列车分解情形下重载铁路回空列车运行调整研究

Empty Train Operation Adjustment of Heavy-Haul Railway under Train Decomposition Scenario

摘要

我国煤炭产业不断发展，已然形成产运销一体化运营模式。但此模式下，运量波动导致列车流量急剧增减，进而导致列车运行调整问题变得十分复杂。针对空车回送的产—运过程中既定到达站空车积压、装车站临时装车需求等突发情形提出重载回空列车分解调整措施。分析列车分解类型和作业流程，研究列车分解对行车造成的影响，建立以装车等待时间最短为第一阶段目标函数，以列车总晚点时间和晚点列车数量最小为第二阶段目标函数的列车分解模型，并采用面向对象的遗传算法对模型进行求解。以回凤—神池南区段空车回送过程为例，求解并分析计算结果，发现提出的措施可以更好地满足途中站装车需求，加快车辆周转，提高运输能力，为列车分解情形下重载铁路回空列车运行调整研究提供参考。

Abstract

The continuous development of China's coal industry has formed an integrated operation mode of production, transport, and marketing. However, under this mode, the fluctuation of transport volume leads to the sharp increase and decrease of train flow, which in turn leads to the complexity of train operation adjustment. This paper put forward the adjustment measures for the decomposition of heavy-haul empty trains for the production and transport process of sending back empty trains, such as the backlog of empty trains at the established arrival station and the demand for temporary loading of trains at the loading station. The paper analyzed train decomposition types and operational processes and studied the impact of train decomposition on traffic. The train decomposition model with the shortest waiting time for loading as the first-stage objective function and with the smallest total late delays and number of late trains as the second-stage objective function was set up. The model was solved by an object-oriented genetic algorithm. The research took the empty train return process of the Huifeng-Shenchinan section as an example to solve and analyze the calculation results. It is found that the proposed measures can better meet the loading demand of en-route stations, accelerate the turnover of trains, improve the transport capacity, and provide a reference for the study on empty train operation adjustment of heavy-haul railway under train decomposition scenario.

Graphical abstract

关键词

重载铁路 / 列车分解 / 空车回送 / 列车运行调整 / 遗传算法

Key words

Heavy-Haul Railway / Train Decomposition / Empty Train Return / Train Operation Adjustment / Genetic Algorithm

0　引言

目前重载铁路货物运输形成了以包头、神木、神池、大同等装车区域为生产，以包神铁路(万水泉南—神东)、神朔铁路(大柳塔—朔州)、准池铁路(外西沟—神池南)、朔黄铁路(神池南—黄骅港)等铁路为运输主线，以黄骅港、天津码头、秦皇岛港、国投京唐港、曹妃甸港为下水销售市场的生产—运输—销售的煤炭一体化调运网络^[1]。针对重载铁路运输过程中的组合分解作业，将铁路运输环节分为装车点装车—装车端组合—卸车端分解—卸车点卸车的重车过程，以及卸车点出发—卸车端组合—装车端分解—装车点到达的空车过程。

重载运输过程中，空车调配直接影响一体化调运网络。因此，协调装车端与卸车端的车辆使用，利用组合分解作业提高运输能力成为研究的重点。众多学者针对装卸端协调问题展开研究。赵鹏等^[2]、韩雪松等^[3]、王典等^[4]从装车端角度出发，通过列车组合作业优化重车过程列流组织方案；张进川等^[5]、徐禾颖等^[6]，从装车站需求出发，通过组合分解作业改进空车过程空车调配方案。张进川等^[7]从卸车端角度出发，在最小化组合列车数量、最小化组合时间的基础上，建立重载铁路空车回送模型。Zhang等^[8]将装车端和卸车端作为一个整体，以最小化空费时间为目标考虑重载铁路空车调整问题。

重载铁路列车运行调整模型构建方面，李荣娜^[9]针对重载铁路列车运行调整问题，分别建立了普通调整模型、组合调整模型和加开调整模型；盖振周^[10]构建了适用于列车分解情形下的列车运行调整模型；王建华等^[11]建立了施工条件下重载铁路列车运行调整模型。模型求解方面，李平^[12]对传统的编码方式、遗传策略、约束处理方式等进行改进，在此基础上首次提出面向对象的遗传算法，并探讨在铁路行车指挥问题中的具体应用；都报国^[13]综合考虑列车运行调整中的多个影响因素，以减少列车晚点时间和晚点列车数量为目标函数，构造列车运行调整模型，采用微粒群算法进行求解；雷明等^[14]以加权后总晚点时间最小为目标，以发车间隔、车站到发线数量、列车在区间运行时分等为约束条件，建立高速铁路运行调整模型，应用协同进化遗传算法的思想，将决策解和惩罚因子作为2个进化子种群，分别采取合适的编码方式、适应度函数及交叉变异规则求解问题。

