高速铁路通过能力利用研究综述

A Review of Utilization of High Speed Railway Capacity

摘要

随着高速铁路建设规模不断扩大和客流需求持续攀升，对高速铁路通过能力的科学评估与优化提升已成为铁路运输领域亟待解决的核心问题。以高速铁路通过能力利用为研究对象，系统梳理其理论体系与发展脉络。通过对国内外高速铁路通过能力相关研究展开综述，对高速铁路通过能力体系研究历程、发展与变化进行系统探讨，明晰高速铁路通过能力与利用的内涵关系，梳理当前能力利用研究在规律分析、指标优化、弹性储备等研究方向上的发展脉络与进展。通过对国内外研究成果的系统性梳理，构建较为完整的高速铁路通过能力研究框架，为解决高速铁路运营中的实际问题提供创新性思路和方法论支撑，对推动高速铁路运输领域的理论创新与实践发展具有重要意义，有助于实现铁路运输“提质增效”的战略目标。

Abstract

With the continuous expansion of high speed railway (HSR) construction and steady growth in passenger demand, scientific evaluation and effective enhancement of HSR capacity have become a core issue to be solved urgently in the railway transportation field. This study took HSR capacity utilization as the research object, systematically sorting out its theoretical system and development context. By reviewing Chinese and international research on HSR capacity, it systematically explored the research history, development, and changes in the HSR capacity system, and clarified the intrinsic relationship between HSR capacity and its utilization. Additionally, it outlined the development context and progress of current capacity utilization research in directions such as law analysis, index optimization, and elastic reserve. Through systematic sorting out of Chinese and international research results, a relatively complete HSR capacity research framework was constructed. This provides innovative ideas and methodological support for solving practical problems in HSR operations. It is of great significance for promoting theoretical innovation and practical development in the HSR transportation field and contributes to achieving the strategic goal of "improving quality and efficiency" in railway transportation.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 通过能力 / 能力利用 / 运输能力 / 研究综述

Key words

High Speed Railway / Transport Capacity / Capacity Utilization / Transportation Capability / Literature Review

提升高速铁路通过能力是推进铁路高质量发展的必要途径，其中高速铁路能力利用是铁路能力研究系列问题的核心。随着高速客流持续增长，特别是高速铁路成网运行后，线路通过能力日趋紧张，部分高速铁路干线如京沪(北京南—上海虹桥)、京广(北京丰台—广州南)等高速铁路能力已接近饱和，高速铁路能力利用的相关问题日益凸显。较之普速铁路，高速铁路在网络结构、规模体量、组织形式等方面的基础条件已发生根本性变革，能力利用的研究更趋复杂。因此，对高速铁路通过能力利用的研究，需结合既有普速铁路能力利用研究的有关概念，以崭新的视角，体现出继承性、先进性和适用性，以“强基达标、提质增效”为发展目标。研究聚焦高速铁路通过能力利用领域，以高速铁路通过能力的计算、利用、加强、发展全过程为主线，系统梳理高速铁路通过能力的研究体系，明确高速铁路通过能力的内涵，分方向对国内外相关研究进行综述，并对未来研究方向进行评述与展望。

1　高速铁路通过能力系列框架

1.1　铁路通过能力系列研究历程

运输能力是衡量轨道交通系统运行状况最重要的指标之一。在铁路运输能力的计算、利用、加强与发展4个阶段的研究中，能力利用作为铁路运输能力研究的重要分支，对我国铁路“提质增效”的宏观目标起到不可或缺的支撑与指引作用^[1]。铁路能力问题系列研究相互关系图如图1所示。

铁路运输能力早期研究主要集中在能力的基本概念和设备能力的计算上，20世纪80年代以来，我国学者在铁路运输能力研究方面大量投入、成果卓著，在国际上处于领先地位。

1950—1990年，铁路是影响国民经济发展的重要运输方式，挖潜扩能始终是能力研究的重点。以何邦模等^[2]、胡安洲等^[3]、彭其渊等^[4]、朱松年^[5]为代表的研究学者率先引入了新技术手段开启了能力的计算、利用和加强的研究。

1990—2007年是我国铁路稳步发展时期，这期间铁路实现了6次大提速，客运快速化、货运快捷化也逐渐成为当时研究的热点，能力的研究重点从货运逐渐转向客运，着眼服务质量提升。以胡思继^[6]、杨浩等^[7]、杨肇夏等^[8]、张星臣等^[9]为代表的一批学者丰富和完善了能力的理论和方法。

2008年至今是我国铁路快速发展的黄金时期，高速铁路从无到有并逐步成网，客运高速化、货运重载化是运输发展趋势，提质增效成为能力研究的新方向。以何世伟等^[10]、朱子童等^[11]为代表的一批学者紧扣时代主题，从路网运输能力的计算与加强、列车追踪间隔时间对能力的影响等角度开展研究，继承和发展了能力的研究。

1.2　高速铁路通过能力系列发展和变化

高速铁路通过能力研究与普速铁路通过能力研究呈现出继承与发展的关系。二者在基本理论框架、计算方法论和能力优化思路上保持了一致性，都遵循闭塞区间限制原理、能力瓶颈识别方法和列车追踪间隔基本理论。然而，高速铁路由于其技术特性和服务定位，对通过能力研究提出了新的要求。首先，时间精度从分钟级向秒级转变，空间粒度从闭塞分区向轨道电路区段细化；其次，高速铁路更加注重运行稳定性与旅客体验的平衡，需要在计算中纳入更多服务质量因素；最后，动车组交路安排与停站方案对通过能力的影响更为复杂。高速铁路通过能力研究是在保留普速铁路通过能力核心思想的基础上，针对新技术条件的拓展和深化，形成了一套更加系统化、精细化的研究架构。结合胡安洲等^[3]提出的运输能力系列架构，在图1的基础上，研究提出高速铁路通过能力系列架构。能力计算、利用、加强和发展分属多个决策过程，相互关联、不断迭代、动态发展。高速铁路能力系列架构如图2所示。

