铁路货运单价协商机制下的承运盈余预测与定价演化优化

Prediction of Carrier Surplus and Optimization of Pricing Evolution under Mechanism of Railway Freight Unit Price Negotiation

摘要

在铁路货运承运模式下，各运输企业之间可以根据经营状况进行单价协商。然而，目前缺乏有效工具用于模拟和评估运输科目单价调整对企业盈余的影响，更缺乏有效的算法推算最优的单价策略。为解决这一现状，提出基于数据流的铁路货运承运盈余预测方法和基于演化计算的定价策略优化。基于数据流程梳理预测过程，通过模拟铁路运输企业2种单价调整方案的分析，证明数据处理成果的有效性。考虑到运输企业各异的业务结构，基于预测方法提出通用的演化计算方法优化单价策略。经过验证，演化计算方法可以有效、快速得到单价策略的较优解，满足业务需求，辅助运输企业经营调整决策，提高运输企业竞争力，实现全路整体效益提升。

Abstract

Under the railway freight transportation mode, transportation companies can negotiate unit prices based on their operating conditions. However, there is a lack of effective tools and algorithms for simulating and evaluating the impact of unit price adjustments of transportation items on corporate surplus and for computing optimal pricing strategies. To address this issue, this paper proposed a data flow-based method for predicting railway freight transport surplus and an evolutionary computation-based method for optimizing pricing strategy. The prediction process was organized according to data flow. The effectiveness of data processing results was demonstrated by simulating and analyzing two unit price adjustment schemes for railway transportation enterprises. By considering the diverse business structures of transportation enterprises, a general evolutionary computation method was proposed to optimize unit price strategies based on the prediction method. It has been verified that the evolutionary computation method effectively and rapidly obtains near‑optimal unit price solutions to meet business requirements. The proposed approach is expected to assist transportation enterprises in adjusting business decisions, improve their competitiveness, and achieve overall efficiency improvement across the railway network.

Graphical abstract

关键词

铁路货运 / 单价协商 / 盈余预测 / 资金清算 / 演化计算

Key words

Railway Freight / Unit Price Negotiation / Surplus Prediction / Fund Liquidation / Evolutionary Computation

0　引言

为提高铁路运输企业市场适应力、竞争力和经营管理能力，推动新时代铁路高质量发展，中国国家铁路集团有限公司(以下简称“国铁集团”)发布《关于建立铁路运输企业货运清算单价协商机制的指导意见(试行)》(铁财〔2023〕139号)(以下简称《指导意见》)，提出铁路运输企业按照平等自愿协商的原则，结合企业经营实际情况，可在国铁集团统一公布清算单价的基础上协商上下浮动。

清算单价是铁路货运清算的关键要素，构成复杂、影响广泛。单价协商机制下，清算单价会因运输政策、运输成本、运输市场的变化动态调整。单价动态调整在铁路维护^[1]、水电工程^[2]、铁道施工^[3]领域非常常见。清算单价包括机车牵引费(分为电力机车牵引费和内燃机车牵引费)、接触网使用费(含电费)、线路使用费、车辆服务费、到达服务费、综合服务费等主要科目，其中综合服务费还包括中转服务费、空车服务费、集装箱使用费、篷布使用费等小项。

试行期间，《指导意见》将货运电力机车牵引费(不含网电费部分)、线路使用费、到达服务费、接触网使用费及电费4个清算项目纳入协商机制，后续可能引入更多清算项目。因此，研究提出基于数据流的铁路货运承运盈余预测方法和基于演化计算的定价策略优化方法，模拟单价调整情况，推算同时间段内企业经营的承运盈余情况，得出最优的单价调整策略。

1　基于数据流的铁路货运承运盈余预测方法

在预测铁路货运承运盈余时，清算数据主要经历数据接收与预处理、数据汇总计算、生成报表等流程。铁路货运承运盈余预测数据流设计如图1所示。

1.1　预测前提

事实上，单价的调整影响广泛。较大幅度的单价变化带来的市场竞争力的变化，可能导致市场竞争格局的变化。如企业大幅度上调单价，则可能面临平行货运线路间的竞争。单价上调幅度过大还将导致企业运输成本增加，影响预算编制^[4]；或间接抬高运价，导致货运订单流失^[5]，进而影响经营收入。另外，不同运输企业的单价调整效果还受其服务区域、经营战略影响。因此，《指导意见》规定了费用上浮和下浮的范围。

