复杂运营网络下铁路旅客行程规划研究综述

Review of Railway Passenger Travel Route Planning under Complex Operating Network in China

摘要

在我国铁路客运运营网络规模和客流快速增长的背景下，为旅客提供个性化和差异化的行程路线是提升铁路出行服务品质和运营效益的关键。分析我国铁路旅客行程规划背景和意义，围绕旅客出行选择建模与偏好辨识、路径规划建模与求解、行程路线推荐等3方面，梳理总结现有相关理论和方法研究现状；基于我国铁路客运实际运营和旅客出行数据，分析我国铁路旅客行程规划应用现状及难点，结合既有相关理论和方法特点，兼顾优化改造成本、业务系统运行稳定性等现实要求，以提升铁路旅客行程规划科学性和效率性为目标，对复杂运营网络下我国铁路旅客行程规划进行研究展望。

Abstract

Against the background of the rapid growth of railway operation network scale and passenger flow, providing personalized and differentiated travel routes for passengers is the key to improving the quality of China's railway travel service and operating efficiency. This paper analyzed the background and demand of railway passenger travel route planning in China and focused on three core aspects such as passenger choice behavior modeling and preference identification, route planning modeling and solution methodologies, and travel route recommendations. It summarized the current research status of existing related theories and methods. Based on the actual operation of China's railway passenger transportation and passenger travel data, it analyzed the current application status and difficulties of railway passenger travel route planning in China. Taking into account the characteristics of existing relevant theories and methods and the practical requirements of optimization and transformation costs, business system operation stability, etc., the research aimed to enhance the scientificity and efficiency of railway passenger travel route planning and conducted research and outlook on passenger travel route planning in China under a complex operational network.

Graphical abstract

关键词

铁路客运 / 行程规划 / 图论 / 最优化 / 路径规划

Key words

Railway Passenger Transportation / Travel Route Planning / Graph Theory / Optimization / Path Planning Path planning

0　引言

根据2024年《中国统计年鉴》数据，2023年全国铁路营业里程达到15.9万km，同比2019年增长14.4%^[1]。另外，根据全国铁路售票数据统计，2023年日均开行列车9 635列，同比2019年增长12.0%；日均定员696.6万座，同比2019年增长3.1%；全年累计发送旅客36.8亿人次，同比2019年增长4.0%。铁路运营网络规模、运输能力和旅客发送人数均创历史新高。然而，因我国铁路客流结构复杂且时空分布不均衡，运力资源有限，直达运力难以精确匹配铁路旅客出行需求，部分中间站、小节点车站客流需求在高峰期不易得到满足问题依然存在。

根据2024年《中国统计年鉴》数据，2014年至2019年国内游客人数以年均10.7%的速度增长，而铁路和民航客运量同期分别以年均9.7%，11.0%的速度增长^[1]。国内旅游人数的增长为铁路进一步扩大市场规模带来了潜在机遇，但也面临来自民航等其他交通方式的竞争压力。再加上近年来我国城际铁路、市域(郊)铁路发展迅速，特别是在京津冀、长三角、粤港澳大湾区等地，干线铁路、城际铁路、市域(郊)铁路融合衔接^[2]，中短途、城际通勤出行需求日趋旺盛。面对快速增长的、差异化的铁路旅客出行需求，如何基于有限的线路、车站、开行列车和票额资源，在持续满足旅客基本出行需求的基础上，进一步为旅客提供适应旅游、差旅、通勤等差异化需求的行程规划服务，实现中国铁路从“走得了”提升为“走得好”目标，是中国铁路面临的重大挑战之一。

复杂运营网络下铁路旅客行程规划问题，本质上是一个涉及交通运输学、图论、最优化、机器学习等多学科领域的路径规划及路线推荐问题。既有理论研究更侧重于针对单一类型线路计算偏静态的出行路线，且缺乏对旅客出行选择偏好辨识、路径规划及路线推荐的系统性思考，难以满足复杂运营网络、高并发请求环境下旅客的差异化行程规划需求。基于此，围绕旅客出行选择建模与偏好辨识、路径规划建模与求解、行程路线推荐等3方面，调研总结既有相关理论研究现状，再分析我国铁路旅客行程规划应用现状及难点，提出我国铁路旅客行程规划的研究方向。

