大风灾害下高速铁路网络脆弱性评价研究

Vulnerability Assessment of High Speed Railway Networks under Wind Disasters

摘要

为评估我国高速铁路网络的抗灾能力，以大风灾害为例，以高速铁路站点所构成的网络为研究对象，以复杂网络理论为基础，从网络的连通性能和服务性能2个维度提出大风灾害下高速铁路网络脆弱性评价模型。模型以真实风灾数据为基础，对风灾诱发的降速、停运2种风险场景下，单一站点能力受损后高速铁路网络整体联通性的变化进行量化分析，从而对高速铁路网络整体脆弱性水平进行评估。研究表明，我国高速铁路网络脆弱性整体表现良好，失效后对网络综合脆弱性影响排名前2位的是广州南站和南京南站。同时，相比于降限速状态，铁路停运状态下江浙沪地区服务性能脆弱性显著增加，对网络服务性能造成显著压力，其次是华北、东北地区。

Abstract

To assess the disaster resistance of China's high speed railway network, wind disasters were taken as an example to study the network formed by high speed railway stations. Based on complex network theory, a vulnerability assessment model was proposed for the high speed railway network under wind disasters from perspectives of connectivity performance and service performance. The model was grounded in real wind disaster data, quantitatively analyzing changes in overall network connectivity when a single station was damaged due to wind-induced speed reduction or service suspension. The overall vulnerability of the high speed railway network was assessed. It is found that China's high speed railway network generally performs well in terms of vulnerability. After failure, the top two stations affecting the overall network vulnerability are Guangzhounan Station and Nanjingnan Station. Additionally, compared to the speed reduction/restriction, the service suspension brings a significant increase in the service performance vulnerability in the Jiangsu-Zhejiang-Shanghai region, placing great pressure on network service performance, followed by the North China and Northeast regions.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 复杂网络 / 网络脆弱性评价 / 服务网络 / 大风灾害

Key words

High Speed Railway / Complex Network / Network Vulnerability Assessment / Service Network / Wind Disaster

0　引言

截至2024年底，我国高速铁路运营里程达到4.8万km^[1]。加强交通基础设施建设，有利于提升城市群内部及相互间联系的便捷性^[1]。近年来大风气象灾害频发，我国铁路线路跨越多个气候带，大风天气影响高速铁路运行安全。如果某个站点因受大风灾害发生故障，会对整个高速铁路网络的全局性能造成影响。

大风灾害是高速铁路网络遭受的主要自然灾害之一，强风灾害导致列车减速甚至停运，列车晚点会在较短的时间内在线路网络上大规模传播^[2]。目前对大风灾害下列车晚点传播的研究主要集中在模型的完善和小范围内的实证^[3]，而没有将模型应用到整个高速铁路网络，进而得到全局性的结论。网络脆弱性主要反映的是节点被攻击后，网络连通性受到的冲击，即高速铁路站点运营能力受损的情况下，所有高速铁路线路的联合运输能力下降程度。对于高速铁路网络而言，主要反映的是节点失效后整个网络连通性的变化^[4]。学者们采取拔除网络拓扑结构中部分节点的办法，观察整体的变化趋势^[5-7]，对服务性能的受灾影响研究较少。基于以上问题，提出一个大风灾害下高速铁路脆弱性评价的方法，基于真实风灾案例，从致灾影响的角度评价我国高速铁路网络的脆弱性性能，并从网络连通性能和高速铁路服务性能2个维度对高速铁路网络脆弱性进行评价。

1　大风灾害等级评估

基于大风灾害对铁路的影响，考虑大风灾害和站点的作用关系，兼顾致灾要素的关键特征，选取能够体现大风影响高速铁路正常运行程度的评价指标，建立适用于铁路的风险评价体系与模型，综合体现大风灾害风险^[8]。提取铁路大风致灾要素的关键特征，采用综合指数法计算风险指数，实现危险性和暴露性的定量评价。

1.1　致灾因子危险性

致灾因子危险性是指大风灾害的异常程度，主要分析大风的强度、频率及影响范围。研究涉及站点众多，且国内外现有高速铁路运行管理办法中只对风速进行了规定，因此定义大风等级时仅考虑大风风速与2009—2020年12年间存在三级、四级风的年均日数。