目前关于装车端、卸车端空车调整的文献大多侧重于正常情况下的空车分配问题，针对重载铁路组合分解作业的列车运行调整研究较少。因此，本研究针对列车分解情形下的重载铁路回空列车运行调整问题展开研究。

1　问题描述

重载铁路开行的列车一般是长大编组列车，牵引质量从0.5万~2万t不等，这对装车站的空车供应来说是一个巨大的挑战。煤炭供需形势快速变化，运输低位时空车大量保留，运输高位时经常处于超负荷运行状态边缘^[1]。空车积压、煤炭装车需求无法满足等问题在带来较大的存储费用的同时也影响煤炭的前期生产与后期销售及车辆周转。因此，设计高质量的列车运行调整方案，加速空车周转问题亟待研究。针对此问题，提出回空列车分解调整措施，建立列车分解情形下的运行调整模型。

从分解原因上看，列车分解调整主要发生在空车回送过程中，回空过程中由于计划装车站装车设备临时故障或货源供应等问题导致车站无法在本站进行整列装车作业，仅能满足小列装车需求。有以下2种调整方式：一是调度人员下令列车在计划装车站分解，前部列车继续牵引至后方装车站装车，后部列车在计划站完成装车作业；二是调度人员下令列车在沿途装车站甩下后部列车，后部列车在该站装车，前部列车继续牵引至计划装车站进行装车作业^[10]。研究考虑使用第二种调整方式，满足装车需求的同时，减少空车在计划装车站的装车等待时间。

从分解流程上看，调度人员下达分解作业命令后，分解车站将车次、计划到达时间及编组内容等信息告知岗位工作人员，即将进行车机联控时，由车站值班员与司机确认分解作业。当到发线有效长满足列车长度要求时，列车按规定在万吨列车停车标前停车，车站助理值班员指挥现场工作人员在指定位置摘钩，完成分解作业。需要注意分解后形成的2个小列之间至少要保持30 m的间隔距离。当到发线有效长无法满足列车长度要求时，在保证安全的前提下，可允许列车在出站信号机前停车，若此位置无法满足要求，可以在与前方站进行预告的前提下，开放出站信号机，司机在信号灯指示满足通行要求的情况下越过出站信号机，缓慢行驶直至列车尾部进入该股道后停车，停车后进行分解作业。分解作业完成后，前部列车进行制动试验后继续向前运行，后部列车在该途中装车站进行装车作业。后部列车在途中站进行装车时要注意需求车的时间、数量及类型等，避免甩下的空车无法满足装车需求，导致空车在途中装车站的积压。

分解作业完成后，前部列车进行制动试验后继续向前运行，此时，列车由高等级列车改为低等级列车，该低等级列车与其他列车在到发时间上存在约束。例如，追踪间隔时间、区间运行时间、车站作业时间及天窗时间等。同时，列车追踪间隔时间、出发顺序、区间运行时间、车站作业时间及车站作业方式等数据也发生变化。例如，追踪间隔时间上，技术站普通货物列车追踪间隔时间为9 min，万吨列车追踪间隔时间为12 min，2万吨列车追踪间隔为15 min^[15]。追踪间隔时间变化图如图1所示，3列车皆为2万吨列车，其中列车w203进行上述第二种分解作业后，形成的万吨列车w103继续向前运行，在出发顺序不发生变化的情况下，列车等级由2降为1，追踪间隔时间由15 min降低为12 min。

从分解作业完成后的调整措施上看，分解后的小列从分解车站出发时，有4种调整方式：一是改变列车出发顺序的同时进行赶点操作；二是仅改变列车出发顺序不进行赶点作业；三是仅赶点不改变列车的出发顺序；四是仅平移运行线。本研究主要采取方式一对后续列车进行调整，方式一调整措施如图2所示，列车w203分解，分解后形成的前部列车w103继续向前运行，w205赶点运行，w103在其后出发，w107变更车站作业方式，以尽可能减少分解作业带来的延误。

