基于崩塌法的玉米堆积角测定仪设计与试验

Design and testing of an instrument for determining the angle of maize accumulation based on the collapse method

摘要

目的 为便于准确测定玉米种子堆积角，设计了1种通过无线遥控器控制的双层堆积角测定仪。 方法 通过无线遥控器控制测定仪活动板的开合，玉米籽粒群自由下落形成堆积角，利用角度尺直接测量实验时的堆积角。 结果 干燥前良玉88品种玉米堆积角要明显大于先玉335、郑单985，干燥后3个玉米品种籽粒堆积角呈减小趋势，可见玉米堆积角随含水率的增加而减小，且不同品种间存在差异。 结论 试验结果验证了设计仪器的可靠性，并揭示了含水率和玉米种子品种对堆积角的影响。

Abstract

Objective To facilitate the accurate determination of the accumulation angle of maize seeds，a double-layer accumulation angle tester controlled by a wireless remote control has been developed. Method The opening and closing of the movable plate of the tester was controlled by a wireless remote control，and the group of maize seeds fell freely to form the stacking angle，and the stacking angle during the experiment was measured directly by using an angle ruler. Result Before drying Liangyu 88 varieties of maize stacking angle is significantly larger than the first Yu 335，Zhengdan 985，after drying the three maize varieties of grain stacking angle was a trend of reduction，it can be seen that the maize stacking angle with the increase in moisture content and reduce，and there are differences between different varieties. Conclusion The experimental results verified the reliability of the designed apparatus and revealed the effects of water content and maize seed varieties on the stacking angle.

Graphical abstract

关键词

玉米 / 堆积角 / 品种 / 含水率 / 试验

Key words

maize / repose angle / variety / moisture content / experiment

Author summay

白利杰，高级工程师，主要从事农业机械化技术研究和推广。E-mail： [e-mail]

玉米作为我国重要的粮食作物之一^［1］，在农业生产中占据着举足轻重的地位。特别是玉米种子的生产环节，在整个种植周期中起到了至关重要的作用。在种子生产过程中，玉米种子的堆积特性直接涉及排种和收获装备的优化，因此，对玉米种子堆积角的精确测量显得尤为重要^［2］。

在颗粒物质的研究领域，堆积特性是其物理和力学特性的外在表现，对颗粒物质的储存、运输、加工等方面产生直接影响^［3］。种子的堆积角，也称为安息角，是物料自然堆积时料堆与地面夹角的最小值。随着倾斜角的增加，物料容易下滑。颗粒堆积角作为衡量颗粒堆积稳定性和流动性的重要指标，其测定方法的准确性直接关系到种子排种和收获装备的性能。尽管目前已有多种测定颗粒堆积角的方法，如直接法、间接法、数学模型法和图像处理法等，但这些方法均存在一定的局限性^［4］。例如，直接法受人为因素影响较大，间接法的可靠性和适用性较低，数学模型法过程复杂且耗时，而图像处理法则受图像质量和环境因素的影响较大。 田剑锋^［5］等使用间接法通过斜面滚动试验结合 EDEM 仿真，对党参种子的离散元仿真参数标定；徐福龙等^［6］使用直接测量和数学模型法结合对蓝亚麻蒴果离散元模型仿真参数进行标定。

基于现有测定堆积角的方法^［7-8］，设计了一种基于崩塌法的玉米堆积角测定仪，旨在克服传统方法的不足，提供一种更为准确和高效的测量方法。崩塌法是一种用于测量颗粒物质堆积角的方法，通过控制仪器活动板的开合，颗粒在自由下落形成一定的堆积角，利用角度尺直接测量。对3个不同品种玉米干燥前后堆积角的对比试验，验证堆积角测定仪的可靠性。

