压力倍放高精感知机构设计方法研究

Design Methodologies for High-precision Sensing Mechanisms Based on Pressure Amplification​

摘要

针对燃气泄漏工况下燃气自闭阀切断响应滞后的问题，设计了一种基于压力倍放效应的高精感知机构，旨在提高流量异常切断的精度。在通用参数化阶段，探讨了一种压力倍放感知机理并设计了相应的压力倍放单元结构，建立了其阀芯动力学模型和分区压降数学模型，揭示了微小流量变化触发指数级压降跃升的核心机制及弹簧刚度对响应特性的关键影响。在反演/具身参数化阶段，基于提出的“通用—反演—具身”参数推演方法进行关键参数优化：通过“反演参数化”结合FLUENT流场仿真数据，标定了压降数学模型中的关键经验参数；通过“具身参数化”聚焦目标切断流量，基于阀芯力-位移特性分析，优化求解出最佳弹簧刚度。研究证实，所提出的压力倍放单元及其通用—反演—具身的优化方法可为高精度燃气自闭阀的设计提供有效的理论依据与关键参数设计指导。

Abstract

Aiming at the issues of delayed response in gas self-closing valves under gas leakage conditions， a high-precision sensing mechanism was designed based on the pressure amplification effect to improve the accuracy of abnormal flow cutoff. In the general parameterization （GP） stage， a pressure amplification sensing mechanism was explored， and a corresponding pressure amplification unit structure was designed. The spool dynamics model and a zonal pressure drop mathematical model were established， revealing the core mechanism by which minute flow changes trigger an exponential pressure drop surge and the key influences of spring stiffness on response characteristics. In the inverse parameterization / specific parameterization （IP/SP）stage， key parameter optimization was carried out based on the proposed GIS-P derivation method： through IP combined with FLUENT flow field simulation data， key empirical parameters in the pressure drop mathematical model were calibrated； then， via SP focusing on the target cutoff flow rate， the optimal spring stiffness was determined based on the analysis of the spool force-displacement characteristics. The research confirms that the proposed pressure amplification unit and the GIS-P optimization method may provide an effective theoretical basis and key parameter design guidance for the development of high-precision gas self-closing valves.

Graphical abstract

关键词

压力倍放单元 / 流场特性 / 刚度优化设计 / 压降数学模型 / “通用—反演—具身”参数推演方法

Key words

pressure amplifier / flow field characteristics / stiffness optimization design / mathematical model of pressure drop / “general-inverse-specific” parameterization（GIS-P） derivation method

Author summay

王志^*（通信作者），男，1979年生，副教授。研究方向为航空发动机整机振动与故障诊断、转子动力学振动特性分析与参数识别、通航电动飞机振动噪声品质优化。E-mail：wangzi [e-mail]。

贺乐君，男，2001年生，硕士研究生。研究方向为机电液一体化。E-mail：[e-mail]

习毅^*（通信作者），男，1988年生，副教授。研究方向为流体传动与控制、机电液一体化。发表论文10余篇。E-mail：[e-mail]。

0 引言

近年来，因灶具、燃气表、胶管及管道等元器件材料腐蚀或受外力破坏导致的燃气泄漏与爆炸事故频发^［1］，已成为继交通事故和工伤事故之后的第三大安全威胁，造成重大社会损失。燃气自闭阀作为能实时感知管路异常并自动关断的关键安全装置，已逐步推广使用。然而现有产品在感知灵敏度方面仍存在差异，提高其感知精度与智能化水平成为行业创新的重要方向。

