高铁车站最高聚集人数的综合计算法研究

Comprehensive Calculation Method for Maximum Number of People Gathered at High Speed Railway Stations

摘要

深化高铁车站最高聚集人数研究对于合理确定车站规模、解决当前部分车站规模与客流不匹配的问题具有重要意义。研究提出了融合图解法、类比法、仿真法的综合计算法，以微观层面的客流集散过程为视角，考虑衔接线路、所在城市、配套服务3类影响高铁车站客流集散的因素，提出了基于细分维度法的单列车乘车人数计算和基于对数正态分布的单列车旅客到达规律来模拟集聚过程，构建了行车指标偏重和分类标准差筛选相结合的新建车站旅客列车开行方案量化类比确定方法来模拟分散过程。采用全国范围内高铁车站历史数据对方法中的参数进行标定。研究实现了方法的计算机化，并通过相关案例验证了方法的可行性和有效性。该方法在考虑高铁车站异质性的基础上较为精准地实现了客流集聚过程，融合了多种方法的优点，克服了相关方法以定性为主、参数选择范围大、精确性不足等问题。

Abstract

Deepening the research on the maximum number of people gathered at high speed railway stations is of great significance for determining station size more reasonably and addressing the mismatch between station capacity and passenger flow in some cases. From the perspective of the micro-level passenger flow gathering and distribution, the paper proposed a comprehensive calculation method that integrates graphical analysis, analogy, and simulation techniques. It took into account three major categories of influencing factors, including connecting railway lines, the city in which the station is located, and supporting services. The method introduced a passenger count model based on a subdivision dimension approach and simulated passenger arrival patterns using a lognormal distribution to model the aggregation process. For simulating the dispersion process, it established a quantitative analogy-based approach for determining train operation schemes at newly built stations, which combines train operation bias indicators and classification standard deviation screening. National historical data from high speed railway stations were used to calibrate the parameters of the method. The approach has been computerized, and its feasibility and effectiveness have been validated through relevant case studies. By incorporating the heterogeneity of high speed railway stations, this method more accurately captures the passenger flow aggregation process, integrates the advantages of multiple methodologies, and addresses issues in previous approaches such as extensive reliance on qualitative analysis, broad parameter ranges, and insufficient accuracy.

Graphical abstract

关键词

高铁车站 / 最高聚集人数 / 综合计算法 / 客流集散规律 / 列车开行方案 / 大数据 / 参数标定

Key words

High Speed Railway Station / Maximum Number of People Gathered / Comprehensive Calculation Method / Passenger Flow Gathering and Distribution Law / Train Operation Scheme / Big Data / Parameter Calibration

0　引言

随着高速铁路的大规模建设，我国高铁车站数量快速增长，铁路客站规模与客流不相匹配的问题也愈发突出，部分车站能力紧张如虎门站、武汉站，导致旅客出行不便；部分车站能力虚糜如郑州航空港站、沈阳南站，造成了较大的资源浪费。在此背景下，深化最高聚集人数研究，对于合理确定车站规模、更好满足人民群众出行需求、控制工程投资具有重要意义。

《铁路旅客车站建筑设计规范》(GB 50226—1995)、《铁路旅客车站建筑设计规范》(GB 50226—2007)、《铁路旅客车站设计规范》(TB 10100—2018)等不同版本规范对“最高聚集人数”采用了一致的定义，即“铁路客站全年发送旅客最多月份中，一昼夜在候车区(厅、室)内瞬时(8~10 min)出现的最大候车(含送客)人数的平均值”。针对“最高聚集人数”，早期考虑到统计方面的困难，张天伟^[1]对“最高聚集人数”的定义进行了研究，并研究了“最高聚集人数”的计算方法；张天伟等^[2-3]在分析车站旅客到达规律和出发规律的基础上提出了聚集规律的表达式；李建斌^[4]、叶玉玲等^[5]对概率统计法进行了研究；刘启刚等^[6]、靳添舟^[7]、王爱丽等^[8]、何宇强等^[9]运用Matlab、Simo、自主研发的仿真系统等对最高聚集人数进行了仿真研究，模拟高铁车站乘客的集聚和分散过程，但对客流集聚普适性规律辨识、列车开行方案制定等研究深度存在一定的局限性；米荣伟等^[10]、杨婷^[11]深化了对高铁车站客流集聚规律的研究；姚加林等^[12]、杨晓^[13]、李育瑾等^[14]、吴智等^[15]开展了列车开行方案的研究；屈晓勇等^[16]对候车区的运用优化进行了研究；何宇强等^[17]对概率法、最坏情景法、模拟法等进行了对比分析。在实际项目设计中，考虑到旅客聚集规律辨识、列车开行方案制定等方面的困难，多采用“聚集系数法”^[17]，但在系数选择方面会存在精确性不足等问题。综上，国内研究者对“最高聚集人数”开展了一系列研究工作，总结如下。一是提出了包括聚集系数法、类比法、图解法、仿真法、概率法等在内的多种研究方法；二是聚集系数法、类比法较为简单、常用，但存在参数选择模糊、主观性强等问题；三是图解法、仿真法、概率法的本质都是对客流集散过程进行研究，也是行业内研究最多、认为与定义最为符合的一类方法，但是在客流集聚规律、列车开行方案等研究方面存在不同程度的局限性，很难在实际项目设计中进行应用。