能力利用研究在整个系列研究中起着极为重要的作用，能力利用方案不仅是各种能力计算方案实现的基础，而且也是能力加强和发展阶段识别系统薄弱环节及明确负荷转化的重要支撑。这正是以往研究中由于片面追求发挥设备的最大效能而未被引起足够重视的问题。

实际上，能力的计算、利用、加强和发展，分别与运输需求数量和结构、运输组织方式、经济发展水平和运输政策等诸多因素有关，其各自的目标也涉及了运输数量、运输质量和社会经济效益等。各部分研究重点如下。

能力计算研究重点是分阶多粒度算能，研究强调在计算铁路运输能力时，要明确优化的具体前提和研究阶段，设计能力阶段、理论能力阶段、实际能力阶段的能力内涵理解有所差异。不同阶段对能力计算的约束要求是不同的，是否考虑天窗限制、动车组资源限制、车站咽喉区限制、车站到发线数量限制、不同速度等级列车的比例、不同停站方案的变化等因素，都会对能力计算的结果产生影响。同时需要明确“一定行车组织方法下”^[12-13]的约束条件，结合国内外不同背景下的定义确定研究粒度。研究时间粒度逐渐从“min”变成“s”，空间粒度逐渐从“闭塞分区”变成“轨道电路区段”。在固定参数条件和某一时间粒度下计算铁路能力结果，目的是把能力“算”清。

能力利用研究重点是分层多目标用能，能力计算已经初步提供了参考的能力取值，在不增加额外约束时，这一取值应是相同参数和时空粒度下的最大上限值。能力利用是在这一结果的基础上，考虑部分旅客出行层面需求和列车运行动态指标层面的影响，分别从计划层和操作层切入研究，进一步分层次考虑额外旅客服务水平及列车服务质量等优化目标。明确提升的服务增量将扣除多少列车数，目的是把能力“用”好。在相同参数条件下，能力利用的列车数等指标结果往往不会高于能力计算的结果。

能力加强研究重点是微观局部性增能，前面两者的研究是在固定资源和基础设施条件不改变的基础上开展的研究。而能力加强则跳出这一限制，可以通过改造固定设备(增加车站到发线、缩短限制区间长度)或移动设备(提高列车载重系数、开行组合列车)实现能力的提升，研究重点可以放在局部区域的设施改进、运行组织设备的优化、信号系统的升级、设置平行通道或增设路网大规模节点枢纽等方面，以提高铁路线路的瓶颈区域的运输能力，从而增强整个系统的运输能力，目的是短期内“增加”能力。

能力发展研究重点是宏观战略性扩能，同样涉及改变固定资源和基础设施条件，但立足点则更加宏观，从规划和布局层面出发，包括对铁路网络的规划和建设、新线路的开通、技术创新和管理改进等方面的政策和建议。宏观战略性扩能的研究旨在推动铁路系统的发展，满足日益增长的运输需求，并为未来的可持续发展奠定基础，目的是长远期“扩展”能力。

2　铁路通过能力计算与利用方法

2.1　铁路通过能力定义与能力计算方法

2.1.1　铁路通过能力定义

能力是指工业部门、企业等在单位时间内可能生产产品的最高数量，是考虑生产设备和面积、工艺方法、生产组织、劳动组织以及其他要素下进行的宏观生产评估。作为工业系统，铁路运输能力与工业能力具有相通之处，同时也具有其特性。铁路能力根据计算单位的差异，可以分为通过能力和输送能力。其中，铁路通过能力主要从列车的视角对系统进行分析，是本研究关注的重点。

杨浩^[12]对通过能力进行了系统性的定义：铁路通过能力是指在设定类型的机车、车辆和一定的行车组织方法条件下，以固定设备在单位时间内(通常指一昼夜)能放行通过的标准重量的最大列车数或列车对数。随着我国在20世纪末开展的高速铁路建设和运营，能力概念也从既有铁路向高速铁路进行变迁。高速铁路的能力定义不仅要继承通过能力概念，还需要对客运需求进行响应。赵鹏^[14]给出高速铁路通过能力的参考定义：其指在一定客运需求条件下，采用一定类型的动车组和规定的运输组织方法，铁路区段及车站的各种固定设备在可以办理旅客列车作业的规定时间内所能通过或办理的最多列车数或列车对数。

国内外对于通过能力内涵的理解存在一定差异。在国内文献中，通过能力^[12]是指在设定类型的机车、车辆和一定的行车组织方法条件下，以固定设备在单位时间内(通常指一昼夜)能放行通过的标准重量的最大列车数或列车对数。而在国外文献中，不同学者有不同的理解。Abril等^[15]、Jensen等^[16]和Khadem Sameni等^[17]梳理了不同阶段能力的内涵，并总结了适用于能力计算的方法；Krueger^[18]将铁路运输能力定义为在给定线路与服务资源、计划条件下，铁路运输系统可实现的最大交通量；Nikola等^[19]同样从列车数最大的角度，将铁路运输能力定义为一定时间范围与一定基础设施条件下运行的最大列车数。同时其根据是否考虑运营特点、交通特征等要素，将铁路运输能力分为理论能力和实际能力。铁路能力计算方法相关研究中，徐忠民等^[20]针对不同的会车方案，分别计算出其通过能力指标，并指出提高通过能力的手段之一是采用有利的会车方案。

为了形象地理解铁路运输能力概念，研究以生产实践中常见的概念来类比分析。铁路能力的本质可以理解为实际生产环节中的效率，当效率最大时，其取值即可以理解为能力。效率是指在给定条件下，一定时间的产品产量，效率\eta的计算方法如下。

\eta =\frac{N}{t}(1)

