250 km/h动车组列车和160 km/h低速列车混跑模式下扣除系数研究

Deduction Coefficients under Mixed Operation Mode of 250 km/h EMU Train and 160 km/h Low Speed Train

摘要

目前，高速、城际铁路主要采用开行单一速度动车组列车或采用动车组列车、低速列车混跑的运营模式，现行规范对于混跑模式下扣除系数的取值并无明确规定。结合运行图铺画，通过分析计算动车组列车、低速列车在不同的行车量、站间距离、行车间隔情况下扣除系数的参考值，建立一套高速动车组列车和低速列车扣除系数能力计算的理论体系，为高速、城际铁路项目的能力设计提供有力的技术支持。研究表明：通过计算及运行图铺画验证，低速列车上高速、城际铁路运行时，不同占比的动车组列车在不同的行车间隔下平均扣除系数取值范围为1.21~2.70；不同站间距离和行车间隔下低速列车对动车组列车的扣除系数取值范围为4.98~11.60；通过对兰新高速铁路进行运行图铺画实例验证，低速列车上高速、城际铁路运行时，采用推荐的扣除系数理论分析计算的通过能力与实际铺画运行图的列车对数结果相近。该研究结果界定了不同速度等级动车组列车在高速、城际铁路共线运行时，高速、城际铁路的通过能力和可开行动车组列车对数，可为共线运行模式下动车组列车和低速列车的扣除系数取值提供指导，对高速、城际铁路分流部分低速度等级线路客流、挖掘通道内低速铁路运输潜力具有一定的参考和借鉴作用。

Abstract

Currently, high speed and intercity railways primarily adopt the operation mode of single-speed EMU trains or the mixed operation of EMU and low-speed trains. However, the existing regulations do not specify the deduction coefficient values for the mixed operation mode. By combining train operation diagram drawing and analyzing the calculation of reference deduction coefficient values for EMU and low-speed trains under varying train volumes, station distances, and headways, a theoretical system for calculating the deduction coefficients and capacity of high speed EMU and low speed trains was established. This provided strong technical support for the capacity design of high speed and intercity railway projects. The study shows that through calculation and train operation diagram drawing validation when low speed trains operate on high speed and intercity railways, the average deduction coefficient values for different proportions of EMU trains under varying headways range from 1.21 to 2.70. The deduction coefficient values for low-speed trains against EMUs, under different station distances and headways, range from 4.98 to 11.60. By validating with the Lanzhou—Xinjiang high speed railway operation diagram drawing, the carrying capacity results calculated using the recommended deduction coefficient theory closely match the actual number of trains plotted in the operation diagram drawing. The results define the carrying capacity and the number of EMUs that can be operated on high speed and intercity railways when different-speed EMU trains operate together. It also provides guidance for determining the deduction coefficients for EMUs and low speed trains in the co-line operation mode, which is useful for diverting traffic on lower speed lines and tapping the transportation potential of low speed railways.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 城际铁路 / 混跑模式 / 扣除系数 / 通过能力

Key words

High Speed Railway / Intercity Rail / Mixed Operation Mode / Deduction Coefficient / Carrying Capacity

0　引言

高速铁路成网后，已运营的高速铁路实际的通过能力与设计能力存在较大的差距^[1]。目前，现行规范对于混跑模式下扣除系数的取值并无明确规定，而扣除系数的取值对于高速铁路通过能力的计算尤为关键^[2]。

综观目前国内、国际上高速铁路主要为全部采用动车组列车运行的模式或采用高速动车组列车与低速旅客列车(含普速旅客列车、动力集中型动车组列车等)混跑的运行模式^[3]。其中单一速级模式为同一个客运区段只运行一种速度等级的动车组列车，没有速差，该模式接近于平图^[4]，只是停站不同，该模式扣除系数小，通过能力大。如日本新干线、我国宝兰高速铁路(宝鸡—兰州)、西成高速铁路(西安—成都)、成灌铁路(成都—都江堰)、广珠城际铁路(广州—珠海)等高速、城际铁路均采用单一速级的动车组列车运行模式。实际运营中，不同速度等级共线运行的模式有不同速度等级动车组列车共线运行和普速旅客列车、动力集中型动车组列车等低速列车上高速铁路运行2种。如德国、意大利均采用“客货混运及中高速列车混运”模式，白天开行250 km/h至280 km/h的高速旅客列车，夜间开行少量货物列车；我国京沪高速铁路(北京—上海)采用350 km/h，300 km/h和250 km/h 3种速度等级混跑的模式；兰新高速铁路、石太高速铁路(石家庄—太原)采用250 km/h和160 km/h 2种速度等级列车混跑的模式^[5]。高速铁路上即使同样速度等级的列车，因停站方案不同，如大站停和站站停列车开行速度也不相同^[6]。

