多网融合条件下市域(郊)铁路到发线设置影响因素及作用机理研究

Study on Influencing Factors and Interaction Mechanisms of Arrival and Departure Track Configuration for Suburban Railway under Multi-Network Integration

摘要

为了揭示多网融合条件下市域(郊)铁路到发线设置的关键影响因素及其相互作用机理，建立基于FISM-MICMAC的到发线设置影响因素分析模型。通过从跨线列车条件、客流条件、线路技术条件、运输组织和技术经济条件5个方面系统识别影响因素，运用FISM方法构建影响因素层次结构模型并开展作用路径分析，结合MICMAC方法对各因素的驱动性与依赖性进行分类，识别出多网融合条件下到发线设置的根本因素和直接因素。结果表明：客流需求、车站分布、快车停站方案和快车越行模式为根本影响因素；线路通过能力、工程投资与建设难度、越行功能车站设计、快车过站速度以及快慢车开行数量和比例等为直接影响因素。研究揭示了多网融合条件下到发线设置决策的作用传导机制，可为多网融合条件下市域(郊)铁路到发线设置提供参考。

Abstract

To reveal the key influencing factors of arrival and departure track configuration for suburban railway under multi-network integration and their interaction mechanisms, an influencing factor analysis model based on FISM-MICMAC was developed. Potential influencing factors were systematically identified from five dimensions: inter-line train conditions, passenger flow conditions, line technical conditions, transport organization, and technical and economic conditions. The FISM method was used to construct a hierarchical structure model of influencing factors and conduct an action path analysis. Combined with the MICMAC method, the driving power and dependence of each factor were classified, and the root factors and direct factors affecting the arrival and departure track configuration under multi-network integration were identified. The results show that passenger demand, station distribution, express train stopping scheme, and express train overtaking mode are root influencing factors; line passing capacity, engineering investment and construction difficulty, overtaking function station design, express train passing speed, and the number and proportion of express and local trains are direct influencing factors. The study reveals the action transmission mechanism of decision-making on the arrival and departure track configuration under multi-network integration, and can provide a reference for the configuration of the arrival and departure tracks of the suburban railway under multi-network integration.

Graphical abstract

关键词

多网融合 / 市域(郊)铁路 / 到发线 / 影响因素 / FISM方法 / MICMAC方法

Key words

Multi-Network Integration / Suburban Railway / Arrival and Departure Track / Influencing Factor / FISM Method / MICMAC Method

0　引言

当前国家层面正加快推进城市群与都市圈多层次轨道交通融合发展。市域(郊)铁路作为“四网融合”中功能定位最为多变的关键层次^[1]，普遍采用快慢车混跑的运输组织模式^[2-3]，需在沿线车站设置越行点以满足列车越行需求^[4]。到发线是支撑市域(郊)铁路越行功能的核心配线设施，设置布局方案直接影响线路运营效率、应急能力和全生命周期成本。

近年来，业内对于市域(郊)铁路到发线设置进行了很多相关研究，宋唯维等^[5]构建了市域(郊)列车越行点选择模型；陈阳等^[6]系统论证了2种越行模式在越行站设置方面的具体差异和适应条件；周宏昌^[7]以重庆大足线为例，对越行站的站型和越行速度进行综合比选；李智基等^[8]分析了市域(郊)铁路不同车站的布置差异性；高国飞等^[9]对市域快轨快慢车运营模式下的越行节省时间计算方法展开研究；姚燕明等^[10]探讨了宁波市域铁路象山线的到发线设置方案；文献[11-13]研究了市域(郊)铁路的到发线有效长的相关问题。

将多网融合限定在轨道交通领域，在既有研究基础上，聚焦多网融合条件下尤其是跨线列车运营场景下的市域(郊)铁路到发线设置问题，采用模糊解释结构模型方法(FISM)与交叉影响矩阵相乘法(MICMAC)结合的方法(以下简称“FISM-MICMAC模型”)系统分析市域(郊)铁路到发线设置的影响因素，揭示各影响因素作用机理与交互关系，为到发线优化设置提供理论依据。

