低空技术在铁路巡查中的经济效益分析

Economic Benefit Analysis of Low-Altitude Technology in Railway Inspection

摘要

为解决铁路巡查质量低、费用投入高等突出问题，开展低空技术与铁路巡查作业融合研究。低空+铁路的融合发展与空域管理法规、低空技术、巡查要求等主要因素密切相关，本研究基于法规及相关文件限制的禁飞空域临界值，总结了铁路巡查的合法飞行空域及合理应用场景。在此基础上，以江苏省地方性法规制度和沪宁沿江高速铁路为例，通过建立无人机在铁路沿线外部环境巡查的飞行模型、费用计算模型，提出了“低空+人工”融合巡查模式，并通过净现值分析了“低空+人工”与传统人工巡查的经济效益。研究表明：“低空+人工”融合巡查模式可节约37%的费用，且随着低空技术的革新与完善，费用投入比例会继续下降。此外，未来随着铁路空域管理的改革，低空+铁路的巡查检查场景越来越多，低空经济效益将越来越突出。

Abstract

In order to address the prominent issues of low quality and high cost in railway inspection, low-altitude technology was integrated into railway inspection operations. The integrated development of low-altitude and railways was intricately linked with airspace management regulations, low-altitude technology, inspection requirements, and other critical factors. This study analyzed the critical thresholds of no-fly airspace restricted by regulations and related documents and summarized the legally permitted flight airspace and reasonable application scenarios for railway inspection. On this basis, the local regulations and systems of Jiangsu Province and the Nanjingnan-Taicang High Speed Railway were taken as examples, and this research established a flight model and a cost calculation model of unmanned aerial vehicles (UAVs) for external environment inspection along the railways. A “low-altitude + manual” integrated inspection model was proposed, and the economic benefits of “low-altitude + manual” inspection and traditional manual inspection were analyzed by net present value (NPV). The research shows that the “low-altitude + manual” integrated inspection mode can save 37% of the cost, and with the innovation and improvement of low-altitude technology, the proportion of cost investment will continue to decline. In addition, in the future, as the reform of railway airspace management progresses, there will be more and more inspection scenarios of “low-altitude + railways”, and the economic benefits of low-altitude will become increasingly prominent.

Graphical abstract

关键词

低空经济 / 低空技术 / 铁路巡查 / 外部环境 / 空域管理 / 无人机 / 沪宁沿江高速铁路 / 经济净现值

Key words

Low-Altitude Economy / Low-Altitude Technology / Railway Inspection / External Environment / Airspace Management / Unmanned Aerial Vehicle / Nanjingnan-Taicang High Speed Railway / Economic Net Present Value

0　引言

根据国家统计局数据，截至2024年底，我国国家铁路、地方铁路^[1]等铁路的营业里程达到16.21万km，铁路电气化里程约12万km；复线、站线、段管线、岔线、特殊用途线、联络线等非营业线里程数量也相当可观，面对我国铁路庞大的里程数量，铁路运营的巡查工作压力巨大。无人机及其搭载的软件硬件构成的低空技术，在铁路巡查中具有灵活性高、巡查范围大、识别精准等显著优点，尤其是不受复杂地形限制和无死角巡查的特性，使该技术成为铁路巡查重要方式^[2]。基于低空技术的优势，国内外学者开展了深入研究，姚建平等^[3]总结分析了无人机在铁路桥梁、线路、路基及周边环境中的巡查检查现状与问题；魏培勇等^[4]在分析无人机倾斜摄影技术的基础上，提出高覆盖率、高精度的铁路工务无人机巡检方案；秦暄阳等^[5]在阐述中美韩等国家铁路巡查无人机的应用现状基础上，总结了无人机在铁路巡查上的优势及未来发展方向；翟慧英等^[6]分析了无人机在铁路红线内自主巡查的特有问题，总结了近年来巡查算法的利弊；Banić等^[7]提出了基于无人机RGB图像的轨道检测方法，以提升检查质量。

