基于超声谐振挤压膜效应的触觉纹理动态感知及实验研究

Dynamic Perception and Experimental Study of Tactile Texture Based on Ultrasonic Resonance Squeeze Film Effect

摘要

利用调控接触界面的滑动摩擦可以感知变化的触觉纹理特征的机制，基于挤压膜效应提出了一种超声谐振触觉动态感知装置。在挤压膜的高挤压状态下，构建挤压膜效应减摩机制理论模型，通过摩擦因数标定实验建立摩擦调控性能与实际材质纹理的映射关系。研究结果表明，该装置在频率为36.314 kHz的谐振信号激励下，电压幅值在0~200 V时可实现表面摩擦因数0.295~0.807的动态调控。利用长短期记忆（LSTM）神经网络构建时序力信号与触觉纹理预测模型，客观评估装置的触觉纹理再现性能，得到该模型预测结果的平均误差为3.33%，验证了装置具有较好的触觉纹理再现效果。

Abstract

Using the mechanism that modulating sliding friction at the contact interfaces might perceive changing tactile texture features， an ultrasonic resonance tactile dynamic perception device was proposed based on the squeeze film effect. The theoretical model of the friction-reducing mechanism of the squeeze film effect was constructed under the high squeeze factor of the squeeze film， and the mapping relationship between the friction-regulating performance and the actual material texture was established through the friction factor calibration experiments. The results show that the device may achieve the dynamic regulation of surface friction factor is as 0.295~0.807 under the excitation of 36.314 kHz resonance signals and the voltage amplitude is as 0~200 V. A LSTM neural network was used to construct a temporal force signal and tactile texture prediction model to objectively evaluate the tactile texture reproduction performance of the device， and the average error of the model prediction results is as 3.33%， which verifies the device has a good reproduction effectiveness of tactile texture.

Graphical abstract

关键词

超声振动 / 挤压膜效应 / 摩擦调控 / 触觉再现 / 长短期记忆（LSTM）神经网络

Key words

ultrasonic vibration / squeeze film effect / friction modulation / haptic reproduction / long short-term memory（LSTM） neural network

Author summay

魏琼，女，1980年生，副教授。研究方向为流体传动控制、机电伺服系统设计。E-mail：20140058@hbut，edu.cn。李奕^*（通信作者），男，1976年生，副教授。研究方向为流体传动控制、机电一体化。E-mail：[e-mail]。

陈智博，男，1999年生，硕士研究生。研究方向为压电精密驱动

李国平^*（通信作者），男，1967年生，教授。研究方向为精密运动控制。E-mail： [e-mail]。

0 引言

作为物体表面普遍存在且兼具视觉与触觉双重属性的重要特征^［1］，纹理在物体识别过程中发挥着关键作用^［2］。人类触觉系统在感知物体纹理时，主要通过粗糙度、纹路走向和摩擦特性等维度^［3］。其中，粗糙度作为纹理最显著的感知属性之一，本质上反映了表面微观结构的空间分布特征^［4］，并已成为物理学研究领域的重点关注对象。

静态触觉条件下，手指所能获取的表面纹理信息极为有限，仅依靠静态接触难以准确识别物体的纹理特征。通过手指与物体表面的动态接触，可以有效捕捉表面细微的纹理特征与形貌信息^［5］。这一过程表明，纹理感知是一种典型的动态触觉形式，它高度依赖于手指与物体接触时的摩擦反馈^［6-7］，因此，通过调节摩擦力刺激可以有效地呈现物体表面的纹理特征。关于通过调控摩擦来实现触觉纹理再现的研究已经引起了国内外学者的关注。ROMANO等^［8］将内有阻尼系数系统的笔状型装置连接到二自由度机器人上，通过测试该装置在各种纹理上运动状态与阻尼系数的关系，得到各种纹理的特征模型。EGE等^［9］研制的触觉显示装置采用PVDF薄膜材料，通过改变固定板与薄膜间的动摩擦使操作者能够感受到不同纹理的感觉。上述触觉纹理再现装置具有较高的输出稳定性和成熟的技术体系，但是普遍存在体积大、结构复杂、响应速度较慢及控制精度有限等问题，难以满足触觉纹理再现对高精度和小型化的需求。