燃气自闭阀作为常通阀，其核心感知与驱动机构可视为一种先导控制机构。在先导阀技术领域，动态特性优化与结构创新是提高响应速度和精度的关键。杨开林^［2］发现先导式泄压阀的瞬态行为直接影响其水击防护性能，因此先导阀动态特性对系统保护效果有重要影响；訚耀保等^［3］通过分析先导阀中环形间隙与质量-弹簧系统的频率匹配关系，提出了提高稳定性的设计准则；GAO等^［4］采用高速开关阀作为先导级，显著提高了大流量比例阀的响应能力；任延飞等^［5］建立了先导式电液调压阀的温变模型，揭示了其动态调节中的固有矛盾；ZHONG等^［6］研制了基于高速开关先导阀的可编程阀，通过多环控制策略提高了系统的控制精度；BERTIN等^［7］利用压电先导级替代传统结构，实现了燃油阀的高频响控制；LI等^［8］与WANG等^［9］借助高速比例先导阀实现了湿式离合器油压的精确调控；周兴炜等^［10］通过优化先导反馈槽结构，改善了节流阀的动静态性能；陈俊翔等^［11］采用智能算法优化先导阀参数，全面提升了高压溢流阀的综合性能。上述研究为先导机构在高灵敏度、快响应系统中的应用提供了重要支撑。

在燃气自闭阀领域，研究主要聚焦于流场特性分析、结构可靠性提升以及智能化集成方面。CHI等^［12］通过建立内部流场模型，分析了阀内压力分布特性；王尚刚等^［13］基于数字孪生系统实现了远程联动控制功能；西安万泰燃气设备有限公司开发了集成多传感器的微泄漏检测自闭阀，具备声光报警能力^［14］。然而，现有研究在如何利用先导机制（如压力信号高效转换与放大）显著提高流量异常切断的感知灵敏性和精度方面仍显不足，特别是缺乏将微小流量变化高效转化为可靠驱动信号的机械式高精感知方案。

本文旨在设计一种高灵敏度的流量变化感知机构以提高燃气自闭阀在流量异常工况下的自闭精度。首先，设计了基于压力倍放原理的高精感知机构（压力倍放单元），建立了其阀芯动力学模型，揭示了弹簧刚度、阀芯位移与压力分布之间的耦合特性；随后，构建了压力倍放单元的压降数学模型，结合FLUENT流场仿真数据，反演并标定了模型中的关键经验参数；进而基于已建立的动力学与数学模型提出了感知机构的刚度优化方法。

1 压力倍放高精感知机理与结构实现

1.1 基于压力倍放的高精感知机理

针对现有产品灵敏度不足的问题，本文探究了基于压力倍放的高精感知机理并设计开发了一种机构，通过流体动压与弹簧力学的非线性耦合，将微小流量异常信号转换为较大压降，进而转化为阀芯驱动力。如图1所示基于流量-压降的非线性响应特性，通过自激强化效应将微小流量变化转化为指数级压降跃升，驱动阀芯快速位移至关闭位置，从而在无电子元件介入下实现高精度流量感知与瞬时切断。这里的微小流量变化转化为指数级压降跃升即压力倍放。压力倍放旨在通过机械结构动态调节过流面积，使流量超过临界阈值时将微小流量变化转化为显著压降跃升。

基于上述原理设计的压力倍放具体结构如图2所示，由节流板、阀芯、弹簧及保持架组成，即通过流量-压降的非线性响应特性实现高精度感知。当管路流量低于临界阈值时，弹簧力使阀芯与保持架间维持较大配合间隙，流体流经时产生的压降较低，系统处于稳定导通状态；当流量超过临界值时，流体动压效应驱动阀芯克服弹簧力产生轴向位移，导致配合间隙骤减，压降随流量微小增大呈指数级上升，形成自激强化效应——压降陡增进一步推动阀芯位移形成正反馈，促使阀芯快速移动至关闭位置，实现流量超限的瞬时精准切断。

该压力倍放机理用于燃气自闭阀能够实现微小燃气泄漏的高精感知，进而放大压降，实现自闭功能。压力倍放功能可视为一种“先导”，用于阀的低压动作“诱发”，本文将该结构称之为压力倍放单元。

弹簧刚度与阀芯位移-压降特性的匹配是实现流量精准切断的关键。压力倍放单元内流场压力随阀芯位移成非线性变化，阀芯位移直接调控过流面积，影响出口压力p₁。需通过数学模型准确描述该动态耦合关系，并优化弹簧刚度k，使阀芯在流量超限时及时触发动作，避免因刚度失配引发响应滞后或误切，从而提高感知精度。

