综合运输通道内旅客出行选择行为研究综述

田志强 ,  靳欣妮 ,  王付霞 ,  连惠 ,  吴文娟

铁道运输与经济 ›› 2025, Vol. 47 ›› Issue (8) : 17 -29.

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铁道运输与经济 ›› 2025, Vol. 47 ›› Issue (8) : 17 -29. DOI: 10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2025.08.02
专栏•综述

综合运输通道内旅客出行选择行为研究综述

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Review on Passenger Travel Choice Behavior in Integrated Transport Corridors

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摘要

为了深入理解旅客出行选择行为的研究脉络,首先分析了支撑该研究领域的效用最大化理论、前景理论及广义费用理论,并深入探讨了个人属性和出行方式特征如何影响旅客的出行决策过程。同时,研究了旅客对综合运输通道内各种运输方式的选择偏好,阐释了在旅客出行选择行为研究中广泛使用的方法和分析工具,最后指出了现有研究中存在的问题以及未来发展方向。研究结果表明:旅客的出行选择受到多重因素的影响,包括个人的经济状况、时间偏好、出行目的以及交通方式的特征,如便捷性和舒适度等。特别是在出行需求多样化和资源有限的情况下,旅客的决策行为呈现出更为复杂的模式。未来,旅客出行选择行为与其他优化目标的深度融合以及构建基于大数据和人工智能技术的预测行为将会成为重要研究方向。

Abstract

To deeply understand the research framework of passenger travel choice behavior, the utility maximization theory, prospect theory, and generalized cost theory were first analyzed as the foundation of this research field. The influence of individual attributes and travel mode characteristics on the passenger’s travel decision-making process was deeply explored. At the same time, the passenger’s preference for various transportation modes in integrated transport corridors was studied. The methods and analytical tools commonly used in passenger travel choice behavior research were interpreted. Finally, the existing research problems and the future development direction were both proposed. Research results indicate that passenger travel choice is influenced by multiple factors, including their financial situation, time preferences, travel purposes, and such characteristics of the transportation modes as convenience and comfort. Especially due to diversified travel demands and limited transportation resources, passengers’ decision-making behavior presents a more complex pattern. Future research will focus more on the deep integration of passenger travel choice behavior with other optimization objectives as well as the construction of prediction behavior based on big data and artificial intelligence technology.

关键词

旅客运输组织 / 旅客出行选择行为 / 行为调查 / 意向调查 / Logit模型 / 综述

Key words

Passenger Transport Organization / Passenger Travel Choice Behavior / SP Investigation Method / RP Investigation Method / Logit Model / Review

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田志强,靳欣妮,王付霞,连惠,吴文娟. 综合运输通道内旅客出行选择行为研究综述[J]. 铁道运输与经济, 2025, 47(8): 17-29 DOI:10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2025.08.02

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旅客出行选择行为是交通运输领域的重要研究课题,涉及旅客在多种交通方式(如高速铁路、汽车、飞机等)之间做出决策的过程。随着社会经济的不断发展和交通方式的不断更新,特别是高速铁路和航空的兴起,旅客的出行需求日益多样化和个性化。在这一背景下,传统上以票价为主要驱动力的出行选择行为,已逐渐转向更加注重服务质量、时间效率、安全性以及便捷性等综合因素,这些因素不仅决定了旅客的出行选择,也影响着不同交通方式间的客流分配和市场份额。

近年来,研究将旅客出行选择行为与交通运营策略、票价动态调整、票额分配等复杂的运输问题相结合,旨在通过深入分析旅客偏好来优化资源分配,从而构建更高效、可持续的交通网络。周文梁等[1]为提升高速铁路运营效率和盈利能力,分析了涵盖出发时段、乘车时间和票价等因素的旅客广义出行成本,基于此,采用多项式Logit模型描述分时弹性客流的列车选择行为,使列车开行方案更符合客流需求;陈家祺[2]提出高速铁路定价与票额分配的关键在于精确刻画旅客需求,将前景理论与Logit模型相结合,深入研究旅客出行选择行为,提出票价和票额的动态协同优化方法,从而实现资源的最优配置;Xu等[3]提出了一种考虑旅客出行选择行为的列车停站与票额分配协同优化方法,通过用户均衡分配模型体现旅客选择行为,兼顾停站成本、票额收益、旅客出行成本和社会福利等多重目标。该方法能够较好地满足旅客弹性需求,为铁路运营商提供了理论依据和决策支持;孙国锋等[4]提出在编制运行图时应考虑旅客的出行时刻、旅行时间和票价等多维出行需求,提出了动态开行方案编制方法,构建了时空网络并设计了模拟退火算法进行求解,在满足旅客多维出行需求的同时,有效降低高速铁路的运营成本。

随着旅客对出行体验期望的日益提升,研究旅客出行选择行为变得更加复杂。不同交通方式的市场竞争日益激烈,旅客对各类交通工具的选择偏好在安全性、舒适度、速度、准时性以及成本效益等多维度因素之间取得平衡。研究从理论和实证2方面出发,探讨影响旅客出行选择行为的主要因素,并结合效用最大化理论、前景理论和广义费用理论等经典理论框架,分析国内外研究成果,特别是在综合运输系统中,针对高速铁路、航空和城市交通等不同交通方式的选择偏好展开讨论,重点分析Logit模型及其变体在旅客出行选择行为中的应用,探讨如何利用先进的机器学习技术对旅客出行行为进行更为精准的预测和优化。

1 旅客出行选择行为研究理论

1.1 效用最大化理论

效用最大化理论认为每个旅客在选择出行方式时都会寻求最大化自己的效用,即满足度或偏好。这个理论通常与随机效用理论结合使用,其假设旅客会选择对他们来说效用最高的出行方式。然而,效用最大化理论在处理旅客决策中的不确定性和心理因素时有所欠缺,特别是在面对复杂或不完全信息的情况时,无法充分考虑旅客的有限理性、情感因素和外部环境对决策的影响。

在出行决策过程中,旅客通常会选择他们认为最具效用的交通方式。所谓效用是指交通方式的特性和提供的服务水平能够在多大程度上满足旅客的需求。面对众多出行选项,旅客会评估每种出行方式的效用,并最终选定最能满足其需求,即具有最高效用值的方案。效用可以分为可观测部分和不可观测的误差部分。对于第n个个体,处于s决策环境下,对于选项j的效用为Unsj,可表示为

