基于多序列时空特征融合网络的轨道交通高峰客流预测研究

Prediction of Rail Transit Peak Passenger Flow Based on Multi-Sequence Spatiotemporal Feature Fusion Network

摘要

为研究城市轨道交通高峰期站点客流预测问题，通过提出一种结合季节性趋势分解算法(STL)、图卷积神经网络(GCN)和门控循环单元(GRU)的多序列时空特征融合网络模型(STL-MGCN-GRU模型)，充分挖掘进站客流时间序列、站点邻接特征、站点距离特征以及时间标签数据的复杂的时空关联性，实现城市轨道交通高峰期站点客流精准预测。实验结果表明，所提出的STL-MGCN-GRU模型在不同输入和预测步长组合的预测任务中均表现出卓越且稳定的性能，展现出强大的先进性、鲁棒性和适用性。与基线模型相比，该模型在高峰期客流预测和全日客流预测中均取得了最佳预测结果，特别是在高峰期预测任务中，STL-MGCN-GRU模型在所有子任务中始终保持最优性能，且在三步预测子任务的误差指标上领先第二名超过5%。该研究为城市轨道交通运营管理提供了新的客流预测方法，为实现精细化运营管理提供有力支持。

Abstract

To predict station-level passenger flows during peak hours in urban rail transit, this study proposed a multi-sequence spatiotemporal feature fusion network model (STL-MGCN-GRU) that integrated seasonal-trend decomposition using LOESS (STL), graph convolutional network (GCN), and gated recurrent unit (GRU). This model comprehensively captured the complex spatiotemporal correlations among inbound passenger flow time series, station adjacency features, station distance features, and temporal label data, thereby enabling accurate prediction of passenger flow under peak hours in urban rail transit systems. Experimental results demonstrate that the proposed STL-MGCN-GRU model consistently achieves superior and stable performance across prediction tasks with different input configurations and prediction horizons, reflecting its advancement, robustness, and applicability. Compared with baseline models, the proposed model achieves the best performance in prediction tasks in both peak-hour and full-day passenger flow prediction. Notably, in peak-hour prediction tasks, the STL-MGCN-GRU model consistently outperforms all subtasks and surpasses the second-best model by more than 5% in error metrics for the three-step forecasting scenario. This study introduces a novel method for passenger flow prediction in urban rail transit operations, providing valuable support for refined and intelligent operational management.

Graphical abstract

关键词

轨道交通 / 客流预测 / STL算法 / GCN / GRU / 深度学习

Key words

Rail Transit / Passenger Flow Prediction / STL Algorithm / GCN / GRU / Deep Learning

0　引言

随着我国城市轨道交通(Urban Rai Transit，URT)规模化、网络化进程的推进，URT客流需求日渐增长，这给日常运营管理带来了巨大挑战。为保障URT科学、安全运营，精细化的运营管理是必然的发展方向。URT各站点短时客流量的高效精准预测是制定合理精细化运营管理策略的关键。不同URT站点间客流与站点地理位置信息相关，变化特征差异明显，而相邻站点间客流也具有一定协同效应，这些复杂因素都使得URT客流的精准预测变得耗时且困难。此外，当前各城市URT系统在高峰期运力有限，亟需挖掘客流变化规律以指导高峰期管控策略的制定。因此，对URT站点高峰期客流专项预测研究是有必要，且有挑战性的^[1]。

