天水市4种典型树种根系的力学特性

Study on root mechanical characteristics of four typical tree species in Tianshui City

摘要

目的 选择天水基岩山区油松、华山松、日本落叶松和锐齿槲栎4种典型树种为研究对象，研究其根系对浅表层滑坡固土效果，为灾后滑坡区造林树种选择、生态修复、森林重建以及生物护坡工程提供参考。 方法 用剖面法调查典型树种根系，并用万能试验机对根系进行抗拉力测定，根据树种根系截面积比（RAR）的分布和单根抗拉强度的测试结果，结合Wu模型计算树种的根系附加黏聚力。 结果 4种典型树种根系分布深度表现为：锐齿槲栎（0~110 cm）>油松（0~70 cm）>华山松（0~60 cm）>日本落叶松（0~40 cm），根系截面积比（RAR）总体趋势上表现为：锐齿槲栎>油松>华山松>日本落叶松；根系平均极限应变和应变范围表现为：油松>华山松>日本落叶松>锐齿栎，弹性模量和弹性模量变化范围表现为：锐齿槲栎>华山松>油松>日本落叶松；根系最大抗拉力与直径存在幂函数的正相关关系，在0~10 mm根径范围内最大抗拉力均以锐齿槲栎根系最大；根系最大抗拉强度与直径存在幂函数的负相关关系，在0~5 mm根径范围内根系最大抗拉强度以锐齿槲栎根系最大；在根系分布范围内加筋作用产生的附加黏聚力的平均值表现为：锐齿槲栎（12.47 kPa）>油松（7.16 kPa）>华山松（5.77 kPa）>日本落叶松（4.44 kPa）。 结论 对4种典型乔木的根系力学特性进行研究认为：锐齿槲栎对坡面稳固方面有最好的作用和效果，应作为防治浅表层滑坡的重要应用树种。

Abstract

Objective This study aims to provide important references for tree species selection，ecological restoration，and forest reconstruction in post-disaster landslide areas.We selected four typical tree species in the bedrock mountains of Tianshui City，namely，P.tabuleaformis，P.armandi，L.kaempferi，Q.aliena var.acuteserrata，and investigated their root system effects on soil consolidation in shallow surface landslides. Method We conducted field experiments on the root distribution of four tree species and tested the mechanical properties of the root systems in the laboratory.The analyses were based on the distribution of the root-area ratio （RAR） of the tree species，the single root tensile strength，and the additional cohesion of the root system calculated by the Wu model. Result We found that the maximum tensile strength of the roots was highly correlated with the diameter in a power-law，with the maximum tensile strength values showing in the root diameter of 0~5 mm of the Q.alienavar.acuteserrata.Among the selected tree species，the investigated values of root depth and the root-area ratio of the Q.aliena var.acuteserrata is the highest.The additional root cohesion value of the Q.aliena var.acuteserrata is 12.47 kPa，higher than other tree species of P.tabuleaformis，P.armandi，L.kaempferi with values of 7.16 kPa，5.77 kPa，and 4.44 kPa，respectively. Conclusion The analysis of the study suggests that Q.aliena var.acuteserrata has the best performance and effect on slope stabilization，thereby should be used as an important application species to prevent and control shallow surface landslides.

Graphical abstract

关键词

天水浅层滑坡区 / 典型树种 / 植物根系 / 抗拉性能 / 附加黏聚力

Key words

Tianshui shallow landslide area / typical tree species / plant roots / tensile properties / additional cohesion

森林植物根系特别是乔木根系能够增加土壤黏聚力和土体自身抗侵蚀能力，有助于提高斜坡的稳定性，降低滑坡、土壤蠕变等灾害发生的概率。在公路、铁路、矿山建设中用植被稳定边坡，减少土壤侵蚀，就是利用植物根系与土体的有机结合，达到锚固坡面的目的。利用森林中乔木发达的根系控制浅层滑坡，进而防止滑坡灾害的发生，是生态防灾减灾的重要手段^［1-2］。

根系网络的自身形态、根系抗拉强度、根土面积比、根系化学组成以及根系与土体的复合交织作用等因素，是影响根系固土的重要原因^［3-4］。不同植物根系固土能力差别很大：强壮的主根侧根可以穿过坡面表层土壤将土体锚固，浅根和须根以提供附加黏聚力的方式影响斜坡稳定^［5-7］。