振动频率高于20 kHz的声波称为超声波，挤压膜效应属于超声波引发的机械效应中的一种，已有国内外学者将该效应应用于触觉再现领域。其原理表现为：当作动器以超声级别频率振动且另一平面靠近其表面时，由于空气的黏度作用，两者间的气体无法逃逸出间隙而会被聚集和压缩，并形成一个具有一定的厚度和刚度的超压气膜。WINFIELD等^［10］研制出了一种新型的触觉再现装置TpaD，并得到了该装置的激励电压与动态托浮能力之间的映射关系。MARCHUK等^［11］在TpaD装置的基础上进一步改进并研制出LATpaD装置，在不同振动频率下的测试结果显示面板能够呈现出不同形状的振型节线。XU等^［12］开展了关于超声波减摩效应的研究，基于现有的超声波减摩模型研究了弹性基体的机械性能及厚度对TPaD设备性能的影响，结果表明装置的减摩性能主要与其振幅相关。

相关研究表明^［13］，运动过程中摩擦力的变化能够引发黏滑感和凹陷感，这一结论为触觉再现研究提供了新的方向：通过精确调控手指在表面探索过程中所受摩擦力，可使操作者感知到多样化的触觉纹理变化。基于此机制，本文提出了一种超声谐振触觉动态感知装置，通过精确控制振动面板的振幅来调节挤压膜的厚度以实现滑动过程中对摩擦力的动态调制，从而使操作者感知到不同的触觉纹理特征。探讨了超声频率下振动幅值与减摩效应的关系，并在特定条件下求得该方程近似解，从而构建基于挤压膜效应的摩擦调控理论模型。通过摩擦因数测定实验得到了触觉动态感知装置的摩擦调控性能范围。最后利用长短期记忆（LSTM）神经网络构建时序力信号与触觉纹理之间的预测模型，并对装置触觉再现性能进行验证。

1 超声谐振触觉动态感知装置设计

采用贴片式压电致动器作为触觉动态感知装置的结构形式，其结构如图1所示，主要由压电背衬架、压电陶瓷片和石英玻璃弹性基体覆层三部分组成。选用带翻边电极的压电陶瓷片（PZT-5A），将其与等半径石英玻璃覆层使用环氧树脂胶（3M-DP460）紧密黏合制成压电振子，再将压电振子裸露电极一面以波节支撑方式固定在等外径的背衬支撑架上。

在工作过程中，压电陶瓷片受到电信号激励产生逆压电效应并发生形变。因压电陶瓷片径向伸缩位移受限制，导致压电陶瓷片的径向伸缩位移转为压电超声振子的弯曲振动，其振动模式如图2所示。

经计算平衡振幅、功耗和谐振频率之间的关系并参考文献［14］拟定触觉动态感知装置的尺寸参数，见表1。对此尺寸参数下的压电振子进行针对特征频率的有限元分析，其结果如图3所示。

2 超声谐振挤压膜的理论分析

2.1 挤压膜的理论模型

假定手指皮肤表面为理想平面，并始终与振动面板表面平行，手指沿面板直径方向匀速滑动，两者接触面几何形状为圆形，同时挤压膜不受其他外力作用。挤压膜的厚度为微米级，比其径向长度小3~4个数量级，因此可以忽略挤压膜在轴向上的变化，合理假设沿厚度方向的压力分布恒定，即在轴向上压力梯度为零。当雷诺数极小时，空气运动状态主要为层流黏性流动，工作过程中由于挤压膜厚度和面板振幅都极小，可知该挤压膜的雷诺数也极小。根据文献［15］，此时可以忽略空气的惯性效应，空气运动状态主要由空气的黏性效应决定。综上所述，在柱坐标系下二维可压缩流体的雷诺方程可展开为