铁路的巡查、检查工作是为了确保列车能够以规定速度安全、平稳、不间断地运行。其中铁路的巡查是以日常巡逻和动态监控为主的铁路安全保障工作，侧重于整体状态观察、环境风险排查及突发问题应急处理等，且对设备设施或环境巡查的精度要求相对不高，无需专业设备检测(如轨距尺、钢轨探伤仪等)，往往是靠肉眼查看和判断，比较适合无人机代替人工进行巡查。此外，铁路巡查工作范围主要分为红线内、红线外两部分：红线内国家铁路由国家铁路运输企业负责巡查，地方铁路由地方政府负责或者委托铁路运输企业负责巡查；红线外(外部环境)主要由地方政府负责巡查，铁路运输企业亦会定期组织巡查或与地方联合巡查。其中，外部环境巡查存在路地双方交叉管理的现象，但由于路地双方的职责与义务不同、管理制度不同、专业认知不同等因素，导致在铁路外部环境巡查工作中出现矛盾与冲突，这需要路地双方精诚合作，共同确保铁路运输的安全与稳定。

伴随着低空经济的发展，无人机应用场景越来越多，空域管理的重要性越来越突出。但当前的法规体系暂不能完全满足低空经济产业发展的需要^[8]，铁路低空经济的发展也不例外，受相关法规的约束。2024年公布的《无人驾驶航空器飞行管理暂行条例》^[9]提出120 m以上空域为管制空域。国家及地方相关的铁路安全管理条例不同程度上在铁路周边设置了禁飞空域或管制空域，禁飞或管制空域大小各异，《江苏省铁路安全管理条例》将电力线路导线两侧各100 m列为禁飞或管制空域，广东、山东、辽宁等省铁路安全管理条例将电力线路导线两侧各500 m范围列为禁飞或管制空域。由于低空经济体制机制不健全，低空航路规划管理主体不明确等^[10]，所以存在不合理的管制空域与禁飞空域。在依法治国、依法治企的背景下，低空经济在铁路巡查中的应用范围应依法依规开展，亦有待相关法规体系的进一步完善。

1　低空经济与铁路巡查发展的适配性

自2021年“低空经济”概念首次写入国家规划以来，从概念到行动，“低空经济”已经成为国家战略新兴产业；2024年，“低空经济”更是写入国务院政府工作报告。到“十四五”末，低空经济对国民经济的综合贡献值将达到3万亿~5万亿元，国家在上层规划中，已经将低空经济发展分阶段推行，预计到2027年，形成多个试点、试飞、示范案例，并进入到全面试点和载货商业化阶段。同时地方和行业相关规划紧扣培育新兴产业、丰富应用场景等发展维度^[11]，多层次促进低空经济发展。低空经济是新质生产力典型代表，是一个创新起主导作用的先进生产力质态，具有高科技、高效能、高质量、低成本的特征，与铁路行业高质量、可持续发展理念相契合。

无人机、智能飞行系统、智能识别系统、自动机场等低空新技术新设备的应用，将解决铁路巡查面临的三大主要矛盾：一是越来越大范围的巡查作业与巡查人员不足的矛盾；二是越来越多巡查费用支出与经营收益的矛盾；三是越来越高巡查质量与巡查人员能力不足的矛盾。低空技术与铁路巡查的融合发展，将展现出惊人的内生动力与发展潜力，解决铁路发展中的主要矛盾，从而实现基于低空技术应用的降本增效，加速推进智能化数字化转型发展，培养一大批复合型铁路人才，促进低空及铁路上下游产业发展，从而加速铁路新质生产力的建设。

2　低空与铁路应用场景分析

2.1　法规及相关文件要求

根据相关法规及制度要求，铁路电力线路导线两侧一定范围内的空域被列为管制空域或禁飞空域，具体铁路沿线空域管理要求如表1所示。

由表1可知，《铁路安全管理条例》作为铁路行业的国家法规，已经明确规定电气化铁路电力线路导线两侧各500 m的范围内禁止升放低空飘浮物体。由于国家法规中未明确低空飘浮物体是否包含无人机，所以地方法规、行业制度以及铁路运输企业文件在制定时出现了不同的理解和管理模式。以江苏省为例，主要矛盾如下。

（1）江苏省地方法规将铁路沿线空域列为管制空域。铁路是线性工程，截至2024年底，江苏省铁路营业里程达到4 555 km，形成“六纵六横”高速铁路网和“三纵三横”普速铁路网，该网格分割了城市肌理，将城市划分为若干个小块。若将铁路沿线设为禁飞空域，则被铁路切分为块的城市将很难发展城市低空经济，还会影响城市救援救灾、城市管理等。因此，江苏省地方法规从经济发展、城市一体化管理等角度将铁路沿线空域设置为管制空域、非禁飞空域。