近年来，城际列车、市域列车、动力集中型动车组列车发展迅猛，为充分利用路网及通道内既有高速铁路资源，动车组列车与低速列车共线运行已成常态。针对这一发展现状，重点研究250 km/h动车组列车(以下简称“动车组列车”)和160 km/h低速列车(以下简称“低速列车”，包括普速旅客列车、动力集中型动车组列车或城际动车组列车)共线运行的运输组织模式下动车组列车和低速列车的扣除系数取值。

研究思路为假定一个客运区段，区段长度参照各铁路局集团公司现状运营列车的平均运输距离500 km，考虑我国现状高速、城际铁路的站间距离大多为30~90 km、列车开行间隔普遍为3~5 min、开行低速列车普遍为15~30对/d，以现状数据为基础，动态研究不同行车量、站间距离、行车间隔的扣除系数。

1　动车组列车扣除系数的确定

1.1　影响扣除系数的因素

（1）动车组列车、低速列车的数量、比例、铺画运行图的方式及速度差值。

（2）车站分布距离长短。

（3）列车停站率、停站次数、停站方式、停站时间。

（4）行车间隔时间^[2]。

（5）客运区段长度。

1.2　动车组列车扣除系数计算

根据《高速铁路设计规范》，结合对京沪、郑西(郑州—西安)和武广(武汉—广州)等高速铁路的调研，其高速动车组列车停站比例均低于30%；沪宁城际(上海—南京)、成渝城际(成都—重庆)等城际铁路动车组列车停站比介于40%~50%。以客运区段500 km为例，假定有停站的中间站5个，动车组列车起停车附加时间为3 min，停站时间为2 min，高速铁路规格化运行情况图如图1所示，按最有利(停站率20%且按图1的方式规格化)和最不利情况(停站最多且杂乱)分别计算行车间隔3 min，4 min，5 min的动车组列车扣除系数，扣除系数范围表如表1所示。

1.3　动车组列车扣除系数确定

由表1可知，如果停站率为20%，按规格化最有利的停站方式，列车平均扣除系数为1.21~1.33，如果停站率超过20%，或停站次序不是由远至近依次停站而是无规律停站，都会增大列车的扣除系数^[7]。结合现状高速铁路运行图动车组列车扣除系数综合考虑，本次研究取值：列车开行间隔3 min扣除系数按1.42、开行间隔4 min扣除系数按1.33、开行间隔5 min扣除系数按1.25。

2　低速列车扣除系数的确定

动车组列车、低速列车共线运行时，低速列车扣除系数取值受运输组织模式影响较大，一般分为低速列车全日均衡运输和部分时段动车组列车与低速列车混合运输、部分时段只运行动车组列车^[8]。采用部分时段动车组列车与低速列车混合运输示意图如图2所示，红、蓝线分别代表动车组列车和低速列车，部分时段只运行动车组列车，会造成低速列车与动车组列车之间的时间空费(500 km区段约1.5 h)。如图2所示，较全日均衡运输低速列车扣除系数大，从目前运行的有速差的京沪高速铁路等线运输模式分析，基本采用全日均衡运输，因此以下相关数据均按均衡运输研究。

对低速列车的铺画方式，因成组越行，对车站规模要求相对高，现状开行普遍较少采用，因此，只研究单列被越行情况。

2.1　扣除系数确定方法

2.1.1　低速列车全程不被动车组列车越行的扣除系数理论分析

动车组列车、低速列车速差引起的扣除时间如图3所示。若低速列车不被动车组列车越行，则动车组列车旅行时间差高达28~47 min，且随着运行区段越长而越大^[7]，开行一对低速列车需扣除动车组列车的数量也越大，即低速列车扣除系数{\epsilon }_{\mathrm{低扣}}也越大。运行区段长度用L表示，km；动车组列车、低速列车旅行速度分别用V_{\mathrm{高}}和V_{\mathrm{低}}表示，km/h；列车开行间隔用I表示，min。低速列车扣除系数{\epsilon }_{\mathrm{低扣}}可用式(1)表示。