铁路货物运输组织较为复杂，运输实际径路不固定，在模型设计时面临一些困难。一是承运付费和提供服务清算的工作量指标如何选取、是否对承运企业和提供服务企业采用统一标准、使用计费工作量还是实际工作量存在争议。二是车辆中转、排空车等作业环节如何清算^[6]。《指导意见》限制纳入协商范围的运输企业具有货源稳定、径路固定、客车化开行和运输产品“重来重去”的特点，因此即使部分径路里程、工作量选取存在争议，也不会导致预测结果产生很大偏差^[7]。

1.2　数据流分析

1.2.1　数据接收与预处理

在货运信息系统中提取指定范围内的全部货票数据^[8]，对接收的数据进行清洗、校验、转换和汇集，处理好计费径路和实际径路的差异，匹配发站、到站、计费里程和工作量，增加承运企业信息，然后在此基础上加工处理^[9]。

除提取出原始数据架构中的清算单价、总费用之外，再利用SQL语句提取出每张货票各企业完成的分线路企业、分内燃电力的机车牵引里程，并转化为VARCHAR格式备用。经加工处理后，得到可用的数据集。可用数据集数据结构如表1所示。

1.2.2　数据汇总计算

根据协商后拟定的新单价方案，基于指定时间范围内的数据计算得到新的清算结果。当用户企业选择特定时间段进行企业承运盈余预测时，模块会选中单价调整涉及到的所有运输企业在指定时间段内所有货票用于预测计算。计算新的清算结果有2种方式，一是将原清算结果直接与新单价调整比率相乘得到，二是提取清算项目的原始数据，根据新单价重新计算清算结果。为提高测算结果准确性，采用的方法为后者，即按原始票据和新单价重新计算。

计算清算结果时，机车牵引费、接触网使用费需遵循现行规定《铁路货物运输进款清算办法(试行)》(铁总财〔2019〕19号)，处理测算数据。其中，机车牵引服务收入计算公式为

F_{HY}=\left[C\times \frac{l_i{w}_i\times p_{Fi}}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{n_i}}{l}_j{w}_j\times p_{Fj}}\right](1)

式中：F_{HY}为某张货票i订单为某企业带来的货物运输机车牵引服务收入，元；C为该票承运企业支付的机车牵引费，元；l_i为该票本企业完成分线路企业、分内燃电力的机车牵引里程，km；w_i为该段里程对应的牵引总重，万t；p_{Fi}为该企业制定的机车牵引费清算单价，元/万总重吨公里；n_i为货票i全部参与的企业数；{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{n_i}}{l}_j{w}_j\times p_{Fj}为每票全部提供服务企业完成分线路企业、分内燃电力的机车牵引费用之和，元。

接触网使用费及电费计算公式为

E_{HY}=l_i{w}_i\times p_{Ei}(2)

式中：E_{HY}为某张货票i订单为某企业带来的货物运输接触网使用费及电费收入，元；p_{Ei}为该企业制定的接触网使用费及电费清算单价，元/万总重吨公里。

其他科目的运算过程较为简单，如线路使用费将单价与工作量相乘即可得到。经上述计算方法可以生成运输企业单价调整后特定时间范围内的分科目收入汇总数据。

1.2.3　测算结果汇总

预测的清算结果数据可用于与原清算结果数据相对比，得到分企业或者分性质的盈余明细差异、盈余汇总差异、收付费差明细差异、收付费差汇总差异，对新单价方案形成一整套评价体系。如盈余明细差异涉及不同的业务单元或产品线，可以识别哪些单价调整成分对整体盈利有积极或消极影响，有助于优化调整比重分配和业务发展策略；盈余汇总差异提供了企业整体承运盈余变化的总体概述，有助于决策者评估单价调整后企业财务健康状况和盈利趋势^[10]。

综上，通过测算结果的汇总，可以为单价调整的盈余情况提供准确的量化指标，生成报表^[11]，为辅助决策、后续经营战略调整提供有力的数据支撑。

1.3　模拟预测

某铁路运输企业拟调整2023年1—11月实行的单价方案，经与铁路局集团公司、接轨铁路公司的单价协商，现有如下2种单价调整方案。方案一：线路使用费、机车牵引费提价20%，接触网使用费打8折，到达服务费不变。方案二：线路使用费提价50%，机车牵引费打8折，接触网使用费、到达服务费提价20%。分科目单价模拟调整明细如表2所示。

基于运量不变的假设，以2023年1—11月的货运承运收入为例，单价调整后进行承运盈余预测，模拟出机车牵引费、线路使用费、到达服务费、接触网使用费处理结果。试用报表功能进行图形化展示，单价调整前后分科目收入对比如图2所示。