1　研究方法与实施步骤

1.1　模糊解释结构模型

FISM模型用于识别和量化到发线设置中的关键影响因素，同时处理影响因素之间的模糊关系，模型构建分为如下步骤。

步骤1：识别并确定影响因素集合S。

S=\left\{s_{\mathrm{1}},s_{\mathrm{2}},\cdots ,s_n\right\}(1)

式中：s_i为第i个影响因素；n为影响因素的总数。

步骤2：应用三角模糊数构建模糊关联矩阵。三角模糊数\tilde{N}定义为三重集合\left(l，m，r\right)，即\tilde{N}=\left(l，m，u\right)，隶属度函数{\mu }_{\tilde{N}}\left(x\right)定义如式(2)所示。

(2)

式中：l，m和r分别为三角模糊数的左端点值、可能值和右端点值，且满足l\le m\le r；x为评价值。

运用德尔菲法获取各影响因素间的三角模糊数，语言类模糊集与三角模糊数的对应关系如表1所示^[14]。

基于专家问卷结果构建三角模糊关联矩阵{\tilde{\mathit{D}}}^k，三角模糊数{\tilde{d}}_{ij}^k=\left(l_{ij}^k，m_{ij}^k，r_{ij}^k\right)代表专家k(k=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，n)对影响因素s_i与s_j间作用程度的模糊评价。三角模糊关联矩阵{\tilde{\mathit{D}}}^k如式(3)所示。

{\tilde{\mathit{D}}}^k=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{0}& \dots & {\tilde{d}}_{\mathrm{1}n}^k\\ ⋮& & ⋮\\ {\tilde{d}}_{n\mathrm{1}}^k& \dots & \mathrm{0}\end{array}\right](3)

采用去模糊化清晰值计算法(Clearing Function based on Crisp Score，CFCS)^[15]进行三角模糊矩阵去模糊化，获得模糊关联强度矩阵\mathit{D}。

\mathit{D}=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{0}& \cdots & d_{\mathrm{1}n}\\ ⋮& & ⋮\\ d_{n\mathrm{1}}& \cdots & \mathrm{0}\end{array}\right](4)

步骤3：模糊关联强度矩阵\mathit{D}布尔化，生成邻接矩阵\mathit{C}。确定阈值\lambda，筛选模糊关联强度矩阵\mathit{D}，满足以下条件。

(5)

步骤4：生成可达矩阵\mathit{M}。按照布尔矩阵运算准则，将邻接矩阵\mathit{C}与单位矩阵\mathit{I}相加，并进行幂运算，当矩阵\mathit{M}满足下列条件时，即可得到邻接矩阵\mathit{C}对应的可达矩阵\mathit{M}。

\begin{array}{l}\mathit{M}={\left(\mathit{C}+\mathit{I}\right)}^{k+\mathrm{1}}={\left(\mathit{C}+\mathit{I}\right)}^k\ne {\left(\mathit{C}+\mathit{I}\right)}^{k-\mathrm{1}}\ne \cdots \ne \\ {\left(\mathit{C}+\mathit{I}\right)}^{\mathrm{2}}\ne \left(\mathit{C}+\mathit{I}\right)\end{array}(6)

步骤5：划分影响因素层级，建立FISM模型。基于可达矩阵的\mathit{M}相关参数，利用式(7)—(9)求解可达集R\left(s_i\right)、先行集A\left(s_i\right)和交集Q\left(s_i\right)。基于层级划分结果绘制多级递阶结构图，构建FISM模型。

R\left(s_i\right)=\left\{s_j\left|s_j\in S,s_{ij}=\mathrm{1}\right.\right\}(7)

A\left(s_j\right)=\left\{s_i\left|s_i\in S,s_{ij}=\mathrm{1}\right.\right\}(8)

Q\left(s_i\right)=\left\{s_i\left|s_i\in S,R\left(s_i\right)\bigcap A\left(s_j\right)=R\left(s_i\right)\right.\right\}(9)