{\epsilon }_{\mathrm{低扣}}=\mathrm{1}+\frac{\mathrm{60}}{I}\left(\frac{L}{V_{\mathrm{低}}}-\frac{L}{V_{\mathrm{高}}}\right)(1)

2.1.2　低速列车被动车组列车越行的扣除系数理论分析

若动车组列车、低速列车以不越行的方式交替开行，为保证运行安全，则需损失线路能力来满足列车开行间隔。在充分保证满足客流需求及不降低客运服务水平的前提下，动车组列车在越行站越行低速列车的方式可提高实际运行效率。低速列车待避引起的扣除时间如图4所示。

为保证研究条件的相对稳定，设动车组列车越行低速列车每次越行环境均相同，动车组列车越行次数为K次，则低速列车的扣除系数{\epsilon }_{\mathrm{低扣}}如式(2)所示。

{\epsilon }_{\mathrm{低扣}}=\frac{\mathrm{1}}{I}\left(\frac{L}{V_{\mathrm{低}}}+K{T}_{\mathrm{低}}\right)-K(2)

其中T_{\mathrm{低}}为低速列车在越行站待避动车组列车通过所产生的扣除时间，计算方法如式(3)所示。

T_{\mathrm{低}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left\{I_{\mathrm{到通}}+I_{\mathrm{通发}}，t_{\mathrm{停}}+t_{\mathrm{站}}+t_{\mathrm{起}}\right\}(3)

式中：I_{\mathrm{到通}}，I_{\mathrm{通发}}分别为2列车到达通过或通过发出2种形态下的开行间隔，min；t_{\mathrm{停}}，t_{\mathrm{起}}，t_{\mathrm{站}}分别为列车在车站停车、起车附加时间和停站时间，min。

同时，因动车组列车在越行时，会造成低速列车停车等待、旅客等候时间较长的问题，除降低乘客体验外，还可能引起社会舆情影响^[9]，因此应避免低速列车被逐站越行、站站停车的现象，据此分析，须确保低速列车可通过任意车站，使其能够通过低速列车、动车组列车运行时间差最大的2个相邻区间的中间车站。不失一般性，设被越行的低速列车和越行的动车组列车为一个列车组(k_{\mathrm{低}}+k_{\mathrm{高}})，动车组列车、低速列车数量分别为k_{\mathrm{低}}列和k_{\mathrm{高}}列，相邻区间[r，s]，[s，t]是动车组列车、低速列车运行时间差最大的2个连续区间，低速列车在s站通过，低速列车、动车组列车成组铺画示意图如图5所示。

一组相互越行的动车组列车、低速列车(k_{\mathrm{低}}+k_{\mathrm{高}})的周期T如式(4)所示。

T=t_{\mathrm{差}}+(k_{\mathrm{低}}-\mathrm{1})I_{\mathrm{低}}+I_{\mathrm{到通}}+(k_{\mathrm{高}}-\mathrm{1})I_{\mathrm{高}}+I_{\mathrm{通发}}(4)

式中：t_{\mathrm{差}}为连续区间[r，s]，[s，t]中低速列车、动车组列车运行时间差，min；I_{\mathrm{低}}，I_{\mathrm{高}}，I_{\mathrm{到通}}，I_{\mathrm{通发}}分别为低速列车、动车组列车、到达与通过列车、通过与始发列车间的开行间隔，min。

全部列车总数为N列、低速列车总数量为N_{\mathrm{低}}列时，满图可以铺画的动车组列车最大数量N_{\mathrm{高}}如式(5)所示。

N_{\mathrm{高}}=\frac{\mathrm{1}\mathrm{440}-T_w-T_y-T(N_{\mathrm{低}}/k_{\mathrm{低}})}{I_{\mathrm{高}}}+k_{\mathrm{高}}(N_{\mathrm{低}}/k_{\mathrm{低}})=

N-(N_{\mathrm{低}}/k_{\mathrm{低}})(T/I_{\mathrm{高}}-k_{\mathrm{高}})(5)