1.2 感知机构动力学模型构建

压力倍放单元工作时，阀芯在弹簧力与压差力作用下平衡，阀芯-弹簧系统可等效为压力驱动型的弹簧振子系统，如图3所示。

因阀芯的运动速度较小，其阻尼对阀芯的运动过程影响可以忽略不计，故本文只考虑刚度对阀芯运动的影响。根据牛顿第二定律，建立阀芯运动动力学方程如下：

∆F_p=M\frac{{\mathrm{d}}^{\mathrm{2}}{x}_t}{\mathrm{d}{t}^{\mathrm{2}}}+k{x}_t（1）

∆F_p=(p_{\mathrm{2}}+p_{\mathrm{3}})A

式中：M为阀芯质量；k为弹簧刚度；x_t 为阀芯绝对位移；A为阀芯有效受力面积；p_{\mathrm{2}}、p_{\mathrm{3}}为阀芯前后压差；t为时间。

由式（1）推导关于x_t的通解为

x_t=\frac{∆F_p}{k}(\mathrm{1}-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\sqrt[]{\frac{k}{M}t}))（2）

在稳态条件下（t=\mathrm{\infty }），余弦项振荡衰减，稳态位移为x_t=∆F_p/k，表明稳态位移仅与刚度k成反比。

由通解进一步计算系统固有频率{\omega }_{\mathrm{n}}=\sqrt[]{k/M}。分析可知：刚度过高时固有频率增大，响应周期缩短，更易到达稳态，然而稳态位移受抑制需更高压差触发动作，实际表现为切断流量阈值升高，响应滞后；刚度过低时固有频率减小，响应周期延长，但由于稳态位移易超阈值，微小压差即可引发误切，故如何通过数值优化方法求解最佳弹簧刚度，成为感知流量异常并自闭即提高感知精度的关键。

2 高精感知（位移-压降）数学模型构建与先验数据获取

高精感知通过阀芯位移与压降的非线性耦合实现微小流量异常信号的灵敏感知，其动态关系的数学表征是优化弹簧刚度与设定精准切断阈值的理论基础。

2.1 压力倍放单元结构设计

为方便数学建模，将压力倍放单元结构划分为入口稳流、先导感知、压降跃升、出口平衡四个功能区域，如图4所示。入口稳流区①，由均匀阵列排布的圆形管道构成，通过对称布局确保阀芯轴向受力均匀；先导感知区②，为环形间隙区，通过阀芯与保持架的环形间隙形成初始压降，流量微小变化时驱动阀芯位移，间隙缩小后触发区域③的压降突变；压降跃升区③，即阀芯-出口间隙区，当间隙缩小至临界值时，过流面积骤减使压降呈指数级跃升，与阀芯位移形成自激强化正反馈，直接触发精准切断；出口平衡区④，作为流体流出通道，与入口稳流区的对称结构协同约束阀芯运动轨迹，确保力学平衡。

2.2 高精感知数学模型构建

为精确表征压力倍放单元内阀芯位移（x）、流体流量（q_V ）与关键区域压降（Δp）之间的动态耦合关系，特别是揭示“微小流量变化触发指数级压降跃升”这一高精感知的核心机理，并为后续弹簧刚度优化提供定量依据，本节构建了压力倍放单元的压降分布数学模型。

2.2.1 入口稳流区压降计算

由于燃气管道与入口稳流区交界处存在管径急剧收缩，因此流体流经该区域时湍流效应增强，产生显著的局部压力损失。其入口稳流区局部压力损失∆p_{\mathrm{1}}可表示为

∆p_{\mathrm{1}}=\epsilon \frac{\rho u_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}=\epsilon \frac{\rho }{\mathrm{2}}(\frac{q_V^{\mathrm{2}}}{A_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}})（3）

