基于AHP-EWM评价陕西渭北地区无袋栽培苹果果实品质

Evaluation of fruit quality of bagless apple in Weibei area of Shaanxi Province based on AHP-EWM

摘要

目的 建立无袋栽培模式下苹果果实品质评价体系。 方法 以20个苹果品种为试材，测定了果实基本品质指标，利用变异系数法、相关性分析和主成分分析筛选出核心指标，构建出基于层次分析法（AHP）和熵权法（EWM）的无袋栽培苹果品种综合评价模型并对20个苹果品种进行了综合评价。 结果 果面光洁指数（v₇）、硬度（v₉）、花青苷含量（v₁₂）、维生素C含量（v₁₃）、固酸比（v₁₅）为代表性指标；构建的无袋栽培苹果果实品质综合评价模型为Y（综合值）=0.355 6v₇＋0.112 4v₉＋0.235 3v₁₂＋0.183 7v₁₃＋0.113 0v₁₅。 结论 在无袋栽培模式下，瑞香红、粉红女士、秦月、秦阳、瑞阳为综合品质较好的品种，而长富2号、玉华早富、烟富6号、2001富士综合评价结果较差，模型所得结果与陕西渭北地区的生产实际表现一致。

Abstract

Objective The aim of this study was to establish the evaluation system of apple fruit quality under bagless cultivation mode. Method Firstly，the basic quality indexes of 20 apple varieties were determined.Then the core indexes were selected by the method of the coefficient of variation，correlation analysis and principal component analysis.Lastly，a comprehensive evaluation model was constructed based on hierarchical analysis and entropy weight method to give an overall evaluation on 20 apple varieties. Result The results showed that the fruit surface finish index (v₇)，hardness (v₉)，anthocyanin content (v₁₂)，vitamin C content (v₁₃) and solid to acid ratio (v₁₅) were representative indicators，and the comprehensive evaluation model for bagless apple fruit quality was Y (comprehensive value)=0.355 6v₇+0.112 4v₉+0.235 3v₁₂+0.183 7v₁₃+0.113 0v₁₅. Conclusion Under the bagless cultivation，Ruixianghong，Pink lady，Qinyue，Qinyang and Ruiyang were better in the overall quality of fruits，while Changfu 2，Yuhua Early Fuji，Yanfu 6 and 2001 Fuji were relatively poor in the overall evaluation value.The results of the model were consistent with the actual production performance in Weibei area of Shaanxi Province.

Graphical abstract

关键词

苹果品质 / 无袋栽培 / 层次分析法 / 熵权法 / 综合评价法

Key words

apple quality / backless cultivation / analytic hierarchy process / entropy weight method / comprehensive evaluation method

苹果（Malus domestica Bork.）是世界四大水果之一，中国苹果的栽培面积、总产量均为世界第一^［1］。目前，我国苹果产业处于转型升级阶段，劳动力缺乏、生产成本上升等问题越来越突出。套袋栽培越来越不适于我国苹果产业的发展趋势，其已成为我国苹果产业发展的瓶颈^［2］。采取无袋栽培，是缓解用工压力，减少果园投资，促进苹果产业持续健康发展的有效途径，是我国苹果产业转型发展的必然趋势^［3-4］。

目前苹果新品种层出不穷，但苹果栽培品种依然以富士系为主，如何选择适宜的无袋栽培品种是实现无袋栽培需解决的首要问题。建立无袋栽培品种果实品质综合评价体系，则是筛选无袋栽培品种的关键。目前关于果实品质综合评价的研究较多，在葡萄^［5］、猕猴桃^［6］、冰糖橙^［7］、百香果^［8］等植物中已得到广泛应用。主成分分析法（Principal component analysis，PCA）是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法^［9］。匡立学等^［10］运用PCA将多个指标降维来筛选评价变量，运用在富士苹果品质综合评价中。层次分析法（Analytic hierarchy process，AHP）是一种具有主观性的赋权方法，存在一定主观性^［11］。刘美迎等^［12］先利用AHP给评价指标分配权重，再利用模糊数学理论计算综合评价值和聚类分析筛选出综合品质较好的鲜食葡萄品种；姜雪峰等^［15］将AHP利用在苹果果实品质综合评价中，并根据感官品质评价对模型进行验证，进而筛选出综合品质较优的苹果品种^［13］。目前，在苹果无袋栽培模式下，如何评价果实综合品质，还未进行科学系统的研究，对于某个品种是否适于无套袋栽培也只停留在对果面光洁度和果面着色等感官评价，缺乏科学合理的评价指标和综合评价方法。