1　旅客出行选择建模与偏好辨识

准确辨识铁路旅客出行偏好是向推荐展示个性化、差异化行程路线的基础。国内铁路旅客出行选择建模方法分析如表1所示。在我国铁路旅客出行选择建模和偏好辨识方面，既有文献主要围绕面向运输组织、售票组织和票价优化等业务需求，基于少量历史数据、调查或仿真数据，分析研究旅客的离线选择偏好。根据研究场景、范围和目标，可将当前文献分为2大类：一是面向单独某个场景或出行环节^[3-15]，其中，多数文献以Logit模型作为建立铁路旅客出行选择模型的基本思路^[3-9]，少数文献则基于灰色综合分析、粗糙集理论、模糊聚类、量化投资理念等方法建立旅客出行选择模型^[10-15]；二是面向一个较为完整的出行链^[16-21]，统筹考虑铁路旅客出行的购票、出行环节等完整流程间因运力资源限制导致的相互制约关系，对不同出行场景下的旅客出行链形成机理和特征等进行分析，并将出行链应用于客流预测、路径规划、出行目的识别等具体业务领域。

也有少量文献针对铁路中转换乘中旅客出行选择的因素进行了分析^[22-23]。针对铁路中转换乘的路线优化计算需求，于冉冉^[22]重点分析了时间、费用、舒适度等因素对旅客选择换乘线路的影响，基于效用理论构建旅客换乘方案优化模型；刘彦麟^[23]应用随机效用模型，在线性效用函数的假设条件下，建立了旅客换乘行为选择模型，以局部区域售票数据验证了到达时刻、距离和旅行时间是旅客换乘选择考虑的重要因素。

国外学者往往聚焦于少数几个因素，分析研究旅客出行选择行为。如Ingvardson等^[24]针对丹麦哥本哈根的地铁乘客和铁路旅客的到达、等候时间分布特征进行了分析，并提出一种结合均匀分布和bata分布的混合分布预测框架，对随机和平稳出行习惯旅客的等待时间进行预测；Monsuur等^[25]设计针对英国铁路的满意度调查问卷，基于潜在类别模型将旅客分为中度至高度不满、较为挑剔和中等满意、基本满意4大类，再基于Logit模型分析不同类别旅客对列车舒适性、准时性等因素对旅客出行的影响；Batley等^[26]针对伦敦、英国东南部和其他部分地区的城际铁路旅客行程数据，建立弹性需求模型，证明列车晚点对整体旅客出行选择的影响较小；以Wardman^[27-31]为主的多位学者以英国铁路售票数据为研究对象，在多篇文献中对列车发到站时间、晚点时间、广义旅行时间等对旅客出行选择和整体客流的影响进行了深入的分析；文献[32-35]则针对车厢拥挤程度对铁路旅客出行选择和客流等的影响开展了大量数据分析和研究，Wardman等^[36]对前期关于英国铁路列车拥挤度的研究成果进行了系统性的总结。

从上述文献调研分析可以看到，既有相关理论方法主要用于分析群体旅客历史出行特征和选择偏好，对旅客实时偏好研究较少。用户偏好辨识一般用于推荐系统中，基于深度学习的用户偏好辨识方法是当前研究热点，如Song等^[37]基于异构图和注意力机制计算用户对食材的热量偏好，再向用户推荐合适的食品；Jiang等^[38]采用谷歌在线学习算法(Follow-the-Regularized-Leader Proximal，FTRL-Proximal)训练离线用户偏好模型、采用Logit模型预测实时需求，形成在线-离线混合学习的用户偏好辨识模型，为动态预测内容流行度及优化缓存决策提供基础；Wang等^[39]人基于注意力机制、LSTM和RNN构建长短期偏好模型，用于预测用户下一兴趣点(Point of Interest，POI)；Nguyen等^[40]考虑用户行为数据的稀疏性，基于潜在狄利克雷分配、贝叶斯概率模型构建在线用户需求和偏好预测模型。