为此，开展高铁车站最高聚集人数的系统研究，从微观层面的客流集散过程出发，分析了影响最高聚集人数的因素，结合大量高铁车站历史数据，对单列车乘车人数计算、单列车旅客到达规律进行研究以模拟客流集聚过程，通过类比其他车站历史数据生成列车开行方案以模拟客流分散过程，将上述过程计算机化从而实现了高铁车站最高聚集人数的计算^[18-19]，以期为相关研究及项目设计提供参考。

1　最高聚集人数影响因素分析

从高铁车站客流集散机理的角度^[20]，影响最高聚集人数的因素包括单列列车旅客集散规律、车站旅客列车开行方案。单列列车旅客集散规律主要包括单列车乘车人数、单列车乘客达到和检票离去规律，其受到多方面因素的影响，下文中将基于大数据筛选相关因素。旅客列车开行方案包括不同类型列车的数量、比例等^[21]，其主要受到衔接线路、车站所在城市等2类因素的影响。最高聚集人数影响因素如图1所示。

2　综合计算法

2.1　方法思路

综合计算法以微观层面的客流集散过程为视角，研究单列列车乘客人数和旅客到达规律以分析客流集聚，研究列车开行方案以分析客流分散，过程中通过大数据对模型进行参数标定，并通过仿真的手段实现“最高聚集人数”的计算，综合计算法的思路如图2所示。综合计算法融合了图解法、类比法、仿真法3种方法的特点：一是图解法中单列列车的客流集散和列车时刻表的结合；二是类比法中参考类似车站确定单列列车乘客人数、旅客到达规律、列车开行方案等；三是仿真法中的计算机仿真过程。

2.2　调研数据

根据研究需要，调研了3类数据：一是高铁车站基础数据；二是高铁车站旅客取票数据，用于2.3节中分析单列车乘车人数、2.4节中拟合旅客到达规律，数据量为4个铁路局集团公司、60个车站、1.3亿条数据；三是高铁车站基础属性及旅客列车开行方案，用于2.5节中研究列车开行方案，数据量为933个高铁车站、270万条旅客列车开行数据。调研数据如表1所示。针对调研数据进行数据清洗，形成了取票数据库和旅客列车开行数据库。

2.3　列车乘车人数分析

根据调研所收集到的取票记录，对各车站、各日期、各车次的实际乘车人数进行统计分析。以单列列车为基本分析单元，关联相关影响因素，通过箱型图法开展了列车乘车人数的影响因素定性分析，发现车站所在城市类型、车站所在城市常住人口、车站所在城市居民人均可支配收入、列车类型、始发通过类型、列车运行里程6个类别影响因素与列车乘车人数之间存在一定关联。针对上述关联关系，分别采用距离判别法、多元线性回归方法和细分维度法3种方法进行了影响因素和乘车人数的关联量化分析。距离判别法是指根据车站各属性差值平和方最小原则，找出“最相似”的10列车，去掉距离的最大值和最小值，对剩下8列车的乘车人数采取求平均值的方法来确定列车的乘车人数；多元线性回归法是指把影响乘车人数的因素看成自变量，把列车乘车人数看作因变量，通过四元线性回归的方式对乘车人数进行预测；细分维度法是指个体可按照不同维度的组合进行分类，将若干个体划分为具有同一类属性的个体群，每一个体群内，个体间差异较小。可以将列车按照6个类别影响因素取值的不同，进一步细分为5 760个子类别。3种方法误差绝对值分析统计如图3所示，细分维度法在误差最大值、误差平均值、误差标准差等方面最优，确定了以细分维度法作为预测列车乘车人数的方法。