\frac{\partial }{\partial x}(\rho h^{\mathrm{3}}\frac{\partial p}{\partial x})+\frac{\partial }{\partial y}(\rho h^{\mathrm{3}}\frac{\partial p}{\partial y})=\mathrm{12}\eta \frac{\partial (\rho h)}{\partial t}+

\mathrm{6}\eta [(u_{\mathrm{1}}+u_{\mathrm{2}})\frac{\partial (\rho h)}{\partial x}+(v_{\mathrm{1}}+v_{\mathrm{2}})\frac{\partial (\rho h)}{\partial y}]（1）

式中：ρ为气膜内气体密度；h为气膜厚度；p为气膜内部压力；η为气体动力黏度；u₁为手指在x方向的速度；u₂为面板表面在x方向的速度；v₁为手指在y方向的速度；v₂为面板表面在y方向的速度。

根据理想气体状态方程，在多变状态下空气的密度与压力之间存在以下关系：

\frac{p}{p_{\mathrm{a}}}={(\frac{\rho }{{\rho }_{\mathrm{a}}})}^{\kappa }（2）

式中：p_a为环境压力 （此处取标准大气压力）；ρ_a为环境空气密度（此处取20 ℃下标准空气密度）；κ为多变系数。

由于只考虑手指皮肤和一维触摸表面的动力学关系，故结合式（2），式（1）可化简为

\frac{\partial }{\partial x}(p^{\frac{\mathrm{1}}{\kappa }}{h}^{\mathrm{3}}\frac{\partial p}{\partial x})=\mathrm{12}\eta \frac{\partial (p^{\frac{\mathrm{1}}{\kappa }}h)}{\partial t}（3）

假设流体是一种可压缩的理想气体且可忽略其惯性影响，并由此定义挤压系数为^［16］

\sigma =\frac{\mathrm{12}\eta \omega l_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}}{p_{\mathrm{a}}{h}_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}}（4）

式中：ω为面板振动角频率；l₀为接触区域的几何直径；h₀为两平面初始平均间隙高度。

对式（3）进行量纲一化处理，其形式为

\frac{\partial }{\partial X}(H^{\mathrm{3}}P\frac{\partial P}{\partial X})=\sigma \frac{\partial (HP)}{\partial T}（5）

H=h/h_{\mathrm{0}}　　 P=p/p_{\mathrm{a}}　　 X=x/l_{\mathrm{0}}　　 T=\omega t

2.2 高挤压系数下挤压膜的减摩机制

一般雷诺方程很难得到解析解，而在一些前提条件下可以获取用于描述挤压膜性质的雷诺方程的近似解。

由于挤压膜的形状可近似为椭圆体，现忽略滑动过程中手指皮肤表面的不均匀性，假设面内各点振动幅值相同，得到量纲一化的瞬态挤压膜厚度为

H(T)=\mathrm{1}+\epsilon \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}T（6）

\epsilon =h_{\mathrm{v}}/h_{\mathrm{0}}

式中：h_v为面板振幅。

式（4）定义的挤压系数σ能表征间隙中流体的可压缩特性，低挤压系数时流体难以被压缩，在高挤压系数条件下，挤压膜内的气体由于高黏性效应被困闭在间隙中，几乎无法逸出^［17］。此时，气体受到高度压缩，系统可被近似为一个非线性弹簧模型，其中挤压膜展现出显著的刚度特性。在高挤压系数状态下可认为\sigma \to \mathrm{\infty }，此时边界处无流体流动。此条件下，对式（5）在一个周期T上进行积分，可得

{\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}\frac{\partial }{\partial X}(H^{\mathrm{3}}P\frac{\partial P}{\partial X})\mathrm{d}T=\sigma {\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}\frac{\partial }{\partial T}(HP)\mathrm{d}T=\mathrm{0}（7）