Unsj=Vnsj+εnsj

式中:Vnsj为可观测部分;εnsj为不可观测部分。

国外学者基于个体间的差异展开研究,Huang[5]研究集中在不同价格水平下出行效用的变化,以及旅客个体差异对出行决策的影响;Hetrakul等[6]根据旅客在一周内以及一天中出行时间的分布,构建了针对不同类别群体的效用函数,分析了在铁路运输中,出行时间和提前预订时间对定价及座位分配的影响,同时以收益最大化为目标提出了相应的策略。

国内学者则聚焦在旅客对出行方式的选择上,谢如鹤等[7]运用效用最大化理论分析旅客在选择不同出行方式时的效用函数,并选取广州和深圳进行案例分析,研究表明,尽管高速铁路网络扩张会带来客流量的增加,但民航业仍可通过制定适当的策略扩大市场份额;王文宪等[8]按照随机效用最大化理论,构建了一个双层模型,上层为交通方式选择,下层为客运服务选择,并将旅客特征、出行特性和列车服务特点等因素作为效用指标;张旭等[9]从效用最大化的角度探讨了旅客如何选择不同的出行方式。

1.2 前景理论

前景理论是一种描述人们在面对风险和不确定性时如何做决策的理论。在出行选择的背景下,前景理论可以用来解释旅客如何基于可能的收益和损失以及他们的风险偏好来做出选择。这一理论对于预测非理性决策,尤其是在复杂情境下的选择具有重要价值,但其局限性在于更侧重于个体行为的非理性特征,当外部环境影响较大时难以涵盖所有的决策变量。

在效用理论的背景下,假设所有旅客都是完全理性的实体,他们在选择交通工具时会致力于最小化出行成本或最大化出行效益。此外,该理论还假定旅客对每种交通方式的选择概率是固定且呈线性关系。但是,在实际出行决策过程中,旅客并不总是在拥有完全信息的情境下寻找能带来最大期望效益或最低出行成本的交通选项;在评估每次出行的成本或效益时,也并非总是采用线性概率的方法。为了克服这种认为每种出行方式选择概率是固定且线性的局限性,通过一系列心理学实验,Tversky与Kahneman提出了前景理论。这一理论引入了价值函数、概率权重函数和参考点的概念,并建立了一个数学模型,该模型将旅客在选择交通方式时的心理因素纳入了考虑范围。价值函数相当于离散选择模型中的效用函数,旅客在决策阶段k的价值函数V(xk)可表示为

Vxk=xka                        xk0-λ-xkα       xk<0

式中:α为风险态度系数,0<α<1α越大表示旅客越倾向于冒险;λ为损失规避系数,若λ>1,则旅客将对损失更加敏感。

部分学者证实了在不确定性条件下利用前景理论研究旅客的出行决策行为的有效性,张杨等[10]通过实际调查证实了城市交通中人们在面临不确定性环境时,其出行行为与前景理论相契合;赵凛等[11]通过建模及实例对比分析,证实了前景理论能够更加准确地刻画旅客在不确定性条件下的路径选择决策行为;Schwanen等[12]研究发现在处理交通网络中的不确定性出行行为时,累积前景理论十分有效。也有学者基于前景理论建立出行者选择决策模型,用来描述出行者的出行选择行为,徐红利等[13]基于前景理论,考虑到旅客的路线选择决策和网络随机性,构建了变分不等式模型,用来描述随机网络环境下的用户均衡状态;秦世环[14]基于前景理论,构建了旅客对不同出行方式和路线的决策模型,深入分析了不同出行选择行为;张薇等[15]考虑到不同旅客对出行时间及出行成本在心理感知上的差异,基于前景理论构建了出行决策均衡模型,该模型纳入了多种参照标准,为预测出行选择行为提供了新的视角。

1.3 广义费用理论

广义费用理论考虑了旅客在选择出行方式时所面临的所有成本,包括直接费用(如票价)、旅行时间、舒适度、便利性等。该理论认为旅客会评估每种交通方式的综合成本,并选择总体费用最低的选项。这一理论的优势在于能够反映出复杂的出行选择决策,尤其是在多种出行选项并存的情况下,广义费用理论能够较好地模拟旅客的实际决策行为。

广义费用这一概念起源于经济学领域,后来由Williams引入到交通领域,并广泛应用于公路和铁路等领域。在交通领域,广义费用是指将运输服务的多个方面(包括票价、旅行时间、准时性、舒适性等因素)通过特定的换算方法综合计算,最终以货币价值的形式体现。旅客出行所承担的广义费用包括经济费用、时间费用、体力和精神费用,可用公式表示为

Ci=Ei+Fi+Ni+Mi

式中:Ei为经济性广义费用,元;Fi为快速性广义费用,元;Ni为方便性广义费用,元;Mi为舒适性和安全性广义费用,元。

有学者以广义费用理论中的票价、旅行时间及准时性等因素为依据分析了旅客出行决策过程,Nuzzolo等[16]建立了一个广义出行成本函数,用于分析中长途铁路出行中旅行时间、费用等因素对旅客出行方式选择的影响;豆甜甜等[17]选取了速度、成本、舒适度及安全性等指标,建立了一个广义出行成本函数,探究远距离出行中不同交通方式的客运分担率;何素贞[18]以城市居民出行的经济、时间和舒适性成本为依据,建立了一个城市居民出行费用的广义模型。该模型将广义费用函数用作效用值,探讨了广义出行成本对城市居民出行行为的影响。

部分学者运用广义出行成本理论分析了运输通道内不同交通方式的分担率,张力等[19]阐述了旅客出行的广义出行成本概念,并通过调查旅客的出行偏好,对旅客出行的广义出行成本进行了模糊评价,从而估计了不同交通方式在客运市场中的分担率;朱从坤等[20]基于旅客对不同旅行距离和不同收入水平这2个方面的差异,对交通服务特性的评价进行了全面分析,运用数学期望值来描述旅客出行的总成本,并评估不确定条件下不同运输方式在运输通道中的客流量最优分配效率。