按照6个类别影响因素取值的不同，将列车进一步细分为5 760个子类别，列车乘车人数分析影响因素细分及取值如表2所示。按照分类规则对数据库中的列车属性编码，如：广州南站，G86次(广州南—上海虹桥)列车可以编码为：[111543]。统计每一子类列车乘车人数均值和标准差，并按照3倍标准差剔除异常值后计算各子类列车的乘车人数均值，作为该子类列车的乘车人数参考值。

2.4　旅客到达规律拟合

根据何宇强等^[9]、米荣伟等^[10]的研究成果，发现旅客候车时间的分布近似服从单峰曲线拟合。为了保证预测数据的可靠性，采用对数正态分布、威布尔分布、复合负指数分布3种单峰的正偏态拟合方式进行数据拟合，结果表明对数正态分布的拟合效果最好，2个不同车站的旅客到达规律拟合如图4所示。针对对数正态分布中的μ(均值)和σ(标准差)2个参数，由于对于任意列车，其旅客到达概率密度函数积分结果为1，因此，当参数μ确定时，可以解得参数σ，所以只分析μ和各个影响因素之间的关系。基于历史数据，通过箱型图分析了参数μ的影响因素包括车站属地类型、地理位置、有无轨道衔接、与中心城区距离、列车类型、始发/通过、乘车人数、发车时刻等。

根据数据库中各列车的拟合参数计算结果，结合不同列车影响因素的具体取值，采用K-means聚类分析给出簇数为200时的列车到达规律表征参数μ与影响因素聚类参考表，列车到达规律表征参数μ取值参考表如表3所示，实现了以查表方式选取拟合参数进而确定拟合函数的重要环节。

2.5　旅客列车开行方案确定

旅客列车开行方案确定是根据新建车站的车站属性寻找与之远期规划相类似的运营高速铁路车站，从而确定新建车站可能的旅客列车开行方案。首先，完成了影响车站旅客列车开行方案的车站属性数据标准化处理，即将车站日发送列车总数、车站线路衔接位置、车站所在城市类型、车站所在城市生产总值、车站所在城市常住人口、车站所在城市居民人均可支配收入、地理位置等属性取值归一化；其次，建立了分析车站属性的全国高速铁路车站检索数据库；最后，提出了新建车站旅客列车开行方案类比确定方法，即通过对比新建车站与数据库中已有车站的属性取值，在数据库中为新建车站筛选出相似车站，以相似车站的旅客列车开行方案作为新建车站旅客列车开行方案的参考方案。

为保证筛选结果合理性和适用性，需要确定各属性指标在类比筛选过程中的重要程度，即确定指标权重。基于此，提出了均匀权重(所有属性设置相同权重)、车站日发送列车数偏重权重(增加日发送列车数权重值)、行车指标偏重权重(增加行车相关指标权重值) 3种权重设置方法。根据不同权重设置方法，以实际数据为支撑，通过计算新建车站与现有车站的相似度进行了一次筛选，分析对比了3种权重设置方法的实际筛选效果，均匀权重、发送列数偏重、行车指标偏重的筛选结果对比如图5所示。标准差反映了初步筛选后行车指标数据的离散程度，其值越小表示筛选精确度越高。50次的测试结果中，有23次运用行车指标偏重权重设置方法得到的标准差最小，有21次运用均匀权重设置方法得到的标准差最小，有14次运用发送列数偏重权重设置方法得到的标准差最小。根据实验结果可知，行车指标偏重权重设置方法计算获得的相似车站数据结果更能体现新建车站行车指标的一般趋势，即筛选结果中相似车站行车指标的离散度更低。