式中：ε为局部损失系数；u₁为流体流速；q_V 为入口流量；ρ为流体密度；A₁为节流孔总面积。

2.2.2 先导感知区压降计算

如图4所示，阀芯与保持架采用同心圆环间隙结构，气体流经该区域时在阀芯两端产生压差，驱动阀芯向低压端移动。针对实际工况中的湍流效应，采用更通用的Darcy-Weisbach方程来描述先导压力，其压降计算公式如下：

∆p_{\mathrm{2}}=\mu \frac{l}{D_{\mathrm{h}}}\frac{\rho v^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}=\frac{\mu l\rho q_V^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}{(\mathrm{\pi }d)}^{\mathrm{2}}{\delta }^{\mathrm{3}}}（4）

D_{\mathrm{h}}=\delta

v=\frac{q_V}{\mathrm{\pi }d\delta }

式中：d为阀芯直径；μ为摩擦因数；l为缝隙长度；D_h为水力直径；v为平均流速；\delta为阀芯与保持架组成的间隙宽度。

式（4）中摩擦因数μ在湍流中可通过Colebrook公式迭代求解：

\frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{\mu }}=-\mathrm{2}\mathrm{l}\mathrm{g}(\frac{ϵ}{\mathrm{3.7}{D}_{\mathrm{h}}}+\frac{\mathrm{2.51}}{Re\sqrt[]{\mu }})（5）

式中：Re为雷诺数；ϵ为绝对粗糙度。

2.2.3 压降跃升区压降计算

当流体流经阀芯与出口平衡区形成间隙时将产生局部压降，压降主要由局部阻力损失产生，遵循小孔流动基本规律：压降与流量平方成正比，与过流面积平方成反比。因此采用小孔节流通用公式计算，即

∆p_{\mathrm{3}}=\frac{\rho }{\mathrm{2}}{(\frac{q_V}{C_{\mathrm{d}}A(x)})}^{\mathrm{2}}（6）

式中：C_dA（x）为阀芯与保持架之间随阀芯位移的过流面积A（x）与过流系数C_d的乘积，即为动态过流系数。

2.2.4 出口平衡区压降计算

当流体从压力倍放单元流出时，经过出口平衡区将产生局部压降，该出口区域结构等效于流体流经一个小孔，且其长径比较小，可视为薄壁小孔。流体流经薄壁小孔时，其压降计算遵循标准孔口流量公式：

∆p_{\mathrm{4}}=\frac{\rho }{\mathrm{2}}{(\frac{q_V}{C_{\mathrm{d}}A})}^{\mathrm{2}}（7）

总体压力损失为入口稳流区、先导感知区、压降跃升区、出口平衡区的压降之和，其表达式如下：

∆p=\frac{\rho q_V^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}[\frac{\epsilon }{A_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}+\frac{\mu l}{\mathrm{2}{(\mathrm{\pi }d)}^{\mathrm{2}}{\delta }^{\mathrm{3}}}+\frac{\mathrm{1}}{(C_{\mathrm{d}}A{(x))}^{\mathrm{2}}}+\frac{\mathrm{1}}{(C_{\mathrm{d}}{A)}^{\mathrm{2}}}]（8）

上述高精感知数学模型（式（3）~式（8））中的局部损失系数ε、摩擦因数μ、动态过流系数C_dA（x）、过流系数C_d均与压力倍放单元的具体结构尺寸直接相关。为验证单元设计的合理性及感知模型的准确性，需对这些参数进行标定。

3 GIS-P框架下的感知机构关键参数优化

为实现燃气自闭阀的精准流量切断，需优化弹簧刚度，以确保阀芯在流量超限时可靠触发切断动作。该刚度的确定需综合阀体结构、流体特性及关键经验参数，并面临压降-位移高度非线性及临界点难以捕捉的难题，因此，需探索基于模型反演与临界状态分析的参数优化方法。

本文提出了一种“通用—反演—具身”参数的推演优化方法（general-inverse-specific parameterization，GIS-P），为新型气动阀的开发与参数优化提供了一种创新思路。①通用参数化（general parameterization，GP）：建立阀芯动力学模型与压降数学模型，定义含待定参数的理论框架；②反演参数化（inverse parameterization，IP）：结合FLUENT流场仿真数据，反演标定模型中与结构相关的关键经验参数，实现通用模型实例化；③具身参数化（specific parameterization，SP）：在标定模型基础上，针对目标工况分析临界状态特性，求解满足性能的最优参数。具体如图5所示。