2　路径规划建模与求解

传统意义上的行程规划，通常指的是针对特定交通方式、在已知出行网络节点、边及权重等客观因素条件下，而不考虑个体和群体用户出行需求的差异性，以最小时间、费用、换乘次数等为最优目标，计算最优路线。行程规划建模与求解算法分析如表2所示。考虑到铁路和其他交通方式旅客行程规划存在一定相似性，面向铁路中转换乘^[41-50]、城市交通^[51-58]和包含铁路在内的综合交通^[59-64]等场景调研了大量旅客行程规划方面的研究成果。铁路旅客行程规划相关研究一般以列车开行方案和运行计划等变动较小的数据为基础，以旅客的出行时间、换乘次数、费用等为最优化目标，基于图论、笛卡尔积等基本理论计算偏静态的铁路行程路线，仅有极少数文献考虑列车余票对行程路线的影响^[49-50]。

综上分析，交通领域内既有非个性化行程路径规划算法主要可分为基于图搜索、基于仿生和基于最优化理论3大类，非个性化行程路径规划算法总结对比如表3所示。

3　行程路线推荐

与传统意义上的路径规划方法不同，行程路线的推荐考虑个体和群体需求的差异性，在计算得到一定数量的行程路线后，再按照一定顺序向旅客优先展示可匹配其出行需求和偏好的路线。在行程路线推荐领域，相关研究主要以A*、遗传算法等传统路径规划方法、深度学习、多目标优化等为基础，基于少量偏静态出行网络、运力、地理位置和用户出行数据，以推荐精准度和费用、时间、换乘次数等为优化目标，将个体出行偏好、路径规划和其他优化方法整合成一个更加复杂的模型，再求解可与用户偏好相匹配的行程路线^[65-75]。极少数文献考虑互联网高并发环境、用户需求差异大等影响，提出了高性能的行程路线推荐方法^[76-77]。行程路线推荐算法分析如表4所示。

在新闻、音乐、电影、商品等其他互联网行业，推荐技术的研究和应用更加广泛。随着互联网、大数据和人工智能技术的快速发展，推荐技术由统计学、机器学习等传统算法逐步向深度学习方向转变，并开始综合考虑用户历史偏好和实时偏好、长期偏好和短期偏好、个体偏好和群体偏好等因素提出推荐方法，如Zhang等^[78]提出一种将用户的历史交互序列转换为动态图，再基于注意力机制将长短期偏好聚焦并分离、建立基于动态图神经网络的实时物品推荐算法；Liu等^[79]采用时间自编码技术动态调整离线偏好，综合运用图卷积网络与自注意力机制实时预测用户POI；Liu等^[80]利用普通多头自注意力机制分析用户长期偏好，利用局部增强的自注意力机制捕捉短期意图，构建异构超图网络建立用户需求偏好和物品属性的复杂关系，从而预测用户下一交互物品；Mu等^[81]针对文本、图像等构成的多模态电影观看数据，综合运用协同过滤、矩阵分解、深度学习等方法建立个性化电影推荐模型；Xia等^[82]提出一种以Hadoop为计算平台、基于关联规则挖掘的协同过滤技术，构建高精度、低延迟的个性化旅游推荐系统；Cao等^[83]提出一种基于矩阵分解和帕累托最优化理论、将大规模问题转换为小规模问题的多目标优化推荐算法，更容易改造应用于高并发场景中。

基于上述分析，既有推荐算法主要分为协同过滤、基于内容、矩阵分解、深度学习、图模型、基于热度等6类。互联网行业推荐算法总结对比如表5所示。

4　研究展望

总体而言，现有相关理论方法为进一步开展复杂运营网络下铁路旅客行程规划研究、向旅客提供个性和差异化的行程路线奠定了基础，但受限于我国铁路出行数据和业务的特殊现状，当前缺乏包含旅客出行选择、行程规划和路线推荐在内的系统性解决方法。在实际业务中，还需要兼顾业务系统优化改造成本、运行稳定性等现实要求，为进一步提升铁路旅客行程规划科学性和效率性，未来可从以下3个方面进一步开展铁路旅客行程规划研究。