由于一次筛选结果仍出现了行车指标差异较大的问题，提出了基于行车指标相似度计算的二次筛选方案。二次筛选包括整体标准差筛选和分类标准差筛选2种方法。通过对比，运用分类标准差剔除法时，相似车站筛选结果离散度小。综上，构建了行车指标偏重权重和分类标准差筛选方法相结合的新建车站旅客列车开行方案量化类比确定框架，旅客列车开行方案确定步骤如图6所示。

该方法通过将“车站日发送列车总数”“车站所在城市类型”等作为输入条件，同时通过与数据库中900余个车站的类比分析，总体稳定了列车总数、停站率、时间分布3个关键指标，提高了旅客列车开行方案的准确性。

2.6　最高聚集人数计算

在前文所述的列车乘车人数分析、旅客到达规律拟合、旅客列车开行方案确定的基础上，开展最高聚集人数计算，步骤如下。首先，对新建车站的属性数据进行归一化处理；其次，采用行车指标偏重权重及分类标准差筛选方法确定新建车站的相似车站，推算新建车站旅客列车开行方案；再者，预测列车乘车人数，确定乘客提前到站概率分布；最后，计算得到车站最高聚集人数。新建车站最高聚集人数求解数学模型流程图如图7所示，计算机仿真界面如图8所示。本方法也适用于铁路枢纽内多个铁路客站的场景，根据2.4节中“有无轨道衔接”“与中心城区距离”等因素可以辨识不同车站的旅客到达规律，在枢纽分工确定各客站列车数量的基础上，根据2.5节中“车站日发送列车总数”可以生成不同的旅客列车开行方案，从而获得枢纽内多个客站的最高聚集人数。

3　案例分析

3.1　方法有效性验证

为验证计算方法的有效性，将其与车站实际最高集聚人数、聚集系数法计算的结果进行对比分析，既有车站最高聚集人数计算结果对比如表4所示。总体来看，本次提出的综合计算法与车站实际最高聚集人数能够较好地拟合，相对聚集系数法更为精准。

3.2　新建车站案例分析

以南昌东站为例开展新建车站案例分析。南昌东站位于江西省南昌市青山湖区，按8台16线设计。建成后将服务于昌九高速铁路(南昌东—庐山)、昌景黄高速铁路(南昌东—黄山北)、昌吉赣高速铁路(南昌东—赣州西)，与南昌站、南昌西站构成三足鼎立态势，为南昌市民乘火车出行提供新的选择。

步骤1：新建车站属性数据归一化处理。南昌东站属性原始数据和归一化数据如表5所示。

步骤2：计算数据库中各车站与新建车站的差异度。

步骤3：二次筛选差异度评分最低的前20个车站，作为相似车站。由于差异度评分最低的前20个车站之中存在部分车站的行车指标属性与其他车站相差过大，为进一步提高筛选精度，运用分类标准差筛选方法剔除此部分车站。

步骤4：人工选取相似车站中的4个车站计算其最高聚集人数，以得出新建车站最高聚集人数的合理区间。南昌东站类似车站及其相关属性数据如表6所示。

分别将上述各车站的旅客列车开行方案作为南昌东站旅客列车开行方案参考依据，预测各车站旅客列车开行方案中每趟列车的乘车人数、每趟列车旅客提前到站候车时间分布密度函数，最后得到上述各车站的最高聚集人数预测结果，南昌东站类似车站最高聚集人数预测结果如表7所示，南昌东站类似车站最高聚集人数预测结果示意图如图9所示。最终，确定南昌东站最高聚集人数合理区间为[9 150，14 055]，最高聚集人数平均数为11 765人。

4　结束语

在我国高速铁路大规模建设的背景下，深化“最高聚集人数”研究对于合理确定车站规模、高质量服务乘客出行、避免资源浪费等具有重要意义。研究提出了“最高聚集人数”的综合计算法，融合图解法、类比法、仿真法等方法的优点，解决了列车乘车人数分析、旅客到达规律拟合、旅客列车开行方案确定3个关键问题，较为精确地实现了对不同类型高铁车站客流集散过程的模拟，通过大数据对相关参数进行了标定，并通过相关车站的案例验证了方法的可行性和有效性。后续研究中，一是考虑换乘客流对最高聚集人数的影响，二是结合数据量的扩大进一步校核模型参数以实现更为精准的计算，三是探索将模型和软件推广使用。

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基金资助

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