用逐点模糊有鉴分类法研究岩溶石漠化植被演替阶段

Investigating succession stages of karst rocky desertification vegetation through point-by-point fuzzy discriminant classification

摘要

目的 探索岩溶石漠化程度与植物群落及其演替阶段的一致性和同步性关系，研究划分演替阶段的定量依据。 方法 以粤北岩溶石漠化各发展阶段对应的植物群落为对象，用逐点模糊有鉴分类和λ 截集分析优势种消长关系的方法研究定量划分植物群落演替阶段。 结果 粤北岩溶石漠化植被的演替系列由模糊子集构成4个演替阶段，各阶段的特征主要反映在种类成分优势度的更替上。每个演替阶段植物种群的优势程度及其优势地位取决于λ 阈值（0≤λ≤1），群落的种类成分随λ 值减少呈增加趋势。 结论 用演替系列中优势种重要值换算的隶属度函数作指标，用逐阶段有鉴分类方法及λ水平集作为划分演替阶段的定量依据，既可以明显地区分出各阶段的优势种，还可证明随着石漠化程度加重及演替阶段更替造成了优势种种群之间的消长关系。

Abstract

Objective This study aimed to investigate the consistency and synchronization between rocky desertification levels and the plant community，as well as the stage of plant succession，in order to establish a quantitative standard for delineating plant succession stages. Method Plant communities at various stages of succession during rocky desertification in the Karst region of northern Guangdong Province were examined.The study employed fuzzy mathematics methods and λ fuzzy-cut analysis to assess the dynamics of dominant species for categorizing plant succession stages. Result The results revealed that the plant community’s succession process in the rocky desertification areas of the Karst region in northern Guangdong Province encompassed four distinct succession stages.Each stage was characterized by changes in the dominance of plant species.The dominance of plant species was influenced by the λ value (0 ≤ λ ≤ 1)，with plant species composition increasing as the λ value decreased. Conclusion With the membership function derived from the significance of dominant species in the succession series as an indicator，and the fuzzy mathematics method and λ fuzzy-cut analysis as a quantitative standard for delineating plant succession stages，this combined approach can effectively identified dominant species throughout the plant succession stages，offering insights into dynamic changes caused by rocky desertification progression and the shift in plant succession stages.

Graphical abstract

关键词

岩溶石漠化 / 植物群落 / 植被演替 / 演替阶段 / 优势种消长

Key words

rocky desertification / plant community / plant succession / succession stage / dominant species dynamic

Author summay

宋立天，硕士研究生。E-mail：[e-mail]

20世纪80年代末到90年代初，部分科技工作者针对我国南方砂页岩红色岩系及石灰岩丘陵山地陡坡开垦所引起的水土流失问题，提出了“石化”、“石山荒漠化”及“石质荒漠化”等一系列相关概念^［1-3］。21世纪以来又有大量相关研究报道，涉及的主要内容有：喀斯特石漠化概念演绎及其科学内涵、形成背景、现状与成因、分级、评价的指标体系^［12］和驱动机制，以及石漠化区域资源环境特征与生态环境治理等^［4-7］。研究的成果主要共识有三：1） 喀斯特石漠化是以脆弱的生态地质环境为基础，以强烈的人类活动为驱动力，以土地生产力退化为本质，以出现类似荒漠景观为标志的土地荒漠化^［8-9］；2）石漠化是岩溶地区危害最大的缓变型地质灾害，其主要表现形式是植被破坏、岩石裸露、可耕地面积减少、土壤肥力下降、涵养水源能力减弱、旱涝灾害频发，以及自然景观和生物多样性遭到破坏；3）在石漠化过程中，植被破坏与石漠化发展的方向和阶段具有一定的一致性和同步性，即随着石漠化程度加重植被种类组成和层片结构逐渐简化，高度、盖度和生物量逐渐减少^［10-12］。

植物群落类型和演替阶段是石漠化发生、发展的主要特征之一。植物群落类型主要依据建群种的差异性，参照亚优势种和伴生种的有关特征来确定^［13］。但有关植被退化演替阶段的划分，迄今缺乏严格的定量依据^［14］。