1 堆积角测定仪

1.1 整机结构

由图1可知，堆积角测定仪器主要由齿轮、齿条、亚克力板、铝合金型材、电机、蓄电池、角接、导线若干、继电器、无线遥控开关、联轴器和轴等组成。箱体由铝合金型材、亚克力板组成，开合机构通过齿轮齿条传动^［9］，在遥控器的控制下作相对运动，实现开合机构分开与闭合。由蓄电池提供动力在2个相互独立的继电器控制下使得电动机转动（图2）。通过无线遥控器上的3个按键就可以控制中间板运动，暂停或者开合的大小。当玉米自由落下后，在底版上会形成堆积角，直接测量堆积角。

经多次测试和优化最终确定设计的堆积角测定仪的结构参数如下（表1）。

电路控制电机的正反转，实现中间活动板的开合。其主要由电源、无线遥控器、继电器、开关等组成。电源的型号为12 V锂电池，其容量为10 Ah，为仪器提供稳定的电压和电流。无线遥控器的型号为315 MHz无线遥控开关，发射距离为100 m，实现远程控制仪器的开关^［10］。继电器的型号为12 V双刀双掷继电器，其触点电流为10 A，实现电机的正反转控制。开关的型号为自锁式开关，其额定电压为12 V，额定电流为10 A，实现电源的开关控制。

1.2 工作原理

堆积角测定仪工作时，电机旋转，通过齿轮带动齿条的传动，使中间活动板的两侧同时向外或向内移动，实现中间活动板的开合。当中间活动板分开时，玉米籽粒群崩塌并形成堆积角，当中间活动板闭合时，玉米籽粒群可重新堆积在中间活动板的上方，为下一次试验做准备。当开关打开时，电源给电路提供电能；按遥控器的第一个按钮上三角形“△”，实现其中一个直流减速电机的顺时针转动，另一个直流减速电机的逆时针转动，在直流减速电机的控制下，实现中间活动板的相对分开，当按遥控器的第二个中间按钮小矩形“□”时，使得整个电路断开，电机停止工作，中间板静止。

2 种子受力分析

2.1 跌落受力分析

玉米籽粒从中间板上自由下落。设中间板与底板的高度为H。当玉米籽粒自由下落与地板发生碰撞，由于下落高度相对较低，可忽略空气阻力对其影响^［11］。玉米碰撞恢复系数为

e=\left|\frac{v_{\mathrm{1}}^{\mathrm{\text{'}}}-v_{\mathrm{2}}^{\mathrm{\text{'}}}}{v_{\mathrm{1}}-v_{\mathrm{2}}}\right|=\frac{v_{\mathrm{1}}^{\mathrm{\text{'}}}}{v_{\mathrm{1}}}=\sqrt[]{\frac{h}{H}}（1）

其中，v=\sqrt[]{\mathrm{2}gH}，v_{\mathrm{1}}=\sqrt[]{\mathrm{2}gh}

式中：g为重力加速度，单位（m/s²）；v₁，v₂分别为碰撞板前后的瞬时速度（m/s），若碰撞前碰撞板静止不动，v₂为0；v₁'，v₂'分别为玉米碰撞前后的速度瞬时速度（m/s），碰撞后碰撞板静止不动v₂'为0（m/s）；h为碰撞后玉米的高度单位（m）。

在玉米籽粒下落后会与地板发生碰撞，开始时籽粒处于自由下落状态由运动公式知，玉米籽粒的下落发生非弹性碰撞。通过分析，由于地板在碰撞前后都没有发生移动，且其发生了极小的变形，可以认为碰撞前后没有发生能量缺失，由能量守恒可知

m_{\mathrm{1}}{v}_{\mathrm{1}}+m_{\mathrm{2}}{v}_{\mathrm{2}}=m_{\mathrm{1}}{v}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{\text{'}}}+m_{\mathrm{2}}{v}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{\text{'}}}（2）