1.2　交叉影响矩阵相乘模型

基于可达矩阵\mathit{M}开展MICMAC分析，各影响因素的驱动力D_i由其可达矩阵\mathit{M}中对应行中是1的元素个数表示，如式(10)所示；各影响因素的依赖性R_j由其可达矩阵M中对应列中是1的元素个数表示，如式(11)所示。MICMAC的分析结果通过MICMAC集群分类图表示。

D_i={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{s}_{ij}\begin{array}{cc}& \end{array}i=\mathrm{1,2},\cdots ,n(10)

R_j={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{s}_{ij}\begin{array}{cc}& \end{array}j=\mathrm{1,2},\cdots ,n(11)

1.3　FISM-MICMAC方法实施流程

应用FISM-MICMAC方法开展到发线设置影响因素分析，流程分为3步。到发线设置影响因素分析实施流程如图1所示。

（1）识别影响因素：通过案例和文献调研，初步筛选影响因素，经专家访谈确定最终影响因素集合。

（2）构建FISM模型：依托专家问卷构建三角模糊关联矩阵，去模糊化后设定阈值得到邻接矩阵，推导可达矩阵并完成层级划分，构建FISM模型。

（3）MICMAC集群分类：基于可达矩阵计算各影响因素的驱动力和依赖性，分别作为横、纵坐标，生成MICMAC集群分类图。

2　到发线设置影响因素识别

结合案例、文献及行业、地方等各级设计标准，从跨线列车条件、客流条件、线路技术条件、运输组织、技术经济条件5个方面初筛出30个到发线设置影响因素，邀请高校、科研设计单位、建设运营单位和政府相关管理部门的9位专家进行问卷咨询，并结合专家意见修正清单。

影响因素筛选遵循“相关性、独立性、可操作性、一致性”原则，优先保留直接因素，合并语义重叠或高度相关因素，将派生性指标归入上位因素，最终确定18个到发线设置影响因素如表2所示。

3　FISM-MICMAC模型构建

3.1　FISM模型构建

3.1.1　构建模糊关联矩阵

针对18个到发线设置最终影响因素，汇总分析9份匿名专家问卷，采用三角模糊数聚合评分，对分歧较大条目二次核对统一口径后，构建三角模糊关联矩阵，再通过CFCS方法，得到到发线设置影响因素的模糊关联矩阵{\mathit{D}}_{\mathit{O}}，如式(12)所示。

{\mathit{D}}_o=\left[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.71}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.08}& \mathrm{1.08}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.61}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.71}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.08}& \mathrm{0.24}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.08}& \mathrm{1.36}& \mathrm{1.08}& \mathrm{0.81}& \mathrm{0.81}& \mathrm{0.61}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.08}& \mathrm{1.08}& \mathrm{1.08}& \mathrm{1.08}& \mathrm{1.08}& \mathrm{0.52}& \mathrm{1.17}& \mathrm{0.80}& \mathrm{1.36}& \mathrm{1.08}& \mathrm{0.57}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.71}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.61}& \mathrm{0.71}& \mathrm{0.80}& \mathrm{1.08}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.52}& \mathrm{0.24}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.08}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.71}& \mathrm{0.57}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.52}& \mathrm{0.61}& \mathrm{0.71}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.08}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.08}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.61}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.52}& \mathrm{1.36}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.71}& \mathrm{0.61}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.61}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.71}& \mathrm{1.36}\\ \mathrm{1.08}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.61}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.17}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.08}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.52}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.17}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.71}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.17}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.61}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.61}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.52}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.52}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.71}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.52}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.80}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.71}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.52}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.52}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.61}& \mathrm{0.71}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.80}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}\\ \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.17}& \mathrm{0.24}& \mathrm{1.36}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}& \mathrm{0.24}\end{array}\right](12)