式中：N为产品产量；t为生产产品的时间。

能力是效率的最大值，即\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\eta。为表征最大效率\eta，一种方法为控制t不变，求N的最大值，此时N的计算结果即为能力；另一种方法为控制N不变，求t的最小值，此时t的计算结果也可以表征能力。对应铁路运输能力中，前一种方法的度量单位往往是列车数、列车对数、周转量、客流量、货运量等，后一种方法的度量单位往往是min，h等。需要指出的是，描述中，“一定的客运需求条件”和“规定的运输组织方法”是高速铁路能力内涵的关键所在，对二者的不同理解使得不同计算方法形成差异性。从约束条件上，需要明确：①列车的停站频率或车站的服务频率；②研究的区段范围及是否跨区段；③行车类型、比例及优先级别(低速度等级、高速度等级)；④列车运行信号制式；⑤列车越行规则；⑥区间、车站限速规则等。从计算方法上，需要明确①是否基于运行图结构单元进行计算；②是否考虑开行特殊列车所形成的能力扣除(一般根据平行图上扣除标准列车的数量关系进行确定)，如采用扣除系数法计算；③是否需要在计算前确定运行线的顺序，以固定运行图结构，如运行图压缩法计算；④是否需要考虑列车组比例和缓冲时间，如采用最小平均间隔时间法计算；⑤是否基于一定的作业事件序列，如仿真法进行计算；⑥按一定的列车开行方案生成的备选运行线，如图解法进行计算。

国内外学者撰写了关于铁路运输通过能力研究的综述。国内方面，崔艳萍等^[21]、陈韬等^[22]、张嘉敏等^[23-24]提出了能力研究面临的挑战和需要重点研究的方向，主要包括运输能力的表示方法、不同线路特征和客货运需求下的运输能力计算方法、运行图弹性、扣除系数的细化取值、输送能力的计算参数标定，以及满足服务水平的能力研究方法。

在通过能力计算和利用前，除了要给出资源约束和限制条件外，还需要明确使用的行车组织方法，才能计算得到令人满意的、有实际价值的通过能力。研究聚焦高速铁路通过能力利用问题本身，兼顾挖潜扩能与提质增效2种理论观点，界定高速铁路通过能力利用的研究内涵。

2.1.2　铁路通过能力计算方法

高速铁路通过能力计算的研究是能力利用研究的基础，有效的能力计算结果可以为能力利用优化过程提供一定的参考标准。铁路通过能力计算的核心难点在于需要平衡多维度复杂因素的相互作用，包括列车开行结构特征、站场布局限制、不同速度等级列车间隔要求以及实际运营环境下的不确定性因素，这使得构建精确且实用的计算模型成为该领域持续面临的挑战。

在铁路通过能力计算的早期研究中，传统方法主要以扣除系数法和图解法为基础，研究对象主要为普速铁路。张玲^[25]应用图解法研究复线自动闭塞区段通过能力的基本概念、问题分析与数学模型，探索使用计算机采用图解法编制最大运行图的方法，该方法可以较精确地确定通过能力，并可作为研究扣除系数的重要途径；朱家荷等^[26]结合铁路跨越式发展形势下运输组织变化的要求，提出铁路区间通过能力直接计算法，对沿用几十年的扣除系数法进行了根本性的变革。在论述直接计算法基本概念的基础上，从运行图横向结构和纵向结构2个方面，对直接计算法及其与扣除系数法的区别进行了分析说明；郭富娥^[27]以扣除系数法与图解法为依据，对利用计算机计算铁路区间通过能力及推算列车旅行速度进行研究，提出了利用计算机确定列车运行图周期的方法及计算铁路区间通过能力的步骤；韩调等^[28]基于图解法与扣除系数法，提出了一种适用于干支线分歧区间的通过能力计算方法，指出合理铺画分期区间运行线对通过能力提升具有重要意义；Sameni等^[29]基于通过能力利用率的离散性质分别定义了宏观与微观能力利用率，对不同通过能力指标进行对比分析，提出了基于UIC406方法的中观通过能力指标，并以此为依据指导运行图中列车运行线的删减决策；Lindner^[30]分析了UIC406规范的主要内容，以及基于运行图压缩的能力计算方法在实际使用中的潜在问题，并对车站能力瓶颈情形下的线路能力计算进行案例分析，提升了既有能力计算方法的普适性。

随着高速铁路的快速发展，针对高速铁路特点的通过能力计算方法研究逐渐深入。廖正文等^[31]剖析了铁路运输能力的形成机理，从铁路运输资源与移动设备的角度，较为全面地探讨了高速铁路能力计算内涵和外延，对铁路运输能力计算问题的基本特征展开了研究，在此基础上针对不同的复杂条件，分别提出相应场景下的铁路运输能力计算方法；单杏花^[32]在UIC406运行图压缩法基础上，综合考虑实际运行图的最小列车周期、平均最小列车间隔时间、能力空费等要素，分析计算京沪高速铁路各区段的通过能力及利用率，结合列车最小间隔时间法计算原理，提出一种改进的高速铁路区段通过能力计算方法，提出提高大站停列车连发比例、规律化列车停站等提升线路能力效率的优化建议，进一步加强京沪高速铁路的线路能力；Zhang等^[33]指出既有普速铁路通过能力计算方法应用到高速铁路能力计算的缺陷，结合中国高速铁路运营特点与客运市场需求，基于UIC运输能力技术手册构建适用于高速铁路的通过能力计算评估框架，有助于高速铁路车站与线路通过能力计算与网络瓶颈识别；林枫等^[34]提出列车开行结构特征对高速铁路能力计算的重要性，采用模型优化方法，构建高速铁路区段通过能力计算模型，并建立区段通过能力影响因素敏感度体系，应用区段能力计算方法，开展各因素对区段能力提升的影响程度分析，提出区段能力提升有效措施；王宇强等^[35]构建了目标函数为最大化列车开行数量的整数规划模型，通过铺画饱和运行图来计算高速铁路通过能力，考虑不同速度等级列车及跨线列车对运行图铺画的影响，将由站场布局及列车疏解方式决定的各方向列车在跨线站的冲突用车站最小列车间隔时间表示，为进一步提高高速铁路运营效能提供了科学依据；郭根材等^[36]研究分析了高速铁路通过能力利用构成，给出高速铁路通过能力损失的定义及影响因素，将能力损失分为计划型和实际型2类，并针对不同类型的能力损失分别提出计算公式，结合各类状态区域时空面积建立了一套基于运行图分区的高速铁路通过能力损失判别与定量计算方法；江雨星等^[37]考虑列车作业接续不紧密而产生的不确定停留时间，研究高速铁路车站通过能力的计算方法，基于时空网络建模思路构建高速铁路车站通过能力计算的数学模型，并根据求解结果探索车站通过能力的影响因素；黄辉林等^[38]针对全高速模式下基于扣除系数法的400 km/h高速铁路通过能力计算方法进行研究，并对影响通过能力的主要因素进行了敏感性分析，明晰了扣除系数与400 km/h高速铁路列车和线路间的内在联系；Deng等^[39]针对高速磁浮线路的运输组织特点，给出高速磁浮线路车站通过能力的计算方法，构建仿真模型与基于运行计算的技术作业仿真方法，模拟多列车与多技术条件下的运输组织过程，并给出车站通过能力特征分析方法。