目前，学术界提出了多种短期客流预测方法，主要可分为数理统计模型、浅层机器学习模型和深度学习模型。在数理统计模型方面，Anvari等^[2]、吴华稳^[3]、Xu等^[4]分别提出了卡尔曼滤波、自回归(Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA)等方法，用于预测URT进站客流。此类模型计算简便，能较好地刻画中长期客流特征，但随着数据规模的扩大，其参数估计精度提升有限，且难以捕捉数据中的时变非线性特征。在浅层机器学习模型应用方面，梁强升等^[5]、Guo等^[6]、Wang等^[7]分别采用支持向量机回归(Support Vector Regression，SVR)和贝叶斯估计等方法进行短时客流预测。虽然这些模型在一定程度上表现出了良好的泛化能力，且训练成本较低，但在面对数据规模较大、特征复杂的客流样本时，模型性能依赖于人工选择的特征，难以达到理想的预测效果。深度学习模型方面，Cho等^[8]通过门控循环单元(Gated Recurrent Unit，GRU)，继承了传统循环神经网络(Recurrent Neural Network，RNN)的优势，实现了数据时间特征的长期记忆，并成功应用于URT短时客流的预测。研究表明，GRU模型相比其他RNN模型具有更好的鲁棒性；Ma等^[9]和Wu等^[10]则基于卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN)提取短时交通客流的空间特征，提高了预测精度。深度学习模型由于其强大的数据适应性和计算能力，得到了广泛应用。然而，单一的深度学习模型仍存在一定的局限性。为此，混合模型被提出，旨在结合多种模型的优点，从不同角度刻画数据特征，从而提升预测精度。杨越迪等^[11]针对大规模路网OD客流分布的“长尾效应”问题，研究提出了一种结合离散小波变换、CNN和ConvLSTM (Convolutional Long Short-Term Memory)的多分辨率多粒度时空特征提取模型，以提升稀疏OD矩阵中不同量级客流的预测精度；刘俚宁等^[12]提出了一种并行架构的预测模型，将CNN与LSTM (Long Short-Term Memory)结合，充分挖掘URT客流的时空特征，提高了预测精度。由于CNN本身更适用于图像和规则网格数据，而URT网络具有拓扑特征，因此许多学者开始将图卷积神经网络(Graph Convolutional Network，GCN)集成到预测模型中，以提升建模空间依赖性。Niepert等人^[13]提出了图卷积神经网络(GCN)，该模型从拓扑结构角度挖掘图信息，因其具有广泛适用性，成为后续各类预测任务的重要工具。王雪琴等^[14]针对城市轨道交通短时客流预测问题，研究构建了一种融合注意力机制与时空图卷积门控递归单元的预测模型(STGGA)，通过基于旅行时间及OD量的邻接矩阵构建图卷积神经网络(GCN)捕获空间关系，并结合注意力机制优化门控递归单元(GRU)以提取时间依赖性，同时引入外部因素提升预测性能。Liu等人^[15]将地铁系统建模为具有拓扑关系的图，结合GRU和GCN提出了物理虚拟协作图网络(PVCGN)，实现了客流时空交互特征的学习。Yu等^[16]设计了一种基于图的神经网络，扩展了通用GCN，以区分相邻道路的连接强度。Guo等^[17]开发了基于图的网络OGCRNN，通过更新图矩阵揭示交通流的动态潜在关系。这些基于GCN的复杂模型有效模拟了空间依赖性，进一步提升了预测精度，凸显了空间依赖性在客流预测中的重要作用。此外，为进一步提高短时客流预测的性能，学者们通过引入序列分解方法，减少样本噪声对预测任务的干扰。常用的分解方法包括经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和小波分解等。许心越等^[18]针对轨道交通封站情况下的短时客流预测问题，研究提出了一种融合动态因子模型(Dynamic Factor Model，DFM)与支持向量机(SVR)的预测方法(DFM-SVM)，通过SAX-DTW算法识别受封站影响的时空范围，利用DFM预测常态客流，并结合SVM修正受影响站点及时段的非线性客流特征。何九冉等^[19]针对URT客流的非平稳性统计特征，提出了一种新的EMD-RBF组合预测模型，并通过北京地铁客流数据的案例研究表明，基于IMF分量的EMD-RBF模型能够显著提高预测精度。孟琪琳等^[20]开发了一种EMD-CNN-LSTM混合预测模型，并通过对中国铁路客运量的月度数据进行验证，证明了该模型的有效性。Hu等^[21]针对城市轨道交通短时客流预测问题，研究提出了一种基于多任务学习框架的时空图变换器模型(STGT)，结合图变换器网络和门控残差单元来选择和聚合特征，并通过多门混合专家(MMoE)方法处理进出站客流预测任务的相关性，同时融合天气、列车运营特性及周边公交可达性等因素提升预测精度。

综合来看，当前的研究趋势逐步转向基于多模型组合的深度学习方法，通过融合多种特征以提升URT进站客流的短时预测精度。尽管已有研究在此领域取得了显著进展，但仍存在若干重要局限性。首先，现有研究尚未充分解决针对大范围URT站点的客流预测问题，尤其是在高峰期客流预测中，存在显著的间断点，尚缺乏深入的探讨。其次，URT客流数据受到噪声事件的影响，表现为数据波动性强且包含离散突变值，这对客流预测任务构成了较大挑战。因此，如何有效降低并去除样本噪声，同时深入挖掘客流趋势性，进而提高预测准确性，仍然是亟需解决的关键问题。