植被退化演替阶段的划分既要判定演替系列中各阶段之间的动态关系，又要阐明优势种的消长关系 ^［15］。由于造成植被退化各种因子的反复干扰，演替系列各阶段间的状态转移通常为随机变化，因而植被演替系列呈非线性的演替系统^［16-17］，如果按照常规数学的非线性问题处理是较为复杂的，即使在严格的假设下，把它局部线性化，其解也往往不能反映真实情况。因此，有关岩溶石漠化区域植物群落类型、植被演替阶段划分及其优势种消长具有丰富的科学内涵，当属重要的科学问题。

据此，我们于2019年在广东省乐昌市沙坪和秀水两乡对岩溶石漠化区域植被进行实地调查，并采用聚合分类及模糊数学的原理和方法研究植物群落类型、植被演替阶段划分及其优势种消长关系，探索石漠化植被退化演替阶段划分的定量依据，期望在岩溶石漠化区域植被退化演替研究方面取得新成果，并为石漠化生态修复提供理论和技术依据。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

调查研究区域位于广东省北部乐昌市，地处E 112°51´~113°34´，N 24°57´~25°31´，总面积2 391 km²；流水地貌和岩溶地貌是该区域两大地貌类型，其中岩溶地貌较为发育，且主要集中分布在沙坪、秀水、梅花、云岩、庆云、白石、黄圃、坪石等8个乡镇。岩溶面积达79 662.94 ^{hm2，占全市土地总面积的33.32%，包括：石漠化土地26 758.90 hm2，潜在石漠化47 704.04 hm2，非石漠化5 200.00 hm2，依次占岩溶面积的33.59%、59.88% 和6.53%。在石漠化土地中，极重度、重度、中度和轻度石漠化面积分别为：23.70、5 646.20、11 496.40、9 592.60 hm2。气候属于南亚热带季风气候区，年均气温19.6 ℃，年均降雨量1 500 mm，4~9月降雨量占全年降雨量70%。表层土壤和裂隙土为黑色石灰土，但下层土壤为红色石灰土。地带性植被为石灰岩灌丛［18-19］。}

1.2 样地、样方和调查内容

用植物群落学的常规调查方法实地调查。以地表岩石裸露率为主要依据，以极重度石漠化土地为中心，由近至远选择极重度、重度、中度和轻度4个不同石漠化程度或发展阶段（表1）为调查区域^［20-21］，在每个区域内预设8个样地，每样地随机设置3个1 m² 的调查样方，有灌木的样方面积扩大到12 m²。按样地统计植物群落层片数、层片高度、植物种数、多度、频度、盖度，并计算种的重要值。

1.3 分析不同石漠化区域植物群落类型

采用平均性质聚合分类公式（1）计算每2个样地之间的距离，再用式（2）模型进行逐级合并，得调查样地聚合分类树状图，确定不同石漠化的植物群落类型^［22-23］。

d_ik =\sqrt[]{\frac{p}{i=\mathrm{1}}(x_{ij}-x_{ik}{)}^{\mathrm{2}}}（1）

D_AB =\frac{\mathrm{1}}{n_A{n}_B}{{}_{\begin{array}{c}j\in A\\ k\in B\end{array}}{}^{\Sigma }}_{Jk}（2）

1.4 划分植被演替阶段分析优势种消长关系

岩溶石漠化区域的植被演替阶段没有明确的外延，据此，可以采用模糊数学方法划分其植被演替阶段，并分析各阶段优势种的消长关系^［23-25］。

1.4.1 用逐阶段模糊有鉴分类法划分植被演替阶段

设粤北岩溶石漠化各发展阶段植物群落的种类组成为普通集合U，每个U中都包含着n个模糊子集:{}_{~}^{A{}_{\mathrm{1}}}、{}_{~}^{{\mathit{A}}_{\mathrm{2}}}、{}_{~}^{A_{\mathrm{3}}}……{}_{~}^{A_n}，其相应的隶属函数为{\mu }_{{}_{~}^{A{}_{\mathrm{1}}}}（u）、{\mu }_{{}_{~}^{A_{\mathrm{2}}}}（u ）、{\mu }_{{}_{~}^{A_{\mathrm{3}}}}（u），…{\mu }_{{}_{~}^{A_n}}（u ）；已知模糊子集为_{{}_{~}^{Aij}（i=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）为不同石漠化阶段代码，j=Bo.、Ar.、El.、BR.为优势种植物名称缩写，对于固定的i，如果隶属函数{\mu }_{A_{ij}}（j），有：}