由图2可知，机车牵引费的变动对营收的影响更显著。同样的变动幅度下，接触网使用费对营收的影响小于机车牵引费。该企业的业务结构中，线路使用费和到达服务费的收入占比较小，对其单价的变动对总营收影响较小。综合其他未调整的科目，并考虑成本，即可得出单价调整后该企业同期的盈余，单价调整前后盈余对比如图3所示。

经验证，在单价协商机制下，使用基于数据流的铁路货运承运盈余预测方法，可以有效评估特定单价策略对营收的影响，降低运输企业的决策成本。然而，在实际使用中，企业如果想获取较优的单价策略，仅仅依靠不断编制单价策略、进行预测、方案比选的方法决策，不够高效。不同企业的业务结构不同，亟需构建一种能够适应各种运输企业盈利模式的通用优化方法。因此，展开基于演化计算的定价策略优化方法研究。

2　基于演化计算的定价策略优化方法

任何一个单价项目进行微小的调整，作用于铁路运输企业庞大的运输体量，都会带来巨大的营收变化。而即使在规定单价浮动范围内进行调整，任何一种项目都有无数的调整可能性。对于单价协商试行期间的4个项目，乃至以后更多项目被纳入单价协商范围，单价调整的方案数目就更是呈指数级别增加。各运输企业如何在海量的方案中选择适应自身经营情况的较优方案是尚待解决的问题。本研究基于前述预测方法，提出基于演化计算的定价策略优化方法。

2.1　优化前提

一般认为，运量不变的情况下，显然单价越高，营收越高，即代表更多的承运盈余。这种情况下的调整策略仅仅需要使每一项目单价尽可能高，而实际上，单价调整幅度会受到其他不可预估的因素制约^[12]。

《指导意见》提及，具体协商情形、单价的浮动比例由铁路运输企业在上下限范围内根据企业实际情况协商确定。对于大部分运输企业而言，单价策略的调整必然为有的单价项目提高，有的单价项目降低。

《指导意见》明确指出要杜绝铁路运输企业利用低价进行无序和恶性的竞争，保证整体利益最大化。基于此，单价调整需要进行一定的限制性假设，如将降价的项目数量限定为不超过总项目数量的50%、提价的幅度与降价幅度大致相当等。

2.2　算法设计

演化计算是受生物进化过程启发的人工智能的一个子领域。其采用选择、突变、重组和繁殖等机制解决复杂的优化问题，模拟自然进化过程，探索搜索空间并找到最优或接近最优的解决方案。在优化单价调整以最大化承运企业盈余的背景下，演化计算提供了强大的框架来处理此类问题中固有的多个变量、约束和非线性^[13]。

2.2.1　染色体表示

每条染色体在遗传算法中表示一个单价调整方案，每个基因就是一个科目单价。

P=[P_{\mathrm{1}}，P_{\mathrm{2}}，\dots ，P_n](3)

式中：P表示完整的单价序列，即一套单价调整方案；P_{\mathrm{1}}，P_{\mathrm{2}}，\dots ，P_n表示某个单价组件。

2.2.2　演化计算流程

步骤1：对种群进行初始化，对任意一个个体在预设条件之下随机生成单价序列。

P_i=\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{m}([P_{\mathrm{1}}，P_{\mathrm{2}}，\dots ，P_n])i=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\dots ，N(4)

式中：P_i表示某个单价组件；N表示种群中的总个体数。

步骤2：定义选择过程，基于当前代的适应度选择父母。

fitness=F(P_i)-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}F(5)

式中：fitness表示选定的适应度；F(P_i)表示个体盈余预测值，函数F( )为基于数据流的盈余预测方法；\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}F表示盈余最少个体的剩余值。

步骤3：交叉。结合成对的父母产生后代，交叉示意如下。

O_{\mathrm{1}}=[P_{a，\mathrm{1}}，P_{a，\mathrm{2}}，\dots ，P_{a，c}，P_{b，c+\mathrm{1}}，\dots ，P_{b，n}](6)

O_{\mathrm{2}}=[P_{b，\mathrm{1}}，P_{b，\mathrm{2}}，\dots ，P_{b，c}，P_{a，c+\mathrm{1}}，\dots ，P_{a，n}](7)

式中：O_{\mathrm{1}}，O_{\mathrm{2}}为交叉生产的后代；P_{a，i}为亲本单价序列P_a的科目单价；P_{b，i}为亲本单价序列P_b的科目单价。