由于系统结构是中心对称的，即X=0时{\left.\frac{\partial P}{\partial X}\right|}_{X=\mathrm{0}}=\mathrm{0}，且在挤压膜边界处的压力等于大气压，即P(X=\pm \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}},T)=\mathrm{1}，故可得

{\left.{\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}{H}^{\mathrm{3}}{P}^{\mathrm{2}}\mathrm{d}T\right|}_{X=X}={\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}{(HP)}^{\mathrm{2}}H\mathrm{d}T=

{(HP)}^{\mathrm{2}}{\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}H\mathrm{d}T=\mathrm{\pi }(\mathrm{2}+\mathrm{3}{\epsilon }^{\mathrm{2}})（8）

挤压膜内的周期平均压力\overline{P}可表示为

\overline{P}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}{\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}P\mathrm{d}T=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}+\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}{\epsilon }^{\mathrm{2}}}{\mathrm{1}-{\epsilon }^{\mathrm{2}}}}（9）

稳态下单位面积内的量纲一平均托浮力F_s可表示为

F_{\mathrm{s}}={\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}{\int }_{\mathrm{0}}^{r}p(r,\theta ,t)r\mathrm{d}r\mathrm{d}\theta =

(\overline{P}-\mathrm{1})p_{\mathrm{a}}S=(\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}+\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}{\epsilon }^{\mathrm{2}}}{\mathrm{1}-{\epsilon }^{\mathrm{2}}}}-\mathrm{1})p_{\mathrm{a}}S（10）

式中：r为极坐标径向距离，表示接触区域内从中心到某一点的距离；θ为极角，用于描述接触区域内的各方向；S为接触区域的几何面积，设运动中保持不变。

于是可得出挤压膜调控下的摩擦因数为

{\mu }_{\mathrm{t}}=\frac{F_{\mathrm{f}}-F_{\mathrm{s}}}{F_{\mathrm{f}}}=\frac{F_{\mathrm{f}}-(\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}+\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}{\epsilon }^{\mathrm{2}}}{\mathrm{1}-{\epsilon }^{\mathrm{2}}}}-\mathrm{1})p_{\mathrm{a}}S}{F_{\mathrm{f}}}（11）

式中：F_f为手指施加给触摸表面的作用力。

由式（11）可知，挤压膜的减摩性能随着振动面板振幅的增大而逐渐增强。具体来说，振幅增大时生成的挤压膜厚度也随之增大，并可提供更大的托浮力。这种托浮效应有效地减小了滑动过程中的摩擦力，从而使得接触面的触感更加光滑。

在高挤压系数条件下挤压膜厚度与压电振子的超声振动密切相关。为在超声频率下实现优异的输出性能，压电振子的振幅应尽可能增大，而振幅又同时受到激励信号的频率和电压幅值影响，通常将激励信号频率调节至接近或等于装置的固有频率，以获得最大振幅响应并实现最佳振动特性^［18］。若激励频率超过压电振子的固有频率，则相同激励电压条件下振幅将随频率的继续升高而减小，导致挤压膜厚度减小，进而削弱减摩效果。此外，过高的激励频率可能使压电陶瓷片承受过载，产生机械破坏风险，因此，本研究中不考虑激励频率高于压电振子固有频率的工况。装置表面摩擦因数随激励信号电压幅值和频率的变化规律如图4所示，可知当激励频率达到装置的固有频率f₀时，摩擦因数最小。

3 触觉动态感知装置摩擦调控实验研究

3.1 实验系统的总体设计

接触表面的微观纹理特征会使手指在滑动过程中感受到不同的摩擦感觉。粗糙表面通常会产生较大的摩擦力，而光滑表面则摩擦力较小。人体皮肤中的感受器能够感知这些变化，从而形成对表面纹理的感知。现通过调控装置表面的摩擦因数模拟出不同的触觉感知。对装置输出不同电压幅值下的谐振信号，使挤压膜对手指皮肤提供变化的托浮力，从而改变手指皮肤与面板之间的接触状态，以使得摩擦因数下降。为了验证摩擦因数与激励信号之间的变化关系，搭建摩擦因数测定实验平台，通过实验构建输入装置的激励信号参数与摩擦因数之间的映射关系。