{\mu }_{{}_{~}{}^A.,k}（k）={}_j{}^{Max}\{{\mu }_{{}_{~}{}^{A}ij}（j ）｝（3）

则称集合A_{ij}，在第i阶段中归属于A.K，并将植物群落命名为A.K型（K=Bo.、Ar.、El.、BR.）。

1.4.2 用λ置信水平分析优势种消长关系

模糊子集合通过隶属函数定义^［24］：如果对隶属函数{\mu }_{{}_{~}{}^A}（u）取一定的阈值λ（0≤λ≤1），当普通集合的元素u（u∈U）对\mathrm{模糊}\mathrm{集合}{}_{~}{}^A的隶属函数{\mu }_{{}_{~}{}^A}（u）达到或超过阈值λ时，即{\mu }_{{}_{~}{}^A}（u）≥λ，便算作u是模糊集合{}_{~}{}^A的成员，否则，u不属于模糊集合{}_{~}{}^A的成员，记作A_{\lambda }=\left\{u:u\in U,{\mu }_{{}_{~}{}^A}\left(u\right)\ge \lambda ,\mathrm{其中}\mathrm{0}\le \lambda \le \mathrm{1}\right\}，叫做{}_{~}{}^A的λ水平集（清晰集），\lambda称为置信水平。当λ变小，其A_λ 逐渐扩涨，一般有A₀ =U。因此，模糊集合{}_{~}{}^A转化为普通集合是由阈值λ决定的。

有了λ 值，就能将绝对的“是”与“非”变成更加灵活的东西，进而在所要求的限上去相对地划分“是”（清晰的）与“非”（模糊的）。

1.4.3 分析植被演替系列中各阶段种群之间的清晰度

用线性模糊度的计算公式L（{}_{~}^{A_i}）=\mathrm{2}d（A_i，{}_{~}^{A_i}）计算各阶段{}_{~}^{A_i}(i=\mathrm{Ⅰ}\mathrm{、}\mathrm{Ⅱ}\mathrm{、}\mathrm{Ⅲ}\mathrm{、}\mathrm{Ⅳ})的模糊度，其中，

A_i为一清析集合，且，进而得：

d（{}_{~}^{A_i}，A_{\mathit{i}}）=\frac{\mathrm{1}}{n}{\sum }_{i=\mathrm{1}}^n|{\mu }_{{}_{~}{}^A}（u_{\mathit{j}}）-{\mu }_{A_{\mathit{i}}}(u_{\mathit{j}}）|（4）

1.5 数据分析

用SPSS 19.0 进行数据处理和作图。

2 结果与分析

2.1 石漠化程度与植物群落类型的一致性分析

采用植物群落的平均层片数及高度、种数、密度、频度和覆盖度5个主要数量指标对32个调查样地进行聚合分类，以确定在轻、中、重和极重石漠化程度下的植物群落类型，结果显示当d=5.0的时候32个调查样地聚合成4个样地组，分别代表草本和灌木（A）、多年生草本和藤本植物（B）、一年生草本植物（C）和苔藓地衣（D） 4个不同植物群落类型。各群落的优势种、主要伴生种、植物种数、平均密度和平均覆盖度均有明显差异（表2）。从样地分布情况看，群落A包含7个样地，群落B含9个样地，群落C含11个样地，群落D含5个样地。群落特征和所包含的样地数依次显示出逐渐退化的演替趋势，且以重度（C）和中度（B）退化类型为主，两者的样地数分别占总样地数的34.38% 和28.13%。同时各群落类型与轻度、中度、重度和极重度石漠化区域相对应，表明在石漠化过程中，植被破坏与石漠化发展的方向具有一定的一致性和同步性，即随着石漠化程度加重植被种类组成和层片结构逐渐简化，高度、盖度和生物量逐渐减少。