（2）铁路运输企业依法将铁路沿线空域列为禁飞空域。国家法规《铁路安全管理条例》明确了禁止在铁路电力线路导线两侧各500 m的范围内升放低空飘浮物体，铁路运输企业为了确保安全运输，在多项文件中明确了低空飘浮物体包括轻/硬漂浮物体，轻漂浮物体包含了无人机(见表1)。因此，铁路运输企业从安全发展角度考虑，认为《铁路安全管理条例》中的禁飞空域包括对无人机的禁飞管理，即禁止在铁路电力线路导线两侧各500 m的范围内升放无人机。此外，为了确保运输安全，铁路运输企业安监部门会对铁路沿线范围内的低空漂浮物体进行定期排查与整治。

由于路地双方对铁路管理的职责和义务不同，因此，对铁路沿线附近无人机的管制或禁飞空域的定义上出现了矛盾，在实际的沟通中，路地双方存在着博弈与对峙。为了保证铁路运输安全，促进低空+铁路的发展，推动无人机在实际场景中的应用，本研究建议将禁飞空域明确为：禁止无人机在铁路电力线路导线两侧各100 m范围内飞行。该100 m的禁飞空域包含2层含义：一是从严满足了江苏省地方铁路法规要求，可以有效减少地方管理部门与铁路运输企业的沟通成本，便于路地协同采取必要的安全防护措施；二是100 m的安全富余空间可以作为缓冲区，极大地降低了无人机误入红线范围内的安全风险。

2.2　低空技术在铁路巡查中的困境

根据铁路巡查的需求调研和分析，总结出无人机适用的场景主要是铁路沿线长距离巡查，包括外部环境^[12]、红线内环境、设备设施整体状态等；桥隧复杂环境巡查，包括桥梁整体状态、隧道内部外部及周边环境巡查^[13]；频繁发生病害地段高频巡查，包括沿线塑料大棚附近漂浮物、临时建筑等^[14]。具体的铁路巡查内容如表2所示。

低空技术及装备投入铁路运维中，需要进一步加强安全文化建设及人才培养^[15]，遵守法规及制度规定。铁路安全法规针对铁路沿线设置了禁飞空域，路地双方对于该法规的理解与执行力度不同，会影响无人机在铁路巡查中的应用场景。各省地方性法规规定多有不同，从江苏省法规与应用看，可以将禁飞空域限定为禁止无人机在铁路电力线路导线两侧各100 m范围内飞行。铁路沿线电力线路导线种类多且分布复杂，包括接触网电力线、贯通线、自闭线等线路导线，分布在铁路红线内及红线外。基于禁飞空域限制及电力线导线分布区域，导致铁路红线内、红线外两侧一定范围的空域均可能成为禁飞空域。因此，无人机在铁路巡查中的应用范围将大幅度缩减。虽然法规及制度的修订具有滞后性，其中内容的合理性有待商榷，但是法规及制度也具有严肃性，这导致低空技术与铁路巡查的融合发展面临着现实的制度性约束。

2.3　合法空域下的巡查场景

本研究根据现行法规及路地双方实践，在现有规定的基础上分析低空技术应用场景。为了定量化分析可飞行空域的铁路巡查场景，按照以下假设简化后的江苏省铁路沿线空域飞行模型如图1所示。

（1）接触网电力线路导线靠近红线边缘，模型中假设导线在红线内。

（2）铁路沿线贯通线、自闭线等线路导线临近铁路线路，模型中假设在红线外100 m范围。

（3）红线内宽度大小各异，特别是站场宽度更大，模型中假设红线范围均在电力线路导线两侧100 m内。

根据铁路沿线空域飞行模型的简化原理可知，图1中阴影部分为禁飞空域，即红线内的桥梁、隧道、线路、接触网等重要设备设施状态，以及临近铁路200 m范围的外部环境，都无法开展无人机巡查。部分省份将导线两侧500 m范围设定为禁飞空域，则外部环境巡查空域将压缩得更小，基本上无法开展无人机在铁路巡查中的应用。因此可以得出结论：由于法规设置的禁飞空域以及路地双方基于法规制度约定的禁飞空域，低空技术与铁路巡查融合应用的场景几乎只有铁路外部环境巡查，且巡查范围大小因省而异。