4.1　铁路旅客出行个体和群体出行偏好混合辨识

铁路列车席位作为一种特殊商品，具有易逝性、低频使用的特点，导致12306出行数据呈现稀疏分布特征。一是点击行为数据稀疏分布，在节假日、春运等出行高峰期，旅客通过各种方式购票、抢票，其真实出行需求往往被淹没在海量点击行为中；二是订单数据稀疏分布，低频出行增加了对旅客出行偏好计算的不确定性，间隔出行的时间内用户的收入水平、工作属性、出行目的等可能发生变化，一段时间内的离线偏好分析具有一定的时效性，不能确保与旅客当前偏好保持一致；三是铁路中转换乘出行行为稀疏分布，旅客可自行拼接购买车票完成中转换乘出行，在海量数据中发现数量相对较少、不同换乘次数的铁路换乘出行行为难度较大；四是列车运力资源的易逝性增加了旅客行程计划的不确定性，用户因无法在计划行程中成功购票而改变出行日期、地点、列车和席别等需求。

2023年铁路旅客出行次数分布如图1所示，其中，按照一定规则精确定义中转换乘行为，即仅包括2段行程、换乘时间不超过24 h且上一程的到达城市和下一程的出发城市相同的接续出行行为；将全路旅客出行行为分为3类，即非城际铁路出行、城际铁路出行、中转换乘出行。可以看到，3类行为中出行次数月均不足1次的旅客占比分别约为87.2%，98.1%和98.4%，出行次数不超过3次的旅客占比最大，但非城际铁路出行次数超过12次的旅客占比达到12.8%。

上述数据呈现海量总体、大量旅客行程稀疏与少量旅客行程密集分布并存，加之列车运力易逝的特点，导致准确辨识旅客出行偏好存在巨大挑战。既有方法以少量铁路旅客出行调查和业务数据为研究对象，其实验数据可能与实际业务数据分布特征不符；聚焦于辨识群体出行偏好，在不区分出行场景情况下针对部分出行环节分析旅客群体行为，难以反映多场景下旅客实际行程链全貌，群体出行选择影响因素提取可能不够准确；因铁路旅客出行整体稀疏、少量个体出行较频繁，个体行为隐藏于海量群体行为中难以辨识，使得对个体出行偏好的研究较少。而图1中非城际铁路出行次数超过12次的旅客占比达到12.8%的特征，为辨识个体出行偏好提供了突破口。因此，未来有必要从以下3方面开展铁路旅客个体和群体出行偏好混合辨识研究。

（1）研究面向海量总体、大量稀疏个体和少量频繁个体并存数据的换乘和次优直达出行轨迹识别方法，识别多场景下旅客换乘和选择就近发到站、买短乘长、买长乘短等次优直达出行行为。

（2）分析铁路客流和线路、车站、开行列车等多层级运力资源间的供需耦合关系，挖掘频繁个体和稀疏群体旅客的全流程出行选择影响因素、时空特征，研究通勤、务工、旅游、差旅、探亲、高峰期等多场景下客流行程链识别以及个体和群体离线偏好辨识方法。

（3）结合实时需求不确定性、铁路与竞争交通方式运力/票价/时间动态变化等因素，研究多场景下个体和群体出行选择偏好动态调整方法，实现个体和群体偏好的实时混合辨识与优化。