式中：T_w为天窗时间，min；T_y为无法利用的空费时间，min。

低速列车扣除系数为

{\epsilon }_{\mathrm{低扣}}=\frac{N-N_{\mathrm{高}}}{N_{\mathrm{低}}}(6)

由式(1)和式(6)可以得到

{\epsilon }_{\mathrm{低扣}}=\frac{I_{\mathrm{低}}}{I_{\mathrm{高}}}+\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{低}}}\cdot （\frac{I_{\mathrm{到通}}+I_{\mathrm{通发}}-I_{\mathrm{低}}+t_{\mathrm{差}}}{I_{\mathrm{高}}}-\mathrm{1}）(7)

由式(5)得

N_{\mathrm{高}}=N-（N_{\mathrm{低}}/k_{\mathrm{低}}）\cdot \left[（t_{\mathrm{差}}+I_{\mathrm{到通}}+I_{\mathrm{通发}}+k_{\mathrm{低}}{I}_{\mathrm{低}}-I_{\mathrm{低}}）/I_{\mathrm{高}}-\mathrm{1}\right](8)

在实际铺图时，一昼夜可以安排的越行列车组数n受式(9)的限制。

n\cdot T\le \mathrm{1}\mathrm{440}-T_w-T_y(9)

低速列车可以铺画的对数N_{\mathrm{低}}应满足式(8)。

N_{\mathrm{低}}\le k_{\mathrm{低}}\cdot （\mathrm{1}\mathrm{440}-T_w-T_y）/\left[t_{\mathrm{差}}+（k_{\mathrm{低}}-\mathrm{1}）I_{\mathrm{低}}+I_{\mathrm{到通}}+（k_{\mathrm{高}}-\mathrm{1}）I_{\mathrm{高}}+I_{\mathrm{通发}}\right](10)

由式(5)、(6)、(7)可以看出，在特定的条件和运行图要素下，低速列车的扣除系数只与低速列车、动车组列车在两连续区间的最大运行时间差和越行列车组(k_{\mathrm{低}}+k_{\mathrm{高}})中的低速列车数量k_{\mathrm{低}}有关^[10]。

因低速列车成组连发对车站规模影响较大，暂按单列考虑，实际运营中，若连发后可采取在不同站被越行，可减少扣除。

2.2　低速列车扣除系数计算

2.2.1　每站被越行条件下的扣除系数及能力

全日均衡运输条件下，每站被越行条件下的扣除系数表(全日均衡)如表2所示，每站被越行条件下能力分析表(全日均衡)如表3所示。

通过计算，当站间距离为30~90 km时，每日可开行20~25对低速列车，若开行20对低速列车，列车行车间隔3 min，通过能力为214~171对/d；若每日开行25对低速列车，通过能力为204~151对/d。当站间距离为30~70 km时，若开行30对低速列车，列车行车间隔3 min，通过能力为159~84对/d。

低速列车开行数量和站间距离越大，对通过能力的影响程度越大。站间距离为30 km时，列车行车间隔3 min，低速列车开行20对、25对、30对的通过能力分别为214对/d、204对/d、159对/d，站间距离为60 km时，列车行车间隔3 min，低速列车开行20对、25对、30对的通过能力为193对/d、177对/d、114对/d。

与此同时，线路通过能力受列车行车间隔影响程度较大^[11]。站间距离为50 km时，若开行20对低速列车，列车行车间隔3 min，4 min，5 min的通过能力分别为200对/d、157对/d、128对/d。列车行车间隔3 min的能力约为5 min能力的1.6倍。根据目前高速铁路及城际铁路的设计行车间隔统计，大部分虽然按3 min设计，但受信号设备、现场运输组织及较大始发终到车站到达发送能力等因素影响，其行车间隔均未达到3 min，实际运营中列车最小行车间隔主要采用4~5 min。

本次研究中，考虑低速列车需上高速铁路运行，结合运营前10年运量情况，按4~5 min的间隔开行列车；若低速列车不再上高速铁路运行，行车间隔可缩短至3 min。

2.2.2　隔站越行条件下的扣除系数

站站越行虽然能力大，却对低速列车的运输质量影响较大。因此分析隔站越行条件下的扣除系数和通过能力，隔站被越行条件下的扣除系数表(全日均衡)如表4所示，隔站被越行条件下能力分析表(全日均衡)如表5所示。