因此，以高峰期URT站点客流为对象，研究存在间断点的客流预测。提出一种基于季节性趋势分解算法(Seasonal-Trend decomposition using Loess，STL)、图卷积神经网络和门控循环单元的深度学习模型，即多序列时空特征融合网络(STL-MGCN-GRU)模型，用于高峰期URT站点短期客流精准预测。该网络将高峰期站点客流序列分解为长期趋势序列、短期周期序列以及噪声残差序列，分别挖掘各序列的复杂时空特征，并对编码结果自适应时序特征融合，以充分削弱样本噪声数据影响，提高预测精度；图卷积神经网络则依据站点间拓扑矩阵和距离矩阵充分挖掘站点客流在空间层面依赖关系，提高模型对空间特征的建模能力；门控循环单元则在传统客流数据基础上增加时间标签变码，更准确地捕捉客流数据在不同时间段的变化规律，充分捕捉站点客流在不同时段的依赖关系，提高模型对时间依赖性的建模能力。

1　问题描述

高峰期URT站点短期客流预测任务是利用AFC系统中统计到的历史客流数据以及一定外生变量来预测未来一段时期内该URT网络内每个站点的进站客流。高峰期URT站点短期客流预测问题可以表述为

{\widehat{P}}^{t+k}=\underset{P^{t+k}}{arg\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\left(Pr\left(P^{t+k}|\left[P^{t-m}，P^{t-m+\mathrm{1}}，\dots ，P^t\right]，adj\_A，adj\_D，\left[T_{t-m}，T_{t-m+\mathrm{1}}，\dots ，T_t\right]\right)\right)(1)

式中：{\widehat{P}}^{t+k}表示URT网络内未来第k时序的URT网络客流量；\left[P^{t-m}，P^{t-m+\mathrm{1}}，\dots ，P^t\right]表示长度为m的历史客流量；adj\_A表示URT站点的邻接特征矩阵；adj\_D表示URT站点的距离特征矩阵；\left[T_{t-m}，T_{t-m+\mathrm{1}}，\dots \right.，\left.T_t\right]表示时间序列标签特征；Pr\left(|\right)表示条件概率函数；arg\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(\right)表示求参函数。

各特征定义情况如下。

AFC数据的信息字段包括：乘客ID、乘客到达时间、乘客到达车站、乘客离开时间以及乘客离开车站。将于第t各时间间隔内到达第i各车站的乘客数量P_i^t记为t时刻站点i的客流量，P^t\in {\mathbb{R}}^{N\times \mathrm{1}}表示t时刻URT网络中所有车站的客流量，N表示URT网络中的车站数量。客流特征输入模型前，需进行整体归一化处理。

URT站点的邻接特征用矩阵adj\_A表示。用A表示URT网络邻接矩阵，其中A\left(i，j\right)表示URT站点i和j之间的邻接关系，A\left(i，j\right)=\mathrm{0}表示站点不相邻，A\left(i，j\right)=\mathrm{1}表示站点相邻。同时，新增站点自身影响特征，即令A\left(i，i\right)=\mathrm{1}，得到修正后矩阵\tilde{A}。为了便于训练，对该矩阵进行归一化处理，得到邻接特征矩阵adj\_A。计算公式如下。

\begin{array}{l}adj\_A\left(i，j\right)=\tilde{A}\left(i，j\right)/{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^N}\tilde{A}\left(i，k\right)i，j=\\ \mathrm{1}，\mathrm{2}，\dots ，N\end{array}(2)

URT站点的距离特征用矩阵adj\_D表示。用D表示URT网络距离矩阵，其中D\left(i，j\right)表示URT站点i和j之间的距离。通常距离越远，站点间关联度越低，因此，令\tilde{D}\left(i，j\right)=\mathrm{1}/D\left(i，j\right)，得到修正后矩阵\tilde{D}。为了便于训练，对该矩阵进行归一化处理，得到距离特征矩阵adj\_D。计算公式如下。

\begin{array}{l}adj\_D\left(i，j\right)=\tilde{D}\left(i，j\right)/{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^N}\tilde{D}\left(i，k\right)i，j=\\ \mathrm{1}，\mathrm{2}，\dots ，N\end{array}(3)

时间序列标签特征由Day-of-Week标签、Hour-of-Day标签和Moment-of-Hour标签组成。以5 min时间粒度的客流量数据集为例，将时间信息转化为数组T，例如，周一07：00—07：05表示为T_t=\left[\mathrm{1}，\mathrm{6}，\mathrm{0}\right]，其中第一项表示星期，范围为\left[\mathrm{0}，\mathrm{6}\right]；第二项表示小时，范围为\left[\mathrm{0,11}\right]；第三项表示时间段序号，范围为[\mathrm{0}，\mathrm{11}]。作为分类数据的一种，需要以one-hot编码的形式输入。