天水南部林区曾在2013年7月遭遇了大规模暴雨诱发的群发性滑坡与泥石流灾害。在森林植被覆盖良好的林区、林缘区，由于短时强降雨引发多点、大面积浅层滑坡和泥石流^［8-9］，灾情严重^［10］。对林地受灾情况调查中发现，浅表层滑坡多发生在油松、华山松、日本落叶松人工林幼林和中龄林中，而在生长锐齿槲栎天然疏林的坡面上很少有滑坡发生。为分析上述林地滑坡易发程度与树种组成之间的关系，本文基于实地勘察，针对滑坡典型区域、典型乔木的根系力学特性进行研究，以期为该区域灾后防灾减灾的树种选择、林分的营建以及后续森林培育提供技术支撑，为评价林地水土保持能力以及生物维护边坡稳定性工程的生产实践提供参考。由于散生林中的其它树种不是构成林分的主要树种，本研究仅以油松、华山松、日本落叶松、锐齿槲栎4种乔木根系作为研究对象，对4种植物根系抗拉性能和附加黏聚力进行研究。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于甘肃省天水市秦州区南部，地处陇中黄土高原、秦岭山区，黄河流域和长江流域的分水岭横亘林区，海拔1 485~1 970 m，属中山区，地势北高南低^［11］。区域内地质环境复杂，不良地质结构分布较广，是我国山地灾害频发区之一^［9，11］。气候类型以暖温带大陆性气候为主，年均温度为11 ℃，年平均降水量526.1 mm，降雨集中在6~8月。区域内植被覆盖率较高，人工林主要以油松林（Pinus tabuleaformis）、华山松林（Pinus armandi）和日本落叶松林（Larix kaempferi）为主，次生林主要是以散生的油松、华山松以及锐齿槲栎（Quercus aliena var.acuteserrata）等多种阔叶树种为主形成的松栎混交林^［12］。

1.2 研究方法

1.2.1 样地调查

样地选择在紧临滑坡体且与滑坡体立地条件高度相似的林分内进行。首先对研究区内的油松、华山松、日本落叶松、锐齿槲栎的林地进行现场调查，测设20 m×20 m的样地，对林地的坡度、坡向、林分密度、郁闭度、树高、胸径、郁闭度等参数进行测量，取平均值作为林分结构参数。调查样地共4个，坡向均为东南坡向，坡度30°~35°。林地调查结果如表1所示。

从表1看出，对比林地的林分密度和郁闭度，油松最大，华山松次之，锐齿槲栎林地的结构最为稀疏。日本落叶松经多次抚育间伐后保留密度和郁闭度与华山松相当，但高于锐齿槲栎。从树高、胸径等调查结果可知，锐齿槲栎有最大的平均单株材积，其次是油松和华山松，日本落叶松的材积最小；锐齿槲栎林分郁闭度较小，油松、华山松和日本落叶松林分郁闭度较大（表1）。

1.2.2 根系调查

根系分布采用剖面窗法进行调查^［13］。选取长势良好的树木进行根系调查，在距离树干100 cm的位置挖掘垂直土壤剖面。在距离树干100 cm位置处，围绕树干分别挖掘3个剖面，包括上坡位、中坡位和下坡位。调查挖掘深度一般至基岩层，深度约1.2 m。在根系剖面上，使用50 cm×50 cm的金属框架统计根系数量，用游标卡尺测量根系直径。考虑到水分差异可能导致根系空间分布的不均匀，本研究调查了不同坡位的根系剖面，以提高统计结果的准确和科学性。考虑到不同根径在抗拉强度上的差别，本文将根系按0~1，1~2，2~5，5~10 mm的径级分别进行统计。根系分布截面积比（RAR）可以反映根系面积占截面面积的比例，用以进一步量化根系分布特征，本文以10 cm为间隔，计算不同深度的RAR^［14-15］：

RAR=\frac{A_r}{A}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\frac{\mathrm{\pi }{d}_i^{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}}}{A}

式中：A_r为根系面积（mm²）；A为调查区域参与面积（mm²）；d_i为第i个根系直径（mm）；n为根系总数目。

1.2.3 根系样品采集和测试

将采集的油松、华山松、日本落叶松、锐齿槲栎的根系于5%的酒精溶液中浸泡24 h，以保证试验前根系恢复活性^［16］。选择完整、通直的单根，切割成10~12 cm进行单根抗拉强度测试试验，使用量程为0~10 kN万能试验机（型号：GL6104、武汉国量仪器有限公司，精度0.1%）。将植物根系固定在夹具两端，控制标距为8~10 cm，采用1.0 mm/min进行匀速拉伸试验，直到样根断裂，由于根系直径和标距已知，输采端记录拉伸过程的拉力变化和位移，可以建立应力-应变曲线本构关系曲线，并计算出测试根系的最大抗拉力、弹性模量^［17-18］。