3.1 压力倍放单元结构与边界参数

根据图4结构设计的燃气自闭阀的工程参数，压力倍放单元的各区域具体尺寸如下：区域①由10根直径1.3 mm、长度1.5 mm的圆形管道呈对称阵列排布；区域②由直径10.3 mm的阀芯与直径13 mm的保持架构成环形间隙；区域③为压降跃升区；区域④为出口平衡区，过流面积设计为46.8 mm²。根据行业标准CJ/T 447—2014《管道燃气自闭阀》中关于流量范围的规定，压力倍放单元的入口流量设定为0~1.2 m³/h，入口压力为0.8~8.0 kPa。

为确保仿真精度与计算效率的平衡，采用Poly-HexCore方法生成六面体主导的混合网格，并以压力倍放单元总压降为评判标准进行网格无关性验证。当入口流速为1.47 m/s时，网格数从81万增至163万后，压降变化趋于稳定（167.09~169.71 Pa），最终选定163万网格作为计算域。

壁面函数采用非平衡壁面，该函数考虑了压力梯度效应，适合高雷诺数且压力梯度与平均速度相关迅速变化的复杂流动问题。

为验证FLUENT模型的正确性，本文将压力倍放单元入口设置为速度入口，对其在0.4~1.2 m³/h流量下的压降进行仿真，并将仿真结果与实验数据进行对比，结果如图6所示。

为量化模型的精度，采用平均绝对百分比误差（MAPE）来衡量仿真数据与实验数据的拟合程度，公式如下：

{\sigma }_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{1}}{n}\left|\frac{p_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p},i}-p_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m},i}}{p_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p},i}}\right|（9）

式中：{\sigma }_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{E}}为平均绝对百分比误差，值越小表明模型越准确；p_exp，i 为第i个流量点的实验压力；p_sim，i 为第i个流量点的仿真压力；n为数据点总数。

由式（9）计算出FLUENT仿真与实验数据的σ_MAPE为3.73%，其平均误差为2.76 Pa，表明建立的仿真模型准确。

3.2 局部损失系数ε、摩擦因数μ、过流系数C_d参数确定

在验证FLUENT仿真模型准确性的基础上，分别对入口稳流区、先导感知区及出口平衡区进行流场仿真，获取各区域的流量-压降特性曲线；随后将仿真数据代入高精感知数学模型，反演各区域对应的局部损失系数ε、摩擦因数μ及过流系数C_d。不同流量点反演参数受局部流场波动及仿真误差影响存在微小差异，通过多流量点数据求取各参数平均值可有效消除随机干扰并提高参数的统计可靠性，最终确定最优经验参数组合。

将图7仿真数据代入高精感知数学模型中反推出经验参数，并将各区域的反推经验参数代入下式：

{\theta }_i=\frac{∆p_{j,i}}{U_j}（10）

{\theta }_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{g}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\theta }_i（11）

式中：{\theta }_i为第i个流量点对应的经验参数反演值；∆p_j，i 为j区域的第i个流量点对应的压降；U_j 为高精感知数学模型中计算该特定功能区域的理论表达式，其具体形式取决于区域。

由式（11）可计算出局部损失系数ε为0.186，摩擦因数μ=0.0031，过流系数C_d=0.721。

3.3 动态过流系数C_dA（x）确定

动态过流系数C_dA（x）通过非线性特性驱动燃气泄漏工况下的压力倍放效应，其核心为阀芯位移与压降跃升的动态耦合，直接决定弹簧刚度匹配精度。为优化弹簧刚度设计，需明确阀芯位移与动态过流系数C_dA（x）的关联关系。基于上述对压力倍放单元位移-压降特性的研究，通过FLUENT流场仿真获取了阀芯在1.2 m³/h流量工况下不同位移位置的压降分布特性，见图8。