为对无袋栽培苹果品质进行更科学地评价，本研究以新品种和主栽的富士系苹果品种为试材，采用变异系数法（Coefficient of variation，CV）、相关性分析法（Correlation analysis，CA）和PCA，从多个苹果品质指标中筛选关键指标，根据AHP和熵权法（Entropy weight method，EWM）分别确定核心指标的权重，再运用综合评价法建立苹果无袋栽培品质评价的数学模型，以期筛选出适于无袋栽培的优良苹果品种。该研究可为苹果无袋栽培品质综合评价方法的选择提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料

供试品种为西北农林科技大学白水苹果试验站的20个苹果品种（表1），所有品种均为矮化栽培、株行距2 m×4 m，砧木为矮化中间砧M26，13年生，采取无袋栽培、常规管理，于成熟期（用淀粉染色法检验成熟度）采摘。每个品种设置3个生物学重复和5个技术重复，随机采30个果实测定果实品质。将样品及时用液氮存样置于-80 ℃冰箱，用于部分内在品质测定。

1.2 主要仪器与设备

色差仪（MINOLTA CR-400，日本）；ATAGO手持数显糖度仪，苹果酸度计（GMK-835F），硬度计（GY-1，中国）；HH-4数显恒温水浴锅，国华电器有限公司；TGL-20M高速冷冻离心机，湖南长沙湘仪离心机仪器有限公司；NS4紫外可见分光光度计，上海仪电分析仪器有限公司。

1.3 试验方法

1.3.1 各项指标的测定方法

单果质量（g）：电子天平称质量并记录（精度0.1 g）；果形指数：用游标卡尺测量纵横径，然后计算果型指数，果实密度（g/cm³），排水法测量果实体积并计算。

果型指数=纵径/横径

果实密度=\frac{\mathrm{单果}\mathrm{质量}}{\mathrm{果实}\mathrm{体积}}

果面色泽：采用色差仪测定果皮L、a、b值；果锈指数：参照李健花等^［14］并稍作修改，按照果锈面积占苹果总面积的百分比划分。1 级，果面光滑整洁无任何果锈（果锈面积占0%）；2 级，果面仅有零星果锈（0%<果锈面积≤5%），并未影响果实商品价值；3级，果锈面积逐渐增多（5.1%<果锈面积≤10%），影响果实商品价值；4级，果锈较多甚至覆盖整个果面（10.1%<果锈面积≤100%），严重影响果实外观品质，即为没有商品价值的残次果。

果锈指数=∑\frac{\mathrm{各级}\mathrm{果树}\times \mathrm{相应}\mathrm{级数}}{\mathrm{总果}\mathrm{数}\times \mathrm{4}}

果面光洁指数、果面着色指数：参照张瑞芳^［3］，并稍作修改。果实着色指数：分别以果实阳面/阴面和果实胴部为分界线，将果实划分为4部分：1级，果面完全不着色；2级，果面着色1%~25%；3级，果面着色>25%~50%；4级，果面着色>50%~72%；5级，果面着色>75%~100%。

果实着色指数=∑\frac{\mathrm{各级}\mathrm{果树}\times \mathrm{相应}\mathrm{级数}}{\mathrm{总果}\mathrm{数}\times \mathrm{5}}