2　预测方法

本研究从降低样本随机噪声的影响和解决存在间断点的预测问题出发，设计了该时空特征挖掘模型，命名为STL-MGCN-GRU模型。STL-MGCN-GRU模型结构如图1所示。

STLM层将客流数据分解为趋势流数据、周期流数据以及残差数据。趋势性数据和周期性数据经过波动平滑处理，有助于特征提取，并且是影响客流的主要因素。残差数据可视为具有随机性的噪声，难以进行精准预测，对真实客流量的影响较小。

GCN和GRU模块用于实现时空特征的精准挖掘。空间联系主要涉及站点之间的邻接关系和距离关系，而时间联系除了包含自身的时序特征外，还与具体的时间标签相关。尤其是对于存在间断点的预测任务，时间标签提供的特征信息非常重要。因此，除了考虑时序流数据外，还需考虑2类图数据和时间标签数据。

具体预测流程如下。

（1）分解原始时间序列。运用STL分解算法将原始时间序列分解为趋势分量T_v、周期分量S_v以及剩余分量R_v。

（2）挖掘特征序列的空间相关性。将分解后的3类特征序列分别输入3组空间信息编码器。每组空间编码器由3个具有独立训练参数的图卷积网络(GCN)层构成，分别用于挖掘邻接矩阵和基于真实网络生成的距离矩阵中的空间依赖关系。通过这2个GCN层提取出的信息，采用求均值的方式进行融合，作为每个空间信息编码器的输出。

（3）融合并挖掘特征序列的时间相关性。将3组空间信息编码器的输出进行求和融合，并将融合后的特征序列与时间标签信息拼接后，输入到GRU层，以挖掘特征内部及特征之间的复杂时间依赖关系。接着，通过一个全连接层进一步融合，输出目标时段的URT站点客流矩阵。

（4）评估预测结果，并迭代更新模型参数。

2.1　季节性趋势分解算法STL

STL是一种时间序列数据分解方法，利用鲁棒局部加权回归将某一时间序列Y_v分解为趋势分量T_v、周期分量S_v以及剩余分量R_v。

Y_v=T_v+S_v+R_vv=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\dots ，N(4)

STL包括内循环和外循环2个部分。在每次内循环中，趋势分量和周期分量将被更新，而外循环则计算用于下一次内循环的鲁棒性权重。

内循环流程如下。

（1）原始序列去趋势化。即计算Y_v-{T_v}^k。其中，{T_v}^k表示在第k次内循环后的趋势分量，{T_v}^{\mathrm{0}}=\mathrm{0}。

（2）子序列平滑化。对去趋势后的每个子序列采用鲁棒局部加权回归方法进行平滑处理。具体而言，对每个子序列，使用平滑参数为n_s(默认值为7)的局部加权回归的技术进行平滑处理，并在前后各延展一个时间单位，最终组成长度为N+\mathrm{2}{n}_p的序列{C_v}^{k+\mathrm{1}}。其中，n_p为单个周期内样本数。

（3）{C_v}^{k+\mathrm{1}}序列低通滤波。将{C_v}^{k+\mathrm{1}}序列依次做长度为n_p，n_p，3的滑动平均计算，然后使用平滑参数为n_l(默认值为大于n_p的最小奇数)的局部加权回归的技术进行平滑处理，得到长度为N的序列{L_v}^{k+\mathrm{1}}。

（4）提取周期趋势。即将{C_v}^{k+\mathrm{1}}序列与步骤3得到的序列做差提取周期分量，{S_v}^{k+\mathrm{1}}={C_v}^{k+\mathrm{1}}-{L_v}^{k+\mathrm{1}}。

（5）原始序列去周期分量。即计算Y_v-{S_v}^{k+\mathrm{1}}。

（6）提取趋势分量，并判断是否收敛。对步骤5得到的序列采用平滑参数为n_t(默认值为\mathrm{1.5}\times n_p/(\mathrm{1}-\mathrm{1.5}/n_s)的最小奇数整数)的局部加权回归的方法进行平滑处理，得到新的趋势分量{T_v}^{k+\mathrm{1}}。若{T_v}^{k+\mathrm{1}}符合收敛条件，则输出3个分解分量T_v={T_v}^{k+\mathrm{1}}，S_v={S_v}^{k+\mathrm{1}}，R_v=Y_v-T_v-S_v。若不符合收敛条件，则返回步骤1。其中，收敛条件为。