4.2　复杂运营网络下铁路旅客行程规划建模与求解

我国铁路网规模庞大，本线和跨线运行相结合，干线铁路、城际铁路和市域(郊)铁路等不同类型线路交错运行，线路能力有限；不同城市铁路枢纽车站分工不同，联络线修建情况不同，各站列车停靠方案差异较大且列车票额动态变化，热门时段和线路运力资源紧张。同时，我国铁路客流时空分布不平衡，在不同场景下旅客出行需求和偏好存在不确定性。线路、车站、开行列车和票额等有限运力资源与时空分布不平衡的客流形成复杂的供需耦合关系，同时我国铁路旅客行程规划需要兼顾旅客差异化出行体验和铁路运营效益双重目标，多种因素和目标要求使得铁路旅客行程规划及建模难度较大。

全路不同OD类型直达客流占比分布如图2所示。不同OD类型占比分布差别较大，其中始发-终到站客流占比最小、中间-中间站的客流占比最大。但在目前售票组织策略下，始发-终到站更容易分配到更多票额，中间-中间站在节假日出行高峰期易出现一票难求现象，旅客可能通过中转换乘方式出行。以4.1节中定义的中转换乘出行行为，且出发站和到达站均为开行车次中间站的客流数据为例，分析得到中间-中间站中转换乘候补客流占比分布如图3所示，其中不需要通过候补、仅接续不同中间站车次票额就可完成中转换乘出行的客流占比达到85.0%，剩余15.0%的客流则通过单段或多段行程候补后得到满足，表明铁路中转换乘可显著提升列车运力资源利用率，但仍有较多出行需求难以得到确定性满足。如何基于有限运力资源，向旅客规划包含精确和模糊匹配需求的行程路线是铁路旅客行程规划建模要解决的重要问题。

在交通出行领域，既有方法主要面向节点和线路较少发生变化、运力弹性较大、规模较小的交通网络计算出行路线，如在城市交通出行中，通常无论如何乘客均能到达目的地，区别仅在于不同路线的耗时、费用、换乘次数和交通方式等有所差别。其他针对铁路出行路线规划的方法，也建立在出行节点固定的基础上，较少考虑运力不足时旅客的模糊出行需求，及其他交通方式对铁路出行选择的影响。因此，未来可从以下3方面进一步研究复杂运用网络下铁路旅客行程规划建模与求解方法。

（1）研究多场景下铁路旅客行程规划的空间约束算法。一是研究铁路运营网络图的多类型节点预生成算法，预计算铁路运营网络图的出行节点布局，其中出行节点可能为一个车站，也可能由多个车站构成；二是研究铁路运营网络图的边预生成算法，结合预生成的铁路运营网络节点布局和最新铁路运行计划数据，计算任意2个节点间的可达性，构建铁路无权有向运营网络图。

（2）研究铁路旅客行程规划的时间约束算法。基于多场景下供需关系、最新铁路运行计划和铁路无权有向运营网络图，一是研究多场景下各换乘车站或节点的最小/最大换乘时间计算及瓶颈识别方法，通过计算合理的最小换乘时间保证旅客不因换乘时间过小而“漏乘”，计算最大换乘时间避免因不同行程段间的换乘时间过大而大幅增加算法复杂性；二是预估常态和非常态条件下车站内高峰聚集人数及时段、换乘节点内车站间拥堵时段及通行耗时，为计算铁路运营网络图边权重和展示合理行程路线提供依据。

（3）结合铁路最新运行计划和上述时间约束，研究上述铁路运营网络图中可达边的权重计算方法，构建铁路带权有向运营网络图，再研究多场景下大规模铁路旅客行程规划模型的求解算法。

4.3　高并发环境下融合个体和群体偏好的铁路旅客行程路线动态推荐技术

如预先计算出满足旅客基本出行需求的全部行程路线，再向旅客展示与其偏好相匹配的路线，对于列车开行密度较大的线路、车站，初始最优方案数量可能达到数千、甚至上万条，按照相对统一的方式展示行程路线无法满足旅客的差异化需求；展示过多的行程路线则可能大大降低旅客的购票效率、影响旅客购票体验。由于出行数据稀疏分布，一段时期内出行频次较大的旅客，往往更容易得到更准确的出行偏好，从而得到更精确匹配其需求的行程路线；干线铁路和城际铁路、市域(郊)铁路出行群体对发到站的精确性要求往往存在较大差别，前者对出行OD的精确性相对模糊，后者往往要求精确匹配到具体发到站；出行淡季和高峰期因运力资源紧张、票额动态变化，旅客对路线的偏好可能发生变化。多场景下个体和群体需求混杂多变，采用不合理的路线推荐方法可能导致潜在客流流失。因此，在高并发、票额动态变化下兼顾个体、群体需求和运营效益向用户展示行程路线难度较大。