《铁路技术管理规程(高速铁路部分)》规定了不同风力下高速铁路的限速。根据规定风力对高速铁路的影响可划分为4个等级，风力对高速铁路影响的等级划分如表1所示。环境风速大于25 m/s小于30 m/s时，高速铁路列车限速120 km/h；环境风速大于30 m/s时，严禁高速列车驶入大风区域。

1.2　承灾体暴露性

承灾体暴露性是指暴露在大风灾害影响区域内的承灾体数量和价值，研究从站点始发、经停、终到总车次数角度描述承灾体暴露性^[9]。

1.3　大风灾害风险评估

为定量给出风险值，支持风险等级精细划分，从大风灾害危险性、暴露性2方面考虑。其中大风灾害危险性是通过站点所在地理位置的气象数据确定的，站点的年均三级风与四级风天数累计和越大，则该站点大风灾害危险性越大。暴露性则是由单日通过该站点的高铁列车车次决定，站点的经停、发车、终到的列车数总和越大，则该站点的暴露性越强。建立大风灾害风险评价模型如下。

GTFZ=\left(F{i}^{WH}\right)\left(R{B}^{WB}\right)(1)

式中：GTFZ为高速铁路大风灾害综合风险；Fi，RB分别表示致灾因子危险性、承灾体暴露性指数^[10]；WH，WB为各层的权重值，表示对高速铁路大风灾害综合风险的相对重要性。

2　大风灾害下高速铁路脆弱性评价模型

研究将大风灾害下高速铁路网络脆弱性定义为铁路网络中的站点或路线，在遇到风灾影响后整个网络运行能力的变化，包括确保站点受灾后，保证线路连通，旅客或货物按时到达目的地的能力。在此，从复杂网络系统的角度对高速铁路网络结构特性进行分析，其中网络的构建主要由节点和线路组成^[11]，用车站表示网络节点，站点与站点之间的线路为网络的边，当多个轨道连接2个车站时，只设置一条边。由于线路受到风灾的影响可以通过站点是否发车或到站进行反映，即点能力反应边能力，因而在该网络中边具有无向性。且线路所受风灾的大小由于线路覆盖区域复杂难以进行评价，因此在网络攻击策略中采用随机拔除节点策略。

基于大风灾害对高速铁路网络系统造成的不利影响，从结构和功能2个方面进行评价。通过构建的连接网络拓扑结构特性对网络结构进行评价，包括最大连通图比例、网络全局效率、网络局部效率与网络整体集聚系数，评价效果反映的是系统的连通能力^[12]。通过站点受到影响后全国高速铁路运输的延误情况对网络的功能进行评价，单个站点受影响后，途经或始发于该站的列车要到达下一个站点时可能会晚点或无法到达，研究把这种一个站点受影响导致其他站点出现列车延误的情况作为网络服务性能的评价指标，指标包括其中一批站点受损后网络内其他站点累计受到影响的最大延误车站数指标与各站点累计最大延误时间指标，评价效果反映的是网络的运输能力与服务限度。

2.1　脆弱性评价指标模型

高速铁路网络脆弱性评价方法如式(2)所示。

\Delta T=\alpha \Delta T_c+\left(\mathrm{1}-\alpha \right)\Delta T_p(2)

式中：\Delta T为高速铁路网络整体的脆弱性；\Delta T_c为连通性能变化量；\Delta T_p为服务性能变化量；\alpha为连通性能指标的权重，设置为0.5。

2.2　连通性能

连通性能描述当网络中的节点中断后，网络依然能够保持铁路网络物理层面连接的能力。选取最大连通图比例、网络全局效率、网络局部效率、网络整体集聚系数4个评价指标，用来评价拓扑网络的连通性能、传输性能与集结成团的程度。

（1）最大连通图比例用于反映网络在面对节点或边损坏时的连通性能，表示为最大的一组完全连接的节点数与网络总节点数的比例。

R=\frac{N_k}{N}(3)

式中：R为最大连通图比例；N为网络初始时站点的最大连通数；N_k为当删除第k个节点时，网络的站点最大连通数。

（2）网络全局效率是衡量网络整体传输效率的一个指标，表示为网络中所有节点对之间的最短路径长度的平均值。

E_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{2}}{n\left(n-\mathrm{1}\right)}\sum _{v_i,v_j\in V}\frac{\mathrm{1}}{d_{v_i{v}_j}}(4)