2 旅客出行选择行为影响因素分析

旅客对出行方式的选择不仅仅基于时间、票价、等待时长和舒适度等外部因素的权衡,更多的是一种综合考虑,通常会受到出行方式本身特性和个人属性的影响。

2.1 考虑交通出行方式特征的出行选择行为研究

交通出行方式的技术经济特性主要包括6个方面,是评价客运服务质量的重要指标,分别为安全性、舒适性、便利性、快速性、准时性和经济性。其中,便利性、准时性和快速性与旅行时间紧密相关,包括出行所需的时间长短、发车和到站时间是否便利、等待时间以及是否容易出现延误;经济性则指出行成本,主要包含票价以及随出行时间和距离变化的其他相关费用;此外,舒适性也是一个重要指标,包括等候和乘车时的环境是否拥挤等因素。

有学者关注出行时间、出行成本等关键因素对旅客出行方式选择影响的重要性。Hensher等[21]将进站时间、等待时间、旅途时间以及出行成本作为关键因素,并应用多项嵌套Logit(Multinominal Logit Model,MNL)模型预测不同交通方式在运输通道中的乘客分担比例;Kouwenhoven等[22]利用旅行时间、出行成本和旅途时间的可靠性来描述旅客不同的选择方案,并引入了时间价值(VOTs)和旅行时间可靠性价值(VORs)等评价指标;Behrens等[23]进一步揭示了节省旅行时间和提高服务频率是吸引旅客的重要因素;吴娇蓉等[24]统计分析了上海轨道交通6号线服务区域内乘客的实际出行数据,研究发现,旅客在决定出行方式时主要考虑时间、便利性和可靠性3个要素。

除此之外,有研究聚焦于舒适性对旅客出行决策的影响。Hickman等[25]通过对我国3个高速铁路车站(北京南站、成都东站和苏州北站)的调查发现,影响旅客出行选择的关键因素包括Wi-Fi可用性、休息室环境、座位条件和拥挤程度;Tirachini等[26]调查了旅客对公共交通的选择与偏好,研究营运速度、等待时长、准时性、车内时间效率以及车次频率、车辆容量及票价等因素后发现交通方式的舒适性在一定程度上会影响旅客的出行决策。

2.2 考虑旅客个人特征的出行选择行为研究

实际上,针对同一OD的客运服务,旅客可能存在非同质行为[27]。这种异质性可能源于不同的社会经济特征,例如性别、收入和年龄[28-29]。即使对于相同的服务或产品,2个社会经济地位非常相似的个体也可能因其知识、品味、消费频率和参与度等差异而做出不同的决定[30]。在出行方式的选择上,尽管选择本身是明确的(即可以观察到的),但出行性质却具有不确定性。具体来说,旅客在选择出行方式时,往往会受到收入、教育程度、年龄、性别等多个社会经济变量的影响,这些因素可能导致不同的出行决策。

Golob等[31-32]通过对个体属性进行分析,如年龄、性别、工作状态、居住地点和家庭收入等因素,研究结果有助于更好地了解不同旅客的出行选择需求;Scheiner等[33]进一步讨论了生活环境和个人生活方式如何影响人们对交通方式的选择;Paulssen等[34]研究个人价值观对出行方式决策的影响;李文霞等[35]探讨不同收入群体对于不同交通方式的运输特性的主观偏好,并运用修正熵权法对运输方式的各项指标权重进行了调整和赋值;Obregón-Biosca等[36]为了确定影响城市和城郊区域交通选择的主要用户特征,采用考虑旅客特征和交通属性的离散选择模型对交通选择进行了分析。

3 综合运输通道旅客出行方式选择偏好研究

综合运输通道是指为了实现多种运输方式的有机结合与高效协同,建设的贯穿多个区域、多个运输方式和多个运输环节的交通网络系统。这些通道不仅包含了不同类型的运输工具,如铁路、公路、水路和航空,还注重不同交通方式的无缝连接,旨在为旅客提供多样化的出行选择。

在现代交通系统中,旅客在选择不同的出行方式时会受到多种因素的影响,尤其是在铁路与航空、城市内不同交通方式的选择上。这些选择不仅反映了旅客对时间、成本、舒适度等指标的敏感度,而且揭示了不同交通方式间的竞争与互补关系。

3.1 铁路与航空间的选择偏好研究

随着经济的迅猛发展,出行旅客的规模也在不断扩大。不同旅客的服务需求表现出了明显的差异性。对于同一线路上不同出行方式的选择,不同旅客的需求和偏好会影响其选择不同的交通工具,如高速铁路或飞机等。近年来,高速铁路与航空市场之间的相互影响十分显著,很大一部分运输需求会根据旅行时间的变化而发生转移。

部分学者探讨了铁路旅行时间对航空公司市场份额和定价策略的影响,并发现铁路服务的改善(如减少旅行时间)会增加其在运输市场中的竞争力。Behrens等[37]研究了旅客在伦敦至巴黎路线中的出行选择行为。结果显示,高速铁路的市场份额受到总旅行时间、出行频率和票价的影响。在理论模型中,Yang等[38]通过数值模拟证明了航空票价随着铁路速度的增加而下降,并设计了一个经验模型,用以估计铁路旅行时间和航空票价之间的关系;Capozza等[39]通过使用航班层面的数据,测试并量化了铁路旅行时间对航空票价的影响,研究表明,航空公司在设计定价策略时,会考虑与之竞争的铁路旅行时间,且铁路旅行时间增加会导致航空票价上涨。

另有学者探讨了在民航与高速铁路竞争中,旅行时间、成本、服务频率等关键因素对旅客出行方式选择的影响,并深入分析了这些因素是如何决定2种交通方式在市场上的竞争力。李晓伟等[40]系统地分析了旅客在选择民航和高速铁路等交通工具时所考虑的因素,并构建了一个涵盖购票、到达、换乘、离站等环节的完整出行选择行为实验模型,研究显示旅行时间、出行距离、费用、到站时间以及准点率是高速铁路与民航竞争中的关键影响因素;Lee等[41]探讨了航空与高速铁路竞争情景下,旅客的出行方式选择过程,不仅考虑了旅行时间、成本和服务频率等因素,还新增了“交通安全”和“免税购物便利性”因素;Ma等[42]研究发现京沪高速铁路(北京南—上海虹桥)开通后,机票价格和航空需求显著下降,经济舱票价降幅大于商务舱,而商务舱需求降幅更大。此外,高速铁路运行频率和座位数与航空需求呈负相关,尤其对商务舱需求影响显著。