3.2 触觉动态感知装置动态响应特性测定

搭建装置谐振频率测定系统如图5所示。将装置固定在隔振台上，由信号发生器（RIGOL DG1022U）发出初始激励信号，经功率放大器（Trek PZD700A，增益倍数为200，双极性带宽为125 kHz）放大后输出驱动压电陶瓷片。同时使用单点激光测振仪（SOPTOP LV-S01）对准装置面板表面的中心点，以实时获取面板中心点的振动速度。所获数据通过光纤传输至PC终端进行解析。此测试系统基于单点激光测振仪系统内置的QUICK SA软件实现自动化控制与数据采集。

由前文有限元分析得到压电振子固有频率约为34 kHz，对装置施加频率范围为30~40 kHz、电压幅值为150 V的简谐扫频信号，持续时间为20 s。所得到的时域振动波形数据如图6a所示，随后基于快速傅里叶变换（FFT）对原始信号进行频谱解析，由此获取的系统频率响应特性如图6b所示，可得触觉动态感知装置的谐振频率为36.314 kHz。

对装置的位移输出特性进行测试，通过单点激光测振仪实时采集装置面板表面中心点的位移数据。对装置施加频率为36.314 kHz的简谐激励信号，并从0 开始逐级调节电压幅值，以10 V为步长逐级增大至200 V。对采集数据进行整理分析，获得装置表面谐振响应振幅随激励电压变化的关系曲线，见图7。

3.3 摩擦因数标定实验系统设计

物体表面的摩擦因数会受到环境中湿度等条件的影响，一般情况下随着湿度的升高，物体表面的摩擦因数会趋于下降。为避免环境等外部条件的影响，本实验设定在相对湿度为45%~55%和温度条件为20~23 ℃的恒温恒湿实验室环境下进行。

基于修正的Reynolds方程与库仑摩擦模型，定义滑动过程中摩擦因数表达式为

{\mu }_{\mathrm{e}}=\frac{F_{\mathrm{t}}^{\mathrm{\text{'}}}}{F_{\mathrm{n}}^{\mathrm{\text{'}}}}（12）

式中：F_{\mathrm{t}}^{\mathrm{\text{'}}}为手指与面板间的实时切向力；F_{\mathrm{n}}^{\mathrm{\text{'}}}为手指与面板间的实时法向力。

设计摩擦因数标定实验平台，其标定原理如图8所示。使用三台量程为1 N、精度为0.001 N的单轴测力传感器，其中两台力传感器安装于一个具有“凹”型结构的支架的中间位置，用于测量手指与面板间的法向力F_{\mathrm{n}}^{\mathrm{\text{'}}}，触觉动态感知装置则通过螺栓固定在上述两个传感器的顶部。另一台力传感器安装在支架的侧面，并与固定立板相连接，用于测量面板表面所受的切向力F_{\mathrm{t}}^{\mathrm{\text{'}}}。为保证实验过程中装置的稳定性和测量精度并减小隔振台表面等无关摩擦的影响，该支架通过螺栓安装在精密直线滑动导轨模组上。

摩擦因数的标定通过采集手指在接触面上沿预设直线滑动过程中施加的法向力与切向力来实现。在实验过程中，通过相应传感器对切向力信号和法向力信号进行实时采集，最终根据式（12）处理这些信号数据，以获得滑动过程中的实时摩擦因数曲线。