2.2 不同石漠化阶段植物群落种的重要值

对粤北岩溶石漠化区域植物种类组成调查结果，共获15科、29属、31种植物，包括1种乔木状竹类、8种灌木和小半灌木、5种藤本植物、16种草本植物和一些苔类植物（表3）。由表3可知，在调查区域内植物的种类组成具有单种属和单属科比例较大的特点，在不同强度的石漠化区域，植物种数和种的重要值差别也很大。其中，在轻度石漠化区域的24种植物中，苎麻的重要值最大（29.26），在中度石漠化区域的19种植物中，青蒿的重要值最大（25.50），在重度石漠化区域的10种植物中，牛筋草的重要值最大（37.39），在极重度石漠化区域的8种植物中，苔类植物的重要值最大（25.44）。重要值可以反映各个种群在群落中的重要程度，据此可见苎麻、青蒿、牛筋草和苔类植物分别是轻度、中度、重度和极重度石漠化区域植物群落的优势种，与上述群落类型调查结果相一致。

2.3 植被演替阶段划分及优势种的消长

2.3.1 植被演替阶段划分的定量依据

根据（3）式计算结果（表3）可见种群的最大重要值是37.39，故以40为重要值的饱和值计算石漠化区域植被退化演替阶段优势种种群重要值（I.V.） 的隶属度函数值（µ（u）=I.V./40）（表4）。

由表3得模糊矩阵 {}_{~}{}^A=（{\mu }_{ij}（u））_4×4 （i =Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；j=Bo.Ob、Ar.、El.、BR.）

即{}_{~}{}^A=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{0.7315}& \mathrm{0.3463}& \mathrm{0.2895}& \mathrm{0.0970}\\ \mathrm{0.4535}& \mathrm{0.6375}& \mathrm{0.2010}& \mathrm{0.2195}\\ \mathrm{0.2583}& \mathrm{0.2000}& \mathrm{0.9348}& \mathrm{0.3300}\\ \mathrm{0.0063}& \mathrm{0.0525}& \mathrm{0.2500}& \mathrm{0.6360}\end{array}\right]（5）

依据（3）式，用表4中种群重要值的隶属函数作为划分植被退化演替阶段的定量依据，当i =Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 时，粤北石漠化区域植被退化演替可划分成以下4个演替阶段，即：

第一阶段Bo.型，{\mu }_{{}_{~}{}^A.,Bo.}（Bo）={}_j{}^{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}}｛0.731 5/Bo.，0.453 5/Ar.，0.258 3/El.，0.006 3/BR.｝。

第二阶段 Ar.\mathrm{型},{\mu }_{{}_{~}{}^A.,Ar.}（Ar）={}_j{}^{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}}｛0.346 3/Bo.，0.637 5/Ar.，0.200 0/El.，0.052 5/BR.｝。

第三阶段 E_l .型，{\mu }_{{}_{~}{}^A.,El.}（E_l ）={}_j{}^{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}}｛0.289 5/Bo.，0.201 0/Ar.，0.934 8/El.，0.250 0/BR.｝。

第四阶段 BR.型，{\mu }_{{}_{~}{}^A.,BR}（B_R ）={}_j{}^{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}}｛0.097 0/Bo.，0.219 5/Ar.，0.330 0/El.，0.636 0/BR.｝。

划分结果表明，粤北岩溶石漠化区域植被演替系列的植物群落是由4个模糊子集构成的，而模糊子集是通过隶属函数来定义的。各植被演替阶段与石漠化程度的对应关系为：第一阶段Bo.型/轻度石漠化；第二阶段Ar.\mathrm{型}/中度石漠化；第三阶段El.型/重度石漠化；第四阶段BR.型/极重度石漠化。这进一步证明在粤北岩溶石漠化区域植被演替阶段与植物群落类型及石漠化强度也具有一定的一致性和同步性关系。