3.2 城市内不同交通出行方式的选择偏好研究

在我国,城市交通涉及各类机动车、非机动车以及行人的混行,这些交通流量的相互影响构成了城市混合交通网络。可供城市居民选择的交通方式包括公交车、私家车、出租车以及城市轨道交通(如轻轨和地铁)等[43]。在考虑出行方式时,居民会受到出行成本、个人喜好(或习惯)等主观因素,以及交通方式自身发展变化的动态影响。

国内研究着重于分析影响城市居民出行方式选择的多种因素,并利用不同方法构建模型来评估这些因素如何影响居民的出行决策。符韦苇[44]将停车收费作为一种交通需求管理策略,研究了居民的停车行为和选择意向,并构建了停车收费影响分析模型,确定了合理的停车收费价格,以有效引导私家车转向公共交通;陈义华等[45]分析了小汽车与常规公交在路段上的相互干扰这一现象,以及公交与轨道交通流量之间的相互作用,并建立了不同交通方式的路段阻抗模型;张飞飞等[46]将城市交通方式划分为公共交通、私人交通和非机动交通三大类别,分析了影响居民出行选择的关键因素。此外,还有学者分析不同交通政策实施后对交通方式转变及节能减排的影响。代晓明[47]通过对兰州市居民日常出行的相关数据进行统计分析,探讨了居民在选择自行车、公交车和出租车时的决策行为及影响因素,结果表明:受收入水平影响,居民更倾向于选择常规公交出行而非私家车;任倩[48]在探讨乘客在地铁与公交2种交通工具之间的出行选择时,引入了常规公交和地铁的舒适性及可靠性等评价指标。

4 旅客出行选择行为现有研究方法

旅客出行行为的研究方法大致可分为2种:第一种是基于调查的定性分析方法,如SP/RP调查方法,这种方法能较好地反映实际出行选择,但对于深入分析行为背后的深层次原因有所局限;第二种是参考计量经济学中的理论定量分析方法,采用随机效用理论构建非集计模型,其中Logit模型被广泛使用。

4.1 基于调查的定性分析方法

交通出行调查分为行为调查(Revealed Preference,RP)和意向调查(Stated Preference,SP)2种方法。RP调查,即行为调查,依据已发生的客观事实,真实反映已经发生的交通出行行为,能够准确记录旅客的实际出行情况和数据。然而,对于尚未发生的旅客出行行为的研究,RP调查则不适用,此时应采用SP调查。SP调查,也称为意向调查,基于旅客主动选择行为,探讨旅客在假设情境下的主观偏好。由于该调查在假设条件下进行,因此可以根据研究目的设计多种情境和方案,以便收集更多关于旅客出行选择的信息。通过对调查数据的筛选和比较,可以确定旅客出行选择行为模型的变量因素。从数据特点来看,RP调查所得数据具有可靠性,而SP调查所得数据更易于操作。在模型标定方面,SP和RP调查所得数据可以相互补充。RP/SP调查方法对比如表1所示。

SP/RP调查方法结合了实际出行和假设情境的分析,既分析了旅客在实际交通环境中的决策行为,又探讨了他们在假设情境下的意向选择,便于更全面理解旅客的选择动因和行为模式。

目前,多数国内外学者会采用SP和RP相结合的调查方法来收集数据,并基于这些数据分析旅客出行方式选择的影响因素,进一步构建了模型来预测和解释旅客的出行决策行为。Paleti等[49]通过大规模的家庭出行调查,构建了一个综合考虑旅客出发时间和出行方式选择的决策模型,结果表明:RP和SP相结合的调查所获取的数据为统计分析和模型参数估计提供了丰富的数据集,且综合考虑出发时间和出行方式的联合模型,其效果优于单独或按顺序估计这2个因素;陈琳[50]利用SP和RP调查所得数据,分析城际旅客出行的基本需求,并基于计划行为理论,构建了结构方程模型,得出了旅客在出行时,在行为态度、知觉行为、主观规范上受到不同因素的影响;张旭等[51]对武广高速铁路(武汉—广州南)与民航出行旅客进行了SP调查,之后利用RP调查所获取的数据对SP调查所获取的数据进行了修正;张睿等[52]基于SP和RP调查所获取的数据,研究了京沪通道上高速铁路与民航的供需影响和均衡定价。

4.2 基于理论的定量分析方法

4.2.1 基于非集计模型的出行行为选择研究

在对数据进行预测分析时,主要运用非集计模型中的离散选择模型,且通常会与SP/RP调查问卷相结合。其中,Logit模型及其多种变化形式(如多项Logit、巢式Logit、混合Logit等)被广泛使用。非集计模型关注于个体旅客而非整体群体,强调个体差异和独立选择,这有助于揭示个体特征与出行决策之间的复杂关联,并提高预测旅客行为的精确度。因此,在揭示个体层面的选择模式上具有较高的精确度,并能够反映不同旅客群体的特征差异。

王爽等[53]采用非集计理论建立了Logit模型,该模型包括旅客对高速列车、高频率列车换乘以及直达列车的决策行为,通过对模型进行参数设定,评估了不同因素对旅客选择决策的影响;林湛等[54]考虑了影响城市轨道交通乘客路径选择的关键因素,如旅行时间、换乘频次及换乘时长,通过引入换乘时间惩罚这一概念,构建了一个涵盖换乘费用的城市轨道交通网络路径成本模型。

然而,由于多项Logit模型(Multinominal Logit Model,MNL)存在不相干方案独立性的问题,无法描述出发时间段或出行方式之间的联系。自20世纪90年代以来,巢式Logit模型(Nested Logit,NL)迅速发展,并广泛应用于运输领域中具有层次关系的决策选择过程中。

陈团生等[55]研究了旅客的经济、时间考量以及不同运输方式的特性这3个要素对旅客出行决策影响程度,并采用非集计方法,构建了一个双层巢式决策模型,用于研究旅客的出发时间和运输方式的决策过程;王文宪等[56-58]将乘车方式和客运产品作为选择肢,并将旅客的基本信息、出行特征和列车服务标准作为效用因素,基于随机效用最大化理论构建了一个多层次的NL模型;岳利等[59]运用NL模型对居民在不同时间节点(节假日、工作日和周末)的租车决策进行了分析,研究结果表明,出行时间对居民的租车决策有重要影响,并且居民在不同时间段的租车决策行为受居民出行目的影响。