T_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\mathrm{4}{F}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}/\mathrm{\pi }{D}^{\mathrm{2}}

\epsilon =\frac{\mathrm{\Delta }L}{L}

E=\frac{T_e}{{\epsilon }_e}

式中：T_max为根系抗拉强度（MPa）；F_max为最大抗拉/拔力（N）；D为根系平均直径（mm）；ε为应变（%）；\mathrm{\Delta }L为根系变形量（mm）；L为测量标距（mm）；E为弹性模量（MPa）；T_e为弹性应变区根系抗拉强度（MPa）；ε_e为弹性应变（%）。

1.2.4 根系附加黏聚力计算

为了量化由于根系机械加筋作用增强土体的附加黏聚力，本研究采用Wu模型进行计算^［17-19］。Wu模型假设根系破坏时全部断裂，这会高估植物根系的附加黏聚力，大量的学者对Wu模型进行了修正，采用修正系数k″=0.4对Wu模型进行修正^［20-22］，公式为：

c_r=k^{\mathrm{\text{'}}\mathrm{\text{'}}}{k}^{\mathrm{\text{'}}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{T}_{ri}\frac{A_{ri}}{A}

式中：c_r为根系附加黏聚力（kPa）；k′为根与破坏面间夹角的相关性系数，取值1.2^［11］；T_ri为每个径级根系的平均抗拉强度（kPa）；A_r为根系面积（mm²）；A为调查区域参与面积（mm²）。

1.3 数据处理

数据分析与制图分别使用SPSS 24与Origin 8软件完成。

2 结果与分析

2.1 根系分布

距树干100 cm处，各树种的根系分布统计如图1所示。油松根系分布于0~70 cm的土层深度，在0~10 cm土层深度处0~1 mm径级根系数量最多，在20~70 cm土层深度处1~2 mm径级根系数量占比最高。华山松根系分布于0~60 cm的土层深度，0~20、30~40土层深度处1~2 mm径级根系数量占比最高，其余土层深度处2~5 mm径级根系数量最多。日本落叶松根系分布于0~40 cm土层深度，在20~30 cm土层深度处0~1 mm径级根系数量最多，其余土层深度处1~2 mm径级根系占比数量最高。锐齿槲栎根系分布于0~110 cm土层深度范围内，在0~10、90~110 cm土层深度处0~1 mm根系数量最多，在10~20、30~40、70~80 cm土层深度处1~2 mm径级根系的数量最多，其他土层深度处2~5 mm径级根系的数量最多。总体而言，在4个树种中1~2 mm径级的根系数量占比最有优势，而5~10 mm根系数量占比最小。对比根系数量总数，锐齿槲栎>华山松>油松>日本落叶松；从调查的4个树种根系分布深度来看，锐齿槲栎>油松>华山松>日本落叶松（图1）。

由图2可知，4个树种的根系截面积比（RAR）总体上都随土层深度的增加而减小，在相近土层深度处会存在波动。油松、华山松和日本落叶松的RAR均在20 cm土层深度处达到最大值，而锐齿槲栎的RAR则在40 cm土层深度处达到最大值。对比4个树种相同土层深度处的RAR，除20 cm深度处为油松>锐齿槲栎>华山松>日本落叶松，其余土层深度处均为锐齿槲栎>油松>华山松>日本落叶松（图2）。

2.2 单根系力学特性

2.2.1 应力应变特性

4个树种根系的平均极限应变和极限应变范围都相差较大，油松的平均极限应变和范围最大，华山松的平均极限应变和范围较大，其次是日本落叶松平均极限应变和范围，锐齿槲栎的平均极限应变和范围最小。由此可见阔叶树种锐齿槲栎的应变极限要小于其他针叶树种（表2）。

弹性模量能表征材料抵抗弹性变形的能力，是根系力学性能的重要指标。从表2中可知4个树种根系的平均弹性模量具有明显不同，表现为：锐齿槲栎>华山松>油松>日本落叶松。此外，锐齿槲栎的弹性模量变化范围最大为103.25~482.33 MPa，华山松根系弹性模量变化范围较大，为68.62~238.29 MPa，其次是油松弹性模量，范围为55.93~217.71 MPa，日本落叶松弹性模量变化范围最小，为52.29~186.54 MPa。