2.3.2 用λ水平截集分析优势种消长关系

λ水平截集为置信水平（亦为一清晰集合），它指在 {}_{~}{}^A\in F(U)下，即{}_{~}{}^A为 U中的模糊集时，对于任意的 \lambda \in [0，1］，λ水平集A_{\lambda }=\left\{u|{\mu }_{{}_{~}{}^A}(U)\ge \lambda \right\}……（4），故用λ水平截集对上述4个演替阶段的模糊子集进一步软划分结果如下：

由模糊矩阵（5）得知植被演替的第一阶段，集合为A_{\mathrm{Ⅰ}}。

A_{\mathrm{Ⅰ}}=0.731 5/Bo.U0.346 3/Ar.U0.289 5/El.U0.097 0/BR.，用λ水平截集划分计算结果为

A_{\mathrm{0.097}\mathrm{8}}=\{Bo.、Ar.、El.、BR.｝

A_{\mathrm{0.289}\mathrm{5}}=\{Bo.\mathrm{、}Ar.\mathrm{、}El.｝

A_{\mathrm{0.346}\mathrm{3}}=\{Bo.\mathrm{、}Ar.｝

A_{\mathrm{0.731}\mathrm{5}}=\{Bo.\}

在这一演替阶段，其优势种为Bo.，亚优势种为Ar.，然后依次为El.和BR.，可以看出当λ的阈值从0.731 5经0.346 3、0.289 5逐渐变小到0.097 8，且A_{\mathrm{0}}=U 时，植物群落的成份由1种增加到4种，如果λ<0.097 8 时，可能还会有植物出现，但这些植物只能是伴生种或偶见种。因此，演替的第一阶段植物群落可以命名为：

Boehmeria oblongifolia+ Artemisia apiacea+ Eleusine indica+ BRYOPHYTE群落。

同样在植被演替的第二阶段，集合为A_{\mathrm{Ⅱ}}。

A_{\mathrm{Ⅱ}}=0.453 5/Bo.U0.637 5/Ar.U0.201 0/El.U0.219 5/BR.，用λ水平集划分，计算结果为

A_{\mathrm{0.201}\mathrm{0}}=\{Bo.、Ar.、El.、BR.｝

A_{\mathrm{0.219}\mathrm{5}}=\{Bo.\mathrm{、}Ar.\mathrm{、}El.｝

A_{\mathrm{0.453}\mathrm{5}}=\{Bo.\mathrm{、}Ar.｝

A_{\mathrm{0.637}\mathrm{5}}=\{Ar.\}

演替的第二阶段植物群落命名为：

Artemisia apiacea+ Boehmeria oblongifolia + BRYOPHYTE+Eleusine indica群落。

植被演替的第三阶段，集合A_{\mathrm{Ⅲ}}=\mathrm{0.258}\mathrm{3}/Bo.，U0.200 0/Ar.，U0.934 8/El.，U0.330 0/BR.，用λ水平集划分，计算结果为：

A_{\mathrm{0.200}\mathrm{0}}=\{Bo.、Ar.、El.、BR.｝

A_{\mathrm{0.258}\mathrm{3}}=\{Bo.\mathrm{、}Ar.\mathrm{、}El.｝

A_{\mathrm{0.330}\mathrm{0}}=\{Ar.\mathrm{、}El.｝

A_{\mathrm{0.934}\mathrm{8}}=\{El.\}

演替的第三阶段植物群落命名为：

Eleusine indica+ BRYOPHYTE + Boehmeria oblongifolia + Artemisia apiacea群落。

植被演替的第四阶段，集合为 A_{\mathrm{Ⅳ}}=0.006 3/Bo.，U0.052 5/Ar.，U0.250 0/El.，U0.636 0/BR.，用λ水平集划分，计算结果为：