Logit模型具备非相关选择方案相互独立的特性(IIA特性),但当选择方案之间具有较高的相似性时,为了避免因IIA特性可能引入的误差,需要选择一种无需独立数据假设的混合Logit模型(Mixed Logit,ML)。这种模型通过随机参数的分布来展现旅客的个性化偏好,因此更适合于研究多样性的个体选择行为。

周伟等[60]探讨路况信息变化对出行路线决策的影响,通过构建Logit和ML模型来分析出行路线选择,研究发现ML模型在最大似然值、拟合优度和预测准确率方面均优于Logit模型;唐立等[61]选取了个人社会经济特征(如年龄)以及出行相关特征(如网约车依赖性、出行目的)等作为效用函数的变量,建立了ML模型,通过分析出租车和网约车价格的边际效应,揭示了这些因素对出行方式决策的影响。基于非集计模型的出行行为选择研究如表2所示。

4.2.2 基于机器学习模型的出行行为选择研究

在研究出行选择行为的领域,离散选择模型是一种普遍应用的方法,而多种Logit模型的变化形式也源自效用最大化理论。近年来,研究者们开始转向对非效用理论的途径进行研究,引入了一些非参数机器学习技术,例如,支持向量回归(Support Vector Regression,SVR)和人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)等。这些非参数模型不预设选择变量和解释变量间的关系,也不依赖任何先验的潜在关系知识,他们直接从数据中学习输入与输出的映射。这种方法在识别数据时具有独到之处,能够不断从新数据中学习并更新预测方式。鉴于每天都有大量的预订数据积累,旅客的偏好可能会随时间变化,因此非参数机器学习模型可能更适用于捕捉旅客对客运服务选择的动态变化。

机器学习通过强大的数据处理能力,可以从大量的旅客出行数据中学习到潜在的行为规律,不依赖于传统的假设,而是通过自动发现数据中的复杂关系,为理解和预测旅客选择提供了一种新的高效且动态的途径。

Wen等[62]比较了MNL和机器学习模型的性能,将这2个模型应用到旅客对不同国际航空公司间进行决策的过程中,基于建模发现,包含服务属性随机参数的机器学习模型可以充分捕捉航空旅客的随机异质性;Balcombe等[63]应用机器学习模型计算乘客对机上服务和舒适度的支付意愿(Willingness To Pay,WTP)值,研究发现构建的模型可以显示有价值的指标,并为产品差异化提供有用的WTP信息,该研究还利用机器学习作为一种工具来拟合旅客的偏好。殷焕焕等[64]集中研究了城市居民选择出行方式的决策过程,深入分析了影响这一过程的关键要素,运用了BP神经网络(Back Propagation Neural Network,BPNN)技术,该技术能够自动识别输入与输出之间的映射,并具备强大的学习能力;Sun等[65]利用SVR与ANN2种非参数方法,预测了高铁旅客在购票时间、列车类型及行程类别上的选择,结果表明,SVR和ANN均能较好地预测旅客对高铁车次的选择行为,且优于线性回归方法;王书杰[66]基于深度学习框架,构建了高铁旅客出行选择行为分析模型,研究了网络层数、隐藏节点等关键参数的选取及深度学习优化等问题,并在考虑旅客选择中的主观偶然性的基础上,提出了“总体满足率”作为模型评价指标。基于机器学习模型的出行行为选择研究如表3所示。

5 结论和展望

5.1 结论

研究对旅客出行决策的研究进展进行了全面梳理,通过对文献的深入分析和解读,详尽地探讨了该领域内学术界关注的焦点议题、核心理论以及研究方法,并形成以下结论。

(1)多数现有研究聚焦于单一因素的分析,如交通方式特征(如时间、价格等)或旅客个人特征(如年龄、收入等)。事实上,旅客的出行决策是多元化的,受多种因素交织影响,单一因素的研究可能无法全面反映真实的决策过程;除此之外,多数研究忽视了外部情境和环境因素的作用,如天气、节假日或突发事件等,这些因素可能在特定情况下显著影响旅客的出行选择行为。

(2)多数研究集中于分析铁路与航空、公交与地铁等交通方式的选择偏好,但对于综合运输通道中旅客换乘行为的研究相对较少,且未深入探讨换乘过程中可能存在的阻碍因素;其次,旅客在出行方式选择上的个性化差异较大,而现有的研究大多基于平均化分析,忽视了不同旅客群体之间的异质性,这使得研究结果未能充分反映个体差异;除此之外,跨区域的运输协调问题也亟待关注,尤其是在不同城市之间或跨国出行时,交通方式的衔接与协调研究较少,换乘的便捷性、时效性和成本问题尚未得到有效解决。

(3)传统的SP和RP调查方法在交通研究中广泛应用,但SP方法的假设性可能导致结果的偏差,而RP数据的获取难度则增加了研究的复杂性;此外,一些模型,如非集计模型和随机效应模型,虽然能够提供精确的结果,但其复杂性使得交通规划者和政策制定者难以理解和应用。与此同时,基于机器学习的模型(如深度学习和随机森林)在数据处理上展现出优势,但在数据稀缺时也面临较大挑战。

5.2 研究展望

旅客出行行为选择问题作为交通管理领域的重要理论和实践问题,其研究热度和广度在未来将持续推进,通过梳理既有文献,提出以下研究展望。

(1)多因素的综合分析。全面考虑交通出行方式特征与旅客个人特征的交互作用,从而构建一个更加完整的出行决策分析框架;同时,随着移动互联网技术的进步,实时动态数据(如智能手机位置数据、交通流量信息等)可以为旅客出行选择行为的分析提供更精确的依据,结合天气、节假日等情境因素,能够进一步提升研究的准确性;此外,研究还应考虑社会文化背景的差异,不同地区和文化环境下旅客的出行选择行为可能会有所不同,因此,未来的研究应更加深入地探讨社会文化因素对出行行为的影响。

(2)优化多模式出行衔接。特别是在综合运输系统中,不同交通方式之间的无缝连接和换乘便捷性。随着大数据技术的发展,个性化出行偏好的建模变得愈加重要,利用数据挖掘和机器学习算法深入分析旅客的差异化出行选择偏好将成为未来研究的关键;同时,跨区域旅客出行问题也会得到更多的关注,特别是在城市间、国家间的旅客出行方面,应通过政策调整来解决交通流量、换乘等问题,以促进更加高效的跨区域旅客出行。

(3)提高预测模型的鲁棒性。未来的研究应着重于发展更加灵活的调查方法,通过结合实际出行数据和新的数据采集技术,如社交媒体和大数据分析,获取更加真实和全面的旅客出行信息;同时,探索基于大数据和人工智能技术的旅客出行选择行为动态预测模型。通过大数据分析,更全面地捕捉旅客出行行为的复杂性和变化趋势。此外,人工智能算法可以对这些数据进行深度学习和模式识别,从而提高模型的鲁棒性,更好地应对各种不确定性和变化。

参考文献

[1]

周文梁,蒋志刚,柴乃杰,. 高速铁路列车开行方案与票价票额综合优化[J]. 交通运输系统工程与信息202424(3):151-163.