3.1.2　邻接矩阵获取与可达矩阵构建

采用对比实验法确定阈值\lambda，设置阈值候选集合\lambda \in \left\{\mathrm{0.9,1.0,1.1,1.2,1.3}\right\}，逐一生成邻接矩阵与可达矩阵，综合对比网络稠密度、连通性、层级稳定性及路径可解释性。结果表明，在\lambda =\mathrm{1.1}条件下，结构稠密度适中、未出现孤立影响因素，层级划分清晰且关键因素层级较为稳定，能够兼顾信息真实性与结构可解释性，因此取\lambda =\mathrm{1.1}。结合得到的到发线设置影响因素模糊关联矩阵{\mathit{D}}_{\mathit{O}}，依据式(5)计算得到到发线设置影响因素邻接矩阵{\mathit{C}}_{\mathit{O}}，如式(13)所示。

{\mathit{C}}_{\mathit{O}}=\left[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\end{array}\right](13)

依据布尔矩阵运算规则，依据式(6)对{\mathit{C}}_{\mathit{O}}+\mathit{I}矩阵进行幂运算，得到到发线设置影响因素可达矩阵M_O，如式(14)所示。

{\mathit{M}}_{\mathit{O}}=\left[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\end{array}\right](14)

3.1.3　到发线设置影响因素层级划分

根据可达矩阵{\mathit{M}}_{\mathit{O}}，计算可达集、先行集和交集。确定最高层元素，随后将第一层影响因素从可达矩阵中移除，重复上述步骤，得到到发线设置影响因素层级划分如表3所示。

3.1.4　构建到发线设置影响因素FISM模型

依据表3中的层级划分结果，梳理各层影响因素作用关系，绘制多层级递阶结构图，构建到发线设置影响因素的FISM模型如图2所示。

3.2　到发线设置影响因素MICMAC集群类别分布

基于可达矩阵M_O，依据式(10)—(11)对18个影响因素的驱动力和依赖性进行计算，得到到发线设置影响因素驱动力与依赖性如表4所示，到发线设置影响因素MICMAC集群类别分布如图3所示。

4　结果分析

4.1　FISM模型分析

由图2可知，到发线设置影响因素呈4级递阶结构，可划分为3组。

（1）顶层影响因素组(L_{\mathrm{1}}层)：是到发线设置的直接影响因素，组内存在多组影响与交互关系，O_{\mathrm{4}}，O_{\mathrm{18}}，O_{\mathrm{7}}相互独立，对到发线设置影响最为直接。

（2）底层影响因素组(L_{\mathrm{3}}，L_{\mathrm{4}}层)：O_{\mathrm{3}}，O_{\mathrm{6}}，O_{\mathrm{13}}和O_{\mathrm{14}}自下而上逐层传导，客流需求、车站分布、本线和跨线快车的停站方案及越行模式是到发线设置的根本影响因素。

（3）中间层影响因素组(L_{\mathrm{2}}层)：包含O_{\mathrm{8}}，O_{\mathrm{17}}等5项影响因素，衔接上下层传导路径，各因素间关系复杂，是到发线设置的关键影响因素。

4.2　MICMAC分析

到发线设置的18个影响因素的驱动力与依赖性分布于不同象限。

第Ⅰ象限为自治因素集群，包含O_{\mathrm{1}}，O_{\mathrm{9}}，O_{\mathrm{10}}，O_{\mathrm{17}}，驱动力与依赖性均较低，位于FISM模型中层，相对独立，但在特定条件下可能成为系统稳定的隐患，在进行到发线设置方案设计中应予以重点关注。

第Ⅱ象限为独立因素集群，包含O_{\mathrm{13}}，O_{\mathrm{3}}，O_{\mathrm{8}}，O_{\mathrm{14}}，O_{\mathrm{6}}，驱动力高，依赖性低，多属于底层影响因素，对系统具有显著的牵引效应，其中O_{\mathrm{3}}和O_{\mathrm{6}}是到发线设置的最根本影响因素。

第Ⅲ象限为联系因素集群，无影响因素落入，表明系统各影响因素整体稳定性较好。

第Ⅳ象限为依赖因素集群，包含O_{\mathrm{2}}，O_{\mathrm{4}}，O_{\mathrm{11}}，O_{\mathrm{12}}，O_{\mathrm{15}}，O_{\mathrm{5}}，O_{\mathrm{7}}，O_{\mathrm{16}}，O_{\mathrm{18}}，驱动力低，依赖性高，处在FISM模型顶层，对到发线设置有直接影响，应重视此类因素变化。