2　模型构建

针对列车分解情形下的重载铁路回空列车运行调整问题，采用两阶段法建立模型。根据装车需求站的需求车数量、类型、到达时间等要求，合理安排分解列车。第二阶段使用第一阶段的结果作为输入。在保证追踪间隔时间、区间运行时间等约束的情况下，确定调整后的列车运行时刻表。

2.1　模型假设

（1）仅考虑回空列车分解成2列的情况，且前部列车继续向前运行，后部列车在途中装车站进行装车作业。

（2）只考虑普通货物列车、万吨列车和2万吨列车，同时仅2万吨列车和万吨列车进行分解作业。

（3）仅考虑1列车进行分解作业，不考虑多列车在车站分解的情况。

（4）不考虑到发线数量限制，有装车需求的车站任意时刻都存在到发线进行分解作业。

2.2　符号说明

模型中符号定义如表1所示。

2.3　第一阶段

为了尽快满足装车需求，第一阶段以装车等待时间最短为目标函数，如公式(1)所示，装车等待时间为分解列车到达时间、分解作业时间及转场时间之和。

Z_c=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(a_{i，fs}^{\mathrm{0}}+R{T}_{i，fs}+T{T}_{i，fs})(1)

a_{i，fs}^{\mathrm{0}}>D{T}_{fs}(2)

T{L}_i\in \{\mathrm{1}，\mathrm{2}\}(3)

k_i^p=k_{fs}^r(4)

\mathrm{0}\le nu{m}_i^{p，k}-nu{m}_{fs}^{r，k}\le l{m}_{fs}^k(5)

公式(2)为到达时间限制，表示分解列车的到达时间应该在装车需求发生之后；公式(3)为分解列车等级限制，限制分解列车为万吨和2万吨列车；公式(4)为车辆类型限制，分解列车提供的车辆类型与装车站需要供应的车辆类型一致；公式(5)为车辆数量限制，列车分解后形成的后部列车空车数量在满足装车站空车供应需求的同时不能超过车站存储极限。

2.4　第二阶段

铁路运输过程中，列车晚点影响运输成本、运输安全及货主对铁路运输的评价。晚点列车数在按图行车、提高铁路正点率、增强客户对铁路的信任等方面都起着重要作用。考虑到以上2点，在建立第二阶段模型时设置双目标函数，如公式(6)所示。

Z_{\mathrm{x}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(a{Z}_{ws}^{}+b\beta Z_{wl}^{})(6)

z_{ws}={\displaystyle \sum _i^m}w(i)f(a_{i，n}-a_{i，n}^{\mathrm{0}})(7)

f(x)=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0}x\le \mathrm{0}\\ xx>\mathrm{0}\end{array}\right.(8)

z_{wl}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{\displaystyle \sum _i^m}w(i)\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}\left\{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left[\left(a_{i，n}-a_{i，n}^{\mathrm{0}}\right)，\mathrm{0}\right]\right\}(9)

\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}(x)=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1}x>\mathrm{0}\\ \mathrm{0}x\le \mathrm{0}\end{array}\right.(10)

\left\{\begin{array}{l}{a}_{i+\mathrm{1},j}-a_{i,j}\ge I_{i,i+\mathrm{1}}^{a-a}\forall i\in \left[\mathrm{1},m\right],j\in \left[\mathrm{1},j_{\mathrm{0}}\right]\\ \begin{array}{l}\left|a_{i+\mathrm{1},j}-a_{i,j}\right|\ge I_{i,i+\mathrm{1}}^{a-a}\forall i\in \left[\mathrm{1},i_{\mathrm{0}}-\mathrm{1}\right]\bigcup \\ \left\{i_{\mathrm{0}}\mathrm{\text{'}}\right\}\bigcup \left[i_{\mathrm{0}}+\mathrm{1},m\right],j\in \left[j_{\mathrm{0}}+\mathrm{1},n\right]\end{array}\\ \begin{array}{l}{d}_{i+\mathrm{1},j}-d_{i,j}\ge I_{i,i+\mathrm{1}}^{d-d}\forall i\in \left[\mathrm{1},m\right],\\ j\in \left[\mathrm{1},j_{\mathrm{0}}-\mathrm{1}\right]\end{array}\\ \begin{array}{l}\left|d_{i+\mathrm{1},j}-d_{i,j}\right|\ge I_{i,i+\mathrm{1}}^{d-d}\forall i\in \left[\mathrm{1},i_{\mathrm{0}}-\mathrm{1}\right]\bigcup \\ \left\{i_{\mathrm{0}}^{\mathrm{\text{'}}}\right\}\bigcup \left[i_{\mathrm{0}}+\mathrm{1},m\right],j\in \left[j_{\mathrm{0}},n\right]\end{array}\end{array}\right.(11)