[2]

ZHOU WenliangJIANG ZhigangCHAI Naijieet al. Comprehensive Optimization of Line Planning,Ticket Pricing and Seat Allocation of High Speed Railway[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology202424(3):151-163.

[3]

陈家祺. 考虑旅客出行行为的高速铁路动态定价与票额分配优化研究[D]. 北京:北京交通大学,2023.

[4]

XU G MLIU Y HGAO Y Het al. Integrated Optimization of Train Stopping Plan and Seat Allocation Scheme for Railway Systems under Equilibrium Travel Choice and Elastic Demand[J]. Transportation Research Part E:Logistics and Transportation Review2023177:103231.

[5]

孙国锋,景 云,马亚雯. 考虑旅客多维出行需求的动态列车开行方案优化[J]. 铁道学报202244(11):10-18.

[6]

SUN GuofengJING YunMA Yawen. Optimization of Dynamic Train Line Planning Considering Multi-Dimensional Travel Demand of Passengers[J]. Journal of the China Railway Society202244(11):10-18.

[7]

HUANG H J. Pricing and Logit-Based Mode Choice Models of a Transit and Highway System with Elastic Demand[J]. European Journal of Operational Research2002140(3):562-570.

[8]

HETRAKUL PCIRILLO C. A Latent Class Choice Based Model System for Railway Optimal Pricing and Seat Allocation[J]. Transportation Research Part E:Logistics and Transportation Review201461:68-83.

[9]

谢如鹤,邱祝强,李庆云,. Logit模型在广深铁路客流分担率估算中的应用[J]. 中国铁道科学200627(3):111-115.

[10]

XIE RuheQIU ZhuqiangLI Qingyunet al. Application of Logit Model in Estimating the Distribution Rate of Passenger Flows on Guangzhou-Shenzhen Railway[J]. China Railway Science200627(3):111-115.

[11]

王文宪,陈钉钧,吕红霞,. 基于Nested Logit模型的铁路旅客客运产品选择研究[J]. 交通运输系统工程与信息201515(4):140-146.

[12]

WANG WenxianCHEN DingjunHongxia LYUet al. Research of Transport Product Choice for Railway Passengers Based on Nested Logit Model[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology201515(4):140-146.

[13]

张 旭,栾维新,蔡权德. 高速铁路与航空运输竞争研究[J]. 大连理工大学学报(社会科学版)201132(1):42-46.

[14]

ZHANG XuLUAN WeixinCAI Quande. Research on the Competition between High Speed Rail and Air Transport[J]. Journal of Dalian University of Technology (Social Sciences)201132(1):42-46.

[15]

张 杨,贾建民,黄 庆. 城市交通中车辆择路行为实证研究[J]. 管理科学学报200710(5):78-85.

[16]

ZHANG YangJIA JianminHUANG Qing. Vehicle Routing Choice in Urban Traffic[J]. Journal of Management Sciences in China200710(5):78-85.

[17]

赵 凛,张星臣. 基于“前景理论” 的路径选择行为建模及实例分析[J]. 土木工程学报200740(7):82-86.

[18]

ZHAO LinZHANG Xingchen. A Traveler Route Choice Model Based on Prospect Theory and Case Study[J]. China Civil Engineering Journal200740(7):82-86.

[19]

SCHWANEN TETTEMA D. Coping with Unreliable Transportation when Collecting Children:Examining Parents’ Behavior with Cumulative Prospect Theory[J]. Transportation Research Part A:Policy and Practice200943(5):511-525.

[20]

徐红利,周 晶,徐 薇. 基于累积前景理论的随机网络用户均衡模型[J]. 管理科学学报201114(7):1-7,54.

[21]

XU HongliZHOU JingXU Wei. Cumulative Prospect Theory-Based User Equilibrium Model for Stochastic Network[J]. Journal of Management Sciences in China201114(7):1-7,54.

[22]

秦世环. 基于前景理论的出行方式与路径联合选择行为研究[D]. 哈尔滨:哈尔滨工业大学,2013.

[23]

张 薇,何瑞春. 基于前景理论的居民出行方式选择[J]. 计算机应用201434(3):749-753.

[24]

ZHANG WeiHE Ruichun. Residents Travel Mode Choice Based on Prospect Theory[J]. Journal of Computer Applications201434(3):749-753.

[25]

NUZZOLO ACRISALLI UGANGEMI F. A Behavioural Choice Model for the Evaluation of Railway Supply and Pricing Policies[J]. Transportation Research Part A:Policy and Practice200034(5):395-404.

[26]

豆甜甜,孙全欣,冯旭杰. 城市对外枢纽位置对长距离出行方式选择的影响[J]. 铁道运输与经济201335(4):64-68.

[27]

DOU TiantianSUN QuanxinFENG Xujie. Influence of City External Hub Location on Selection of Long-Distance Traveling Modes[J]. Railway Transport and Economy201335(4):64-68.

[28]

何素贞. 基于广义费用的城市居民出行方式选择行为分析[J]. 现代交通技术201613(1):79-83.

[29]

HE Suzhen. Analysis of Travel Mode Choice Behavior of Urban Residents Based on Generalized Cost[J]. Modern Transportation Technology201613(1):79-83.

[30]

张 力,贾俊芳. 旅客出行广义费用及客运产品分担率研究[J]. 北京交通大学学报201135(3):68-71.

[31]

ZHANG LiJIA Junfang. Study on Generalized Cost of Passenger Trip and Product Split of Passenger Transport[J]. Journal of Beijing Jiaotong University201135(3):68-71.

