基于RecurDyn-EDEM耦合的三角链杯勺式马铃薯排种器性能仿真

Performance simulation of triangle Chain cup-spoon potato seed feeder based on RecurDyn-EDEM coupling

摘要

目的 为获得三角链杯勺式马铃薯排种器最佳排种性能参数组合，提高排种器性能。 方法 分析排种器总体结构及“充多留一”的工作原理，增加设计对称弹簧自动张紧装置、稳定充种导轨。构建排种器基于RecurDyn-EDEM耦合仿真模型，分别对充种阶段、清种阶段分析，建立重播指数、漏播指数与工作转速、充种倾角、种层高度多元回归模型，并通过多目标优化方法得到最佳参数组合。 结果 当工作转速为60.0 r/min，充种倾角为72.0°，种层高度为209.0 mm时，排种器的重播指数为1.48%，漏播指数为1.52%，合格指数为97.00%。在最优参数下加工排种器，进行台架试验，结果表明仿真结果与理论结果基本吻合，最大误差为1.15%。 结论 基于RecurDyn-EDEM耦合的排种器性能仿真方法是可行的。

Abstract

Objective The study aimed to determine the optimal performance parameters for the triangle chain cup-spoon potato seed arranger and improve its performance. Method The overall structure of seed discharging device and the working principle of ‘charging more than one’ were analyzed，and the symmetrical spring automatic tensioning device was designed to stabilize the seed filling guide rail.Using the RecurDyn-EDEM coupling simulation model，a simulation model was constructed to analyze the filling stage and clearing stage separately.The multiple regression models were established for the replay index，missing sowing index，and working speed，filling inclination angle，and seed layer height.The optimal parameter combination was obtained using the multi-objective optimization method. Result Our results showed that the working speed was 60.0 r/min，the filling angle was 72.0°，and the height of the seed layer was 209.0 mm；and the reseeding index，missing seeding index，and qualified index were 1.48%，1.52%，and 97.00%，respectively.The bench test results under the optimal parameters showed that the simulation and theoretical results were consistent，with a maximum error of 1.15%. Conclusion It was concluded that the method of performance simulation based on RecurDyn-EDEM coupling is feasible for analyzing and optimizing the performance of the potato seed arranger.

Graphical abstract

关键词

马铃薯 / 排种器 / 三角链 / 耦合 / 优化

Key words

potato / seed discharging device / triangular chain / coupling / to optimize

马铃薯种植是马铃薯生产的重要环节，实现机械化播种并不断提高机械化水平是实现马铃薯高产的必经之路^［1-3］。排种器是实现精密播种的核心工作部件，其性能的好坏直接影响种植的质量与效率^［4-6］。链勺式排种器结构简单、维修方便、制造成本低，被广泛应用于我国马铃薯播种产业^［7-8］。但链勺式排种器排种均匀性较差、易出现漏播^［9-10］，影响作业质量，因此对链勺式排种器进行优化设计提高排种性能具有重要意义。

随着离散元法在农业工程领域的发展，学者们运用EDEM开展了大量马铃薯排种器的研究工作^［11］。王希英^［12］建立了勺带式马铃薯排种器离散元模型，分析了排种器的充种过程。牛康^［13］将排种链条简化为直板，分析了双层种箱式马铃薯排种器的种群运动规律，未模拟排种器完整工作过程。陈志鹏^［14］通过时域赋值法实现链勺式排种器的复杂运动，但此种方法设置步骤十分繁琐。张涛^［15］运用Fluent-EDEM耦合的方法对气力勺带组合式马铃薯排种器进行设计。

将排种链条简化为直板对链勺式排种器进行仿真分析的方法，忽略了排种链条的运动状态对排种器排种性能的影响，不能真实反映链勺式马铃薯排种器的工作过程。运用多体动力学和离散元相耦合的方式建立链勺式马铃薯排种器RecurDyn-EDEM耦合仿真模型，可以真实模拟在排种链条多体动力学系统的作用下排种性能的变化情况，结果更具有准确性和有效性。

针对上述问题，本文对课题组已有的三角链杯勺式马铃薯排种器进行结构优化，构建排种器基于RecurDyn-EDEM耦合仿真模型，对排种器充种、清种过程进行仿真分析，采用二次回归正交旋转组合设计试验方法确定排种器最佳工作参数。并将仿真试验结果与台架试验进行对比，验证仿真结果的合理性与有效性，为链勺式马铃薯排种器的优化设计提供新的方法。