A_{\mathrm{0.006}\mathrm{3}}=\{Bo.、Ar.、El.、BR.｝

A_{\mathrm{0.052}\mathrm{5}}=\{Ar.\mathrm{、}El.、BR.｝

A_{\mathrm{0.250}\mathrm{0}}=\{El.\mathrm{、}BR.｝

A_{\mathrm{0.636}\mathrm{0}}=\{BR.\}

演替的第四阶段植物群落可以命名为：

BRYOPHYTE+ Eleusine indica+ Artemisia apiacea+ Boehmeria oblongifolia群落。

从以上分类结果来看，用λ水平集进行分类，既简便而又明确。它不但可以明显地区分出各阶段的优势种，而且还可以表明这些优势种群随着石漠化强度的加重和演替阶段的更替而产生种群之间的消长关系，据此，还可以作为各个演替阶段植物群落命名的依据。

2.3.3 植被演替系列中各阶段优势种消长特征

依据以上植被演替阶段的划分和各优势种在各阶段µ（u）值的大小，以演替阶段为横坐标，以\mu（u）值为纵坐标作图，得到各阶段优势种的特征曲线（图1）。

从图1可以看出，苎麻的特征曲线随着石漠化程度加重和植被退化演替阶段增加，其特征曲线呈持续减少趋势；苔类植物的特征曲线随石漠化程度加重和植被退化演替阶段增加呈持续增加趋势；青蒿的特征曲线呈先升后降趋势，在中度石漠化和植被演替的第二阶段达到峰值；牛筋草的特征曲线呈先降后升再降趋势，在重度石漠化和植被演替第三阶段达到峰值。特征曲线的变化趋势反映出优势种的消长与环境条件的适应性和协调性，也表明各个优势种是不同演替阶段和生境的标配。它表明石漠化植被演替系列中以优势种及其\mu（u）值的消长关系作为划分阶段的标度是可行的。

2.3.4 植被演替系列中各阶段种群之间的清晰度分析

用线性模糊度的计算公式L（{}_{~}^{A_i}）=\mathrm{2}d（A_i，{}_{~}^{A_i}）计算植被演替各阶段{}_{~}^{A_i}(i=\mathrm{Ⅰ}\mathrm{、}\mathrm{Ⅱ}\mathrm{、}\mathrm{Ⅲ}\mathrm{、}\mathrm{Ⅳ})种群之间的模糊度，其中，A_i为一清析集合，且 进而得：

d({}_{~}^{A_i}，A_{\mathit{i}})=\frac{\mathrm{1}}{n}{\sum }_{i=\mathrm{1}}^n|{\mu }_{{}_{~}{}^A}(u_j)-{\mu }_{A_i}(u_j)|

式中：u_j 为构成群落的第 j个种。于是将表3中各优势种的隶属函数值 \mu（u） 代入上式计算便得第一阶段{}_{~}^{A\mathrm{Ⅰ}}的模糊度为：

L({}_{~}^{A\mathrm{Ⅰ}})=\mathrm{2}d({}_{~}^{A\mathrm{Ⅰ}},A_i)=\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{4}}{\sum }_{j=\mathrm{Ⅰ}}^{\mathrm{4}}|{\mu }_{{}_{~}^{A\mathrm{Ⅰ}}}(u_{\mathit{j}})-{\mu }_A(u_{\mathit{j}})|

=｛|0.731 5-1|+|0.453 5-0|+|0.258 3-0|+|0.006 3-0|｝÷2

= 0.321 8

同样计算可得：L({}_{~}^{A_{\mathrm{Ⅱ}}})=\mathrm{0.544}\mathrm{1}，L({}_{~}^{A_{\mathrm{Ⅲ}}})=\mathrm{0.283}\mathrm{4},L({}_{~}^{A_{\mathrm{Ⅳ}}})=\mathrm{0.653}\mathrm{1},据此，植被演替4个阶段种群之间的模糊度自大至小排序为：L（{}_{~}^{A_{\mathrm{Ⅳ}}})>L（{}_{~}^{A_{\mathrm{Ⅱ}}})>L({}_{~}^{A_{\mathrm{Ⅰ}}})>L（{}_{~}^{A_{\mathrm{Ⅲ}}}）。