2.2.2 根系抗拉力

试验分别测试油松、华山松、日本落叶松、锐齿槲栎根系43根、45根、48根、52根，成功率分别为62.79%、55.55%、58.33%、67.31%，统计得出4个树种根系最大抗拉力与直径关系曲线。由图3可知，4个树种根系最大抗拉力均与直径呈现出正相关关系，随着根系直径增加，根系最大抗拉力趋于增大。通过回归分析得到表3中的幂函数形式的拟合关系，同时表中的拟合度R²均大于0.55。此外，从图3可知，同一种树种的根系的最大抗力随直径的增加变幅较大，在0~5 mm根径阶段变幅表现为锐齿槲栎>油松>华山松>日本落叶松，5~10 mm根径阶段变幅则表现为华山松>锐齿槲栎>油松>日本落叶松（图3）。

由表3可以看出，不同径级根系的平均最大抗拉力，在0~1 mm径级中，4个树种根系的最大抗拉力表现为锐齿槲栎>日本落叶松>油松>华山松。在1~2 mm径级中平均最大抗拉力则表现为锐齿槲栎最大，油松、华山松、日本落叶松相差小于1 N。在2~5 mm径级中最大平均抗拉力锐齿槲栎>华山松>油松>日本落叶松。在5~10 mm径级中的最大平均抗拉力表现为锐齿槲栎最大，其次是油松，而华山松与日本落叶松相差小于10 N（表3）。以上表明，各根径范围内根系最大抗拉强度以锐齿槲栎根系为最大。

2.2.3 根系抗拉强度

通过比较4个树种根系的直径和抗拉强度之间的关系，并进行统计分析，从图4和表4可以看出4个树种根系的抗拉强度与根系直径呈现出幂指数负相关关系，油松、锐齿槲栎表现为极显著相关（P<0.01），华山松、日本落叶松表现为显著相关（P<0.05），4个树种的决定性系数R²均大于0.60。此外，4个树种表现出不同的抗拉特性，具体表现为：0~3 mm径级抗拉强度随着直径的增加变幅降低，4个树种抗拉强度随直径的变幅为，锐齿槲栎>落叶松>油松>华山松；3~10 mm阶段抗拉强度随着直径增加的变幅趋于平缓（图4）。

由表4中不同径级根系的平均抗拉强度可知，在0~1 mm径级中，锐齿槲栎根系^［22-23］的平均抗拉强度最大，其次是油松根系平均抗拉强度较大，华山松和日本落叶松相差值小于1 MPa；在1~2 mm径级根系中，表现为：锐齿槲栎>日本落叶松>油松>华山松；在2~5 mm径级根系中平均抗拉强度则表现为锐齿槲栎最大，油松、华山松、日本落叶松的数值相差较小；5~10 mm径级根系的平均抗拉强度表现为华山松>油松>锐齿槲栎>日本落叶松。对比相同树种中的不同径级根系的平均抗拉强度表现为0~1 mm>1~2 mm>2~5 mm>5~10 mm（表4）。

2.3 根系附加黏聚力

基于所测试的根系抗拉强度和野外调查的根系截面积比，用Wu模型计算的根系附加黏聚力，结果如图5所示。由图可知，随着土层深度的变化，各树种的根系附加黏聚力均有明显差别。其中，油松、华山松、日本落叶松的根系附加黏聚力均值分别为7.16、5.71、4.44 kPa。随着土层深度的增加，以上3个树种的根系附加黏聚力呈现先增加后减小的趋势，均在20 cm土层深度处达到其峰值，分别为11.25、8.96、7.12 kPa，而在70、60、40 cm深处分别达到其最小值，为2.15、3.65、2.46 kPa。锐齿槲栎的根系附加黏聚力平均值为12.47 kPa，其根系附加黏聚力随深度的变化呈现出先减小再增加再减小的趋势，在10 cm土层深度处附加黏聚力达到最大值20.39 kPa，在110 cm土层深度处根系附加黏聚力最小，为1.06 kPa。平均根系附加黏聚力为12.47 kPa。总体结果表明，在相同的土层深度，锐齿槲栎具有最大根系附加黏聚力，明显高于其它3个树种。

