基于GM（1，1）模型的泾川县森林资源发展趋势预测

The prediction on development trend of forest resources based on grey system theory-a case of Jingchuan County

摘要

目的 在泾川县典型黄土丘陵沟壑区森林资源调查数据的基础上，通过灰色系统理论模型GM（1，1）模拟该县森林资源发展趋势，寻找存在问题，为该区域人工林营造和森林资源经营管理提供科学依据。 方法 以泾川县林业局1993~2018年25 a间森林资源调查数据为基础，研究分析了该县森林资源现状及动态变化特点；采用GM（1，1） 模型预测了该县2023~2033年期间森林面积、森林覆盖率、森林蓄积量的变化。 结果 2018年泾川县有林地面积为68 999.89 hm²；森林蓄积总量为921 698.76 m³，单位面积蓄积量为16.99 m³/hm²；优势树种为刺槐和苹果，分别占81.35％和16.14％；中、幼龄林占较大比例，分别占59.36％和39.62％；1993~2018年25 a间森林资源数量递增，但林分质量偏差，林龄结构不合理，区域分布不均衡；预估到2023年、2028年和2033年，泾川县森林面积将达到59 790.85、62 542.72和65 233.10 hm²，森林覆盖率将达到40.92%、42.74%和44.64%，森林蓄积量将达到937 907.79、963 827.55和990 463.63 m³。 结论 泾川县森林资源数量整体呈上升态势，但是造林树种单一，林龄结构不合理，造林潜力呈下滑态势。应该因地制宜营造培育混交林，加强人工纯林修复改造，提升森林资源质量。

Abstract

Objective The study was conducted to simulate the development trend of forest resources in Jingchuan County, a typical loess hilly and gully area, by using the grey system theoretical model GM(1,1), in order to find out the existing problems and provide scientific reference for the construction and management of artificial forests in this area. Method Based on the data of the 25-year forest resources in Jingchuan County surveyed by Forestry Bureau from 1993 to 2018, the characteristics and dynamic change of the county’s forest resources were analyzed, followed by the prediction on the changes of forest area, forest coverage, and forest stock in the county from the year 2023 to 2033 with the GM(1,1) model. Result In 2018, the area of forest land in Jingchuan was 68 999.89 hm²; the total forest volume was 921 698.76 m³,and the volume per unit area was 16.99 m3/hm²;the dominant tree species were Robinia pseudoacacia and apple,accounting for 81.35% and 16.14%,respectively; The middle-aged and young forests took up a larger proportion, accounting for 59.36% and 39.62%,respectively. During the 25 years from 1993 to 2018, the amount of forest resources increased, but the stand quality was relatively poor, with an unreasonable age structure of forests,and the distribution was uneven in different regions.It was predicted that the forest area in Jingchuan County will reach 59.790 hm²,62 542.72 hm² and 65 233.10 hm² in the years of 2023,2028 and 2033,respectively and the forest coverage rate will reach 40.92%,42.74% and 44.64%,and the forest volume will reach 937 907.79 m³,963 827.55 m³ and 990 463.63 m³,respectively. Conclusion The overall number of forest resources in Jingchuan County is increasing,but the afforestation tree species is single,the forest age structure is unreasonable,and the afforestation potential is declining.Build and cultivate mixed forests according to local conditions,strengthen the restoration and transformation of artificial pure forests,and improve the quality of forest resources.

Graphical abstract

关键词

森林资源 / 灰色模型 / 趋势预测 / 泾川县

Key words

forest resources / grey model / trend forecast / Jingchuan County

森林资源作为一种可再生资源是社会经济的主要载体，它不仅可以满足人们对美好生活环境的愿望^［1］，在维持生态平衡、修复生态环境等多方面也扮演重要角色^［2］。准确掌握典型区域森林资源数量、质量及其分布规律，合理选择森林资源发展预测模型，对其未来发展作出科学预测，有利于对当前林业经营效果作出科学研判，发现存在问题、挖掘出发展潜力。同时，森林资源的评价与预测对制定森林精细化培育方案、合理利用现有森林资源、进一步保护和发展区域森林资源具有重要的现实意义^［3-4］。

陇东黄土高原地处我国西北半干旱区，是国家开展生态保护、森林生态水文研究及生态修复试验的重点区域^［5-6］。泾川县位于甘肃东部，秦陇交界处，生态地位极其重要，是陇东黄土丘陵沟壑区的生态环境典型代表。近年来，泾川县以各类林业重点工程为支撑，开展人工造林和封山育林，森林资源总量明显增加。但是，长期以来，受自然环境、农垦活动、造林技术和经营理念的影响，该区域生态环境脆弱、水土流失严重、森林植被结构简单、林龄结构单一，森林质量较差。通过分析泾川县森林资源现状特点并预测发展趋势，找出森林资源经营管理中存在的问题，为制定合理的森林资源经营措施，提升森林资源质量提供依据。

