基于MGWR模型的天津市轨道交通可达性对租赁住房可支付性的空间分异影响

Spatial Differentiation Effects of Rail Transit Accessibility on Rental Housing Affordability in Tianjin Based on MGWR Model

摘要

在我国“青年友好型城市”建设背景下，“安居”与“出行”成为城市轨道交通最重要的支持功能。现有研究主要关注经济视角下临近轨道交通对租房价格的影响，而公平与发展视角下轨道交通对沿线租赁住房价格更加精细化的直接和间接异质性影响作用仍不清晰。以天津市为例，利用贝壳网租房价格数据与高德兴趣点数据(POI)，基于普通最小二乘法(OLS）与多尺度地理加权回归(MGWR)模型，研究轨道交通可达性对住房可支付性的空间分异。研究结果显示，到轨道交通站点的距离对租房价格的影响存在差异，在0~400 m范围内呈现单向递减规律，在400~800 m范围内呈现倒U形规律，200~400 m范围内溢价最低；从轨道站点出发，不同方向的公共服务设施溢价效果不同，对轨道交通可达性的敏感度不同；轨道交通沿线住房可支付性，受到城市区位与邻里因素的可达性影响而逐渐降低。本研究通过建立基于轨道交通的住房可达性与可支付性之间的两维度地理空间研究框架，为面向青年友好的住房政策制定和高品质轨道交通生活圈布局提供参考。

Abstract

Under the construction background of “youth-friendly cities” in China, affordable housing and convenience mobility have become important support functions of urban rail transit. The existing research mainly focuses on the effect of adjacent rail transit on rental housing prices from the perspective of the economy, while the more refined direct and indirect differentiation effects of rail transit on rental housing prices along the rail line from the perspectives of fairness and development are still unclear. Taking Tianjin as an example, this paper studied the spatial differentiation of rail transit accessibility to housing affordability by employing the rental price data on the ke.com and Amap point of interest (POI) data based on the ordinary least squares (OLS) and multi-scale geographically weighted regression (MGWR) models. The results show that there is a difference in the influence of distance from the rail transit stations on the rental price, which shows a monotonic decreasing law in the range of 0~400 m, an inverted U-shaped law in the range of 400~800 m, and a minimum premium in the range of 200~400 m. When the vehicles start from the stations, the premium effect of public service facilities in different directions varies, and the sensitivity to rail transit accessibility is different. The housing affordability along the rail transit is gradually reduced by the accessibility of the location and neighborhood factors of cities. This paper established a two-dimensional geographical spatial research framework between housing accessibility and affordability based on urban rail transit, providing references for the youth-friendly housing policy formulation and high-quality life circle layout of rail transit.

Graphical abstract

关键词

城市轨道交通 / 空间分异 / 可达性 / 住房可支付性 / 溢价效应 / 多尺度地理加权回归模型

Key words

Urban Rail Transit / Spatial Differentiation / Accessibility / Housing Affordability / Premium Effect / Multi-scale Geographically Weighted Regression Model

0　引言

新型城镇化背景下，超大城市轨道交通可达性与租赁住房可支付性问题日益受到关注。针对超大城市人口流动强、房价高企等特征，通过优化轨道交通周边的可支付住房供给，不仅能够有效解决大城市居住者的“安居”与“出行”问题，更能促进“青年友好型”城市建设。以天津为典型案例，其轨道交通网络历史久、覆盖广，近年来吸引了“职场新人”等新兴租房群体，具有案例代表性和典型性。结合市政府“租购并举”等政策导向，解析轨道交通沿线租赁住房需求偏好，有助于完善轨道交通引导租赁住房和轨道交通生活圈建设，优化轨道交通沿线住房的空间资源配置。

既有研究证实轨道交通站点邻近性可以显著提升租房价格^[1]，欧美国家一般为站点周边0.5~0.8 km，日本为2 km，我国多采用1.5~2 km标准^[2-4]。学者们先后基于特征价格模型(HPM)，发现轨道交通站点对住房租赁价格的影响作用呈现圈层递减、倒U形等结构^[5-6]，呈现出差异化的空间作用规律。此后，有学者通过区分不同区域范围^[7]、不同轨道交通线路^[8]等空间划分的方法，研究轨道交通对住房价格的影响规律。然而简单的“距离-价格”二元划分可能无法展示轨道交通复杂异质性作用规律的全貌。因此，本研究认为轨道交通对住房租赁价格的异质性影响规律，需要综合考虑圈层递减、“U”型变化、空间异质性等不同规律叠加的复杂性。