外循环流程如下。

外循环用于调整内循环中局部加权回归的鲁棒性权重。设h=\mathrm{6}\times median\left(\left|R_v\right|\right)，则v点的鲁棒性权重{\rho }_v=B\left(\left|R_v\right|/h\right)。其中，。

STL模块的输入为客流矩阵P^t\in {\mathbb{R}}^{b\times m\times N}(b为batch_size，取64)，输出为3个分解矩阵T_v\in{\mathbb{R}}^{b\times m\times N}、S_v\in {\mathbb{R}}^{b\times m\times N}、R_v\in {\mathbb{R}}^{b\times m\times N}。通过STLM层对初始客流数据进行分解和平滑处理，以降低异常值的干扰，从而优化训练效率。

2.2　图卷积神经网络GCN

以各城市轨道交通站点为节点，站点之间的“关联”关系为边建模形成拓扑图。拓扑图中复杂关联关系需使用神经网络模型GCN进行挖掘。

对于一张给定的图G=(V，E)，GCN层需要2个矩阵作为输入，特征矩阵\mathit{X}和邻接矩阵\mathit{A}。V对应图G中的各顶点，E为一组边。GCN层基础运算规则如下。

H^l=\sigma \left(A{H}^{l-\mathrm{1}}{W}^{l-\mathrm{1}}\right)(5)

式中：H^l表示第l层输出；\sigma表示激活函数；W^{l-\mathrm{1}}表示第l-\mathrm{1}层权重参数。

然而，基础运算规则存在2个问题，一是运用邻接矩阵进行信息传递仅考虑了相邻节点信息，无法将节点自身信息进行综合；二是随着层级间的传递，特征值也将随之扩大。因此，将单位矩阵与邻接矩阵相融合得到\tilde{\mathit{A}}=\mathit{I}+\mathit{A}，并通过将其归一化以解决原有问题。最常用的归一化方式为频谱归一化，即D^{-\mathrm{1}/\mathrm{2}}\tilde{A}{D}^{-\mathrm{1}/\mathrm{2}}，\mathit{D}为节点度矩阵，运算规则为D_{ii}={\sum }_j{\tilde{A}}_{ij}。更新后的GCN层运算规则如下。

H^l=\sigma \left(D^{-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}}\tilde{A}{D}^{-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}}{H}^{l-\mathrm{1}}{W}^{l-\mathrm{1}}\right)(6)

本研究空间编码器由2个GCN网络组成，每个GCN网络的输入都为包含拓扑结构信息的邻接矩阵A\in {\mathbb{R}}^{N\times N}以及分解后的时间序列矩阵X\in {\mathbb{R}}^{b\times m\times N}(X=\forall (T_v，S_v，R_v))，其输出为融合空间信息后的特征矩阵H^l\in {\mathbb{R}}^{b\times m\times N}。将2个GCN层挖掘得到的特征矩阵通过求均值的方式进行融合，作为每个空间信息编码器的最终输出。

2.3　门控递归循环单元GRU

城市轨道交通站点客流数据蕴含复杂时间关联关系，因此引入神经网络模型GRU进行挖掘。

GRU是基于传统循环神经网络模型发展而来，相较于其他神经网络模型，其模型结构较为简洁，训练参数较少，广泛用于时间序列预测任务中。GRU层由一个更新门、一个重置门以及一个记忆单元组成，具体计算原理如下。

r_t=\sigma \left(W_r{x}_t+U_r{h}_{t-\mathrm{1}}\right)(7)

z_t=\sigma \left(W_z{x}_t+U_z{h}_{t-\mathrm{1}}\right)(8)

{\tilde{h}}_t=\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\left(W{x}_t+U(r_t\odot h_{t-\mathrm{1}})\right)(9)

h_t=z_t\times h_{t-\mathrm{1}}+(\mathrm{1}-z_t){\tilde{h}}_t(10)

式中：x_t和h_t分别代表t时刻的输入和输出向量；\sigma和\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}表示非线性激活函数；W_r，W_z，W，U_r，U_z，U表示权重参数矩阵；\odot表示Hadamard乘积。

本研究的时间编码器由2层GRU和一个全连接层叠加组成，每层GRU由128个神经单元组成，全连接层将时间特征编码后的矩阵融合为预测结果矩阵{\widehat{P}}^{t+k}\in {\mathbb{R}}^{b\times \mathrm{1}\times N}。