单点交叉用于在随机交叉点c处，结合2个父母亲本P_a和P_b，以c为分界，子代O_{\mathrm{1}}继承P_a的前半部分单价序列和P_b的后半部分序列，子代O_{\mathrm{2}}则反之。

步骤4：向后代引入随机变异，每个后代染色体中的少部分基因会被小幅改变。变异可以引入优秀亲本，在选择机制下会被保留。

P{\mathrm{\text{'}}}_i=P_i+\delta(8)

式中：P{\mathrm{\text{'}}}_i表示P_i变异后的染色体；\delta表示扰动值^[14]，生成较小的随机值，改变1~2个基因型，即项目的单价。

用表现优秀的亲本随机交叉、经变异生成新子代，新子代需要满足前述假设条件。最后，使用盈余预测方法评估每个个体的适应度，淘汰部分表现不好的个体，最终使种群数量保持稳定。

2.2.3　演化终止

当达到最大代数或适应度达到某个给定影响值时，算法停止。经过多轮迭代，单价序列逐渐演化，运输企业逐渐得到向承运盈余最高的最优解靠近的较优解，迭代轮数越多，演化越完全，得到的种群越接近最优解^[15]。

经过数轮初始化、选择、交叉、变异、评估、替换的演化过程，可以有效优化单价调整，最大化企业盈余。这种方法利用进化计算的原理探索解空间，并找到复杂定价策略的最佳或近似最佳解。

2.3　算法验证

以某铁路运输企业为例，使用基于演化计算的优化方法寻求承运盈余最高的定价策略。该铁路运输企业2023年至今运输的货源相对稳定、运输量大、货场繁忙，符合单价协商条件，采用所提出方法进行预测的误差较低。

选取2023年1—11月的货运记录作为计算最优定价策略的依据。不断改变单价策略，并预测该时间段的盈余，直至找到最优策略。为简化问题，协商范围为内燃机车牵引费、电力机车牵引费、接触网使用费、线路使用费、车辆服务费、到达服务费、综合服务费，即P=[P_{\mathrm{1}}，P_{\mathrm{2}}，P_{\mathrm{3}}，P_{\mathrm{4}}，P_{\mathrm{5}}，P_{\mathrm{6}}，P_{\mathrm{7}}]。

使用调整幅度(相对于全成本定额)代替具体单价，列出的实验数据已经经过脱敏处理。循环迭代1 000次后，得到全体解空间中的较优解。在第1 000代，种群中的最优解为P = [188.240 448%，76.202 ‍845%，98.455 ‍994%，114.991 ‍726%，102.454 703%，98.866 845%，98.240 44%]，对应的最高盈余约为2.619 3亿元。该单价满足前设条件，切实可行，且盈余几乎达到最高值，达到优化目的。最优单价明细如表3所示。

选取迭代次数分别为10，50，100，1 000，分别进行演化计算，将迭代次数与最佳盈余值绘制折线图。不同迭代次数下的每代最佳盈余值如图4所示，可以清晰看出最佳盈余值随迭代向最优值逐渐收敛的过程，当迭代次数超过200次时，可以认为最佳盈余值已经取得最优值。

由此可见，基于演化计算的优化方法可以较为容易地获取最优的定价策略，在迭代后期，可以输出多个个体，它们具备相似的盈余效益以供运输企业选择，降低了管理者的决策成本。演化的过程中，还可以结合企业实际增改限制条件，促进单价协商机制的灵活性，提升企业决策能力^[16]，提高运输企业竞争力，并实现运输企业乃至全路整体效益提升。

3　结束语

铁路货运单价协商机制下，基于数据流的铁路货运承运盈余预测方法和基于演化计算的定价策略优化方法满足了企业内部决策和外部竞争合作的普遍需求，有助于辅助企业经营决策，促进铁路运输企业扩大市场份额，提升全路运输效益。目前，铁路货运承运单价协商机制还处于落实阶段，为更好发挥其对铁路运输企业发展的促进作用，在投入使用时还需完善配套制度。财务、运输、调度、统计等部门需要结合实际逐步完善并落实货运管理配套办法，使其与清算办法有机衔接。为提高辅助决策机制的响应能力，还需要各运输企业优化信息收集、安全传输、处理、审核技术，确保按货票清算所需数据的质量和清算时效性。结合铁路运输生产实际情况的变化，适时测算和调整清算单价水平，根据需要适时调整优化清算项目，实现对价格策略的全生命周期管理。

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基金资助

中国铁道科学研究院集团有限公司电子计算技术研究所科研项目(DZYF24-24)