3　铁路外部环境巡查方案分析

3.1　巡查模型临界值分析

无人机在铁路外部环境巡查中的飞行航线设计需要充分考虑空域限制及巡查需求。为了便于计算和分析，模型按照以下计算规则进行简化。

（1）红线外200 m虽然为禁飞空域，但可以通过在无人机上搭载更加高清或精准的相机、传感器等先进设施设备，结合AI、机器视觉技术等先进技术，弥补红线外200 m禁飞空域劣势。即通过先进设备和技术的加持，无人机飞行时，最小巡查半径达到200 m。

（2）外部环境巡查频率为2次/d，铁路沿线需要设置多个无人机巡查区间，由于巡查频率及无人机架次较多，为了提高飞行效率，建议在非管制空域飞行，即飞行真高最大为120 m。

按照无人机飞行最大真高H=120 m，有效巡查半径R=200 m的要求，以及安全管理条例规定的外部环境最大巡查距离L为1 000 m，铁路外部环境巡查飞行模型如图2所示。根据以下公式计算出在铁路两侧的飞行次数n_左=n_右=3次(取整)，共需要n=6次。

n_{\mathrm{左}}=n_{\mathrm{右}}=\left[\frac{L}{\mathrm{2}R}\right](1)

式中：n_左，n_右分别为铁路沿线左、右侧无人机来回飞行次数，次；L为外部环境巡查距离铁路红线的横向距离，m；R为无人机的有效巡查半径，m。

n=n_{\mathrm{左}}+n_{\mathrm{右}}(2)

式中：n为无人机来回飞行总次数，次。

由于n_左，n_右取整的原因，实际巡查范围L_实比L多200 m；该200 m可以作为外部环境巡查富余，在不额外增加作业时间、人工的情况下，实际上扩大了可能影响铁路运营安全的外部环境巡查范围。

3.2　无人机飞行参数分析

铁路外部环境空域及巡查空域具有对称性，所以切割后取红线右侧L_实区域进行分析，进行外部环境低空巡查经济测算。为了满足大航程、紧急避障、悬停排查、绿色智能、高性价比等要求，选取市场上某种多旋翼无人机及其配套设备设施，无人机主要参数如表3所示。

无人机在铁路两侧按照S型航线飞行，考虑无人机主要参数及安全系数，按照以下公式，计算出使用一块电池时，无人机沿着铁路纵向飞行距离s_i =16 000 m，飞行时间t_i =2/3 h，无人机外部环境巡查飞行参数如图3所示。因此，在铁路纵向，每隔16 km需要设置自动机场，用于铁路两侧无人机起飞、降落、自动更换电池等作业。

s_i=\frac{\mathrm{0.8}{L}_{\mathrm{续}}}{n_{\mathrm{右}}}(3)

式中：L_续为无人机的理论最大航程，km；s_i 为考虑S型航线巡查、巡查安全系数后无人机可以在铁路纵向的最大移动距离，km。

t_i=\mathrm{0.8}{t}_{\mathrm{续}}(4)

式中：t_续为无人机的理论航程时间，h；t_i 为考虑巡查安全系数后无人机的续航时间，h。

4　沪宁沿江高速铁路外部环境巡查与低空经济案例分析

4.1　低空与人工巡查融合

无人机巡查与人工巡查并非完全对立，而是相互配合的概念。这主要体现在无人机智能巡检存在误报、被遮挡地段内容无法识别等问题，需要人工现场复核。

相关学者在无人机智能巡查方面已经开展了多项研究，包括无人机铁路航飞识别问题库与建档问题的匹配度整体在90%以上^[16]，无人机对公路路面裂缝病害识别率达到90%^[17]，无人机火源识别率超过90%^[18]，无人机对农业设施损坏识别率达到95.23%^[19]，Sobel和Laplacian算子影像识别率可达100%^[20]，无人机对5类“低慢小”目标的识别率为91.98%^[21]，在YOLOv5s网络下5种无人机识别分类的平均识别率在94%以上^[22]，在地质灾害隐患点巡查中的识别率达到95%^[23]等。无人机智能巡查已经应用到各行各业，包括公路、电力、农业、城市管理等场景，大量研究表明近几年无人机巡航的检测识别率均已达到90%及以上，未来随着技术的革新，识别率将会继续提高。基于“无人机+智能识别系统”的大量研究成果，从严考虑铁路设备设施及运输的安全，总结出“无人机+智能识别系统”对相关病害的识别率已经达到90%及以上，本研究取90%识别率，超出部分作为安全富余，剩余10%内容可以由人工进行补充巡查。