\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}\mathrm{分解}\mathrm{前}:a_{i,j+\mathrm{1}}-d_{i,j}\ge R{I}_{\left(i,j,j+\mathrm{1}\right)}+B_{i,j}\times T_{i,j}^q+\\ B_{i,j+\mathrm{1}}\times T_{i,j+\mathrm{1}}^{t}i\in \left[\mathrm{1},m\right],j\in \left[\mathrm{1},j_{\mathrm{0}}-\mathrm{1}\right]\end{array}\\ \begin{array}{l}\mathrm{分解}\mathrm{后}:a_{i,j+\mathrm{1}}-d_{i,j}\ge R{I}_{{}_{\left(i,j,j+\mathrm{1}\right)}}^{\mathrm{\text{'}}}+B_{i,j}\times T_{i,j}^q+\\ B_{i,j+\mathrm{1}}\times T_{i,j+\mathrm{1}}^{t}i\in \left[\mathrm{1},i_{\mathrm{0}}-\mathrm{1}\right]\bigcup \left\{i_{\mathrm{0}}\mathrm{\text{'}}\right\}\bigcup \\ \left[i_{\mathrm{0}}+\mathrm{1},m\right],j\in \left[j_{\mathrm{0}},n-\mathrm{1}\right]\end{array}\end{array}\right.(12)

\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}\mathrm{分解}\mathrm{前}:d_{i,j}-a_{i,j}\ge B_{i,j}\times T_{i,j}^{\mathrm{s}}i\in \left[\mathrm{1},m\right],\\ j\in \left[\mathrm{1},j_{\mathrm{0}}-\mathrm{1}\right]\end{array}\\ \begin{array}{l}\mathrm{分解}\mathrm{后}:d_{i,j}-a_{i,j}\ge B_{i,j}\times T_{i,j}^{\mathrm{s}}i\in \left[\mathrm{1},i_{\mathrm{0}}-\mathrm{1}\right]\bigcup \\ \left\{i_{\mathrm{0}}^{\mathrm{\text{'}}}\right\}\bigcup \left[i_{\mathrm{0}}+\mathrm{1},m\right],j\in \left[j_{\mathrm{0}},n\right]\end{array}\end{array}\right.(13)

(14)

a+b=\mathrm{1}a\ge \mathrm{0}，b\ge \mathrm{0}(15)

公式(6)至(8)为列车总晚点时间最小的目标函数；公式(9)至(10)为总晚点列车数最少的目标函数；公式(11)为列车追踪间隔时间约束；公式(12)为最小区间运行时间约束；公式(13)为最小车站作业时间约束；公式(14)为天窗时间约束；公式(15)为参数取值范围约束。

3　模型求解

3.1　编码

考虑到该运行调整问题的重点是确定分解后各次列车的出发顺序。因此，按照列车的出发顺序编码。染色体编码格式如图3所示。

3.2　选择、交叉和变异

选择算子是保证优良基因传播的基本方式。从初始种群中选择出优良个体形成新的种群，个体被选择的概率如公式(16)所示。

H_{k(i)}=\frac{F_{k(i)}}{\sum _{i=\mathrm{1}}{F}_{k(i)}}(16)

式中：H_{k(i)}为个体i被选择的概率。

交叉算子将遗传优秀个体的优良基因，本研究选择线性顺序交叉算子。染色体交叉示意图如图4所示。

为了避免算法陷入局部最优解，并促进算法在搜索空间中的探索，采取逆转变异策略，染色体变异示意图如图5所示，随机选择2个位置作为交换点，交换2个位置上的基因码。

3.3　算法步骤

第一阶段模型属于线性规划问题，采用穷举法对每一列车进行检验，寻找满足约束公式(2)至(5)的列车车次。第二阶段模型为非线性问题，采用遗传算法进行求解。具体算法步骤如下。