此外，住房价格受多因素交互影响，主要包括：城市区位因素、邻里因素及建筑本身的质量因素^[9]。首先，城市区位因素主要探讨在城市中的位置，以及整体交通条件对住房的影响。例如，有研究表明交通站点分布较为密集的地区，其对住房的影响作用较小^[10]。其次，邻里因素主要关注“生活圈”的公共服务设施水平。例如，研究显示公共服务设施密集分布的地区，由于服务设施不再稀缺，住房价格受到其影响作用较小或者不明显^[11]。再次，关于建筑质量因素，如建筑质量和朝向、户型等，均呈现出与住房价格较大的影响作用^[12]。综合来看，租房群体与购房群体相比，更关注区位因素，而不太关注邻里因素^[13]。

本研究旨在突破现有供给侧溢价研究局限，构建需求侧“可支付性-可达性”关联框架，在空间维度上采用多尺度地理加权回归(MGWR)模型解析地理异质性，克服普通最小二乘法(OLS)同质假设局限，此外，影响因素除轨道交通可达性外，还扩展到了对于生活影响作用较强的公共服务设施的可达性。通过探讨租赁住房可支付性在城市空间上的分异情况，为政策制定者和规划师提供决策支持。

1　理论框架

住房可支付性在各影响因素的可达性综合作用下呈现空间异质性规律，该规律表明消费者在住房价格和其他支出之间的权衡选择。可达性概念最初就强调了社会平等问题，如城市各类设施的分布，密切影响在特定地点的群体所拥有的参与不同活动的机会公平性和便利性。此外，租赁住房可支付性问题的实质为民生问题而非住房投资问题^[14]。因此，本研究重点关注轨道交通沿线居民关于轨道交通可达性对租赁住房可支付性的直接影响作用，及其与一揽子公共服务设施可达性的间接影响作用。

本研究采用“步行距离”这一空间指标表示轨道交通的可达性。距离轨道交通站点的距离越近则代表可达性越好，而那些强调便利出行及工作机会的人愿意为在轨道交通站点附近租房而支付更高的价格。住房的可支付性则通过影响因素对住房价格的影响系数来测度。住房的可支付性反映消费群体支付住房的能力和偏好，以及住房所提供的必要生活服务设施等一揽子服务，包括区位交通、邻里服务设施及房子本身的质量等。轨道交通可达性对住房可支付性影响作用关系如图1所示。

2　数据与方法

关于轨道交通对住房的溢价影响效应的研究大多集中于住房售价^[15]，对于租赁住房的研究较少^[16-17]。作为我国超大城市的天津，其住房租金相对于北上广等城市相对较低，市民租房需求较高，更加重视生活品质；天津市政府非常重视发展轨道交通，提倡绿色出行。

考虑到HPM是专门研究异质化商品的模型，可以测度每种因素对可支付性意愿的影响作用，因而选择HPM方法。而多尺度地理加权回归(MGWR)模型进而可以为每个影响因素，找到不同的合适带宽，使研究结果精确适配住房样本的选择偏好。

2.1　HPM

HPM可以精确地反映每个影响因素对租房单价的影响程度，实现在其他影响因素不变的情况下，剥离轨道交通对租房单价的作用效果。现有文献中主要的回归形式有：线性函数、半对数线性函数及对数线性函数^[12]。本研究选取拟合效果最好的对数线性函数，以租房单价的对数为因变量，以轨道交通站点到住房的距离为自变量，同时控制其他对租房单价具有影响作用的变量进行测度。通过地理信息系统软件对天津市租房单价数据进行初步空间分析，并结合前人研究成果^[2-4]，将天津市轨道交通站点对租房单价影响的空间边界确定为2 km范围。最终的HPM的\mathrm{l}\mathrm{n}(P\mathrm{r}ice)公式为

\mathrm{l}\mathrm{n}(P\mathrm{r}ice)=a+{\beta }_{\mathrm{0}}\mathrm{l}\mathrm{n}(Subway)+{\beta }_{\mathrm{1}}\mathrm{l}\mathrm{n}(X)+\gamma(1)

式中：Subway为租房样本到最近轨道交通站点的距离，通过近邻分析及数据处理获得；X为控制变量，代表租房样本的区位特征(到公交站的距离等)、邻里特征(到小学、购物中心、公园等的距离)及建筑本身的质量特征(面积、装修程度等)；a为常数项；{\beta }_{\mathrm{0}}为影响变量的回归系数；{\beta }_{\mathrm{1}}为控制变量的回归系数；\gamma为随机误差项。

2.2　MGWR

根据地理学第二定律，即：空间异质性定律，由于空间的隔离造成了地物之间的差异。而基于普通最小二乘法回归的OLS模型则忽略了空间的异质性。地理加权回归(GWR)模型改进了空间异质性问题，但对于估计每个变量所使用的带宽相同，忽视了空间尺度问题。而MGWR模型在此基础上增加了多层次性，可以精确到对每一个住房样本的可支付性进行测度，从而得到更加精细的轨道交通站点对住房的异质性影响作用。MGWR模型通过对不同变量采取不同的带宽进行估计，具有特异性的带宽使得回归结果更加精确。其模型y_i公式为

y_i={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^k}{\beta }_{bwj}\left(u_i,v_i\right)x_{ij}+{\epsilon }_i(2)