基于现有研究，铁路通过能力计算作为能力利用研究的基础，已经形成了从理论到方法的完整体系。当前的研究进展主要集中在计算方法的创新与完善，从传统的扣除系数法逐步发展到直接计算法、运行图压缩法、仿真法、图解法等多种计算范式，并在高速铁路环境下进行了深入探索。研究表明，影响高速铁路通过能力的因素具有多元复杂性，包括列车开行结构特征、站场布局与列车间隔时间等关键要素。未来研究方向应侧重于构建更为精确的通过能力计算模型，综合考虑实际运营条件下的各类约束因素，并进一步探索通过能力与运营效能之间的内在联系，为铁路运输组织优化与决策提供科学依据。

2.2　铁路通过能力利用方法

能力利用在铁路运输能力问题系列研究中有着重要的定位^[3]。能力利用包含“能力”二字，故需要围绕能力展开有关与利用的研究。但何为“利用”，不同学者在不同场景中有不同解读。

追根溯源，国内现有文献研究表明，1990年左右能力利用中有效能力^[40]、能力损失^[41]等指标要素已被讨论，但将“能力利用”看作成体系的研究则等到1994年由胡安洲等^[3]提出。在该利用体系中，铁路运输能力计算、利用、加强和发展四大核心组成被详细定义和讨论，是后续铁路运输能力相关研究的出发点。徐瑞华^[42]运用动态系统理论，将能力区分为“有效能力”与“无效能力”，分析了有效能力的确定方式与无效能力的传递特性，以此为基础来分析能力利用的紧张程度，进一步完善了我国铁路运输能力利用系列架构。

高速铁路通过能力利用研究方面，2000年之前，铁路能力利用从大系统理论方法研究出发，展开了一系列的以体系为主的研究，取得了丰硕成果，如能力利用中有效能力、空费能力等基本概念，能力损失传递的I类、II类延迟规律，点线能力协调匹配的模型方法，具有很强的学术影响力，在铁路运输行业得到广泛应用。2000年至今是我国铁路快速发展的黄金时期，铁路能力利用从仿真法、运筹优化等视角，开展在一定客运需求条件下以能力利用率最大为目标的研究。

2.2.1　大系统理论分析视角

20世纪末，以大系统理论与方法为核心的研究指出：铁路运输能力利用问题应该作为体系研究，研究内容包括无效能力转化关系、能力损失的量化和传递规律、延误传递及影响分析等内容。学者梳理了能力系列问题研究中计算、利用、加强和发展的定位，包括能力利用中无效能力的定性分析和能力损失延迟恢复的定量表达的研究。

能力利用概念界定有关的研究中，胡安洲等^{[3，9，40，43]}先提出了运输能力计算、利用、加强和发展在内的铁路运输能力问题的系列研究思想，界定了能力计算与利用的研究范围。研究了运输方案优劣的评价指标，首次将能力区分为“有效能力”与“无效能力”，分析了有效能力的确定方式与无效能力的传递特性，以此为基础来区别能力利用的紧张程度，同时运用动态系统理论，给出了无效能力的概念、特点和转化规律，分析了有效能力、无效能力与生产任务间的辩证关系，并定量地刻画了运输能力损失传递与弥补的性质。这些研究为能力利用研究系列打下基础，开创了我国铁路能力利用研究的先河。能力利用概念提出以来，有众多学者参与到能力利用子系列的完善之中。

大系统理论分析视角下的铁路通过能力利用分析研究中，朱松年^[5]围绕通过能力利用，将一切可行措施按设计能力进行排序，提出了融合多阶段决策过程的通过能力优化方案。以挖潜扩能为重点，杨浩等^[7]运用计算机模拟对系统运行状态进行了宏观分析，细化无效能力概念，提倡建立动态储备以增强系统稳定性，定量地确定了系统运输能力损失传递的延迟概率、延迟时间、恢复时间及恢复系数，对能力损失传递规律有了新的认识；同时，杨浩等^[44]以微观视角，充分考虑了车站系统中各因素的协调关系，运用动态模拟法探究车站设备对能力利用的影响制约关系，将能力利用的概念与适用范围进一步扩大。徐瑞华^{[42， 45]}对能力利用研究展开了系统性的讨论。运用动态大系统理论，对铁路运输能力利用问题进行数学构模，建立了系统的车流状态平衡方程，分析了计划安排前提下能力损失的含义及其表现形式，研究了能力损失的产生原因、有关数量指标及其影响因素。对无效能力的概念、特性与转化规律进行分析讨论，在此基础上构建动态运输系统能力的优化模型。以逆向思维的思路，研究铁路运输系统及运输系统能力的特性，提出铁路运输能力利用中无效能力的概念，分析了计划和执行2个层次上的无效能力，研究了无效能力与完成运输生产任务的辩证关系，指出适当预留计划无效能力对运输生产具有十分重要的作用。郝国旗等^[46]提出了能力利用损失传递性的新界定方式，运用稳态模拟和终态模拟技术，对延误概率、延误时间、恢复时间、恢复系数等参数进行整合研究，提出了衡量能力损失传递性的定量指标体系，以仿真实验的方式，运用稳态和终态模拟技术对列车全过程运行进行验证，探讨能力损失传递规律。崔云洪等^[47]将运输能力利用方案选择优化的3个问题进行整合，建立了用动态规划理论解决运输能力利用优化问题的新方法，进一步完善了能力利用优化研究体系。