考虑到使用真人手指作为滑动行为驱动源时，即便操作者已经接受过预先训练，其手指在致动器表面的滑动速度和正压力仍会不可避免地出现不稳定性，从而影响测量结果。为减少上述因素对实验结果的干扰，现利用3D打印技术制造参照真人手指尺寸的人工手指模型，并在该模型上安装一层人造皮肤。将手指模型安装在精密直线电缸上作为滑动行为驱动源，该直线电缸则安装于Z轴微动平台上，通过调节微动平台的高度来精确控制人工手指模型施加在致动器表面上的正压力。为确保实验的稳定性与一致性，初始正压力统一设定为1 N，滑动行为设置速度为10 mm/s的正向恒速滑动，到达终点后反向恒速回到起始点。搭建摩擦因数标定实验平台如图9所示。

测试过程中，信号发生器发出频率为36.314 kHz的初始激励信号，经功率放大器放大后输出到压电陶瓷片上使其受迫振动。同时控制直线电缸带动人工手指模型执行预设的滑动运动，各力传感器以10 kHz的采样频率对滑动过程中的切向力和法向力进行采集，采集到的模拟力信号会通过实时目标机（NI cQAD-9178），并经过安装在实时目标机上的转换模块（AI9205 A/D）转换为数字信号，最终传输至PC机，并使用MATLAB软件进行分析处理。

3.4 减摩效果的实验验证

在实验中发现输入较小的电压幅值时，面板表面摩擦因数几乎不发生变化。现设想存在一个电压阈值，当施加的激励信号电压幅值小于该阈值时，面板表面的摩擦因数变化不明显，后经过反复实验验证，确定该电压阈值约为45 V。

得到电压阈值后正式开展此次实验。需注意的是，由于存在噪声等环境因素的影响，采集到的切向力信号中将0.025 N作为采集阈值，以忽略任何可能被认为是噪声的数据。且切向力传感器得到的信号是单向的，即仅测量正方向的切向作用力（从左到右），负方向的作用力将被记录为零。

激励信号电压幅值从0 开始，以定步长方式逐级增大，步长为10 V，对每一级激励电压重复进行100次采集。装置表面初始摩擦因数标定过程如图10所示。使用MATLAB软件对采集到的力信号数据进行滤波去噪并以截尾均值法处理样本组，分析得到各级激励电压下的摩擦因数曲线，汇总后绘制于图11。

图11中各曲线代表不同级别激励电压下的摩擦因数标定过程。随着电压幅值从0增大至200 V，摩擦因数明显减小，从初始值约0.807下降至约0.295。这表明随着电压幅值的增大，表面摩擦因数的调控能力得到显著提高。且通过观察各级激励电压下曲线的变化趋势可见，当施加的激励信号电压幅值小于45 V时，摩擦因数的变化较为缓慢，这进一步验证了摩擦调制电压阈值的存在。而在电压幅值为40~160 V范围内，摩擦因数的变化速率显著增大，表明摩擦调控能力随着电压幅值的增大而增强。而在160~200 V的电压范围内，摩擦因数变化的速率逐渐减缓，显示出较高电压幅值对摩擦因数的影响趋于饱和，这一现象与先前研究中压电振子在高电压幅值区间内的振幅变化速率减缓的观察结果相一致。

将得到的各等级实验数据点进行非线性拟合得到映射关系曲线，并与理论曲线进行对比分析，如图12所示。可以看出，由于电压阈值的存在，当激励信号电压幅值较小时，实际拟合曲线与理论曲线存在误差，最大误差点大致在电压幅值为66 V时得到，此时最大误差值为5.5%，而随电压幅值继续增大，实际拟合曲线向理论曲线趋近，并在电压幅值为120~190 V时基本符合理想值。通过实验验证了装置可以实现较为显著的减摩效果，且效果具有连续性和平稳性。