自主定制和系统推荐换乘路线中转时间对比如图4所示(自主定制指的是用户根据出行需求自主确定换乘站，再分别购买从出发地至换乘站、换乘站至目的地的车票)，自主定制中转时间低于75 min的客流占比明显大于系统推荐路线，说明旅客在中转时间选择方面和系统推荐路线存在较大差异。当前系统推荐路线主要考虑避免因中转时间设置过短而导致旅客“漏乘”的潜在风险，根据发到站、换乘站及其所处城市交通状态、出行日期及时间、列车类型等多种因素确定一个最小中转时间，相应的换乘路线中转时间不能小于最小中转时间，较多可匹配旅客中转时间偏好的路线无法准确展示。此外，还有出行费用、换乘次数、换乘站、出行时间、列车类型、席别、换乘接驳便利程度等更多换乘影响因素，及偏好直达出行群体在无票时选择就近车站/城市、临近出发日期等直达因素对旅客选择行程路线影响较大。因此，亟需研究在多场景、不同时空维度、高并发请求环境下向旅客推荐、展示行程路线的理论和方法。

当前出行路线推荐相关方法主要以提升推荐效果和路线最优为目标、以传统最优化和机器学习等基础理论、结合个体偏好构建路径规划模型；其他行业主要以个体用户偏好和偏静态物品为对象开展推荐算法研究，所推荐物品通常不具有易逝性特点；各领域既有研究中鲜有针对多出行场景混合、高并发、物品动态易逝等条件提出推荐算法和技术架构，既有应用一般针对基本出行需求按照指定规则对行程路线进行排序。因此，可从以下3方面研究高并发环境下融合个体和群体偏好的铁路旅客行程路线动态推荐技术。

（1）研究融合个体和群体偏好的行程路线混合排序方法，对可准确辨识其出行偏好的个体旅客展示个性化行程路线，对难以准确辨识其个性偏好的群体展示差异化行程路线。

（2）研究面向个体和群体的铁路旅客行程路线推荐效果评价方法，构建多场景下铁路旅客行程排序服务评价指标，建立行程规划排序综合评价函数，衡量旅客出行满意度和体验差异度，不断迭代优化铁路旅客行程路线排序方法。

（3）研究高并发、行程路线动态变化、旅客出行不确定性环境下的行程路线推荐技术架构优化方法，可实现多场景下直达、次优直达和不定次数中转等多类型行程路线的快速计算、个性和差异化推荐展示。

5　结束语

《新时代交通强国铁路先行规划纲要》指出，我国将拓展服务新业态新模式新领域，深化铁路与旅游、文化等产业融合发展，创新旅游专列等定制产品^[84]。在移动互联环境下，结合旅客历史出行选择偏好和实时需求，优化面向复杂运营网络和高并发请求环境的铁路旅客行程规划服务，是提升铁路出行服务品质和运营效益的有效方式。综合考虑当前铁路用户出行数据总体稀疏分布特征、复杂运营网络下行程路线动态易变、高并发环境下推荐行程路线难度大等因素，对复杂运营网络下铁路旅客行程规划研究进行了展望。随着人工智能技术和综合交通的不断发展，铁路和其他交通方式形成了更加复杂的运营网络，包含铁路在内的综合交通旅客行程规划研究和应用正成为新的研究热点，将推动铁路旅客行程规划向更智能、更科学和更个性方向发展。

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基金资助

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上海市住房和城乡建设管理委员会科研项目(沪建科2024-Z02-001-10)