目前，高速铁路已基本成网，从以上既有文献研究分析，针对铁路能力利用的研究体系已初步完善，既有研究大多是以大系统理论与方法针对不同列车运行组织模式、以不同高速铁路线路进行实际分析得出的。值得注意的是，有关高速铁路通过能力利用与加强的研究较少，可从引入新理念方法的角度入手，采用动态的观点和视角深入进行铁路运输能力利用相关研究。

2.2.2　利用率指标优化视角

2000年以来，随着客运专线的建设和高速铁路的开通，学术界展开了诸如动车跨线、平行通道能力分担等多线路通道能力利用方式的讨论，这个时期，铁路能力利用的研究重心转移到了以能力利用率为优化目标的研究上。

能力利用率视角下的铁路通过能力利用优化研究中，国外方面，Armstrong等^[48]针对铁路网络枢纽与车站进行分析，引入延误数据衡量车站与线路的能力利用率，同时研究能力利用与运行图性能之间的关系，并确定适当的能力上限。Ljubaj等^[49]使用OpenTrack仿真软件，验证了其提出的创新性运输组织方式，为线路能力利用提供了新的研究思路；铁路能力利用分析的新型研究方法层出不穷，使用机器学习、数据挖掘与分析等手段进行数据分析，能够更好地为能力利用分析提供参考。Kianinejadoshah等^[50]梳理已有的铁路车站及线路能力计算方法，系统地将其应用于不同的运营情景，对比计算结果以确定每种方法的适应情况，并对不同的方法进行组合寻找能够联合车站和线路能力的计算方法。Kim等^[51]基于等效列车的概念，提出一种考虑异质列车间隔时间的能力计算与利用模型，并通过模拟实验证明该模型相比于传统计算方法有更好的可靠性。Szymula等^[52]建立基于Petri网的铁路网络能力计算模型，通过评估路网在不同场景的最大能力利用率计算网络的能力，基于实验分析了铁路网能力与网络结构之间存在的关系。Weik等^[53]将铁路通道视为一系列代表区间和车站的具有高度关联关系的服务站，使用一种基于有限能力服务站的串行排队网络随机方法分析列车运行时间和停站时间对于铁路通道能力的影响。Li等^[54]对应铁路站线能力利用紧张情况设置惩罚成本，以总运输成本和惩罚成本为优化目标，建立考虑铁路站线能力的列车路径优化模型，并设计自适应大邻域搜索算法求解模型，在案例中，以增加1.05%的运输成本为代价，消除了网络中车站和线路能力利用超过90%的紧张状况。Wu等^[55]梳理分析现有高速铁路通过能力计算方法及缺点，就计算方法对于到发线使用规则和咽喉使用规则进行优化，建立高速铁路车站通过能力的优化模型，并设计仿真实验流程。Li等^[56]基于等效基础列车的概念，分别提出“能力占用等效”和“需求调整等效”2种方法，将不同类型的列车标准化为一个等效基础列车，再进行高速铁路通道的能力利用率评估，并通过案例计算了长途直达列车对于通道能力利用的影响。

国内方面，何邦模^[57-58]指出加大列车密度在提高铁路通过能力方面的地位，采用压缩追踪列车间隔时间、提高旅客慢车旅行速度、组织旅客列车间追踪运行等方法，可加强现有铁路的通过能力利用率。王宇强^[59]分别开展点线一体化、跨线列车和成网条件下的能力计算研究。以最大化列车开行数量为优化目标函数，构建整数规划模型，通过铺画饱和运行图来计算高速铁路通过能力，考虑不同速度等级列车及跨线列车对运行图铺画的影响。林柏梁等^[60]基于铁路路网中点、线能力协调利用观点，建立模糊整数规划模型，对大型复杂铁路网上线路能力与编组站能力的协调利用问题提出解决方案。单杏花^[32]分析计算京沪高速铁路各区段的通过能力及利用率，提出提高大站停列车连发比例、规律化列车停站等提升线路能力效率的优化建议。简星等^[61]在高速铁路网络背景下以提高列车运行图能力利用率为优化目标，提出一种停站方案优化模型，对我国繁忙高速铁路的能力利用优化有一定参考价值。赵东等^[62]在能力利用率概念的基础上，提出能力利用状态评估方法来更好地反映运力资源运用效率，能够体现高速铁路列车停站方案、运输服务质量等对通过能力利用率的影响，在晚点传播基础上计算平均缓冲时间，以此计算通过能力利用率评估能力利用状态。邹信诚等^[63]选取开行方案的服务水平指标得到高速铁路区段通过能力，将列车开行方案的服务水平考虑进能力计算中，得到特定列车开行方案下高速铁路区段的通过能力。Liao等^[64]采用时空网络模型，研究铁路运输系统中移动设备数量对运输能力的影响，通过铺满运行图来计算运输能力。王宇强^[59]为了提升高速铁路能力利用的情况，将跨线列车的因素考虑进去，通过优化本线列车与跨线列车的时刻表和列车停站方案实现能力利用提升。张新^[65]定义通过能力利用的最高水平为，在给定列车开行方案(包括本线和相关跨线列车)和一定行车组织方法的情况下，完成列车运行任务所需的最短时间。李晓娟^[66]提出了一种基于列车运行调整的高速铁路能力可靠性评估方法，其中涵盖铁路能力损失、能力冗余，以及延误冗余等指标。廖正文^[13]提出了“多资源”“多粒度”和“多类别”列车共线运行的铁路运输能力计算模型及求解算法，以组合优化问题来描述铁路运输能力。王宝杰^[67]从跨线车开行、停站方案和运行图三角区等方面，在描述现有运行图开行状况的基础上，分析了京沪高速铁路通过能力的影响因素，针对跨线车提出了以京沪高速铁路为中心编制列车运行图、减少跨线列车在该铁路线路的停站，并逐步实现以换乘为主的跨线客流输送模式的建议。