步骤1：求解第一阶段模型，并读取第一阶段输出的分解信息及各类初始数据。

步骤2：编码，初始化染色体，随机生成列车的出发顺序，根据出发顺序初始化时刻表。

步骤3：循环步骤2初始化种群，同时计算种群内每个个体的晚点时间、列车数、惩罚值、适应度等属性值。

步骤4：对初代种群中的个体按照适应度值从大到小依次排序。将初代种群中适应度值最高的个体定义为最优个体。

步骤5：选择、交叉、变异生成新的个体，同时以一定的比例重新初始化部分染色体形成新的个体，结合形成新的种群。

步骤6：遍历新种群中的所有个体，判断新种群中是否有个体的适应度值优于原始的最优个体的适应度值。若有，用新的个体替代原始的最优个体。

步骤7：重复操作步骤5、步骤6，直到满足终止条件，即达到最大迭代次数。

4　算例分析

4.1　算例设计

以回凤—神池南区段的空车回送过程为例，假设原平南站有装车作业且装车需求难以满足，向上提出装车需求，需要C₈₀型车辆100辆。第一阶段利用穷举法依次对每一列车进行检查，寻找满足所有约束条件的列车。列车等级及编组如表2所示。最终发现列1和列2的到达时间不满足要求，如表2所示列3等级为2，216辆编组，于分解需求产生(9：10)之前到达原平南站，可为原平南站提供100辆C₈₀型车辆。因此，第一阶段输出分解列车为列3。

2万吨列车、万吨列车、普通货物列车起停附加时间5 min，4 min，2 min；列车权重按照列车的实际载重为准，2万吨列车、万吨列车、普通货物列车对应的权重分别是1.728，0.812，0.406；设置种群规模为100，迭代次数为500，交叉概率0.8，变异概率0.1。

4.2　结果分析

对4种调整方式进行对比分析。方式一迭代结果如图6所示，方式一的迭代结果总延误趋于稳定值50.56。同理可得，方式二的迭代结果总延误趋于稳定值105.608，方式三的总延误为156.676，方式四的总延误为226.781。不同分解时间延误对比图如图7所示，对比4种调整方式，方式一对列车造成的延误最少，能够更好地满足空车的回送和装车需求。

方式一调整前后列车时刻表如表3所示，倾斜加粗的到发时间是调整后列车时刻表中与原列车时刻表中不同的部分。方式一调整前后的列车运行图如图8所示。分析列车在分解站的出发顺序，列车的出发顺序原本依次是列1、列2、列3、列4、列5、列6、列7、列8、列9、列10。如图8所示，经过调整运算后，列车在分解站的出发顺序依次是列1、列2、列4、列5、列3、列7、列8、列9、列10、列6。在调整列车3顺序的同时，调整了不同等级列车的出发顺序，列车等级如表2所示。

从目标函数角度分析方式一的调整结果，在列车晚点时间和晚点列车数权重各占50%的情况下，如表3所示，列1、列2按照计划运行图行车、准点到达，列3计划10：43到达终点站，调整后于11：11到达，晚点28 min。列4、列5提前到达。列6计划11：19到达，调整后12：15到达，晚点56 min。列7、列8、列9、列10均提前到达。列3等级为2，权重为1.728，列6等级为0，权重为0.406。加权总晚点时间为71.12 min，总晚点列车数为2，目标函数值50.56。

除此之外，假定已知列3在原平南站进行分解作业，对不同分解作业时间的结果进行分析，如图7所示，分解作业时间为15 min，30 min，60 min时，方式一的总延误都最小，因此对于较长时间的分解作业而言在改变列车出发顺序的基础上赶点是一种较好的分解调整方式。对比不同分解作业时间下方式二的延误情况，可以发现分解作业时间逐渐变小的情况下，方式三较方式二开始显示优势。当分解作业时间比较小时，可以在不改变列车出发顺序的情况下，通过赶点或是平移运行线等方法进行调整。

5　结束语

在空车回送过程中发生突发事件时，采用第二种分解调整措施，在沿途装车站甩下后部列车进行装车作业，前部列车继续向前运行至计划装车站进行装车作业。对于分解后的列车重新出发时，分解后的列车采用改变列车出发顺序加赶点的调整方式尽可能减少列车延误^[16-18]。对比分解调整措施后2列车晚点84 min，该措施在原平南站甩下108辆车满足了原平南站的100辆装车需求，减少了这108辆车从原平南站到神池南站119 min运行时间的同时，减少了其在装卸线上等待前列装车的392 min，加快了空车的周转。同时对比分解后的列车重新出发提出的4种调整方式，发现对于较长时间的列车分解作业而言，在改变列车出发顺序的同时赶点运行可以更好地减少列车的延误。

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基金资助

国家自然科学基金青年基金项目(52002017)

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(N2023X042)