可食率（%）：称果实质量后去除果皮、果核，称量果肉质量。

可食率=\frac{\mathrm{果肉}\mathrm{质量}}{\mathrm{单果}\mathrm{质量}}

可溶性固形物含量（%）：用手持数显糖度仪测定；可滴定酸含量：用苹果酸度计测定。

固酸比=\frac{\mathrm{可溶}\mathrm{性固}\mathrm{形物}\mathrm{含量}}{\mathrm{可滴}\mathrm{定酸}\mathrm{含量}}

果实硬度（kg/cm²）：测量前将待测果实削去适当大小的果皮，用硬度计测量；维生素C含量（mg/100 g）：采用钼蓝比色法测定^［15］；果皮花青苷含量（mg/100 g）：采用紫外分光光度法测定^［16］；可溶性总糖含量（mg/100 g）：采用蒽酮比色法测定^［15］。

糖酸比=\frac{\mathrm{可溶}\mathrm{性总}\mathrm{糖含}\mathrm{量}}{\mathrm{可滴}\mathrm{定酸}\mathrm{含量}}

1.3.2 熵权法（计算过程用Python来实现）

熵权法通常使用熵来度量系统的无序程度，在数据分析中，可以通过分析评价指标值的差异性来确定指标的权重，指标值的差异越大，熵值就越小，权重就越大，计算步骤为：

对于n\times m维样本数据，构建原始评价指标矩阵：R={\left(r_{ij}\right)}_{n\times m}

R={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{11}}& r_{\mathrm{12}}& \cdot \cdot \cdot & r_{\mathrm{1}m}\\ r_{\mathrm{21}}& r_{\mathrm{22}}& \cdot \cdot \cdot & r_{\mathrm{2}m}\\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ r_{n\mathrm{1}}& r_{n\mathrm{2}}& \cdot \cdot \cdot & r_{nm}\end{array}\right]}_{n\times m}（1）

其中r_{ij}是第i个评价指标下第j个评价指标的值。

（1） 第i个评价指标下第j个评价指标的权重为：

P_{ij}=\frac{r_{ij}}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{r}_{ij}}（2）

（2）

第i个指标的熵值e_i为：\left\{\begin{array}{c}{e}_i=-k{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{P}_{ij}\mathrm{l}\mathrm{n}{P}_{ij}\\ k=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{n}m}\end{array}\right.（3）

（3）

第i个指标的熵权w_i为：W_i=\frac{\mathrm{1}-e_i}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\mathrm{1}-e_i}（4）

1.4 统计分析

利用Excel 2019进行数据统计与预处理；SPSS 22.0进行品质性状分析、主成分分析；MATLAB2018a进行层次分析；Python2020进行相关性热力图绘制、熵权法分析、综合评价法分析。

2 结果与分析

2.1 苹果果实品质描述性分析

20个苹果品种在无袋栽培条件下果实品质数据差异分析结果见表2。其中，果形指数、可溶性固形物、可溶性总糖、含水率、果实密度5项指标的变异系数分别为7.19%、9.65%、9.23%、1.56%和4.21%，均小于10%，说明无袋栽培条件下这些指标在不同品种之间的差异较小，若作为评价指标不具有代表性；其他指标变异系数均大于10%，离散程度相对较大，其中花青苷含量变异系数最高为53.89%，其次是果皮a值（46.88%），说明在无袋栽培条件下不同苹果品种间在果皮花青苷含量和果皮a值等品质指标之间的差异较大。

2.2 品质指标相关性分析

对无袋栽培苹果的18项品质指标进行相关性分析（图1），结果显示，单果质量与固酸比、糖酸比之间呈极显著正相关，与花青苷含量呈极显著负相关；果型指数与果皮a值、果实着色指数呈显著负相关；果皮L值与果皮a值、果实着色指数、花青苷含量之间呈显著相关性；果皮a值与果皮花青苷含量呈极显著正相关，与果皮b值呈极显著负相关。

果实着色指数与果面光洁指数呈极显著正相关、与果锈指数呈极显著负相关；可滴定酸含量与糖酸比呈极显著负相关，花青苷含量与含水率、果实密度呈极显著正相关，可溶性总糖含量与糖酸比呈极显著正相关，固酸比与糖酸比呈显著正相关。