一般说来，模糊度小，清晰度就大，相反模糊度大，清晰度就小。因此在岩溶石漠化区域植被演替4个阶段里，种群之间的清晰度排序为：L({}_{~}^{A_{\mathrm{Ⅲ}}})>L({}_{~}^{A_{\mathrm{Ⅰ}}})>L({}_{~}^{A_{\mathrm{Ⅱ}}})>L({}_{~}^{A_{\mathrm{Ⅳ}}})。各演替阶段种群清晰度大小排序进一步证明了在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ阶段中优势种的优势地位十分突出，这与前述各表和图2中的结果相一致。

3 讨论与结论

本文通过实地调查，查明了与粤北岩溶石漠化4个发展阶段（轻度、中度、重度和极重度）相对应的植物群落。并尝试采用逐阶段模糊有鉴分类法对该石漠化区域植物群落退化演替阶段进行了定量研究，结果证明石漠化发展阶段植被退化演替系列的植物群落是由4个模糊子集构成的，而模糊子集是通过群落中植物种群重要值的隶属函数定义的，因此准确调查和计算种的重要值及其隶属函数是采用逐阶段模糊有鉴分类法定量划分退化演替阶段的核心技术。

判断石漠化衰退演替系列中的各个阶段，传统的方法是依据石漠化程度及其植被类型的有关特征，尤其是主要优势植物的生态-生物学特性和某些指示植物出现的状况等特点，用空间类型的差异来推断时间上不同演替阶段的方法，定性的判断石漠化植被退化演替系列中的各个阶段，而这种判断的结果往往是无可厚非的。

但这种判断缺乏数量判据，因为任何演替系列由于植被连续性和阶段间状态转移的随机性特点，实际上是一个模糊集合。在这个模糊集合中，各演替阶段又是一个模糊子集。用来标度这些模糊子集特征的优势种种群的数量指标，并不是“非此即彼”的，即要么“属于”，要么“不属于”某个实体的分明关系。而是“亦此亦彼”的，也就是在“多大程度” 上属于某个子集的关系。对这种模糊子集的分类，模糊数学提供了可能性。

在研究过程中，我们充分注意到在石漠化植被演替系列各阶段之间的动态关系方面还有一些值得探讨的问题：例如受导致植被退化各种因子的反复或突发性干扰，造成演替系列各阶段之间优势种呈现随机变化的问题。尤其在喀斯特岩溶地区，受热带、亚热带湿润—半湿润气候及突发性自然灾害影响，植物群落的种类组成可能会出现几个重要值相同或相近的种。根据逐点模糊有鉴分类方法，在实际操作中对重要值及其隶属度函数完全相同的种可采取：① 并列排序，② 依据种类成分变化前后的状态和现状通过微调调整其主次顺序，这样不失划分方法的科学性和划分结果的准确性。本研究采用方法对退化演替的自然植被具有普遍的适用性^{［22，24-25］}，而本研究结果只适用于粤北石漠化区域。如果要扩大应用，可根据研究对象及其实际状况进行深入调查研究。为了避免数据误差引起的判断失误，可根据经验剔除或修正相关指标和偏激数据。

植物群落的演替过程是一个系统。植物群落演替的各个阶段，就是一系列的子系统，亦即状态。岩溶石漠化区域的植被在一定条件下，它可以由一种状态转移到另一种状态，这种状态转移的过程就是所谓的演替系统，这种由各种状态或者子系统组成的系列，就构成了植物群落的演替系统。同时，退化演替系列的各个阶段，虽然是一个植被连续的集合，但在空间上可以看作是不同的植物群落类型。在时间上，则是一个演替系列的不同阶段。本文应用模糊数学逐阶段有鉴分类的方法，对岩溶石漠化发展阶段植被退化演替的阶段进行了定量的分类研究，为岩溶石漠化植被退化演替阶段的划分提供了一种方法。

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基金资助

深圳市战略新兴产业发展专项资金项目(CXZZ20120831141454246)