在经典能力定义的基础上，高速铁路通过能力利用内涵可表述为，以能力计算为基础，以一定时间范围内综合运输价值最大化为目标，对移动设备、固定设施和人力资源的优化组合。其中，综合运输价值应扩展为综合体现规划阶段和运营阶段优化问题的指标，包括“优化-分析”阶段迭代过程，优化阶段是基于不同运营阶段服务水平对应价值最大化的多目标优化阶段；分析阶段则侧重不同优化场景下的结果数据演化，包括收益数据和实绩晚点延误数据，从中凝练总结新的规律为优化阶段更新有关的目标系数和参数设置。在规划阶段，需对停站频率、旅行时间、旅行速度、是否开设整点标杆车等静态指标进行研究；而在列车运营阶段，需要对晚点延误场景下列车正晚点时长、正晚点概率、列车晚点恢复时长、列车晚点恢复概率和期望运行时间等动态指标进行研究。

近些年，高速铁路研究中，多数文献中的“能力利用”是以能力利用率为主要指标开展的优化研究，如“相同数量列车在各个车站占用运行图的时间越少，能力利用越优”^[68]，这里能力利用更多讨论的焦点是指能力的利用率最大，其本质上也属于广义能力计算概念中的计算指标，此类研究缺少部分关于能力利用的动态性能的分析。同时，按照能力利用过程的不同分析阶段、优化阶段，研究既需要对能力利用过程中能力损失等指标分布规律进行衡量与量化，也需要基于运筹学理论对其他能力利用指标进行优化。未来研究可以进一步明确高速铁路能力利用及其有关概念的内涵与边界，深入探索高速铁路能力利用有关概念的量化方法。总之，铁路运输能力与服务水平提升之间相互促进、相辅相成，通过提高铁路能力利用，可以实现运输需求的满足，进而推动服务水平的提升，有助于进一步发挥铁路运输的潜力，为社会发展提供更优质的运输保障。

3　高速铁路通过能力利用研究方向

在对高速铁路通过能力体系架构、内涵、要素等进行梳理后，本部分将高速铁路能力利用相关研究方向分为3部分进行文献综述，旨在对研究领域中的新兴趋势进行深入剖析，并在此基础上归纳总结未来可能的研究方向。

3.1　通过能力规律分析方向

通过能力作为衡量高速铁路运输效率的重要指标，其规律性研究对于优化运输组织具有重要意义。以下将从列车运行延误规律以及服务水平等方面，系统梳理国内外学者在通过能力规律分析方向的研究成果。

3.1.1　列车运行延误规律

列车区段运行过程中发生的实际偏离计划现象称为列车晚点，其值为列车实际从车站出发或到达车站的时刻与图定计划发到时刻的差。因此，列车晚点是列车出发前或到站前所受到的各种因素影响的综合累计效应，是列车运行过程中受到各种扰动的综合表现形式，也是区段系统能力损失的典型特征。列车正晚点到达可以体现能力利用过程中能力损失和分布变化情况。

列车早晚点现象所揭示的运营组织规律性问题是铁路运输能力规律分析的一个热点。孙焰等^[69]通过理论分析与推导，得出任意点处列车晚点概率的计算公式，在此基础上分析列车运行图结构，并给出运行图缓冲时间的合理分配方法。Harrod等^[70]通过理论推导，建立一个多项式函数来刻画铁路线路的累计晚点时长。理论研究的方法在逻辑上较为完备，但需要附加研究假设，只能描述较为理想的运输场景，难以刻画复杂的运输情况。在数据驱动研究方面，学界应用铁路运行实绩数据进行了一系列研究。张星臣等^[71]基于列车运行实绩数据，建立β分布模型刻画列车区间运行偏离的分布情况。袁强和Briggs等^[72-73]采集列车运行实绩数据，建立q-指数模型描述列车晚点分布，并应用超统计理论解释模型机理。刘岩等^[74]研究京沪高速铁路2013年12月至2014年1月列车运行实绩数据，给出列车实际区间运行时长和停站时长的分布模型。Xu等^[75]收集中国东北地区高速铁路2013年1月至2014年5月的列车实绩数据，研究列车运行扰动源和列车晚点的统计特性，建立零截断负二项分布模型来刻画扰动源与晚点列车数量的关系。庄河等^[76]以2014—2016年原广州铁路(集团)公司列车运行实绩数据为基础，分析7种致因下列车初始晚点的分布模型，结果表明对数高斯分布效果最优。徐辉章等^[77]提出一种邻域核密度估计模型(KDE-ND)，针对采集的京沪高速铁路沿线车站列车运行实绩数据，进行列车到达的正晚点分析，以更加准确地刻画高速铁路列车正晚点的分布规律，为高速铁路运输组织和仿真分析提供借鉴。

列车正晚点分布是能力利用变化规律研究的基础，是规律分析阶段的不可或缺研究。在具体分布模型刻画方法上，未来研究可以在理论层面深入探讨各类参数化模型的适用性，通过严谨的数学推导和实证分析，验证不同分布模型对实绩早晚点数据的拟合效果。针对实绩早晚点数据量大、结构复杂、信息丰富的特点，可进一步探索创新性的建模方法，构建更具普适性的分布模型。同时，未来研究方向还可以致力于开发高效的参数优化算法，提升模型标定的准确性和计算效率。

3.1.2　列车服务水平规律

列车服务水平与铁路通过能力之间存在动态耦合与协同的内在联系。服务水平体现为旅客出行效率(如候车时间、直达性)、舒适度(如列车密度、满载率)及可靠性(如准点率)等指标，而通过能力则表征线路在单位时间内可承载的最大列车数量。因此，列车服务水平规律分析可为高密度路网的能力规律把控提供有效指导，为能力提升与高效集约化运营提供理论支撑。

与列车服务水平规律相关的研究中，范家铭等^[78]从系统的角度分析，将运行线效率简化为技术指标与投入运输资源的比值对各类列车运行线效率进行客观有效的评价，最后通过DEA的投影分析，对提高列车运行线效率给出针对性建议，结果表明采用高速度等级运行标尺列车的综合效率高于全图其他类别列车。孙国峰等^[79]提出一种可解释机器学习框架，重点分析标杆车、票价、旅行时间、日期、星期、车次、出发时间等特征与客流的关系，结果表明日期和标杆车对客流分布预测呈现非线性正相关，旅行时间对客流分布预测呈现非线性负相关，低旅行时间、高票价、出发时间整点的标杆车对客流分布预测产生正向影响。Ait Ali等^[80]考量了通勤列车旅客的旅行时间、等待时间、换乘和拥挤程度等因素的变化，以及运营商成本变动，对列车运行线的价值进行了量化。研究概述了2种常用的确定运行线优先级的方法：一种是基于收益评估，另一种是基于旅客的支付意愿。基于收益的方法依赖于精确的利益计算模型和广泛的数据来源，而支付意愿法则难以量化社会效益和公共补贴效果。