4.3　到发线设置影响路径及作用机理

基于FISM模型，得到各影响因素对到发线设置的作用路径。影响因素在4级递阶结构下的作用机理通过5个链条实现。

第1条作用路径：“客流需求与车站分布决定论”。路径L_{\mathrm{3}}—L_{\mathrm{2}}—L_{\mathrm{1}}中O_{\mathrm{3}}，O_{\mathrm{6}}，O_{\mathrm{13}}，O_{\mathrm{17}}，O_{\mathrm{2}}，O_{\mathrm{11}}，O_{\mathrm{12}}，O_{\mathrm{15}}，O_{\mathrm{18}}和O_{\mathrm{4}}间的作用链。客流需求与车站分布首先决定了线路的服务水平目标与运输强度，并通过快车停站方案与快慢车速度差形成越行方案，使慢车被越行频次成为线路通过能力重要的校核指标。在有跨线列车开行条件下，跨线列车数量与类型会影响快慢车开行数量和比例以及快慢车间隔时间，提升线路越行作业的复杂性，在工程层面表现为线路通过能力和工程投资及建设难度的约束增强，从而影响到发线规模与功能配置方案。

第2条作用路径：“越行模式决定论”。路径L_{\mathrm{3}}—L_{\mathrm{2}}—L_{\mathrm{1}}中O_{\mathrm{14}}，O_{\mathrm{17}}，O_{\mathrm{12}}，O_{\mathrm{15}}，O_{\mathrm{4}}和O_{\mathrm{7}}间的作用链。越行模式不同，越行组织方式和车站越行作业组织形式不同，快慢车速度差增大或者快车占比提高均会增加慢车被越行的频次，使线路通过能力和列车运行图更为敏感，并通过越行功能车站的布置形式来约束到发线的设置方案。

第3条作用路径：“列控系统决定论”。路径L_{\mathrm{2}}—L_{\mathrm{1}}中O_{\mathrm{8}}，O_{\mathrm{11}}，O_{\mathrm{12}}，O_{\mathrm{4}}，O_{\mathrm{18}}和O_{\mathrm{7}}间的作用链。列控系统类型通过约束快慢车间隔时间与列车开行数量，决定线路通过能力上限值。列控系统约束的行车间隔时间越大，运行图可调整空间越小，对越行的次数和越行功能车站的能力要求越高，在工程层面表现为工程投资与建设难度以及越行功能车站设计的约束，影响到发线的工程方案。

第4条作用路径：“列车性能和参数决定论”。路径L_{\mathrm{2}}—L_{\mathrm{1}}中O_{\mathrm{9}}，O_{\mathrm{1}}，O_{\mathrm{18}}和O_{\mathrm{7}}间的作用链。列车编组长度、列车性能等参数决定到发线有效长和平纵断面的技术要求，在工程上体现为投资和建设难度的变化。同时影响越行站的站型和作业组织方式，最终通过越行功能车站设计方案影响到发线设置方案。

第5条作用路径：“车站条件决定论”。路径L_{\mathrm{2}}—L_{\mathrm{1}}中O_{\mathrm{10}}，O_{\mathrm{18}}和O_{\mathrm{7}}间的作用链。车站设置到发线技术条件体现在站坪长度、平纵断面条件等工程边界条件，对到发线的规模和功能配置具有刚性约束。在投资与建设难度的约束下，往往需要优化越行功能车站的方案，进而影响到发线设置方案。

通过到发线设置FISM-MICMAC模型和路径分析，得到客流需求与车站分布、越行模式、列控系统、列车和车站条件5个决定因子群的多网融合条件下市域(郊)铁路到发线设置机理如图4所示。

由图4可知，多网融合条件下市域(郊)铁路到发线设置机理表现为以下几个方面。

（1）客流需求与车站分布通过影响行车组织中的快车停站方案、快慢车速度差等关键参数，改变越行需求和到发线占用时间，并通过工程投资与建设难度约束作用于到发线设置。

（2）越行模式(快车不停站越行、停站越行及混合式越行)通过影响快慢车速度改变越行组织模式与慢车被越行频次，使线路通过能力对运行图结构更为敏感，并直接约束越行功能车站设计，从而作用于到发线设置。