2.3 苹果品质指标主成分分析结果

对20个无袋栽培苹果品种的18个品质指标进行主成分分析，结果见表3，前5个主成分（特征值>1.0）累加贡献率80.482%，表明前5个主成分能提取18 个品质指标的绝大部分信息。第1主成分由果实果面着色指数、果皮花青苷含量、果面光洁指数、果锈指数、单果质量、硬度决定，主要代表果实外观品质因子；第2主成分由固酸比、糖酸比决定，代表果实风味因子；第3主成分由果皮b值信息决定，代表果实果皮色泽因子；第4主成分由果形指数、可溶性固形物含量、可溶性总糖含量决定，主要代表果实内在品质因子。第5主成分由维生素C含量决定，代表果实营养品质因子。

2.4 指标选取

为尽可能减少数据之间的重叠性，选取具有代表性的指标，指标选取的原则是根据变异系数、相关性分析和主成分分析综合进行指标选取。

根据变异系数法，指标变异系数小于10%，不宜作为评价的核心指标^［17］。果形指数、可溶性固形物含量、可溶性总糖含量、含水率、果实密度5项指标不考虑作为筛选指标。再结合主成分分析将降维后的指标、相关性分析进行指标选取。

第1主成分中选择外观品质因子（果面光洁指数）、色泽因子（果皮花青苷含量）、质地因子（硬度）作为评价指标；第2主成分中糖酸比、固酸比是评价果实品质和风味的重要因子，为减少数据冗余，选取固酸比作为评价指标；第3主成分中果皮b值与果皮花青苷含量呈显著负相关，果皮花青苷代表果实红色度，而果皮b值代表果实蓝绿色度，未选择果皮b值作为评价指标；第4主成分果实果形指数、可溶性固形物含量、可溶性总糖含量，因其变异指数均小于10%，说明在不同品种中该指标之间的差异较小，不具有代表性，所以未选择这些指标作为评价指标。第5主成分维生素C含量代表果实营养品质因子、且与其他指标之间的相关性较小，可作为评价指标。综上，本研究选择果面光洁指数、果皮花青苷含量、硬度、固酸比、维生素C含量5项指标作为无袋栽培果实品质评价核心指标。

利用变异系数法、相关性分析和主成分分析选出5个具有代表性的评价指标后，再次利用相关性分析法验证筛选后计算各指标数据之间的相关性。结果表明，各指标之间相关性较小（图2），已有效除去重叠信息，每个指标都具有代表性，可进行下一步层次分析和熵权法确定指标权重。

2.5 层次分析结果

根据苹果果实品质指标的基本性质与不同指标之间的关系，运用1~9比例标度法建立判断矩阵见表4。

检验判断矩阵一致性，得到CI= 0.033 9，根据表5可知n=5时，RI=1.12，CR=CI/RI=0.083 5，CR<0.1，说明判断矩阵具有满意的一致性。得出果面光洁指数、果皮花青苷含量、果实硬度、维生素C含量、固酸比等品质指标的权重W_j 分别为 0.301 1、0.129 1、0.123 6、0.285 50、0.112 0和0.172 3。

2.6 熵权法分析结果

基于熵权法的因素权重确定，将20个苹果品种在无袋栽培条件下的5个果实品质评价指标数据标准化后进行权重计算。得出果面光洁指数、果皮花青苷含量、果实硬度、维生素C含量、固酸比等品质指标的权重W_j 分别为0.410 1、0.185 1、0.095 7、0.195 0、0.114 1，各指标得分结果见表6。

2.7 综合得分

由层次分析法和熵权法得出各品种得分与排名，再运用综合评价法，最终得出无袋栽培苹果品质综合评价得分公式为： Y（综合值）=0.355 6v₇+0.112 4v₉+0.235 3v₁₂+0.183 7v₁₃+0.113 0v₁₅。

综合评价结果表明（表7），在无袋栽培模式下，瑞香红、粉红女士、秦月、秦阳、瑞阳为综合评价结果较好的品种，而长富2号、玉华早富、烟富6号、2001富士综合评价结果较差，模型所得结果与生产实际表现一致。