上述研究分别以列车服务水平规律分析角度出发，从旅客需求侧和运输供给侧的角度对潜在的服务水平指标进行了探讨。未来研究可以进一步完善基于服务水平规律分析导向的“运行线价值”理论体系，拓展研究视角从规划阶段延伸至实际运营阶段，探索列车始发时刻、旅行时间、停站方案变化等因素对列车服务水平的动态影响机制。同时，针对运行图规划阶段和运营阶段指标多元且量纲多样的特点，未来可构建多维度综合评价体系，建立统一的量化表达方法，实现对单条列车运行线及整体运行图利用效果的全面评估。从运行图通过能力分析角度，未来研究可以深入探索标杆车、其他跨线列车、其他本线列车等不同类型列车运行的服务水平量化关系，同时可开展将延误数据、列车历史运行数据应用于通过能力分析、列车开行方案优化和运行图编制的研究，以提高运行图编制的科学性和合理性。

3.2　通过能力指标优化方向

在通过能力优化方向研究中，服务水平优化与通过能力利用率形成了相互依存的关系。高速铁路系统追求的不仅是最大化线路利用率，更重视在保障服务质量前提下的资源高效配置。服务水平优化作为通过能力优化的关键维度，通过合理平衡列车运行密度与服务可靠性，实现了通过能力的精细化利用，为旅客提供高质量出行体验的同时实现了铁路系统整体效能的提升。

以旅客出行需求为视角的铁路通过能力指标优化相关研究中，户佐安等^[81]针对城际铁路时段客流特性，考虑不同时段下列车正点可靠性的差异性以及天窗产生的三角区对“时段长度”的影响，引入时段“空费时间”对各时段通过能力进行衔接，以计算最终全日城际铁路通过能力，以此开展提高列车满载率和列车服务水平的研究。邹信诚等^[63]提出考虑开行方案服务水平的通过能力利用评估方法，从便捷性、快捷性和舒适性出发，选取平均旅客服务频率、平均旅客额外停站次数和客座利用率来衡量开行方案的服务水平，调整列车开行方案优化模型的开行列车数量或停站次数约束，生成服务水平各异的列车开行方案，计算各开行方案的服务水平指标，最后利用压力测试和滚动分段求解的方法模拟铺画满表列车运行图。李天琦等^[82]从优化换乘接续的角度出发，建立高速铁路周期性运行图优化模型，模型在考虑客流OD换乘服务频率约束的基础上，将换乘服务频率欠缺值加入目标函数，与列车总旅行时间和总接续换乘时间一并构成优化目标，从换乘频率和时间方面提高了换乘服务质量。

上述研究从旅客出行需求侧的角度提出了OD对的服务次数、车站服务频率、旅客额外停站次数和客座利用率等指标对服务水平作了分析讨论，这些指标及特征是部分趋势客流需求关注的焦点。在通过能力优化方向的研究框架下，列车运行图优化与列车运行调整策略成为提升线路利用效率的核心手段。高速铁路系统面临运营扰动时，科学的列车运行调整不仅能够降低延误传播，更能有效恢复原定通过能力水平。

以列车运行调整为视角的铁路通过能力指标优化相关研究中，孟令云等^[83]为了研究区间能力失效对列车运行调整的影响，设置单线铁路作为研究对象，提出了考虑失效时间的不确定性情况下的两阶段带补偿随机期望值的运行调整模型。季学胜等^[84]将列车运行计划中的到发时间和进路作为决策变量，以列车尽快离开晚点区段作为优化目标，建立整数规划模型实现到发时刻与进路的同步优化。Adenso-Díaz等^[85]设计回溯启发式方法求解以最大化运送旅客数量为目标的列车运行调整模型。彭其渊等^[86]考虑实际能力限制与列车到发时间和顺序的调整，用以解决突发情况下的运行调整问题，以最小化总晚点为目标，建立混合整数线性规划模型并使用商业求解器求解。闫璐等^[87]通过考虑列车到站与发车晚点，建立了结合列车总晚点时间和列车运行时刻调整次数的多目标优化模型。王铭铭等^[88]面向同时包括严重初始延误与区间限速影响的复杂突发事件场景，构建基于事件活动网络的列车多目标非线性调度优化模型，有效降低列车调度方案的偏离程度。占曙光^[89]通过建立干扰条件下的列车运行调整混合整数线性规划模型，采用有效的算法快速生成干扰条件下的列车运行调整方案，以协助调度员的实时调度决策。

综上，既有列车运行图优化与运行调整优化模型已取得了显著研究成果。研究重点逐渐聚焦于贴合铁路现场实际需求和提高优化求解效率，以往研究通过增加相关运行约束，有效提升了模型在现场应用的实用性。未来的研究中，列车运行图优化与运行调整优化模型的潜在研究方向可围绕多目标动态优化框架展开，将韧性、鲁棒性等指标融入运行图编制阶段，构建考虑不确定性因素的多目标优化模型，预留合理缓冲时间的同时最大化通过能力利用率。其次，未来研究可聚焦探索运行图优化与停站计划、机车周转计划等的协同机制，建立一体化决策框架，实现从静态规划到动态调整的闭环优化，为高速铁路系统的高效、稳定运行提供更加科学的理论支撑与技术保障。

3.3　通过能力弹性储备方向

通过能力储备方向研究聚焦于高速铁路系统运营稳健性与应对突发情况的能力构建。合理的通过能力储备既是应对客流波动、设备故障和自然灾害等不确定因素的安全屏障，也是保障系统弹性恢复的关键资源。在高密度运营环境下，如何科学确定通过能力储备水平，平衡运营效率与系统可靠性，成为优化高速铁路网络整体性能的重要研究方向。通过能力储备策略的精细化设计，将为高速铁路实现安全、高效、可靠的运营提供坚实支撑。