无人机智能巡查时，由于外部环境巡查复杂场景多，需要挂载摄像头、雷达、激光等多种设备进行数据采集，利用多源数据分析技术^[24]处理巡查数据，通过5G/6G技术实时传输^[25-27]巡查结果，并结合人工智能技术自动分析、总结、生成巡查报告。同时，在巡检过程中，基于北斗/GNSS、电子围栏^[28]等技术实现定位、限制无人机到达的物理空间位置，防范无人机在遇到特殊情况时侵入铁路限界。

人工补充巡查时，按照每5 km配备1人进行补充巡查，5 km/人的数据分析如下。①遇到突发情况，按照最长5 km的距离，巡检人员基本在10~15 min内可以赶到现场进行复核，响应时间短、速度快。②巡检人员的主要交通工具为电动非机动车，按照电池的续航距离为60 km考虑，在极限情况下，可以对12个无法识别的病害进行复核。而根据实际经验，5 km内往往不需要连续长距离复核12个无法识别的病害。

沪宁沿江高速铁路(南京南—太仓)全长L_铁=278.5 km，以5 km/人的需求，则共计需要56人进行补充巡查。根据以往沪宁沿江高速铁路外部环境巡查合同数据，传统纯人工巡查需要307人。则根据人员比例，沪宁沿江高速铁路可以保留18%的人工进行补充巡查。

根据此比例，本研究提出“低空+人工”的外部环境巡查模式：沪宁沿江高速铁路外部环境巡查作业可以先全部由无人机进行智能巡查，同时保留18%的人工，对无法识别内容、报错内容等进行人工现场巡查复核。

4.2　低空设备设施分析

根据铁路外部环境巡查要求，巡查频率为2次/d，工作时间8 h(通常上午、下午h_i =3 h，吃饭及休息2 h)。所以需要在3 h内完成278.5 km的巡查内容，根据以下公式计算出每架无人机在3 h(中途在机场自动更换电池后继续飞行)内至少沿铁路纵向巡查的距离S=72 km；需要同时在铁路两侧巡查的无人机数量N_无人机=8架，铁路两侧各4架无人机同时飞行；自动机场数量N_机场=19个，可以存放多组电池及停放2架无人机；电池数量N_电=27个(假设每架无人机配置1组电池，每个机场存放1组电池)。

S=\frac{s_i{h}_i}{t_i}(5)

式中：S为无人机在h_i 时间内、考虑S型航线巡查及更换电池的情况下沿铁路纵向移动的理论距离，km；h_i 为完成铁路外部环境全部巡查工作所需时间，h。

N_{\mathrm{机场}}={\left[\frac{L_{\mathrm{铁}}}{s_i}\right]}_{\mathrm{取整}}+\mathrm{1}(6)

式中：L_铁为铁路线路的长度，km；N_机场为需要设置的自动机场数量，个。

N_{\mathrm{无人}\mathrm{机}}=\mathrm{2}{\left[\frac{L_{\mathrm{铁}}}{S\text{'}}\right]}_{\mathrm{取整}}(7)

式中：N_无人机为铁路两侧同时巡查的无人机数量，架次；S\text{'}为无人机在h_i 时间内、考虑S型航线巡查及更换电池的情况下沿铁路纵向移动的实际距离，km。机场间距为15.5 km，则S\text{'}=15.5×5=77.5>S，满足规定时间内巡查距离要求。

N_{\mathrm{电}}=N_{\mathrm{无人}\mathrm{机}}+N_{\mathrm{机场}}(8)