3 讨论

试验结果表明，根系抗拉强度与根系直径呈现的负指数相关关系，该结果与已有结论一致^［24-25］。这种根系抗拉强度随根径递减的规律，一般认为与根系材料有关。已有研究表明，根系的抗拉强度与其纤维素含量成反比^［26-27］，较粗和生长年限较久的根径一般含有较多的木质纤维，其抗拉强度一般小于较细和生长年限较短的根径。此外，阔叶树种根径的木材纤维素含量也一般低于针叶树种根径^［26-27］，锐齿槲栎作为阔叶树种，其根系也具有更大的抗拉强度。与其他研究相比，本研究得到的4个树种的抗拉强度范围与相应根系附加黏聚力的结果与相似物种在不同区域的所测结果相一致^{［11，22，26］}。尽管区域间生长环境的不同可以导致根系属性存在一定差别，但树种生物特性是根系属性存在差别的根本原因。

本研究所选的4种典型树种中，除日本落叶松是引进树种外，油松、华山松、锐齿槲栎均为乡土树种，能够自然更新^{［12，28］}。日本落叶松在各项稳固坡面的试验指标中表现最弱，因而不作为防治滑坡的推荐树种。野外调查发现，天水山区浅表层滑坡厚度多在30~60 cm之间，少数滑坡厚度大于100 cm，在实际树木根系锚固滑坡体时，当主根与侧根生长深度均穿过潜在滑动面，并且在该滑动面处附加黏聚力达到最大时可以产生最好的固定效果。本研究结果表明，油松与华山松的最大根系截面积比与根系附加黏聚力均在20~40 cm土层深度最大，因而可用于坡度平缓和滑坡厚度小于40 cm的坡面稳定。锐齿槲栎是本林区根系生长最深的乡土树种之一，其根系截面积比（RAR）与根系附加黏聚力在90 cm处依然很大，明显高于油松和华山松，对较深滑坡面依然有很强的锚固作用。值得一提的是，在长期的野外调查中发现，以上树种中唯有锐齿槲栎生长的地段极少发生滑坡，即使一些低矮丛状锐齿槲栎遭受上部坡面滑动土体的侵袭后，其重新发芽展叶最早、恢复生长也最快，且生长的坡面最为稳固。综合比较根系生长特点、更新优势以及对坏境的适应性，锐齿槲栎是本地区防治浅表层滑坡的最佳选择树种。

4 结论

本研究对小陇山林区典型树种的根系分布进行了野外调查，对力学特性进行了测试，并利用Wu模型计算了典型树种根系附加黏聚力随深度的变化，结果表明：

1） 距树干100 cm处，4个树种的根系分布深度表现为：锐齿槲栎（0~110 cm）>油松（0~70 cm）>华山松（0~60 cm）>日本落叶松（0~40 cm），根系截面积比（RAR）总体趋势上表现为：锐齿槲栎>油松>华山松>日本落叶松。

2） 对比4个树种根系的应力应变特性，平均极限应变和应变范围表现为油松>华山松>日本落叶松>锐齿栎，弹性模量和弹性模量变化范围表现为锐齿槲栎>华山松>油松>日本落叶松。

3） 4个树种根系最大抗拉力和根系直径存在幂函数正相关关系。4个树种的平均抗拉力在相同根径范围内大小表明，在0~10 mm各径级范围内锐齿槲栎平均抗拉力均表现为最大；最大抗拉强度则与根系的直径存在幂函数的负相关关系，4个树种的平均抗拉强度在相同根径范围内的大小表明，0~5 mm径级范围内锐齿槲栎平均抗拉强度最大，5~10 mm径级范围内则华山松的平均抗拉强度最大。

4） 根系的存在能够有效增强土体的强度，4种典型造林树种在根系分布范围内加筋作用产生的附加黏聚力表现为：锐齿槲栎（12.47 kPa）>油松（7.16 kPa）>华山松（5.77 kPa）>日本落叶松（4.44 kPa）。

本研究表明，根据树种根系力学特征，除日本落叶松外，其余3个树种均可用于浅层滑坡体的锚固，而锐齿槲栎是锚固坡体、防止滑坡发生的最佳选择树种。由于锐齿槲栎、油松、华山松都是乡土树种，易成活，易经营，培育锐齿槲栎纯林或者松栎混交林，在防止浅层滑坡发生、建造生物护坡工程、森林修复重建以及水土保持等方面具有较强的可实践性和可操作性。

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基金资助

甘肃省民生科技计划项目(1503FCME006)