式中：y_i为第i个观测点的因变量值；x_{ij}为第i个观测点的j个自变量；{\beta }_{bwj}为在空间位置(u_i，v_i)的自变量回归系数；{\epsilon }_i为独立同分布的随机误差项。

MGWR模型的优势在于，克服了以往回归模型无法揭示不同影响因素的空间尺度缺陷^[18]，被用于评估特征价格分析。通过MGWR模型可以验证城市不同区域的轨道交通所呈现出来的溢价作用范围及溢价程度所呈现的规律，弥补了传统线性回归OLS模型对轨道交通站点影响的均质化假设。

2.3　数据来源

选取天津市轨道交通作为研究对象，使用的研究数据如下。①住房租金数据。利用编程软件爬虫从贝壳网采集2022年租赁住房数据，包含住宅的经纬度坐标、月租单价、面积、是否精装修等信息。②高德兴趣点数据(POI)中的公共服务设施、交通设施数据。通过高德开放平台应用程序接口以多边形搜索的方式获取天津市内全部的POI数据，根据前人研究结合百度搜索筛选出所需要的购物中心、重点学校、公园广场、公交站等矢量数据。③轨道交通站点及线路数据。包含截至2022年初的天津市轨道交通1，2，3，4，5，6，9号线数据等。

住房影响因素的确定及距离的计算过程如下。①数据预处理：首先筛选出“整租”的住房数据，然后剔除高度异常值^[10]。②距离计算：对数据进行描述性统计分析，利用地理信息系统软件中的Near工具计算出各影响因素到住房的距离。③影响因素的筛选：利用社会科学统计软件进行OLS回归分析，根据其对模型的贡献程度剔除贡献较小的影响因素和不相关因素，去除变量冗余^[1]，最终研究变量如表1所示。④住房样本的确定：考虑到MGWR运算量较大，参考既有研究精简样本^[12]，最终在全市轨道交通站点2 km影响范围内选取3526个样本(作为3 526个小区的代表样本)点进行回归分析，研究结果满足模型稳健性及内生性分析。天津市房租单价与城市轨道交通空间分布如图2所示，租赁价格整体呈现中心高、四周低的规律，其中价格最高的区域为2号线南侧，1，3，4号线交汇处，此区域(图2中绿色虚线内区域)站点密集分布。

3　实例分析

基于以上方法和数据，重点研究以下问题。一是识别轨道交通对沿线租房价格影响的空间作用规律；二是研究轨道交通沿线租赁住房的可支付性，以及城市区位、邻里、建筑自身质量等影响下的综合作用。

3.1　轨道交通对租房选择呈现空间异质性影响

将轨道交通到沿线租赁住房的距离可视化，发现轨道交通的可达性存在异质性分布。天津市租赁住房的可达性空间分布，整体上呈现“西高东低”的趋势，天津市租赁住房的可达性空间分布如图3所示。从城市角度看，轨道交通对房租价格呈现空间异质性影响，轨道交通对房租价格的异质性影响如图4所示，系数的绝对值越大代表异质性影响越高。研究结果表明，地理位置越靠近东侧，轨道交通对租赁价格的影响越小。这可能是由于城市东侧的住房大都在靠近轨道交通的地方，由于轨道交通的稀缺性较低导致其对住房的影响作用较小；而城市西侧的住房处于远离轨道交通的地理位置，轨道交通所引起的住房租赁价格变动更大。

从轨道交通廊道角度看，某些线路沿着轨道方向和垂直轨道的方向，轨道交通对其异质性作用是不同的，反映出选取单一线路进行价格规律的研究方法存在一定局限性。从站点角度看，距离轨道交通站点不同范围内的影响系数存在分段特征，轨道交通可达性与住房可支付性的相关系数均为负值，这表明随着远离轨道交通站点，住房价格整体上呈现下降趋势。轨道交通可达性与住房可支付性的相关关系如图5所示。将轨道交通影响程度用系数的绝对值进行表示，可以发现轨道交通站点对租赁价格的影响在0~400 m范围内单调递减，影响系数由0.076 1降为0.072 5；在400~800 m之间存在“倒U形”的影响效应，其中间区段400~600 m受到轨道交通区位的影响最明显，为0.076 0。

