吸引量；c_{ij}为i小区与j小区经济中心之间的距离；a_i和b_j为平衡系数；f(c_{ij})为阻抗函数，可采用幂函数进行计算。

各省(区、市)货运交通小区并没有冷链货运发生量的历史统计数据及年货运吸引量的统计数据。货运发生量预测方面，各省(区、市)发生量预测不适合采用对历史数据要求比较严格的生产率法和时间序列法等。鉴于西部陆海新通道冷链运输的主要货源为各省(区、市)的农产品，相关货运发生量与当地特色农产品产量以及本地消费量相联系，因此分别统计各省(区、市)主要冷链产品产量以及本地对于相应产品的消费量，差值作为本省(区、市)冷链货运发生量进行预测，比较符合西部陆海新通道冷链运输实际。

货运发生量计算公式如下。

F=(P-x_i\times m_i)\times r(11)

式中：F为货运发生量；P为该省(区、市)冷链产品产量；x_i为该省(区、市)冷链产品人均消费量；m_i为该省(区、市)常驻人口数；r为调整系数，调整系数根据每年产量/铁路运量数据测算得到。

吸引量预测方面，从影响省(区、市)和货运生成总量之间的关系这一角度对各个区域吸引量进行预测，借助引力模型思想，考虑运输中货运吸引与交通小区间的距离成反相关、与经济发展产值成正相关，将各交通分区对货运吸引的能力量化，进而对各个货运交通小区吸引量进行预测^[21]。

西部陆海新通道覆盖省(区、市)间的货运作用量为

T_{ij}=k_{ij}\frac{G_i{G}_j}{D_{ij}^b}+k_{ii}\frac{G_i{G}_i}{D_{ii}^b}(12)

式中：T_{ij}为西部陆海新通道覆盖省(区、市)i与j间的货运作用量；G_i,G_j分别表示省(区、市)i，j的社会总产值；D_{ij}为省(区、市)i与j之间经济中心间的距离；D_{ii}一般取省(区、市)经济中心的当量半径(以省会城市距离为主)；b为距离指数，取值范围在0.5~3.0之间，通常取2；k为用社会经济来反映货运需求相互作用的引力系数。

\left\{\begin{array}{l}{k}_{ij}=\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}{G}_i}{\mathrm{l}\mathrm{n}{G}_j}\\ k_{ii}=\mathrm{1}\end{array}\right.(13)

各省(区、市)对西部陆海新通道货运吸引能力为

A_j=\frac{\sum _j{T}_{ij}+\sum _j{T}_{ij}}{\mathrm{2}\sum _j\sum _j{T}_{ij}}(14)

式中：A_j为省(区、市) j对西部陆海新通道货运吸引能力大小。

西部陆海新通道省(区、市)的货运吸引量为

D_j=Q_{\mathrm{总}}\times A_j(15)

式中：D_j为西部陆海新通道省(区、市)的货运吸引量；Q_{\mathrm{总}}为货运生成总量。

3　算例分析

3.1　算例提出

西部陆海新通道冷链物流开通时间较短且仍处于建设时期，相关历史数据不足，考虑到数据的可获得性以及数据的有效性，选取2011—2023年全国铁路冷链运量数据，以及各省(区、市)水产、果蔬、肉蛋奶的产量和冷链人均消费量作为原始数据展开预测。根据国家统计局数据，西部陆海新通道相关省(区、市)中，重庆和四川的人均冷链产品消费量为一个梯队，领先其他省(区、市)，同时每年各省(区、市)人均消费量处在一个比较稳定的范围内。2011—2023年全国铁路冷链运量如表2所示。2015—2022年西部陆海新通道省(区、市)冷链产品人均消费量如图3所示。2014—2022年西部地区水产、果蔬、肉蛋奶的总产量也在逐年缓慢增长，2014—2022年西部陆海新通道冷链产品总产量和增长率如图4所示。

3.2　主要参数计算和预测

3.2.1　全国铁路冷链运量预测

将2011—2021年铁路冷链运量数据作为基础数据，2022—2023年运量数据作为测试数据，运用趋势外推法对我国铁路冷链运量进行预测及精度分析。基于本组数据的变化特性，分别采用灰色预测法、逐步回归法与趋势外推法进行预测精度对比，从结果可以明显看出，趋势外推法所生成变化曲线更符合铁路运量的变化规律，2020年因疫情爆发导致运量数据异常，其他年份实际数据和趋势外推得到数据误差相对较小，在测试数据上的表现较为出色，能够有效捕捉数据中的趋势，预测结果与实际高度吻合，表明在实际应用中能够保持较高的预测精度，证明了其在处理该类数据上的有效性和可靠性。预测方法对比数据如表3所示，3种方法预测值与实际值分布如图5所示。

利用趋势外推法获得拟合公式如下。

y=\mathrm{5.949}{x}^{\mathrm{2}}-\mathrm{23}\mathrm{966.038}x+\mathrm{24}\mathrm{135}\mathrm{723.222}(16)

R²=\mathrm{0.946}(17)

根据预测模型得到全国铁路冷链运量预测结果如表4所示。

3.2.2　各省(区、市)铁路冷链运量份额测算

考虑各省(区、市)相关社会经济指标(消费水平、城镇化率、GDP)、冷链装置(冷库、仓储设备保有容积等)、产品产量和铁路运输(铁路冷藏车、冷链列车开行情况)等相关指标(具体指标数据来自国家统计局和中国物流与采购联合会冷链物流专业委员会)，根据CRITIC法公式⑶—公式⑻计算各省(区、市)冷链运量所占份额如表5所示。

3.2.3　各省(区、市)铁路冷链运量测算

基于表4和表5，根据西部陆海新通道主要覆盖省(区、市)铁路冷链货运量测算公式⑼计算得到各省(区、市)铁路冷链运量值如表6所示。

3.2.4　铁路冷链OD运量分配

根据双约束重力模型和发生量、吸引力测算公式，利用表6所得数据、主要冷链产品产量数据进行测算，得到2025年西部陆海新通道各省(区、市)间铁路冷链OD货流如表7所示。

4　结束语

相较于常规运量预测，由于西部陆海新通道冷链运输时间较短，缺少官方铁路冷链数据和西部地区OD数据的记录，因此预测难度增加。现阶段预测研究多集中在大数据融合、训练数据集等技术方向，对于西部陆海新通道铁路冷链运量预测并不适用，因此在比较灰色预测、趋势外推、逐步回归等方法预测精度后，采用趋势外推法预测得到全国铁路冷链运量，从铁路冷链运输的影响因素入手，分析西部陆海新通道铁路冷藏车、冷库保有量等冷链运输相关信息以及覆盖地区发展及消费情况，得到未来各省(区、市)冷链运量所占份额，实现对西部陆海新通道冷链OD货流的预测。由于所选取的预测方法和数据指标基础有限，进一步研究须注重提高冷链货运数据精度，考虑更多影响因素，提升西部陆海新通道铁路冷链运量预测水平。

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基金资助

国家自然科学基金项目(52072314)

国家自然科学基金项目(52172321)

国家自然科学基金项目(52102391)

交通运输部交通运输行业重点科技项目(2022-ZD7-131)

中国神华能源股份有限公司科技项目(CJNY-20-02)

广州市重点研发计划项目(202206030007)

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(P2022X013)

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(K2023X030)