[32]

朱从坤,王 洁,冯焕焕. 区域运输通道内客运方式分担率模型[J]. 交通运输工程学报20055(4):111-115.

[33]

ZHU CongkunWANG JieFENG Huanhuan. Models of Passenger Traffic Sharing Rates of Regional Transport Corridor[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering20055(4):111-115.

[34]

HENSHER D ABRADLEY M. Using Stated Response Choice Data to Enrich Revealed Preference Discrete Choice Models[J]. Marketing Letters19934(2):139-151.

[35]

KOUWENHOVEN MDE JONG G CKOSTER Pet al. New Values of Time and Reliability in Passenger Transport in the Netherlands[J]. Research in Transportation Economics201447:37-49.

[36]

BEHRENS CPELS E. Intermodal Competition in the London-Paris Passenger Market:High Speed Rail and Air Transport[J]. Journal of Urban Economics201271(3):278-288.

[37]

吴娇蓉,王 昊,梁丽娟. 上海轨道交通6号线客运走廊出行方式转移和出行者效用变化分析[J]. 城市轨道交通研究201013(2):33-38.

[38]

WU JiaorongWANG HaoLIANG Lijuan. Trip Mode Shift and Utility Change of Passenger Corridor in Shanghai Rail Transit Line 6[J]. Urban Mass Transit201013(2):33-38.

[39]

HICKMAN RCHEN C LCHOW Aet al. Improving Interchanges in China:The Experiential Phenomenon[J]. Journal of Transport Geography201542:175-186.

[40]

TIRACHINI AHENSHER D AROSE J M. Crowding in Public Transport Systems:Effects on Users,Operation and Implications for the Estimation of Demand[J]. Transportation Research Part A:Policy and Practice201353:36-52.

[41]

滕 靖,薛 晖. 考虑出行者异质性的城际出行选择行为研究[J]. 铁道运输与经济202042(S1):60-66,80.

[42]

HEO C YLEE S. Influences of Consumer Characteristics on Fairness Perceptions of Revenue Management Pricing in the Hotel Industry[J]. International Journal of Hospitality Management201130(2):243-251.

[43]

GRIGOLON A BBORGERS A W JKEMPERMAN A D A Met al. Vacation Length Choice:A Dynamic Mixed Multinomial Logit Model[J]. Tourism Management201441:158-167.

[44]

MARTÍNEZ-CARRASCO MARTÍNEZ LBRUGAROLAS MOLLÁ-BAUZÁ MDEL CAMPO GOMIS F Jet al. Influence of Purchase Place and Consumption Frequency over Quality Wine Preferences[J]. Food Quality and Preference200617(5):315-327.

[45]

GOLOB T F.A Nonlinear Canonical Correlation Analysis of Weekly Trip Chaining Behaviour[J]. Transportation Research Part A1986(20):385-399.

[46]

ABANE A. Mode Choice for the Journey to Work among Formal Sector Employees in Accra,Ghana[J]. Journal of Transport Geography19931(4):219-229.

[47]

SCHEINER JHOLZ-RAU C. Travel Mode Choice:Affected by Objective or Subjective Determinants?[J]. Transportation200734(4):487-511.

[48]

PAULSSEN MTEMME DVIJ Aet al. Values,Attitudes and Travel Behavior:A Hierarchical Latent Variable Mixed Logit Model of Travel Mode Choice[J]. Transportation201441(4):873-888.

[49]

李文霞,张春民,李 卓,. 兰渝运输通道内多种运输方式客流分担率研究[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版)201943(2):321-326.

[50]

LI WenxiaZHANG ChunminLI Zhuoet al. Research on the Passenger Flow Sharing Rate of Multiple Transportation Modes in Lanzhou-Chongqing Transportation Corridor[J]. Journal of Wuhan University of Technology (Transportation Science & Engineering)201943(2):321-326.

[51]

OBREGÓN-BIOSCA S A. Choice of Transport in Urban and Periurban Zones in Metropolitan Area[J]. Journal of Transport Geography2022100:103331.

[52]

BEHRENS CPELS E. Intermodal Competition in the London-Paris Passenger Market:High Speed Rail and Air Transport[J]. Journal of Urban Economics201271(3):278-288.

[53]

YANG H JZHANG A M. Effects of High Speed Rail and Air Transport Competition on Prices,Profits and Welfare[J]. Transportation Research Part B:Methodological201246(10):1322-1333.

[54]

CAPOZZA C.The Effect of Rail Travel Time on Airline Fares:First Evidence from the Italian Passenger Market[J].2016(6):18-24.

[55]

李晓伟,王 炜,杨敏,.中国民航与高铁竞争因素的敏感性分析研究[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版)201749(3):388-394.

[56]

LI XiaoweiWANG WeiYANG Minet al.Sensitivity Analysis of Competitive Factors between Civil Aviation and High Speed Rail in China[J].J.Xi’an Univ. of Arch. & Tech.(Natural Science Edition)201749(3):388-394.

[57]

LEE J KYOO K ESONG K H. A Study on Travelers’ Transport Mode Choice Behavior Using the Mixed Logit Model:A Case Study of the Seoul-Jeju Route[J]. Journal of Air Transport Management201656:131-137.

[58]

MA W LWANG QYANG H Jet al. Effects of Beijing-Shanghai High Speed Rail on Air Travel:Passenger Types,Airline Groups and Tacit Collusion[J]. Research in Transportation Economics201974:64-76.

[59]

杨林远,刘兰芬,刘佳伟. 基于出行链的城际旅客多模式出行选择研究[J]. 铁道运输与经济202446(7):61-68.

[60]

YANG LinyuanLIU LanfenLIU Jiawei. Multi-Mode Travel Choice of Intercity Passengers Based on Travel Chain[J]. Railway Transport and Economy202446(7):61-68.

[61]

符韦苇. 广州市停车收费对居民出行方式选择的影响研究[D]. 广州:华南理工大学,2011.

[62]

陈义华,钱 倩,白维雅. 关于城市混合交通中乘客交通方式选择的研究[J]. 重庆理工大学学报(自然科学)201125(11):96-101.

[63]

CHEN YihuaQIAN QianBAI Weiya. Study on Passengers Traffic Mode Choice for Urban Mixed Traffic[J]. Journal of Chongqing University of Technology (Natural Science)201125(11):96-101.