1 排种器结构与工作原理

三角链杯勺式马铃薯排种器主要由对称弹簧自动张紧装置、稳定充种导轨、主动轮、清种链轮、第二从动轮、排种链条、种箱、种勺、回收板、导种滑道等组成，主要结构如图1所示。

工作原理为：种薯放满种箱，当排种器正常工作时，种薯由于重力的作用进入充种区，种勺在链条的带动下进入充种区舀取一个或多个种薯；当种勺运行进入清种区后，在重力和链条抖动的共同作用下种勺内多余的种薯掉落并通过回收板回流到种箱，实现“充多留一”；余下的单粒种薯随种勺运动至导种滑道末端时，失去支持力，完成投种，实现单粒精播。

该排种器的排种链轮呈“三角形”排列，缩减了整机高度，增加了水平清种区，无需进行人工补种作业。

2 关键部件结构优化设计

2.1 对称弹簧自动张紧装置设计

由于多变形效应及啮合冲击作用，链传动平稳性较差。种勺与链条连接，导致种勺的运动也具有不平稳性。这影响着马铃薯在种勺内的稳定性，从而影响排种器的工作性能。种勺的稳定性与排种链条的紧度相关，因此设计对称弹簧自动张紧装置，如图2所示。张紧装置与从动轴通过套筒固定连接，张紧弹簧支撑座焊接在排种器侧板上，左右各一个。通过调节销轴位置改变张紧弹簧的压缩程度，从而提供不同的张紧力，改变排种链条张紧度。

2.2 稳定充种导轨设计

种勺在排种链条的带动下以一定速度从种箱底部穿越种群，理想状态下，种勺的运动状态不会发生改变，如图3-A所示。实际作业过程中，种勺受到自重及种群作用力的影响，发生翻转，影响充种均匀性，如图3-B所示。

种勺运动状态的稳定性直接影响种薯是否能够稳定地进入种勺中，完成充种。因此在充种段设计稳定充种导轨，结构如图4-A所示。稳定充种导轨限制排种链条只能在导轨内运动，如图4-B所示，降低种勺翻转的程度与频率，同时也能避免两侧不均匀受力形成的左右摆动，提高充种效果。

3 RecurDyn-EDEM仿真分析

3.1 仿真模型建立

近年来，多体动力学（Model based definition，MBD）和离散元法（Discrete element method，DEM）逐渐由工业领域推广到农业工程等诸多领域^［16-18］。在排种器工作过程中，种勺随链条的运动以一定速度从种箱底部穿过种群舀取种薯，并对种群产生扰动。链条的运动状态对排种器的工作性能有较大影响，不可忽略^［19］。因此采用RecurDyn-EDEM耦合方法进行分析。

3.1.1 耦合模型

RecurDyn适合求解大规模复杂的多体系统动力学问题^［20］。三角链杯勺式马铃薯排种器的传动复杂，因此通过Pro/E建立其简化几何模型，以stp.格式文件导入RecurDyn中，添加约束、接触等属性建立多体动力学模型。通过RecurDyn内置耦合接口将排种器各部件以wall文件导入EDEM建立离散元模型。

根据湖北地区农作物中马铃薯种植情况，选取常见的马铃薯种薯（中薯5号）作为试验材料，通过查阅文献得到45号钢的泊松比、剪切模量和密度^［21］，结合前期物料特性测定研究得到马铃薯参数，如表2所示。种薯颗粒通过多球面聚合填充的方式在EDEM中生成，如图5所示。

3.1.2 接触模型

链节和链轮之间多为Point接触，多体动力学接触模型选用Solid Contact，链节为Action Body，链轮为Base Body。种薯间及种薯与排种器工作部件间并无粘附作用，因此离散元接触模型中采用Hertz-Mindlin无滑动接触模型^［22］。为提高仿真效率，对模型进行进一步简化^［23］，使用单排链条进行仿真，仿真界面如图6所示。

3.2 充种性能结果分析

排种器充种阶段是保证其工作性能的首要阶段，在该阶段应尽可能保证种勺能够一次性舀取一个或多个种薯，实现“充多”的效果，即充种阶段需尽可能避免漏播。在此前提下，重播指数越低越好，合格指数不予考虑。排种器的充种性能与主动轮工作转速、充种倾角、种层高度有关。为探究各因素对排种器充种性能的影响，开展单因素试验研究。试验结束后，利用EDEM后处理功能，分别在充种区末端、清种区末端建立监测器，统计排种性能指标变化情况，如图7所示。