式中：E_{\mathrm{1}}为网络全局效率；n为网络中所有节点的个数；v_i，v_j为网络V中的节点；d_{v_i{v}_j}为网络中所有连通\left(v_i,v_j\right)的通路中，以v_i,v_j2个节点为起点与终点的所有线路中经过其他节点最少的一条路径的长度。

（3）网络局部效率用于衡量网络中节点的邻居节点间的传输效率，表示为局部网络中节点对之间最短路径长度的平均值。

e_{v_i}=\frac{\mathrm{1}}{N_{G_i}\left(N_{G_i}-\mathrm{1}\right)}\sum _{x_{v_i{v}_j}\ne \mathrm{0}}\frac{\mathrm{1}}{d_{v_j{v}_k}}(5)

E_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{n}\sum _{v_i\in V}{e}_{v_i}(6)

式中：e_{v_i}为节点v_i的局部效率；N_{G_i}为节点v_i的邻居所构成的子图；n为网络中所有节点的个数；d_{v_j{v}_k}为网络中所有连通\left(v_j,v_k\right)的通路中，以v_j,v_k两个节点为起点与终点的所有线路中经过其他节点最少的一条路径的长度；E_{\mathrm{2}}为网络局部效率。

（4）集聚系数通常用来描述网络中各节点之间结集成团的程度，表示为网络中一个节点的相邻节点之间相互连接的概率。

C=\frac{\mathrm{3}\times G_{\Delta }}{{\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^n}\left(\begin{array}{c}{k}_i\\ \mathrm{2}\end{array}\right)}(7)

式中：C为网络的集聚系数；k_i为节点v_i的度，表示与节点v_i直接相连的点的个数；G_{\Delta }为图中封闭三角形的个数。

最大连通图比例是网络总体连通性的度量；网络全局效率是信息流的标量度量，反映网络的全局传输能力；网络局部效率表明单个站点对局部网络的传输能力，如果网络的局部效率很高表明网络对小规模故障不敏感，网络具有代偿能力；网络整体集聚系数衡量铁路拓扑网络的集聚程度。

根据大风灾害等级对连接网络进行攻击，拔除被攻击节点后全局的绩效变化量表示在该网络状态i下的结构连通性能T_c，如式(8)所示。

T_c={\omega }_{\mathrm{1}}R+{\omega }_{\mathrm{2}}{E}_{\mathrm{1}}+{\omega }_{\mathrm{3}}{E}_{\mathrm{2}}+{\omega }_{\mathrm{4}}C(8)

式中：{\omega }_i为第i个指标的权重。

2.3　服务性能

当车站受到大风灾害时，由于列车降速或者停运会造成列车时间和空间上的延误，用最大延误车站数S_{v_i}和最大延误时间T_{v_i}2个指标进行服务性能的评价，如式(9)，其中\omega是指标的权重，最大延误车站数与最大延误时间均取标准化值作为服务性能评价指标。由于延误随着列车的移动进行扩散，因此研究的列车晚点传播模型，侧重于衡量运输网络(即考虑换乘因素)。

\Delta T_p={\omega }_{\mathrm{5}}{S}_{vi}+{\omega }_{\mathrm{6}}{T}_{vi}(9)

式中：\Delta T_p表示网络受到影响后服务性能的变化量，反应服务性能的脆弱性；{\omega }_i为第i个指标的权重；S_{v_i}为最大延误车站数；T_{v_i}为最大延误时间。

2.3.1　最大延误车站数

大风灾害造成的单站点晚点会引发后行列车的连带晚点，高速铁路会通过提速进行调度调整来尽可能降低列车延误带来的影响^[13]，由于高速铁路晚点传播与传染病传播有相似的传播机制^[14]，基于SIR传染病传播过程模型建立车站晚点传播模型来研究车站v_i发生晚点后可造成的最大延误车站数S_{v_i}，如式(10)、式(11)、式(12)所示。

S_{vi}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left\{I_{\mathrm{1}},I_{\mathrm{2}},\cdots ,I_t\right\}(10)

I_{t+\mathrm{1}}=E(-S_{t+\mathrm{1}})I_t-{\mu }_t{I}_t+I_t(11)

E(-S_{t+\mathrm{1}})=k{\gamma }_t^k-{\mu }_t{I}_t(12)