3　算例分析

研究URT网络为杭州市局部真实地铁网，由3条URT线路，共81个站点组成，案例网络结构如图2所示。基于2019年1月连续31日的研究区域内各站点的AFC数据，分别聚合时间粒度为15 min的早高峰(6：30—9：30)阶段客流时间序列，以及全天的时间序列，分别定义为数据集Ⅰ和数据集Ⅱ。各数据集属性如表1所示。

所提出的深度学习模型基于Keras框架实现。所有实验都由Adam优化器训练1 000个epoch，同时设置了提前停止机制，防止模型过拟合。

选用3个经典误差评估指标评估模型。

平均绝对误差(MAE)

MAE=\frac{\mathrm{1}}{z}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^z}|y_i-{\widehat{y}}_i|(11)

均方根误差(RMSE)

RMSE=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{z}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^z}(y_i-{\widehat{y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}(12)

拟合优度(R² )

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^z(y_i-{\widehat{y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^z(y_i{-\overline{y})}^{\mathrm{2}}}(13)

式中：y_i，{\widehat{y}}_i和\overline{y}分别为URT站点i的客流量真实值、预测值以及客流量均值；z为URT站点总数。

3.1　客流序列STL分解测试

2个数据集对应的STL分解器参数设置如下。

数据集Ⅰ：[外循环次数取1、n_s=7、n_p=12、n_l=13、n_t=23]。

数据集Ⅱ：[外循环次数取1、n_s=7、n_p=96、n_l=97、n_t=185]。

选择以下3个指标来验证STL分解的准确性和稳定性：残差均值、趋势强度和季节强度。具体计算方法如下。

残差均值：F_R=\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}(R_v)，该指标接近于0，说明STL分解基本正确。

趋势强度：F_T=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}(\mathrm{0,1}-\mathrm{V}\mathrm{a}\mathrm{r}(R_v)/\mathrm{V}\mathrm{a}\mathrm{r}(R_v+T_v))，该指标越接近1，说明趋势程度越高，可预测性越优。

季节强度：F_S=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}(\mathrm{0,1}-\mathrm{V}\mathrm{a}\mathrm{r}(R_v)/\mathrm{V}\mathrm{a}\mathrm{r}(R_v+S_v))，该指标越接近1，说明季节程度越高，可预测性越优。

STL分解器在不同数据集下分解性能如表2所示。验证结果表明，STL分解器及其相关参数设置能够有效地分解时间序列，为后续的预测工作提供良好的支持。此外，选取数据集Ⅰ中流量较大的站点15进行示例，验证分解结果。STL分解结果(站点15)如图3所示，每个子图从上到下依次为原始时间序列、趋势分量、周期分量以及剩余分量。趋势分量与原始时间序列具有相似的走势，但已剔除了其中的锯齿状突变波动，使得序列更加平滑，有助于预测模型的拟合。周期分量则成功分离了时间序列中的周期性趋势，作为辅助特征支撑未来需求的精细化预测。剩余分量则反映了原始时间序列中受非周期性因素影响的波动，将其剥离能够减弱这些非常规因素对趋势性的干扰。同时，剩余分量作为特征输入预测模型，有助于避免随机波动信息的丢失。

3.2　模型预测性能测试

基于数据集Ⅰ设计不同的输入时间步长和预测步长交叉实验测试模型预测性能，不同输入输出结构下的模型性能如表3所示。

实验结果表明，在较短输入时间步长(如4步和6步)下，模型表现出优秀的预测准确率，部分场景下准确率超过80%。随着输入步长的增加，模型的预测能力呈现出更优的趋势。受限于模型结构，预测准确率在输入步长为12步时趋于稳定。

无论输入时间步长如何，较短的预测步长通常导致更高的预测准确率。因为较短的预测跨度使得模型能够更精确地捕捉时间序列的近期趋势，从而提高预测准确性。

综合实验结果，得出结论：STL-MGCN-GRU模型是一种有效的时空特征挖掘模型，对于时间序列预测问题表现出色，且具备良好的泛化能力。在实际应用中，根据任务需求和数据特点，可以选择适当的输入和预测步长组合，以达到更优的预测性能。

3.3　模型性能对比

选用该领域较成熟的ARIMA模型、SVR模型、GRU模型、Transformer模型以及GCN-LSTM模型和研究提出的STL-MGCN-GRU模型进行对比。

ARIMA^[22]：具有代表性的传统数理统计模型。经过微调后，ARIMA的滞后阶数、差异度和移动平均阶数分别设置为2，1和0。

SVR^[23]：SVR的核设置为径向基函数(RBF-SVR)。正则化参数C设为1.0。停止标准的容差设置为0.001。

GRU^[24]：建立了一个具有2个GRU层和一个全连接层的深度学习模型。每个GRU层由128个神经单元组成。

Transformer^[25]：建立了一个具有一个Transformer层和一个全连接层的深度学习模型。Transformer注意力头的数量nhead = 9，编码器和解码器的层数均设置为6。