其中，v_{\mathrm{2}}=\mathrm{0}，v_{\mathrm{2}}^{\mathrm{\text{'}}}=\mathrm{0}

式（2）可简化为

v_{\mathrm{1}}=v_{\mathrm{1}}^{\mathrm{\text{'}}}=\sqrt[]{\mathrm{2}gh}（3）

玉米籽粒下落运动可分解为垂直方向的自由落体运动和沿种子堆积形成的堆积角滑落运动。玉米籽粒在下落时已经具有一定的初速度，然后再做抛物线运动。

2.2 玉米滚落受力分析

玉米滚落过程可以认为籽粒从斜面滑落，斜面和水平面之间夹角为θ，籽粒之间的滑动摩擦系数为u，对籽粒作受力分析，见图3。

\left\{\begin{array}{l}{F}_N=mg\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \\ F_{\mathrm{1}}=\mu mg\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \end{array}\right.（4）

根据能量守恒定律，下落的玉米籽粒的重力势能转化为动能和内能。

mgh=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}m{v_{\mathrm{3}}}^{\mathrm{2}}+umgL\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta（5）

式中：h为种子距离底面高度（mm）；L为玉米籽粒沿斜面滑行距离（mm）；v₃为玉米籽粒落到底面的速度（m/s）。

由式（5）可知

v_{\mathrm{3}}=\sqrt[]{\mathrm{2}g{h}_{\mathrm{1}}(\mathrm{1}-u\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta )}（6）

由式（6）可知，种子下落到底面的速度与下落高度，滑动摩擦系数有关。

3 试验验证

为了检验设计的玉米堆积角测定仪的可靠性，开展玉米3个品种、2种含水率条件下的堆积角试验^［12-13］。3个玉米品种分别为先玉335，郑单985，良玉88品种。

3.1 试验准备

试验材料包括玉米种子、干燥箱、电子称等，玉米堆积角测定仪见图4所示。试验时将玉米堆积角测定仪器放置在水平面上，将底板材料放置在箱体的底板上，将3 kg种子倒入箱体的顶部开口中，接通电源，按下无线遥控器启动按键，测定仪中间活动板缓慢分开，观察玉米种子的崩塌过程，用角度尺测量玉米种子的堆积角，重复3次，取平均值。

参照国标GB5009.3-2016标定测定玉米含水率^［14］，将50 g玉米籽粒样品在标准大气压环境下、105 ℃的干燥箱中干燥24 h后称质量，利用玉米籽粒的鲜质量和干质量比计算玉米含水率，计算公式见式（1），每个品种5次，并取平均。测定过程见图5。试验结果见表1。

w(\mathrm{\%})=\frac{m-m_{\mathrm{1}}}{m}=\frac{\mathrm{50}-t}{\mathrm{50}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（1）

式中，w为玉米含水率（%）；m为玉米中水分质量（g）。

3.2 试验结果

对3个未干燥玉米品进行了堆积角试验，测定过程见图6，试验结果见表2。

由表3可知，先玉335、郑单985品种玉米堆积角平均值差异较小，良玉88堆积角要明显大于其他两个品种，玉米品种是否对堆积角的形成产生影响，还需进一步研究。干燥后玉米堆积角测定见图7。干燥后3个品种玉米堆积角见表4。

由表4可知，干燥后3个品种玉米籽粒堆积角呈减小趋势，先玉335和郑单985变化较小，良玉88变化相对较大。由于良玉88的含水率较高，干燥后失重严重，玉米籽粒流动性变好，由此可见含水率对堆积角的形成有一定影响，同时我们还进一步发现品种对堆积角也会产生一定的影响。为了直观起见，通过柱状图对比3个品种、干燥前后的玉米堆积角，见图8。

4 结论

设计了一种基于崩塌法的玉米堆积角测定仪器，利用无线遥控器控制中间活动板的开合，使玉米籽粒自由下落并形成堆积角，提高了测定精度。基于设计的玉米堆积角测定仪器开展了3种不同品种、干燥前后玉米堆积角试验。良玉88品种玉米堆积角要明显大于先玉335、郑单985，说明玉米品种对堆积角会产生影响。干燥后三个玉米品种籽粒堆积角呈减小趋势，良玉88变化相对较大，可见玉米含水率对堆积角也有一定影响。

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基金资助

甘肃省现代农机装备技术集成示范项目(gsnj2023-2-2)