式中：I_t为在t时刻，已有待接车和待发车列车延误了的车站总数；I_{t+\mathrm{1}}为t+1时刻已有待接车和待发车列车延误了的车站总数；S_{t+\mathrm{1}}为t+1时刻即将有待接车和待发车列车发生延误的车站数量；{\gamma }_t^k为t时刻列车晚点的传播速度；k代表车站的度；{\mu }_t为t时刻列车晚点的消退速度。

{\gamma }_t^k与{\mu }_t由列车总运行时间、晚点时间和恢复时间确定，如式(13)、式(14)所示。大风灾害时通过对列车限速从而影响其晚点传播速度和晚点消退速度。

{\gamma }_t^k=\frac{t_{ij}^{\mathrm{晚点}}}{t_{ij}}(13)

{\mu }_t=\frac{t_{ij}^{\mathrm{恢复}}}{t_{ij}}(14)

式中：t_{ij}^{\mathrm{晚点}}表示i站到j站的总延误时间；t_{ij}表示从i站到j站的总运行时间；t_{ij}^{\mathrm{恢复}}表示i站到j站的总恢复时间。

在列车晚点传播中，晚点发生车站连接的线路越多，晚点列车传播的速度越大，范围也越广。延误率如式(15)所示。

{\gamma }_t^k=\frac{C_{ij}\times [l_{ij}/(v-v^{\text{'}})]}{{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{0}}^{k=C_{ij}}}[D_{ijk}/(v-v^{\text{'}})]}(15)

式中：{\gamma }_t^k为延误率；C_{ij}为i站到j站之间的车次数；l_{ij}为从i站到j站的距离；D_{ijk}为经过i站到j站的第k车次的总运行里程。

大风灾害造成的单站点晚点会引发后行列车的连带晚点，列车通常通过利用站停冗余时长和区间运行冗余时长进行晚点恢复，同时部分列车被允许在规定范围内进行调速。为减少全局网络的变量数据采集和统计工作量成本，假设高速铁路在前站运行过程中充分利用的冗余时长近似等于调整前后速度差为80 km/h下的冗余时长，因此采取运行速度差的方法近似计算恢复时间，如式(16)所示。

{\mu }_t={\displaystyle \sum _{k=\mathrm{0}}^{k=C_i}}(\frac{\frac{s{l}_{ik}}{D_{ik}}\times \frac{\mathrm{1}}{v_t-v}}{\frac{D_{ik}}{v}})(16)

式中：{\mu }_t为t时刻列车晚点的消退速度；C_i为经过i站的总车次数；s{l}_{ik}为经过i站的第k车次i站后剩余的里程；D_{ijk}为经过i站到j站的第k车次的总运行里程；v_t为高速铁路提速后可达到的速度；v为列车正常运行速度。

当车站受到大风灾害时，经过该车站的所有高速铁路线路都会受到一定程度的影响，因此不同的铁路区间对应不同的延误率和恢复率。为了简化计算，对所有列车对该站点的影响取均值来替代该站点受灾时的延误率和恢复率。

2.3.2　最大延误时间

《铁路技术管理规程(高速铁路部分)》规定了不同风力下高速铁路的限速。在不同风力等级下列车的延误时间不同，如三级大风下列车限速120 km/h，四级大风会造成列车停运。限速情况下列车最大延误时间如式(17)所示，列车停运要考虑到检修时间t，其最大延误时间如式(17)所示。

T_{v_i}=\frac{{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{0}}^{k=C_i}}{D}_{ik}}{v-v^{\text{'}}}(17)

式中：T_{v_i}为三级大风下的最大延误时间；v为列车正常运行速度；v^{\text{'}}为三级大风下列车平均速度；C_i为经过i\mathrm{站}的总车次数；D_{ik}为经过i站第k车次的总运行里程。

T_{v_i}=\frac{{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{0}}^{k=C_i}}{D}_{ik}}{v-v^{\text{'}}}+C_{ij}\times t(18)

式中：T_{v_i}为四级大风下的最大延误时间；C_{ij}为i站到j站之间的车次数；t为检修恢复时间，设置为5。

3　案例分析

3.1　数据的获取与设定

从国家统计局网站上调取了2019年高速铁路线上864个铁路站点、旅客周转量、线路长度等铁路数据自建铁路网，根据铁路12306网站数据整理2019年7月某一天的铁路列车数据，包括列车经停站、始发时间、终到时间和区间运行总距离，数据总量包含4 265列高铁列车的14万余条运行数据，并基于高铁站点的等级、省级行政区域划分与七大地域分布划分，整理高铁站点的相关基础信息。气象方面，搜集中国气象局2009—2020年共12年的大风数据、气象站台数据。数据预处理包括路网节点、路网路段、站点原始发车时刻表与大风异常数据等。未来随着更多新建线路和新车次的开通，铁路网络以及运行图也会有一定变化，可对之前构建的高速铁路网络进行修正，若存在新线路及列车能够连接原本不相邻的2个车站节点，可将0变为1，修正矩阵重新计算。