对森林资源发展趋势预测的数学模型较多^［7-8］，GM（1，1）模型因具有“贫信息” “小样本”及预测结果准确等特点被广泛应用^［9］。然而针对陇东黄土丘陵沟壑区这一特殊生态环境区域森林资源研判和预测尚未见报道。本研究以陇东黄土丘陵沟壑区的典型代表——泾川县为例，通过泾川县林业局1993~2018年25 a间森林资源调查数据，从森林资源现状和动态变化特点等两方面对该县森林资源进行分析研判；在此基础上，选用灰色系统理论模型，结合1993~2018年间6期森林资源连续清查数据，以森林面积、森林覆盖率、森林蓄积量为主要指标，进行森林资源变化趋势预测研究，以期为典型黄土丘陵沟壑区人工林营造、森林资源经营和生态修复保护提供科学依据。

1 研究区概况与方法

1.1 研究区概况

泾川县地处陇东黄土丘陵沟壑区，地理坐标：E 107°15'~107°45'，N 35°11'~35°31'，属暖温带半干旱区，大陆性气候显著，该县年均气温10.0 ℃，≥10 ℃积温3 320 ℃，年均无霜期174 d。县内年均降水量555 mm，冬春降水少，主要集中在7、8、9月；年均蒸发量为1 181.6 mm；平均相对湿度69%；年均干燥度2.13。地貌分为黄土塬区、河谷川区、丘陵沟壑区三大类型，植树造林主要在丘陵沟壑区，土壤类型主要为黄绵土。境内森林资源主要来自40多年的人工造林，乔木树种主要有刺槐（Robinia pseudoacacia）、侧柏（Platycladus orientalis）、油松（Pinus tabulaeformis）、山杏（Armeniaca sibirica ）、新疆杨 （Populus alba ）等；灌木树种主要有花椒（Zanthoxylum bungeanum）、山毛桃（Pyrus davidiana）、文冠果（Xanthoceras sorbifolia）等；人工林下草本植物主要有灰灰菜（Chenopodium album）、狗尾草（Setaria viridis）、铁杆蒿（Artemisia vestita）等。

1.2 研究方法

1.2.1 数据来源

1.2.1.1 森林资源现状数据

以泾川县林业局2018年采用遥感技术开展的森林资源二类调查数据为基础，包括反映森林资源数量、结构和行政区域分布等方面主要林分因子及坡向、坡度两项地理因子。

1.2.1.2 森林资源预测数据

从泾川县林业局1993~2018年6期森林资源连续清查数据中选取，包括年度林业用地面积、有林地面积、森林覆盖率、森林蓄积量等。

1.3 森林资源预测方法

GM（1，1）模型被广泛的应用在森林资源发展趋势预测方面，计算过程简单，模拟预测结果准确。

其拟合方程可表示为：

\mathrm{d}{x}^{(\mathrm{1})}(t)/\mathrm{d}t+a{x}^{(\mathrm{1})}(t)=b（1）

对式 （1）求解得：

x^{(\mathrm{1})}(t+\mathrm{1})=\left[x^{(\mathrm{1})}(t)-\frac{b}{a}\right]{\mathrm{e}}^{-at}+\frac{b}{a}（2）

式中：t为时间，a为发展灰数，b为内生控制灰数，x^{(\mathrm{1})}(t)为t时刻的原始值，x^{(\mathrm{1})}(t+\mathrm{1})为t+1时刻的累加生成值。GM（1，1）模型精度检验方法主要有残差检验、关联度检验及后验差检验，本研究采用后验差检验。后验差比C=S_{\mathrm{2}}/S_{\mathrm{1}}，其中S_{\mathrm{1}}为原始序列的标准差，S_{\mathrm{2}}为残差标准差。相关公式和参数值求解参见刘思峰等^［10］灰色预测方法。

2 结果与分析

2.1 森林资源现状

2.1.1 森林资源数量分析

由表1可知，2018年泾川县林业用地面积87 692.84 hm²，森林蓄积总量921 698.76 m³，其中有林地面积68 999.89 hm²，蓄积量为909 577.61 m³，占森林蓄积总量的98.68%；四旁树蓄积量为12 121.15 m³、占森林蓄积总量的1.32%。南塬片区有林地最大，占森林面积44.99%；北塬片区次之，川道片区最小，分别占31.24%和23.76%；疏林地占7.67%，宜林地占6.57%，发展潜力受限。泾川县森林资源现状分布见图1。

2.1.2 森林资源结构分析

林种类型及树种组成是反映森林资源结构的重要指标^［11］。选择合理的林种及树种配置模式是保证森林生态服务功能高效输出、最大化发挥的重要基础，同时也是培育健康稳定森林的主要措施。