4 触觉纹理再现的实验研究

4.1 典型材质表面的摩擦因数标定

为实现装置表面纹理复现功能，研究延续前文实验方法——基于摩擦因数标定实验，采集6种典型材质表面的摩擦特性参数。材料依次为：打印用纸（80 g/m²）、磨砂玻璃、塑料（ABS）、碳纤维、木纹（顺纹）、木纹（逆纹）。采用重复性验证策略对各材质样片实施200次重复采集测试，并对数据集进行截尾均值处理得到各材质所对应的摩擦因数值，图13分别展示了各材质表面的摩擦因数采集结果及其置信区间。结合图12中的拟合曲线，可以求得复现各纹理时所需的控制信号参数，结果如表2所示。

4.2 基于LSTM神经网络的时序力信号与触觉纹理预测模型

由于本文标定摩擦因数是通过处理滑动过程中采集到的时间序列力信号来实现的，故可以利用LSTM神经网络对时间序列特殊的学习处理能力^［19］，将时序力信号与触觉纹理之间的内在联系很好地学习保存，从而建立起基于LSTM神经网络的时序力信号与触觉纹理预测模型。

搭建的LSTM神经网络结构示意图见图14，图中j为时序输入的时间步索引，n_t为总时间步数。输入层为一次滑动过程中采集到的法向力和切向力曲线，回归层为每组时序力信号曲线对应的触觉纹理特征值，其中ReLu层使用的激活函数是非线性函数，能为神经网络模型增加非线性因素^［20］，可提高模型对触觉纹理预测系统非线性特性的学习能力。

将前文中采集到的每种材质纹理在滑动工况下的200组数据截尾处理后随机取30组独立时间序列样本。采用分层随机抽样策略将数据集划分为20组训练集与10组测试集，截取每组数据开始滑动后1.5 s的力信号数据作为LSTM神经网络模型的输入，然后进行深度学习，训练时序力信号与触觉纹理预测模型。

利用测试集对模型进行测试的结果见图15，图中纵坐标轴1~6的刻度分别对应6种材质纹理，依次为打印用纸、磨砂玻璃、塑料、碳纤维、木纹（顺纹）、木纹（逆纹）。以碳纤维为例，其对应值为“4”，模型预测值越接近“4”，表明预测纹理越类似于碳纤维材质纹理。测试集预测纹理特征与真实材质纹理特征的均方根误差（root mean square error， RMSE）为2.33%，决定系数R²为0.994，验证了所建立的触觉纹理预测模型能够较准确地预测相应力信号曲线对应的纹理特征。

4.3 触觉纹理的评估实验

利用前文训练好的模型对装置所再现的虚拟触觉纹理进行评估，以碳纤维材质纹理为例，图16为使用装置复现碳纤维纹理时，在该材料纹理表面滑动时采集到的力信号曲线，将其作为触觉纹理预测模型的输入进行预测。模型预测结果如表3所示。

由表3可知，触觉纹理预测模型预测结果的平均误差为3.33%，且磨砂玻璃、碳纤维和木纹（顺纹）这三种复现纹理的预测误差均小于1%。根据该模型的预测结果，验证了本文所设计的超声谐振触觉动态感知装置具有较好的再现效果。

5 结论

本研究基于挤压膜效应提出了一种新型的超声谐振触觉动态感知装置，通过调控装置表面的摩擦因数，使操作者能够感受变化的触觉纹理反馈。在高挤压数条件下，构建挤压膜效应减摩机制理论模型，并通过摩擦因数标定实验建立装置摩擦调控性能和激励信号之间的对应关系以及六种材质纹理的映射关系。建立基于时间序列数据驱动的时序力信号与触觉纹理预测模型用以客观评价装置的触觉纹理再现效果。研究结果表明，所建立模型的均方根误差为2.33%，决定系数R²为0.994，模型准确率较高。模型预测结果的平均误差为3.33%，验证了本文所设计的超声谐振触觉动态感知装置具有较好的触觉纹理再现效果。

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基金资助

国家自然科学基金(51975517)

国家自然科学基金(52075273)

国家自然科学基金(51805276)

浙江省自然科学基金(LGF21E050002)