3 讨论

随着苹果无公害栽培技术的推广、果园套袋成本增加和低碳经济发展的需要，苹果无袋栽培必将成为将来发展的趋势^［18-20］。不套袋果品外观品质差是未来需要继续研究和解决的问题。无袋栽培苹果的外观品质改良可以通过栽培手段、品种的选择以及市场的导向去引领无袋栽培苹果产业的发展。有研究表明，外观品质的好坏直接影响消费者对水果产品的喜爱程度，外观品质是消费者是否继续购买的第一要素^［19］。在栽培技术方面，通过喷施生物保护膜来代替套袋，陈学森等^［20］研究发现，在富士苹果上喷施“阳光生物保护膜”，可以增加果面光洁明亮度。吕娇阳^［21］通过对富士系苹果喷生物保护膜减少了残次果率，增加了果面光洁，未提升果面着色。喷生物保护膜也会增加生产成本，且未实现真正意义上的无袋化，这项栽培对无袋栽培苹果外观品质提升中发挥的作用较小。在品种选择方面，一是通过育种手段育成适于无袋栽培的苹果品种，如早熟品种烟香玉 ^［22］、晚熟品种瑞阳 ^［23］、瑞香红 ^［24］等，但果树育种年限较长、育种目标实现较难。二是通过品种评价，集合目前现有的苹果品种，在无袋栽培模式下对不同苹果果实品质进行客观评价，筛选出当前较适于某 地区种植的苹果品种。

本研究所选取的18项指标是栽培和育种中最常用、最基础且容易测定的指标。由于品种数量较多，测定这些指标需要较大的工作量，对于体现品种特色但测定方法较为复杂的指标，如香气、类黄酮、矿质元素及其他营养品质因子并未考虑进去。本研究确定的核心指标果面光洁指数、硬度、果皮花青苷含量、固酸比、维生素C含量。其中，果面光洁指数是评价不套袋栽培果实外观品质的重要指标^［4］；硬度是构成果实质地的重要因子^［25］；果皮色泽是评价果品商品价值的重要指标，果皮花青苷含量在果皮色泽形成过程中对果皮着色起重要作用^［26-27］，花青苷含量越多果皮红色度越深；固酸比直接影响果实风味品质，是评价果实品质和风味的重要因子^［28］，维生素C不仅是一种重要的营养品质，而且作为一种功能性的代谢物质，在植物的生长发育、光合作用和延缓衰老方面有着十分重要的作用^［29］。本研究所筛选出的核心评价指标包含了外观、色泽、质地、风味、营养品质，且指标间相关性小重叠率低。对于无袋栽培苹果品种的选择，本研究是根据某个品种在无袋栽培环境下与其他品种相比果实品质（尤其是外观品质）有无优势决定的，而不是单纯的将某一个品种与其套袋栽培后的果实品质相比来决定。因此，在无袋栽培环境下选出适宜的苹果品种，筛选综合评价的核心指标，简化评价方法，来达到简便有效的目的。本研究基于AHP-EWM构建综合评价模型，对陕西渭北地区不同无袋栽培苹果品种的品质给出较全面的评价和分析，为无袋苹果果实品质的综合评价提供新思路。另外，本研究中主要针对着色品种，对于绿色品种运用该筛选模型是否适于无袋栽培还需进行下一步验证分析。

4 结论

本研究结果表明，果面光洁指数、硬度、果皮花青苷含量、维生素C含量、固酸比为无袋栽培中品种评价的核心评价指标，可作为无袋栽培苹果品种选择的主要指标；无袋栽培模式下，瑞香红、粉红女士、秦月、秦阳、瑞阳综合品质较好，而长富2号、玉华早富、烟富6号、2001富士综合表现较差。

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基金资助

国家重点研发计划项目(2020YFD1000201)

陕西省重大科技专项项目(2020zdzx03-06-02-02)

中央高校基本科研业务费专项资金项目(2452020033)