由表2可知，刺槐在泾川县造林面积最大，占造林总面积的98.99%，而山杏、侧柏和油松等仅有少量分布在川道片区和南塬片区。通过2018年泾川县森林资源二类调查数据显示：水土保持林面积为56 678.15 hm²，占森林面积的82.29%；经济林面积 12 321.20 hm²，占森林面积的17.70%。乔木林地以刺槐为主的冬季落叶阔叶纯林面积为55 967.25 hm²，占81.44%；混交林以侧柏×刺槐和油松×刺槐为主，营造面积为129.12 hm²，占0.19%。

由表3可知，2018年泾川县林龄结构中，幼龄林占59.36%，中龄林占39.62%，近熟林占1.02%。该县中幼林面积占比过大，近熟林面积占比过小，林龄结构不佳。泾川县中幼龄林主要分布在北塬片区的党原镇、玉都镇，南塬片区的窑店镇、太平镇和高平镇，近熟林仅在川道片区的汭丰镇、城关镇有少量分布；同时近熟林均分布在东南坡及缓坡地带，而西北坡未见分布（图2），林龄结构区域分布格局不均衡。

2.2 森林资源变化分析

通过对1993~2018年期间泾川县森林资源的变化，分析有林地面积、有林地占林业用地比重、森林蓄积量及单位面积蓄积量等指标变化，反映森林资源质量的优劣情况，分析未成林造林地面积变化及有林地面积年均增长变化反映当地营造林规模及造林潜力情况。

2.2.1 有林地面积变化

有林地面积变化可以直接反映林业土地利用效率和森林覆盖率的变化，有林地与林业用地的比值间接反映森林质量的变化^［12］。由图3可知，1993~2018年期间泾川县有林地面积由41 701.35 hm²增长到56 678.15 hm²，增长了35.91%，年均增幅1.44%；其中1993~2008年期间增幅最大，为2.00%；2008~2013年期间增幅最小，仅为0.01%。然而有林地占林业用地比重除1993~1998年期间上升外，其他时期均呈下滑态势。

2.2.2 森林蓄积量变化

区域森林资源质量和林地生产力可以用森林蓄积量和单位面积蓄积量来衡量^［13］。由表4可知，泾川县森林面积及森林蓄积量在1993~2018年期间不断增长，单位面积蓄积量在1993~2008年期间下降，2008年之后逐渐缓慢上升。综合来看，该县森林单位面积平均蓄积量一直徘徊在较低水平仅为16.99 m³/hm²。

2.3 泾川县森林资源发展趋势的灰色预测

2.3.1 灰色系统理论模型方程及精度检验

采用GM（1，1）模型，以时间为单一变量，选取泾川县森林面积、森林覆盖率、森林蓄积量为关键指标，构建该县森林资源GM（1，1）模型，分别对该县2023年、2028年和2033年的3项森林资源指标进行灰色预测。

由表5可知，根据灰色系统理论模型后差检验的精度划分等级，泾川县森林资源3项指标的GM（1，1）的后验差比c<0.35，P=1>0.95，模型精度等级为“好”。清查值与模拟值的平均相对误差<3%（表6），表明本研究构建的泾川县森林资源发展趋势GM（1，1）预测模型精度较高，预测结果可靠。

2.3.2 预测结果及分析

利用表5中的模型预测方程计算，得到泾川县森林资源模拟值（表7）。2023年、2028年和2033年泾川县森林面积将达到59 790.85、62 452.72和65 233.10 hm²，覆盖率将达到40.92%、42.74%和44.64%，蓄积量将达到937 907.79、963 827.55和990 463.63 m³。

根据泾川县2019~2021年度森林覆盖率及森林蓄积量考核调查统计数据显示，该县2018~2020 年3年期间新增人工造林面积2 469.99 hm²，年均增长823.33 hm²，与本研究预测结果年均增长864.05 hm²相比，相对误差为4.71%；在国土面积保持不变的情况下，森林覆盖率与森林面积变化趋势相一致，因此到2033年森林覆盖率增长到44.64%是合理可信的，预测结果可用于优化区域森林资源结构及中短期林业发展规划的编制。

3 讨论

2018年，泾川县森林资源主要分布在南塬片区、东南坡和缓坡地带，北塬片区、西北坡和陡坡分布较少，南北分布不均；刺槐林面积为56 131.15 hm²，占总面积的98.99%，而山杏、侧柏和油松等仅有少量分布在川道片区和南塬片区，树种单一。坡向、坡度有对光、热、水等植物生长的关键资源进行重新分配的能力，导致西北森林中阴坡缓坡森林植被分布较多，而阳向陡坡以草本或耐旱灌木为主，乔木分布较少^［14］，泾川县森林资源分布趋势符合这一规律。长期以来，刺槐是泾川县主要的造林树种。主要原因是：该区域立地条件欠佳，林地承载力小^［15］；刺槐苗木来源广，造林成本低，成活容易；当地造林与经营管理技术相对落后，造成了泾川县人工林以刺槐纯林为主的局面。