由表5可知，动车组列车、低速列车开行间隔为3 min时，站间距离30~90 km，开行20对低速列车，通过能力为193~107对/d；开行25对低速列车，通过能力为177~70对/d；开行30对低速列车时，通过能力为114~84对/d。

站间距离为30 km时，列车行车间隔3 min，低速列车开行20对、25对、30对的通过能力分别为193对/d、177对/d、114对/d；站间距离为60 km时，列车行车间隔3 min，低速列车开行20对、25对的通过能力为150对/d、124对/d，低速列车开行30对/d，对通过能力占用很大。

2.2.3　越行次数对扣除系数的影响

研究以长度500 km线路区段为例，低速列车越行动车组列车的次数是影响低速列车扣除系数最大因素之一，给定越行次数，分别分析运行15对、20对、25对、30对低速列车的扣除系数，并分动车组列车不追踪(动1低1)、2列追踪(动2低1)、3列追踪(动3低1)几种情况进行研究。行车间隔3 min扣除系数计算表如表6所示，行车间隔4 min扣除系数计算表如表7所示，行车间隔5 min扣除系数计算表如表8所示。

不同情况下，低速列车旅行速度估算表如表9所示。

通过表9计算分析可知：①车站分布和越行次数为影响扣除系数的2个因素，从影响程度分析，越行次数影响程度远大于站间距离。随站间距离的增加，低速列车扣除系数呈正比增加趋势，但趋势较缓。②采用不同行车间隔，能力扣除系数影响较大。③经分析，站间距离不超过70 km时，在500 km的运行区段，越行次数采用2次时，低速列车的扣除系数太大，越行3次和4次，低速列车的旅行速度达96.3~127.5 km/h，运输质量较高，因此本次研究列车越行次数暂按3~4次考虑。

2.3　低速列车扣除系数取值

以上分析均按均衡运输考虑，2列动车组列车之间只有1列低速列车。站间距离小时，存在2列低速列车连发的可能，扣除系数相对较小，运输组织灵活^[13]，根据越行次数计算低速列车扣除系数，隔站及站站越行条件下扣除系数取值表如表10所示。

按照上述计算公式及假定参数，分析每日运行15对、20对、25对、30对低速列车，站间距离在30 km，40 km，50 km，60 km，70 km，80 km，90 km，行车间隔I_{\mathrm{追}}为3 min，4 min，5 min情况下的扣除系数，低速列车扣除系数建议采用标准如表11所示。

由表11可见，根据《高速铁路设计规范》，我国高速铁路站间距离为30~60 km，平均站间距离为50 km，运行25对低速列车，列车行车间隔3 min，4 min，5 min对应的扣除系数分别为8.45，6.55，5.51。

3　实例验证

兰新高速铁路采用250 km/h动车组列车与160 km/h普速列车共线运行的模式，通过兰新高速铁路实际运营线路对低速列车对动车组列车能力扣除影响进行验证。兰新高速铁路满能力运行图如图6所示。

图6中列车开行间隔为5 min，红色线代表250 km/h动车组列车，蓝色线代表160 km/h普速列车。由图6可知，在行车间隔5 min的情况下，该区段运行图开行1列蓝色运行线将损失近5.5列红色运行线，即开行低速列车后，低速列车前后2列动车组列车的平均间隔是28 min左右，与理论计算结论5.51的扣除系数相一致。

4　结论

通过计算及运行图铺画验证^[14]，低速列车上高速铁路运行时，不同低速列车、动车组列车比例的列车在不同行车间隔下平均扣除系数取值范围为1.21~2.67，本次研究建议取值：列车追踪3 min按1.42，4 min按1.33，5 min按1.25。

低速列车在不同站间距离和不同行车间隔及不同行车量情况下，站间距离由30~90 km时，低速列车扣除系数取值范围为4.98~11.60。

通过对兰新高速铁路运行图验证，低速列车上高速铁路运行时，采用推荐的扣除系数^[12]理论分析计算的通过能力与实际铺画运行图的列车对数^[15]结果相近。计算表明，研究所提出的低速列车上高速铁路时动车组列车和低速列车扣除系数取值范围可行。

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基金资助

中铁第一勘察设计院集团有限公司科研项目(KY23-B006)