基于线性二次型最优PID控制的独轮机器人平衡与行驶研究

摘要

为解决双惯性飞轮独轮机器人在平衡与行驶控制中存在的强耦合、非线性及模型不确定性问题，提出一种基于线性二次型最优PID控制的系统设计方案。首先建立独轮机器人包含横滚、俯仰、偏航三通道的状态空间数学模型，并在平衡点附近进行线性化解耦处理，为控制器设计提供理论模型。在此基础上，结合PID控制的结构优势与线性二次型最优调节器的最优求解能力，设计线性二次型最优PID控制器。通过求解Riccati方程获取加权矩阵最优反馈增益，实现对机器人多自由度姿态及位置的协调控制。仿真阶段对比传统PID与所提控制器的阶跃响应和抗扰表现，结果表明优化后的控制器显著降低了超调量并缩短了调节时间。最终搭建以STM32为核心的双飞轮样机，开展静态自平衡、直线轨迹及S曲线轨迹跟踪实验。实测数据表明，样机可在约2 s内收敛至直立稳态，在施加外界扰动后可迅速回归平衡，动态行驶中姿态波动始终保持在安全范围，体现了良好的鲁棒性与轨迹跟踪能力。该方案为强耦合欠驱动机器人的稳定控制提供了可行的理论依据与工程参考。

关键词

独轮机器人 / 平衡控制 / PID控制器 / 线性二次型 / 轨迹跟踪 / 姿态控制

基金资助

广东省普通高校特色创新项目(2025KTSCX231); 广东省普通高校重点领域专项(2022ZDZX1041)