3.2　轨道沿线住房对建筑结构的可支付影响

OLS回归结果如表2所示，MGWR回归结果如表3所示，回归结果表明，MGWR的拟合度R²为0.681，大于OLS回归结果，回归拟合效果更优。轨道交通的P值小于0.05，表明影响因素是显著的。通过OLS模型，可以验证天津市轨道交通对租赁住房的溢价影响范围可以覆盖到2 km，高于欧美城市而与日本的案例研究接近。MGWR模型回归结果显示，轨道交通因素对租赁价格的溢价影响同样为负，但其影响范围在-0.078~-0.064之间，平均值为-0.074，系数的绝对值小于OLS回归结果。由此，可以看出OLS模型由于忽略了空间异质性作用而高估了轨道交通对租赁住房的溢价效应。

轨道交通对其沿线租赁住房的可支付性起到了中间的连接作用，使得居民在保障便利出行的情况下，可以更加关注自身居住房屋的品质。由表4中各影响因素的平均值可发现，整体上建筑自身质量(面积、装修)、区位(轨道交通、常规公交)、邻里(小学、购物中心、公园) 3个方面的影响因素对轨道交通沿线租赁住房可支付性的影响作用依次下降。这表明在轨道交通引导的租房背景下，建筑自身质量对租赁住房群体更加重要，这与一些学者的研究结论一致^[19]，而由于轨道交通的可达性使得居民其他目的的出行变得极为方便，那些本来对住房选择来说很重要的邻里服务设施的影响作用降低。

此外，与轨道交通可达性相比，常规公交(公交巴士)站点距离的影响显得不再重要，体现了轨道交通高度时空压缩的特征。区位因素中的轨道交通和常规公交对天津市市西南区域的住房可支付性影响作用最大，说明此区域对交通的需求相对敏感性最高。城市其他区域的租赁住房价格只受到轨道交通的影响作用，而常规公交的影响性则不再突出，天津市西南部地区常规公交对住房的影响作用如图6所示。这可能是由于轨道交通的出行辐射范围更广且轨道交通线路较多连接成网，而公交所能辐射的范围较小。这也说明了轨道交通更容易构成城市骨架，相比于常规公交可以在更大的城市范围内起到引导租房群体出行的作用。

4　结论及建议

4.1　结论

（1）城市轨道交通站点的可达性对住房可支付性具有空间异质性影响。根据轨道交通可达性与住房可支付性的折线关系，异质性规律为：①站点0~400 m范围内呈现出远离站点价格单调递减的空间规律；②站点400~800 m范围内呈现出先上升后下降的“倒U形”规律；③站点不同方向溢价影响不同的规律；④沿着轨道线路和垂直轨道线路的溢价影响不同。不同区域轨道线路的住房可支付性不同，这说明未来政策制定中可以结合合理的轨道交通线路布局，提高住房可支付性的整体水平。

（2）轨道交通可达性与租房价格，整体上呈现负相关关系，并呈现出分段作用差异。通过影响系数绝对值的比较，发现在轨道交通站点200~400 m范围，轨道交通对租赁住房的溢价影响作用最低，为0.072 5。说明在此范围内，轨道的负外部性作用一定程度上抑制了轨道交通对住房的增值作用，这与武汉市的轨道交通研究内容较为相似^[16]。在400~600 m范围内，租房价格随距离增长为0.076 0，幅度略有增加，反映出人们对于可达性的偏好与相对安静居住环境的双向偏好。

（3）建筑本身质量、区位、邻里等各维度影响因素对轨道交通沿线租赁住房最大可支付性的综合影响作用(系数的绝对值)依次下降，住房质量约为区位的2.9倍、邻里设施的7.4倍。研究结论与我国超大城市住房租赁需求主要来源于“新市民”等新兴群体的趋势有关，其工作和居住时间存在较大不确定性，往往更注重生活品质与到就业地的距离。

4.2　建议

（1）在国家租赁住房政策不断完善的基础上，持续推进在轨道交通沿线建设租赁住房，与就业地点建立良好的交通连接，提供“安居、乐业”的基本需求。鼓励在轨道交通沿线规划租赁住房性质的土地进行出让，建设包括保障性住房、长租房、自由市场租赁住房等多种租赁住房方式。通过提供更多可支付性的租赁住房解决新市民、青年群体的住房困难并提升其出行可达性，吸引人才留住人才，促进超大城市发展。

（2）增强完善轨道交通沿线住房的服务设施，围绕轨道交通建设“生活圈”，丰富购物中心、公园等邻里设施。轨道交通对住房的影响作用体现在2个方面，一是轨道交通的可达性对住房价格的直接影响，另一种是通过提升设施的可达性^[20-21]从而提升住房价格。第二种方式将提升轨道交通租房群体的整体生活品质，形成以轨道交通站点引导居住生活的活力片区。

（3）制定政策支持和奖励措施，鼓励开发商和投资者参与开发建设小户型、精装修租赁住房项目，建设满足新市民、青年群体居住需求的住房并关注其居住品质，从而保障社会公平。

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基金资助

教育部人文社会科学研究青年基金项目(24YJCZH036)

国家自然科学基金青年基金项目(4240012960)