GCN-LSTM^[26]：建立了一个具有2个GCN层和2个LSTM层以及一个全连接层的深度学习模型。2个GCN层分别挖掘距离矩阵和邻接矩阵信息，每个LSTM层由128个神经单元组成。

基于前文整理的2个数据集，以输入步长为12，输出步长为1，2，3设置实验进行测试，基于高峰期预测任务的模型对比实验结果(数据集Ⅰ)如表4所示、基于全天候全日客流预测任务的模型对比实验结果(数据集Ⅱ)如表5所示。

传统时序模型ARIMA在不同预测步长下的预测性能保持稳定。相比之下，深度学习和机器学习模型在不同预测步长下表现出更强的适应性，能够更有效地捕捉时间序列中的动态变化。

所有深度学习模型在URT客流预测任务中均表现良好，同时，模型的预测误差随着预测步长的增加而增加，结构较复杂的深度学习模型(如Transformer、DGCN-LSTM和STL-MGCN-GRU)对预测步长的敏感性较低。这一趋势发生的原因在于，较长的预测步长引入更多不确定性和干扰，导致预测任务难度加大，复杂结构的模型能更广泛地挖掘特征，表现出较强的稳定性。

STL-MGCN-GRU模型在高峰期客流预测任务中具有明显优势。在统计了全天候客流数据集任务中(数据集Ⅱ)，STL-MGCN-GRU模型仅在双步和三步预测子任务中表现最佳。在单步预测子任务中预测性能弱于GCN-LSTM，但总体来看预测性能仍处于前列，与最优模型的性能差距在1%以内；在高峰期的任务中(数据集Ⅰ)，STL-MGCN-GRU模型在所有子任务中均保持最佳性能，且明显优于其他模型，甚至在三步预测子任务中R²指标领先第二名超过5%。

从训练成本角度来看(TIME指标)，符合任务样本越多，训练成本越高的趋势。SVR模型在所有预测任务中都能保持最少的训练成本。深度学习模型基本符合模型越复杂，训练成本越高的特征。此外，当时间间隔相同时，训练成本与数据集覆盖范围直接相关，STL-MGCN-GRU模型在数据集Ⅱ任务的训练时间成本是数据集Ⅰ任务的3倍。因此，设计专项预测任务尤为必要，尤其在实际应用中，大规模数据对训练成本提出更高要求。

综上所述，STL-MGCN-GRU模型在不同数据集和预测步长的URT客流预测任务中表现出色，但在实际应用中需权衡训练时间与具体需求。

3.4　不同类型站点预测效果分析

为了进一步探究STL-MGCN-GRU模型在高峰期预测任务和常规预测任务中的表现差异，选取输入步长12，预测步长为3的预测任务在数据集Ⅰ(高峰期预测任务)和数据集Ⅱ(常规预测任务)上进行实验，并选取4个典型站点在2个预测任务的预测结果进行对比分析。预测结果包含周六至周四6 d的数据。典型站点预测结果如图4所示。

站点A为通勤类型的非换乘车站，周边主要为中大型居民区和少量商业办公区。该站早高峰进站客流在工作日和非工作日差异明显，工作日峰值高达600人/15 min，为非工作日的3倍。预测值与真实值基本重合，高峰期预测任务在波动拟合和高峰值预测上表现更优；站点B为办公类型非换乘车站，周边为商业办公和部分教育、居住区。该站早高峰客流较少，工作日和非工作日均低于60人/15 min，客流波动较大，缺乏规律性。预测结果拟合度较低，高峰期预测任务对客流趋势的拟合较好，常规预测任务表现差，推测因数据集Ⅱ过拟合导致预测效果较差；站点C为综合型换乘车站，周边有大型商业区和居民区，人口密度大。该站早高峰客流与通勤类型站点相似，但峰值极高，工作日达到2 100人/15 min，平滑了噪音数据。预测结果拟合度极高，高峰期预测任务对客流趋势的拟合更优，常规预测任务表现较差，推测为过拟合；站点D为大型交通枢纽，涉及铁路、城市轨道交通和路面公共交通。该站早高峰客流波动剧烈，预测复杂。2种任务的预测表现各有优势，STL-MGCN-GRU模型在不同数据集下均能捕捉客流变化趋势，展现出较强的鲁棒性和适应性。