3.2　结果与讨论

3.2.1　整体脆弱性水平

根据前述构建的模型，可以对网络的综合脆弱性水平进行评估，得到标准化后的结构连通性能和服务功能性能脆弱性水平，对各等级站点的连通性能、服务性能以及综合脆弱性水平进行了平均值计算。考虑地形、气候、地理位置等因素与行政管理和服务需求，基于中国传统的地理分区方式进行了站点^[15]区域划分，综合脆弱性排名前30名站点及两层网络指标如表2所示，各等级站点平均脆弱性水平及排名如表3所示，各区域站点平均性能及排名如表4所示。

由表中数据分析可以得到以下结论。

（1）综合脆弱性排名前20名均不低于一级，充分验证了服务网络评价模型的有效性。排名第一的广州南站，是华南地区最繁忙的高速铁路站，连接京广高速铁路(北京西—广州南)、广深港高速铁路(广州南—香港西九龙)等多条铁路线，是粤港澳大湾区、泛珠江三角洲地区的铁路核心车站，是广州铁路客运枢纽的站点之一。排名第二的南京南站是南京铁路枢纽的重要组成部分。

（2）脆弱性水平与站点优先级之间表现出了较强的关联性。依据《全国铁路车站等级核定办法》中的站点等级划分进行2类性能及脆弱性水平评价分析。可以看出：综合脆弱性水平排名前50的站点中，有22个站点依据《全国铁路车站等级核定办法》可判定为特等站，有20个站点等级水平为一等站，且各个等级站点的综合脆弱性水平均值中，特等站排名最高。五等站由于连通性能较差，最终脆弱性水平高于三等站。特等站受损后对高速铁路整体结构和功能影响最大。

（3）连通性能、服务性能及综合脆弱性水平最高的地区分别为西北地区、华东地区和东北地区。依据我国七大区域进行连通性能、服务性能及脆弱性水平评价分析，对于各地区的连通性能，西北地区最高；对于各地区的服务性能，华东地区最高。地区所含综合脆弱性排名前50的站点数占该地区站点总数的比例中，东北以8.3%的比例位居第一，西北以7.8%位居第二，其他地区均小于6%。综合来看，东北地区的站点脆弱性最高。

（4）“八纵八横”网络中，京哈—京港澳通道脆弱性较高。结合国家目前的铁路发展规划，在“八横八纵”网络中，脆弱性排名靠前的站点，如广州南、郑州东、长沙南、武汉、石家庄、沈阳北站位于京哈—京港澳通道。

3.2.2　分级评价

（1）大风风险。由于各站点三、四级大风灾害年发生频率较低，为了量化致灾因子危险性和承灾体暴露性的双重影响，根据TOPSIS熵权法确定站点的风险等级，得到各级大风下风险数值前15名的站点。大风灾害风险等级评估结果如表5所示。

①相较于三级大风限速状态，四级大风下承灾体暴露性比致灾因子危险性更为重要。三级大风限速下客观权重设置分别为0.845 8，0.154 2，致灾因子危险性占主导地位；四级大风下权重设置分别为0.5，0.5，相较于前者承灾体暴露性占主导地位。

②二级大风下排名第一的站点均因风灾频发而有显著风险。三级大风下，尤溪站(福建)风险值最高，三级大风平均发生频率1.14 d/a，日平均经停车次49次；四级大风下，吐哈站(新疆)风险值最高，平均发生频率2.43 d/a，日平均经停车次9次。

③二级大风下风险排名靠前的站点有显著的区域分布特征。三级风险值较高的站点集中分布在山东、河南、湖南，致灾因子危险性高；四级风下，除吐哈站、北海站、哈尔滨西站外，其余站点均由于客运量大，承载体暴露性强而具有较高风险，主要分布于我国东部地区。