1993~2018年25 a间，泾川县有林地面积呈上升趋势，有林地面积占林业用地面积比重除1993~1998年期间上升外，其他时期均呈下滑态势。有研究指出影响森林面积增长的主要原因有两方面：人工造林规模的扩大和经营管护措施的加强^［16］，如果滞后二者中任何一个驱动力因素，将会对森林面积增长形成显著影响。结合泾川县造林实际，出现如此变化趋势主要有两方面原因：首先，近年来，泾川县开展了大规模植树造林工作，同时受国家耕地保护政策限制，有林地面积大幅增长，但是可用于新造林的土地面积大幅度减少，仅剩困难立地，营造林潜力逐年递减，森林面积扩大遇到新的瓶颈；再者，森林面积变化受到多方面因素制约，如年度营造林任务、森林经营管护方式、现行林业政策和科学造林技术、耕地和农草地等非林地向有林地转换等^［17］，也将会制约森林面积扩大。泾川县森林单位面积平均蓄积量仅为16.99 m³/hm²，处于较低水平。其原因有3个方面：首先是造林树种的选择上，泾川县长期以刺槐为主要造林树种，刺槐生物量较大，生态效益较高，但是蓄积量不足^［18］；其次是泾川县人工刺槐林造林密度为3 500株/hm²，水分蒸腾过大，导致土壤形成干层，诱发小老树，导致蓄积量低下^［19］；第三是基层区域林业部门重造轻管，森林经营仅停留在追求数量的增加上，忽略了对森林的改造提升。

通过灰色系统理论模型计算，泾川县森林资源3项主要指标在2018~2033年期间呈增长趋势。其中：森林面积由2018年的56 678.15 hm²增长到2033年的65 233.10 hm²，增长了15.93%，年均增长1.01%；森林覆盖率由2018年的38.79%增长到2033年的44.64%，增长了15.08%，年均增长1.01%，与张龙生等^［20］、宋星旻等^［21］研究结果基本相近，主要是各类林业重点工程人工造林和封山育林等经营活动的结果。森林蓄积量由2018年的921 698.79 m³增加到2033年的990 463.63 m³，增长了7.46%，年均增长0.49%；与王乃文等^［22］、陈明辉等^［23］的研究结果相差较大，分析其原因主要有两个方面：一方面是该县林地承载力小，森林质量偏低，导致蓄积量在一定时期内无法达到正常增长水平，而营造培育复层混交林^［24］和注重加强森林资源精细化培育管护是提升森林资源质量内涵的有效营造措施，对刺槐纯林通过采阔补针的方式，增加油松、云杉等针叶树种调整优化树种组成，逐渐改造刺槐纯林；对中幼龄林全面加强森林抚育和林分修复改造工程，改善林分营养结构，能有效提高林分质量。今后在扩大林地面积同时，要注重加强已有森林资源培育管护和人工纯林修复改造，提升森林资源质量。另一方面是本研究构建的蓄积量GM（1，1）模型后验差比c=0.334 71接近0.35，而在灰色系统理论模型中后验差比c<0.35且与0.35偏离越大，则模型精度越高^［25］，预测结果越准确，因此这也可能是造成森林蓄积量年均增长与其他学者研究结果相差较大的原因之一。

本研究中采用的灰色系统理论模型是典型的线性增长模型，仅考虑时间单一变量对森林面积变化的影响，忽略了其他干扰及驱动因素，因此今后在模型运用中应合理选取数据，更新调整模型参数，以提高模型预测模拟精度。加之，本研究中建立的森林资源发展趋势预测模型，虽然包括了森林面积、森林覆盖率、森林蓄积量3项关键指标，但因泾川县森林现状及数据采集的限制，没有考虑林种、树种结构及林龄结构等指标，还需要今后进一步研究。

5 结论

泾川县森林树种组成以刺槐为主，林种单一；中、幼林占主导，近熟林面积较小，无成熟林分，林龄结构不合理；森林资源区域分布集中在东南坡和缓坡地带，区域分布不均衡；森林单位面积蓄积量水平低下；可用造林土地面积日益缩小，造林潜力受阻。根据GM（1，1）模型预测到2023年、2028年和2033年该县森林面积将达到59 790.85、62 452.72 hm²和65 233.10 hm²；森林覆盖率将达到40.92%、42.74%和44.64%；森林蓄积量将达到937 907.79、963 827.55和990 463.63 m³。

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基金资助

甘肃省自然科学基金项目(18JR3RA177)

甘肃省高校创新基金项目(2020A-055)