总体而言，研究提出的STL-MGCN-GRU模型性能会根据任务类型和数据集的不同而有所变化，但其在处理城市轨道交通客流预测问题方面表现出色，充分体现了该模型的实用性和现实应用价值。高峰期预测任务相较于常规预测任务，以更少的训练成本获得了更优点预测效果，因此，在实际应用中，应该尝试更多的引入高峰期预测任务，发挥其优势。

3.5　消融实验

为了评估每个输入特征在多步长需求预测中的贡献，基于所提出的STL-MGCN-GRU模型设计一系列消融实验进行研究。通过调整模型结构，更改输入数据等方法建立具体的实验方案，如下所示。

对照组Ⅰ：STL-MGCN-GRU-No adj\_A。在模型基础上移除挖掘邻接特征矩阵adj\_A的GCN层，其余配置保持不变。

对照组Ⅱ：STL-MGCN-GRU-No adj\_D。在模型基础上移除挖掘距离特征矩阵adj\_D的GCN层，其余配置保持不变。

对照组Ⅲ：STL-MGCN-GRU-No adj\_D和adj\_A。在模型基础上移除空间信息编码器，其余配置保持不变。

对照组Ⅳ：STL-MGCN-GRU-No时间标签。在模型基础上移除时间标签数据，其余配置保持不变。

将控制组和对照组分别选取2数据集中输入步长12，预测步长为3的预测任务进行对比实验，消融实验对比结果如表6所示。

对照组Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ中模型相对于控制组都降低了预测性能，这体现了邻接特征和距离特征这类空间特征的缺失会对模型预测性能产生一定负面影响。若同时丢失这2类特征时，模型性能受到更大影响；对照Ⅳ中模型的预测性能明显下降，强调了时间标签数据在STL-MGCN-GRU模型中的重要贡献。综合分析表明，通过消融实验，成功验证了STL-MGCN-GRU模型各个输入特征的关键作用。

4　结论

本研究提出了一种名为多序列时空特征融合网络(STL-MGCN-GRU)的深度学习模型。该模型以进站客流时间序列数据、站点邻接特征数据、站点距离特征数据以及时间标签数据为输入，充分挖掘其中复杂的时间和空间特征的耦合关系，从而实现高峰期URT站点短期客流的精准预测。为了验证该模型的有效性，使用杭州轨道交通的真实世界数据集，评估了STL-MGCN-GRU模型在高峰期URT站点短期客流预测中的表现，并通过分析讨论总结出以下主要结论。

STL-MGCN-GRU模型在挖掘城市轨道交通客流的时空特征方面展现出优越性能。模型通过融合STL、GCN和GRU结构，能够有效捕捉邻接特征、站点距离特征与时间标签特征对预测结果的影响，从而显著提升客流预测精度。该模型在不同时间间隔与预测步长组合下均表现出较高的稳定性与预测准确性，展现出良好的鲁棒性与泛化能力，尤其在早晚高峰期间以及存在客流间断点的场景中，其短期预测效果优于传统基准模型。与此同时，模型具备较强的普适性与适应能力，不仅能够处理具有季节性波动特征的时空数据，还可适用于不同规模与密度的城市轨道交通网络。通过时间序列趋势与季节性成分的分离处理，模型更好地适应了多类型城市客流动态变化；对站点间地理邻接关系、距离特征及时间标签的灵活建模，则提升了其在结构相似站点群体间的迁移能力。此外，在面对大规模数据集时，模型仍具备良好的计算效率与可扩展性，能够满足城市轨道交通系统在客流快速增长背景下的高频预测与实时响应需求。综上，STL-MGCN-GRU模型不仅适用于高峰时段的短时客流预测任务，也具备在全天候客流建模及其他时空序列预测场景中的广泛应用潜力，为城市轨道交通系统的精细化管理与智能化调度提供了有力支撑。

然而，当前研究仍存在一些局限性。首先，突发事件(如演唱会、疫情等)可能导致进站客流的大幅波动和不规律性，研究未对这些因素进行充分研究。其次，研究未考虑天气、节假日等潜在影响因素对客流的作用。因此，未来研究应着重探索如何将更多外部因素整合进模型，以提高其预测能力，使其在实际应用中能够提供更有价值的决策支持。此外，乘客行为和偏好也是影响交通系统运行的重要因素，未来研究可将这些因素纳入预测模型，以更全面地理解和预测交通系统运行态势。

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基金资助

山东省职业教育教学改革研究项目(2024360)