（2）网络性能。

①结构连通性能脆弱性评价。攻击单个站点，分析站点对网络全局连通性能的影响，单个站点拔除后连通性能各指标的变化值如图1所示。连通性能4个指标从不同维度衡量了拓扑网络的表现。当网络中拔除单个站点时，少数连接大连通片的关键站点，如郑州东站，对最大连通图和网络全局运输能力构成了较大影响，整体连通性在其余站点拔除后仅有微小变动；不同站点的拔除对网络局部效率和整体集聚状态的影响程度相近，说明高速铁路连通网络对小规模故障敏感，整体集聚程度不均匀。

②结构连通性能脆弱性评价。攻击单个站点，分析服务性能脆弱性指标，服务性能前50名站点的延误车站数和延误时间及其地区分布如表6所示。攻击多个站点，按已划分的风险等级，将三级大风限速和四级大风停运2种状态下风险排名前10%的站点作为初始延误传播源，分析网络延误传播状态。为了便于分析，将所有站点三级大风下的延误率和恢复率设为网络整体的均值0.006 4，0.001 6，四级大风下设为0.009 9，0.002 6。计算网络整体延误传播比例，限速和停运2种状态下延误传播比例如图2所示。

由表6和图2分析可得以下结论：①江浙沪地区停运状态下延误时间和延误车站数显著增加，华中、华北地区次之。比较降速和停运2种状态下网络整体的延误车站数和最大延误时间区域分布特征，江浙沪地区的延误时间和延误车站数在停运状态下均增加最多，对网络服务性能造成显著压力；停运状态下各地区最大延误车站数指标均有显著增加，其中华北(京津冀)、华中地区变化极为明显。②四级停运状态下的最高延误比例显著高于三级降速状态。10%站点三级大风降速状态下最高延误比例达0.561，10%站点四级大风停运状态下最高延误比例达0.647。

4　结论和建议

研究以大风灾害为例，提出大风灾害下高速铁路网络脆弱性评价模型。从网络连通性能和高速铁路服务性能2个维度对高速铁路网络脆弱性水平进行定义，模型以真实风灾数据为基础，对风灾诱发的降速、停运2种风险场景下的高速铁路站点、网络性能分别进行量化分析。此外，还对各层级的车站进行排序和比较，提出提升高速铁路网络脆弱性水平的对策和建议。综上所述，基于我国高速铁路网络的案例研究可以得到以下结论。

（1）综合脆弱性排名前20名车站的等级均不低于一等，说明服务网络评价模型具有有效性。排名第一的广州南站，是华南地区最繁忙的高速铁路站；排名第二的南京南站是南京铁路枢纽的重要组成部分。

（2）连通性能、服务性能及综合脆弱性水平最高的分别为西北地区、华东地区和东北地区。“八纵八横”网络中，京哈—京港澳通道贯穿辽中南、京津冀、中原地区和长江中游城市群，脆弱性较高。广州南、郑州东、长沙南、武汉、石家庄、沈阳北站等车站作为路网主骨架节点，除加快既有线改造和新线建设外，还应加快系统性能提升，保证中枢站点风灾下的可靠性。

（3）三级大风降速条件下致灾因子危险性占主导地位，山东、河南、湖南风险高的站点分布较多；四级大风停运状态下承载体暴露性占主导地位，需要更加关注客运量大的关键枢纽站点在风灾下的风险，如南京南站、杭州东站、长沙南站，保证其可靠性；此外吐哈站、北海站、哈尔滨西站由于灾害频发应引起重视，需要尽快优化完善风险预警，提高响应能力。郑州东站在2种状态下均有较高风险。

（4）停运状态下江浙沪地区服务性能脆弱性显著增加，对网络服务性能造成显著压力，其次是华北、东北地区，应重视突发自然灾害对高速铁路网络服务性能的影响，对关键节点和相关线路采取有效防护措施，以降低突发事件给高速铁路网络带来的损失。

在下一步研究工作中，首先，丰富网络连通性能脆弱性评价指标体系，增加考虑拓扑网络轨道数量，对网络结构脆弱性指标进行多层次的研究。其次，增加考虑铁路沿线气象灾害的影响。研究只收集了高速铁路站点所在城市气象资料，未收集高速铁路沿线风监测点数据，虽然总体而言相邻高速铁路站点相距较近，但也存在西北地区路网稀疏、气象差异较大的问题，后续将把气象灾害下沿线高速铁路的脆弱性纳入考量，进一步验证分析。

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基金资助

高等院校基本科研业务费项目(2022JBXT009)