在聚焦铁路通过能力弹性储备的相关研究中，张星臣等^[9]提出了列车运行综合“撒点”与冗余铺画模型，通过构建列车运行模拟仿真系统进行实验案例研究，对储备能力的不同分配模式进行分析，并模拟了多种列车运行方案下的运行效果，丰富了列车编图理论。蒋沐弘等^[90]建立列车运行图压缩模型，计算各区间缓冲时间的总容量，同时引入背包问题模型，以缓冲时间的综合效用最大化为目标，构建缓冲时间优化分配模型，分配列车运行图缓冲时间，从而提升普速铁路列车运行图的鲁棒性。孙雅露等^[91]运用岭回归模型，基于武广高速铁路(武汉—广州南)列车实绩运行数据，提取相关区间、车站冗余时间利用情况，分析各站到发晚点情况，建立基于列车晚点恢复效率最大化的冗余时间布局模型。路超^[92]考虑了列车运行图弹性结构，构建了越行限制下的恢复鲁棒性运行图优化模型，附加考虑列车在干扰下的恢复运行质量，构建了晚点传播情形下基于完备空间推导的运行图鲁棒性恢复评估方法，为高速铁路高密度开行目标下移动设备成本优化提供了高效求解方法。Huang等^[93]提出一种结合历史列车运行数据对运行图进行缓冲时间分配优化的方法，首先建立岭回归模型解释延误恢复时间与车站缓冲时间、区间缓冲时间、延误严重程度之间的关系，基于此运用缓冲时间分配模型优化运行图的缓冲时间分配，最终通过实验证明该方法列车延误恢复提升了12.9%。周政铎等^[94]通过构建高速铁路列车运行图网络模型，推算考虑冗余时间的列车晚点概率密度函数，以旅客到达晚点总时间期望值最小为目标，建立高速铁路列车运行图冗余时间布局优化模型，设计贪心算法进行求解。

上述研究从列车调度调整和冗余布局方法的角度，对列车运行稳定可靠的能力储备研究进行了探讨。这些指标以运输组织运营阶段研究为切入点，对优化过程中能力储备的具体效果进行了系统分析，可以作为高速铁路通过能力储备研究的参考。展望未来，研究方向可进一步深化基于上述服务水平的能力指标量化分析，构建更加系统化、精细化的评价体系，为高速铁路运营管理和能力优化提供更加科学的理论支撑与方法指导。

4　评述与展望

高速铁路通过能力的高效利用是铁路运输系统优化的核心命题，其研究需从静态能力计算转向动态能力适配、从单一能力评估转向多因素耦合分析。当前研究在运行图结构优化、列车特征匹配及冗余时间配置等方面取得一定进展，但仍存在可进一步探索的研究方向，包括以下方面。

（1）高品质列车服务与能力有效利用的协同优化研究。以标杆车高品质服务为代表的运输产品已成为高速铁路旅客出行的优选。针对整点发车的“切割”效应导致的能力利用不均衡问题，未来研究应重点建立高品质列车服务价值与能力消耗的量化评估模型，构建服务价值-能力消耗的多目标优化框架。同时，开发基于动态需求的整点发车与灵活调整相结合的调度策略，探索高品质列车与普通列车的最优比例配置方法。此外，研究长短线列车科学组合策略，通过长短线列车的合理搭配来填补“切割”效应造成的能力空缺，并设计针对跨线直达客流的多层次运行方案优化方法，平衡干线区间能力利用与跨线直达需求。这些研究方向将有助于实现高品质服务与高效能力利用的双赢局面，从根本上解决高品质列车服务与能力有效利用之间的矛盾。

（2）基于列车异质性的能力优化技术研究。针对列车速差、停站频率和停站时间对能力利用的影响，未来研究需构建列车速差-停站频率-通过能力的数学关系模型，量化不同组合对能力利用的具体影响程度。同时应开发自适应列车开行方案生成方法，根据客流需求和通道特性动态调整列车速度结构，实现列车开行方案与实际需求的精准匹配。研究基于客流密度和分布的智能停站优化技术，实现停站频率与能力利用的平衡，提高整体运输效率。此外，设计列车特征与旅客需求匹配度评价指标体系，指导备选列车集的科学配置，并开发区域性能力利用评估工具，识别和消除计划无效能力区域。这些研究方向将提高列车组织的科学性和灵活性，充分释放系统潜在能力，实现列车异质性与通过能力的协调优化。

（3）冗余时间智能分配与能力恢复机制研究。针对冗余时间布局与能力损失和恢复的关系，未来研究应建立基于运行风险评估的差异化冗余时间分配模型，实现冗余时间的精准投放，提高系统稳定性。同时开发列车运行稳定性与冗余时间优化配置的协同方法，平衡运行效率与抗扰动能力，避免冗余时间过多导致的资源浪费或过少导致的系统脆弱性。研究关键节点和瓶颈区段的冗余时间动态调整机制，提高系统恢复能力，增强铁路网络的韧性。设计基于实时运行数据的冗余时间利用效果评估方法，指导冗余时间的科学配置，并探索不同扰动情境下的能力恢复优化策略，最大化冗余时间的利用效益。这些研究方向将提高系统的稳定性和恢复力，降低能力损失风险，实现冗余时间布局与能力恢复的协同优化。高速铁路通过能力研究体系的完善，需以上述研究方向为基础，发展更加智能化、精细化的能力利用方法。未来应加强大数据驱动的需求分析与预测技术，发展考虑多维约束的智能运行图生成算法，构建能力-服务-效益的协同优化理论框架，开发能力利用智能决策支持系统。这些研究将推动铁路运输能力从“被动适配”向“主动创效”转型，实现“以需调能、以能促服”的智慧化发展，为满足旅客多元出行需求的高速铁路通过能力利用提升提供坚实的理论和方法支撑。

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基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(P2024X002)

中国铁道科学研究院集团有限公司科研项目(2024YJ154)