（3）列控系统类型通过约束最小行车间隔时间和快慢车开行数量和比例，界定线路通过能力上限值，当列控系统约束偏紧时，越行冲突便向站内到发线占用转移，进而通过工程投资与建设难度和越行功能车站设计约束作用于到发线设置。

（4）列车性能与参数通过约束越行作业条件和站场规模要求，直接作用于工程投资与建设难度，并对越行功能车站设计提出要求，进而影响到发线设置。

（5）车站条件通过站坪长度、平纵断面条件等工程边界条件约束工程投资与建设难度并限制越行功能车站设计的可实施性，进而影响到发线设置。

5　到发线设置优化建议

基于到发线设置影响因素的FISM-MICMAC模型和得到的机理路径，提出多网融合条件下市域(郊)铁路到发线设置优化建议。

（1）重点关注客流需求和车站分布。客流需求和车站分布是到发线设置的基础。在设计阶段，应准确预测客流模式、数量，识别高峰时段和客流分布特征，在既定车站分布基础上合理确定跨线和本线列车开行数量、快车停站方案、远期列车编组长度，并结合不同网络线路间的接驳关系合理确定跨线列车接入点。

（2）规划合理的快车越行模式。多网融合条件下，特别是跨线列车共线运营条件下，应结合客流需求、车站分布、列车性能、快车潜在停靠点以及技术经济要求，规划合理的快车越行模式。越行模式直接影响快慢车的开行与停站策略，合理的越行模式有助于提高运营效率和服务水平，建议在到发线设置时考虑两种或多种越行模式冗余，增强运营的灵活性。

（3）重点关注列控系统类型。列控系统选型应满足市域(郊)铁路需求并考虑多网融合形式和跨线衔接线路的兼容性。列控系统类型直接影响快慢车开行数量、间隔时间、到发线布局和有效长、线路通过能力及越行功能车站设计和工程投资与建设难度，应统筹考虑列控系统类型与到发线的协同设计。

（4）充分考虑本线和跨线列车性能和参数。规划设计阶段应结合本线和跨线列车的特性，采用协同设计策略，解决不同类型列车共线运营对到发线设置的影响问题，优化到发线设置。

（5）关注线路的通过能力。规划设计阶段应充分考虑线路通过能力，制定合理高效的行车组织方案，优化越行点位置和越行功能车站配置，以满足客流需求并提高运营效率。

（6）关注经济性和建设难度。规划设计阶段，应综合评估到发线的全生命周期成本，选择最经济性设计方案，并通过技术创新和改进施工技术降低建设难度和成本。在满足客流需求和服务标准的前提下，统筹优化本线和跨线列车的开行方案，优化快慢车开行频次和越行模式，减少越行功能车站数量，有效控制到发线的工程造价，降低工程建设难度。

6　结论

应用FISM-MICMAC模型，分析多网融合条件下市域(郊)铁路到发线设置的影响因素和作用机理，主要研究结论如下。

（1）到发线设置影响因素呈4级递阶结构。根本影响因素包括：客流需求、车站分布、快车停站方案和快车越行模式；直接影响因素包括：线路通过能力、工程投资与建设难度、越行功能车站设计、快车过站速度、快慢车开行数量和比例、快慢车间隔时间、慢车被越行频次、线路设计标准和跨线列车数量与类型。

（2）到发线设置的影响机理路径：客流需求与车站分布，越行模式，列控系统，列车性能和参数，车站条件。

（3）到发线设置的优化建议：重点关注客流需求和车站分布，规划合理的快车越行模式，重点关注列控系统类型，充分考虑本线和跨线列车性能和参数，关注经济性和建设难度。

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基金资助

上海市自然科学基金项目(22ZR1465800)

中铁第四勘察设计院集团有限公司科技研究开发计划项目(2022K011)