3.2.1 不同工作转速对充种性能的影响

通过RecurDyn改变主动轮工作转速，并分析其对充种性能的影响。排种链的线速度以不超过0.55 m/s为宜^［24］，链轮规格为10 A、28齿，即工作转速不超过74 r/min。因此分别在工作转速为30、40、50、60、70 r/min时进行单因素试验。试验结果如表3所示。随着主动轮工作转速的增加，充种阶段漏播指数逐渐增大。当工作转速达到70 r/min时，漏播指数超过10%。兼顾排种器工作效率，确定主动轮工作转速为50~70 r/min。

3.2.2 不同充种倾角对充种性能的影响

为探讨充种倾角α对排种器充种性能的影响规律，利用Pro/E分别按照充种倾角α为45 °、55 °、65 °、75 °、90 °装配（图8），建立仿真模型进行单因素试验，试验结果如表4所示。

试验结果表明，当充种倾角α大于65 °时，逐渐出现漏播，且随着充种倾角的增大，排种器的漏播指数逐渐增大。当充种倾角α大于75 °，漏播指数急剧增加。但当充种倾角α小于65 °，重播指数过高，且会增加排种器整机结构尺寸，因此确定充种倾角为65~75 °。

3.2.3 不同种层高度对充种性能的影响

为研究种层高度对排种器工作性能的影响，通过Pro/E装配种箱活动挡板的高度控制种层高度，分别设置种层高度为150、175、200、225、250 mm，进行单因素仿真试验，试验结果如表5所示：

试验结果表明，随着种层高度的增加，漏播指数先减小后增大。当种层高度大于225 mm，漏播指数随种层高度的增加逐渐增大。为保证漏播指数较低，同时重播指数较低，确定种层高度为200~225 mm。

3.3 清种性能结果分析

排种器清种阶段是实现单粒精播的重要阶段。在此阶段种勺内多余的种薯在重力和链条抖动的共同作用下掉落，实现“留一”的效果。排种器的清种能力与工作转速、清种角度有关，为探究各因素对排种器清种性能的影响，分别开展以下单因素试验研究。

3.3.1 不同工作转速对清种性能的影响

为探究工作转速对清种性能的影响，分别在主动轮工作转速为30、40、50、60、70 r/min时进行单因素试验，此时保证充种倾角α为65°，种层高度为225 mm，保证充种阶段尽可能舀取多粒种薯以检验排种器的清种性能，试验结果如表6所示。

试验结果表明，随着工作转速的增大，重播指数逐渐减小，漏播指数逐渐增大，合格指数先增大后减小。当工作转速大于60 r/min时，漏播指数出现急剧变化，因此工作转速不能超过60 r/min，即线速度不超过0.45 m/s。

3.3.2 不同清种角度对清种性能的影响

为探讨清种角度β对排种器清种效果的影响，通过Pro/E按照清种角度β分别为0°、3°、6°、9°、12°装配模型，进行仿真试验。此时保持充种倾角α为65°，种层高度为225 mm，试验结果如表7所示。

试验结果表明，随着清种角度的增大，漏播指数逐渐增大，重播指数逐渐减小。清种角度的增大，易导致种薯从种勺内掉落，出现漏播。因此，三角链杯勺式马铃薯排种器清种角度为0°时即能满足清种要求（图9）。

3.4 正交旋转组合试验

3.4.1 试验方案与结果分析

为寻得排种器最佳工作性能因素组合，选取主动轮工作转速X₁ 、充种倾角X₂ 、种层高度X₃ 为试验因素，以重播指数Y₁ 、漏播指数Y₂ 、合格指数Y₃ 对试验结果进行评价，进行3因素5水平二次回归正交旋转组合试验，试验因素编码如表8所示。

利用Design-Expert 13软件对试验结果进行分析，结合本文中三角链杯勺式马铃薯排种器“充多留一”工作原理，充种阶段应尽可能避免漏播，同时保证重播指数较低，合格指数不予考虑，因此仅对重播指数和漏播指数进行方差分析，结果如表10所示。