[64]

张飞飞,刘蓓蓓,毕 军,. 城市居民交通方式选择及其影响因素分析:以南京市为例[J]. 四川环境201231(3):132-138.

[65]

ZHANG FeifeiLIU BeibeiBI Junet al. Traffic Alternatives for Urban Residents and Affecting Factors:A Case Study of Nanjing City[J]. Sichuan Environment201231(3):132-138.

[66]

代晓明. 基于MNL模型的城市交通方式选择研究[J]. 交通科技与经济201618(1):33-37.

[67]

DAI Xiaoming. The Research on the Travel Choice Based on MNL Model[J]. Technology & Economy in Areas of Communications201618(1):33-37.

[68]

任 倩. 基于随机参数logit模型的公共交通出行方式选择行为研究[D]. 广州:华南理工大学,2019.

[69]

PALETI RVOVSHA P SGIVON Det al. Joint Modeling of Trip Mode and Departure Time Choices Using Revealed and Stated Preference Data[J]. Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board20142429(1):67-78.

[70]

陈 琳. 京津冀城市群枢纽间旅客联程出行行为研究[D]. 北京:北京交通大学,2020.

[71]

张 旭,栾维新,赵冰茹. 基于非集计模型的武广线高铁与民航竞争研究[J]. 交通运输系统工程与信息201212(6):17-21,47.

[72]

ZHANG XuLUAN WeixinZHAO Bingru. Competition between Wuhan-Guangzhou High Speed Railway and Civil Aviation Based on Disaggregate Model[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology201212(6):17-21,47.

[73]

张 睿,马 瑜,赵冰茹,. 京沪线高铁与民航旅客出行选择行为研究[J]. 交通运输系统工程与信息201616(1):223-228.

[74]

ZHANG RuiMA YuZHAO Bingruet al. Passenger Choice Behavior of High Speed Rail and Airline between Beijing and Shanghai[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology201616(1):223-228.

[75]

王 爽,赵 鹏. 基于Logit模型的客运专线旅客选择行为分析[J]. 铁道学报200931(3):6-10.

[76]

WANG ShuangZHAO Peng. Analysis of Passengers’ Choice Behavior for Dedicated Passenger Railway Lines Based on Logit Model[J]. Journal of the China Railway Society200931(3):6-10.

[77]

林 湛,蒋明青,刘剑锋,. 城市轨道交通客流分配的改进Logit模型及方法[J]. 交通运输系统工程与信息201212(6):145-151.

[78]

LIN ZhanJIANG MingqingLIU Jianfenget al. Improved Logit Model and Method for Urban Rail Transit Network Assignment[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology201212(6):145-151.

[79]

陈团生,毛保华,高利平,. 客运专线旅客出行选择行为分析[J]. 铁道学报200729(3):8-12.

[80]

CHEN TuanshengMAO BaohuaGAO Lipinget al. Research about Passenger Travel Choice Behavior of Dedicated Passenger Railway Line[J]. Journal of the China Railway Society200729(3):8-12.

[81]

王文宪,陈钉钧,吕红霞,. 基于Nested Logit模型的铁路旅客客运产品选择研究[J]. 交通运输系统工程与信息201515(4):140-146.

[82]

WANG WenxianCHEN DingjunHongxia LYUet al. Research of Transport Product Choice for Railway Passengers Based on Nested Logit Model[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology201515(4):140-146.

[83]

李 亚. 铁路旅客出行时段与乘车方式的联合选择行为研究[J]. 铁道运输与经济201840(9):86-91.

[84]

LI Ya. A Research on the Combined Selection Behavior between Railway Passenger Travel Time Period and Transport Mode[J]. Railway Transport and Economy201840(9):86-91.

[85]

杨励雅,邵春福, HAGHANI A. 出行方式与出发时间联合选择的分层Logit模型[J]. 交通运输工程学报201212(2):76-83.

[86]

YANG LiyaSHAO ChunfuHAGHANI A. Nested Logit Model of Combined Selection for Travel Mode and Departure Time[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering201212(2):76-83.

[87]

岳 利,吴丽霞. 基于NL模型的居民租车选择行为研究[J]. 现代商贸工业201839(35):76-77.

[88]

周 伟,赵胜川. 基于Mixed Logit模型的路线选择行为量化分析[J]. 吉林大学学报(工学版)201343(2):304-309.

[89]

ZHOU WeiZHAO Shengchuan. Quantitative Analysis of Traveler Route Choice Behavior Based on Mixed Logit Model[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition)201343(2):304-309.

[90]

唐 立,邹 彤,罗 霞,. 基于混合Logit模型的网约车选择行为研究[J]. 交通运输系统工程与信息201818(1):108-114.

[91]

TANG LiZOU TongLUO Xiaet al. Choice Behavior of Taxi-Hailing Based on Mixed-Logit Model[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology201818(1):108-114.

[92]

WEN C HCHEN T NHUANG W W. Mixed Logit Analysis of International Airline Choice[J]. Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board20092106(1):20-29.

[93]

BALCOMBE KFRASER IHARRIS L. Consumer Willingness to Pay for In-Flight Service and Comfort Levels:A Choice Experiment[J]. Journal of Air Transport Management200915(5):221-226.

[94]

殷焕焕,关宏志. 基于BP神经网络的居民出行方式选择模型[J]. 交通信息与安全201129(3):47-50.

[95]

YIN HuanhuanGUAN Hongzhi. A Back-Propagation(BP) Neural Network Based Traffic Mode Choice Model[J]. Journal of Transport Information and Safety201129(3):47-50.

[96]

SUN Y SJIANG Z BGU J Jet al. Analyzing High Speed Rail Passengers’ Train Choices Based on New Online Booking Data in China[J]. Transportation Research Part C:Emerging Technologies201897:96-113.

[97]

王书杰. 基于深度学习的高铁旅客出行列车选择行为分析与应用[D]. 北京:北京交通大学,2021.

基金资助

高原铁路运输智慧管控铁路行业重点实验室开放课题(GYYSHZ2302)

国家自然科学基金项目(72161023)

国家自然科学基金项目(71761023)

甘肃省科技厅计划项目(22JR5RA379)

甘肃省科技厅计划项目(22JR11RA159)

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