式中：N_电为需要配备的无人机电池数量，组。

但考虑设备到达使用寿命时需要更新，因此分析整个周期的总投入费用、年度投入费用才更有意义。本研究中相关设备使用寿命：无人机使用时间约T_无人机=4 a；电池循环充电500次，按照每天循环充电2次计算，可使用时间T_电池=0.68 a；自动机场使用时间约T_机场=12 a。按照最长使用寿命T=12 a为一个周期，则按照以下公式计算，在周期12 a内，实际需要的N_总无人机=24架，N_总电=476组。

N_{\mathrm{总无}\mathrm{人机}}=\frac{T}{T_{\mathrm{无人}\mathrm{机}}}{N}_{\mathrm{无人}\mathrm{机}}(9)

式中：T为所有设备的最长使用寿命(即1个周期)，a；T_无人机为无人机的使用寿命，a；N_总无人机为周期内需要的无人机总数量，架次。

N_{\mathrm{总电}}=\left[\frac{T}{T_{\mathrm{电池}}}\right]N_{\mathrm{电}}(10)

式中：T_电池为电池的使用寿命，a；N_总电为周期内需要的电池总数量，组。

4.3　外部环境巡查经济效益分析

低空+人工巡查融合的经济费用计算主要由3部分构成，按照以下要求进行费用计算，周期内低空设备数量及价格如表4所示。

（1）低空设备设施及服务费用。由无人机、自动机场、电池等组成，表4中价格为市场单价，不考虑大订单优惠、战略合作等因素，考虑施工、安装等费用。其后每年低空设备设施的维修和保养费用按照建设成本的10%计算。其中，无人机和电池在达到使用寿命后需要更换，但单价较低，在费用计算时为了减少变量，简化模型，所以将第一年(C₁)的费用单独计算，其后更换的费用平均分配到每一年(C_t，t=2，3，…，12)费用中。

（2）技术人员和工人费用。技术人员需要对外部环境巡查结果、设备设施进行分析及检修，工人需要在无人机巡检的基础上补充巡查等。按照公平公正原则，技术人员费用类比铁路站段工务系统技术人员平均收入水平，按25万元/人年计算；按照铁路局集团公司—站段—车间三级管理模式，每级需要1名技术主管人员，但现实中沪宁沿江高速铁路由上海和南京相关工务站段分段管辖，所以站段及车间人数翻倍，即共需5人，共计125万元/a；其他人员为工区作业人员，按照《高速铁路线路维修规程》，平原地区无砟轨道工区管辖营业里程不宜小于60 km，因此沪宁沿江高速铁路最多设置4个工区，按照每个工区2人负责无人机及设备的管理，工区作业人员费用按15万元/人年计算，共计120万元/a；沪宁沿江高速铁路外部环境巡查主要是委托相关安保公司进行巡查，每年外部环境巡查费用约1 750万元，在低空技术应用后，人工补充巡查费用计列原有费用的18%，共计315万元/a。

（3）智能系统开发。包括飞控系统和智能识别系统，用于智能飞行、智能识别隐患、自主分析、辅助决策等，系统开发按照重大科技工程首年投资Q_系统=1 000万元，其后每年200万元用于系统维护和开发。

为科学评估低空+人工融合巡查与传统人工巡查的经济效益差异，采用净现值法(Net Present Value，NPV)对2种模式进行全周期成本分析。NPV计算公式如下。

NPV=-C_{\mathrm{0}}+{\displaystyle \sum _{t=\mathrm{1}}^n}\frac{C_t}{（\mathrm{1}+i{）}^t}(11)

式中：C₀为初始投资；C_t 为第t年的现金流(现金流出为负，现金流入为正)，万元；i为折现率，折现率参照《建设项目经济评价方法与参数》，通常取8%；n为项目持续时间，a，按照一个周期T=12 a计算。

根据NPV公式，计算12年的NPV值，绘制低空+人工与传统人工巡查NPV对比图如图4所示。其中，在计算NPV_{低空+人工}的C_t 时，现金流出按照表4数据计算；现金流入为设备设施价值、系统价值。考虑到设备设施达到使用寿命后将报废，所以在计算时不考虑现金流入；系统价值计算时，认为每年维护费用200万元与当年的技术贬值、系统漏洞等相互抵消，系统一次性开发费用1 000万元价值维持不变，即NPV_系统=1 000万元。