由方差分析表可知，排种器重播指数与漏播指数均极显著（P<0.01），回归方程失拟项均不显著（P>0.05）。其中X₁ 、X₂ 、X₃ 、X₁X₃ 、X₁² 、X₂² 、X₃² 对Y₁ 的影响极显著；X₁ 、X₃ 、X₁² 、X₃² 对Y₂ 的影响极显著，X₂ 、X₂X₃ 、X₂² 对Y₂ 的影响显著。影响重播指数Y₁ 的因素主次顺序为充种倾角、种层高度、工作转速，影响漏播指数Y₂ 的因素主次顺序为种层高度、工作转速、充种倾角。剔除不显著影响因素后，分别得到重播指数Y₁ 、漏播指数Y₂ 的回归方程：

\begin{array}{l}{Y}_{\mathrm{1}}=\mathrm{3.04}-\mathrm{1.20}{X}_{\mathrm{1}}-\mathrm{2.01}{X}_{\mathrm{2}}+\mathrm{1.88}{X}_{\mathrm{3}}\\ -\mathrm{1.71}{X}_{\mathrm{1}}{X}_{\mathrm{3}}+\mathrm{1.35}{X_{\mathrm{1}}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{1.08}{X_{\mathrm{2}}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{1.08}{X_{\mathrm{3}}}^{\mathrm{2}}\end{array}（1）

\begin{array}{l}{Y}_{\mathrm{2}}=\mathrm{0.84}+\mathrm{0.46}{X}_{\mathrm{1}}+\mathrm{0.39}{X}_{\mathrm{2}}-\mathrm{0.62}{X}_{\mathrm{3}}\\ +\mathrm{0.60}{X}_{\mathrm{2}}{X}_{\mathrm{3}}+\mathrm{0.67}{X_{\mathrm{1}}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{0.36}{X_{\mathrm{2}}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{0.49}{X_{\mathrm{3}}}^{\mathrm{2}}\end{array}（2）

3.4.2 试验结果多目标优化

排种器的工作效率Y₄ 是排种器工作性能的重要指标。本文中选用主动轮工作转速评价工作效率，对工作效率Y₃ 进行如下定义：

Y_{\mathrm{4}}=X_{\mathrm{1}}（3）

为获得影响三角链杯勺式马铃薯排种器最佳排种性能参数，以重播指数最低、漏播指数最低、工作效率最高为目标进行多目标优化，目标函数和各因素选取条件为：

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{Y}_{\mathrm{1}}\\ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{Y}_{\mathrm{2}}\\ \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{Y}_{\mathrm{4}}\\ -\mathrm{1.682}\le X_{\mathrm{1}}\le \mathrm{1.682}\\ -\mathrm{1.682}\le X_{\mathrm{2}}\le \mathrm{1.682}\\ -\mathrm{1.682}\le X_{\mathrm{3}}\le \mathrm{1.682}\end{array}\right\}（4）

求得最优参数为：主动轮工作转速为60 r/min、充种倾角为72.0°、种层高度209.0 mm时，重播指数1.48%，漏播指数1.52%，合格指数97.00%（图10）。

3.4.3 台架验证试验

为验证仿真分析结果，按照多目标优化后的结构尺寸加工排种器，并搭建性能检测试验台，如图11所示。试验地点为华中农业大学机电工程训练中心。在最优参数下进行验证试验，设置主动工作转速为60.0 r/min，种层高度为209.0 mm，试验结束后通过高性能计算机视频回放进行统计，试验重复3次取平均值。

在最优参数组合下，台架试验重播指数为0.33%，漏播指数为2.67%，合格指数为97.00%，最大误差为1.15%。台架试验结果与仿真试验基本一致，试验产生误差的原因可能是由于种薯尺寸的差异，但误差在可接受范围。

4 结论

1） 本文以优化设计的三角链杯勺式马铃薯排种器为研究载体，构建了排种器基于 RecurDyn-EDEM耦合的仿真模型，实现了三角链杯勺式马铃薯排种器的完整仿真模拟。

2） 在结构上增加设计了对称弹簧自动张紧装置、稳定充种导轨。分别对充种、清种过程仿真分析，确定了主动轮工作转速、充种倾角、种层高度之间的最优组合。当工作转速为60.0 r/min时，充种倾角为72.0 °，种层高度为209.0 mm时，重播指数为1.48%，漏播指数为1.52%，合格指数为97.00%。在相同工况下进行台架验证试验，试验结果与理论结果基本一致，最大误差为1.15%，基于RecurDyn-EDEM耦合的排种器性能仿真方法是可行的。

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基金资助

国家马铃薯现代农业产业技术体系项目(CARS-09-P08)

湖北省现代农业产业技术体系项目(HBHZD-ZB-2020-005-08)

湖北省科技厅乡村振兴项目(2022BBA150)

湖北省农机装备补短板核心技术应用攻关项目(HBSNYT202215)