第12年的NPV值及ΔNPV值如下。

NP{V}_{\mathrm{低空}+\mathrm{人工}}=-\mathrm{2}\mathrm{266}+\frac{-\mathrm{887}}{（\mathrm{1}+\mathrm{0.08}）}+

{\displaystyle \sum _{t=\mathrm{2}}^{\mathrm{12}}}\frac{-\mathrm{930.85}}{{(\mathrm{1}+\mathrm{0.08})}^t}+NP{V}_{\mathrm{系统}}\approx -\mathrm{8}\mathrm{240.36}\mathrm{万元}(12)

NP{V}_{\mathrm{传统}\mathrm{人工}}={\displaystyle \sum _{t=\mathrm{1}}^{\mathrm{12}}}\frac{-\mathrm{1}\mathrm{750}}{（\mathrm{1}+\mathrm{0.08}{）}^t}\approx -\mathrm{13}\mathrm{188.14}\mathrm{万元}(13)

\mathrm{\Delta }NPV=NP{V}_{\mathrm{低空}+\mathrm{人工}}-NP{V}_{\mathrm{传统}\mathrm{人工}}=\mathrm{4}\mathrm{948}\mathrm{万元}(14)

由图4可知，低空技术投入后，第1年、第2年NPV_{低空+人工}会超过NPV_传统人工，第3年开始NPV_{低空+人工}逐步低于NPV_传统人工，第12年NPV_{低空+人工}因现金流入出现骤降。低空技术投入一个周期内，可节省成本约5 000万元。

此外，随着外部巡查智能系统开发完善、电池续航能力的提升、人工成本的增加等因素，在第二个周期内，NPV_传统人工将越来越高，NPV_{低空+人工}将越来越小(特别是初始投资C₀将越来越小)，ΔNPV将越来越大，节约的成本将越来越高。

4.4　低空技术推广效益分析

根据沪宁沿江高速铁路外部环境巡查NPV数据，可以计算出k_{低空+人工}=2.47万元/(km·a)，k_传统人工=3.95万元/(km·a)。低空+人工巡查模式应用后，可节约37%的费用。在江苏省境内，铁路里程4 623 km，即一个周期T=12 a内，江苏省区域内铁路外部环境巡查节约成本超8亿元。

k_{\mathrm{低空}+\mathrm{人工}}=\frac{\left|NP{V}_{\mathrm{低空}+\mathrm{人工}}\right|}{T{L}_{\mathrm{铁}}}(15)

k_{\mathrm{传统}\mathrm{人工}}=\frac{\left|NP{V}_{\mathrm{传统}\mathrm{人工}}\right|}{T{L}_{\mathrm{铁}}}(16)

p=\left|\frac{k_{\mathrm{传统}\mathrm{人工}}-k_{\mathrm{低空}+\mathrm{人工}}}{k_{\mathrm{传统}\mathrm{人工}}}\right|\times \mathrm{100}\mathrm{\%}(17)

未来伴随着电池、无人机等低空技术的不断更新，以及铁路运营里程的不断增大，低空+人工巡查成本将会继续降低，该模式在全国铁路外部环境巡查推广应用后，一个周期内节约成本可达数百亿元以上。此外，随着铁路沿线空域管理的改革和发展，未来低空技术将合法应用在桥梁、隧道以及红线内其他设备设施的巡查检查，这将促进铁路低空经济的发展，同时伴随着智能飞行控制和巡检系统的完善，将推动铁路现代化新型经济形态的进一步发展^[29]。

5　结束语

低空技术+铁路的融合发展日益深入，理论上无人机可普遍适用于铁路的巡查、检查中，但相关法规及制度规定的禁飞空域限制了低空经济在铁路中的应用范围。本研究以国家及《江苏省铁路安全管理条例》^[30]空域管理要求为背景，分析了沪宁沿江高速铁路外部环境巡查低空技术方案，总结低空+铁路相对于传统人工巡查的经济效益。未来，随着铁路空域管理的改革，低空+铁路的巡查、检查场景越来越多，低空经济效益将越来越突出，将有效促进铁路高质量可持续发展。

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基金资助

国家自然科学基金重点项目(42430711)

苏交科集团股份有限公司科研项目(24060430)

江苏省铁路集团有限公司科研项目(2024TK26)