基于图8的压降数据，将不同阀芯位移对应的压降∆p_{\mathrm{3}}代入式（6）的压降数学模型：通过公式变形反推动态过流系数C_dA（x），可量化阀芯位移对过流面积的动态影响。最终计算结果如图 8所示，其关联曲线直观反映了随阀芯位移的非线性衰减规律，体现了“间隙骤减—压降跃升”的倍放效应机理。

3.4 感知机构的刚度计算

弹簧刚度优化是压力倍放单元精准切断流量的关键：刚度过高会增大触发压差阈值并延迟响应，刚度过低则易因微小波动引发误切，需通过刚度优化实现流量阈值的精准控制。

弹簧刚度优化流程如图5所示，首先，确定弹簧初始结构参数，由于弹簧的可压缩量直接影响其刚度的数值，且可压缩量越大，刚度越小，故初始设定可压缩量为2 mm。其次，基于压降数学模型计算获得1.2 m³/h工况下的阀芯压力-位移曲线，并对该曲线进行数值拟合，因全段拟合为十次项函数，其计算量过大，故截取0.5~1.0 mm特征区段的数据进行数值拟合，可得

y=-0.3451x⁵+1.405x⁴-2.226x³+

1.727 x²-0.6495x+0.09995

对拟合函数进行求导获取过原点的切线方程：

y=f(x)

y_{\mathrm{x}=\mathrm{a}}^{{}^{\mathrm{\text{'}}}}=f\text{'}(a)=k

f(a)=f\text{'}(a)a

式中：a为过原点切线与函数y的切点。

计算可得其刚度k为0.0104 N/mm。图9所示的弹簧与阀芯力-位移曲线表明，当压力倍放单元通入1.2 m³/h的流量时，阀芯在气压力的驱动下移动至0.8 mm平衡位置，此时弹簧力与气压力达到动态平衡状态，阀芯前后压差为98.7 Pa。

通过阀芯动力学模型（式（2））结合弹簧刚度0.0104 N/mm，计算获得阀芯在不同流量下的受力-位移特性，如图10所示。在1.1 m³/h的工况下，阀芯位于正常工作位置，当流量超过1.1 m³/h时，阀芯位于流量控制位置。

进一步，分析超出理论切断流量时的阀芯与弹簧的压力-位移曲线，并判断弹簧力是否小于阀芯气压力。由图11可知，当流量超过1.2 m³/h时，在任意位置下的阀芯气压力始终大于弹簧力，表明此工况已超出弹簧的调节范围，阀芯在气压力的作用下直接切断流量，由于阀芯与出口处仅有1.2 mm的间距，此时阀芯的切断时间将很短。

上述分析基于GIS-P框架完成了压力倍放单元的优化设计。在IP阶段，通过FLUENT仿真反演标定了数学模型中的关键经验参数（ε，μ，C_d），揭示了动态过流系数C_dA（x）随阀芯位移非线性变化的规律，量化了压力倍放机理。在SP阶段，基于标定模型和目标流量（1.2 m³/h），计算了阀芯力-位移曲线，通过拟合临界位移区段（0.5~1 mm）数据并解析其切线斜率，精确求解出最优弹簧刚度k=0.0104 N/mm，该刚度可确保阀芯在超限流量下快速、精准切断。整个GP—IP—SP流程为类似阀件的参数设计提供了系统化方法。

4 结论

本文针对燃气自闭阀在燃气泄漏工况下切断响应滞后的问题，设计了一种基于压力倍放效应的高精感知机构。通过理论建模与流场仿真，研究了该机构的流场特性与阀芯运动间的动态耦合机制，并完成了关键参数设计，主要结论如下：

（1）提出了基于“压力倍放”效应的高精感知机理，设计了相应单元结构，建立了阀芯动力学模型和分区压降数学模型，揭示了微流量变化触发压降跃升的机制及弹簧刚度对响应特性的影响。

（2）提出的“通用—反演—具身”（GIS-P）参数优化方法解决了压降-位移非线性耦合与临界点捕捉的难题。通过建立模型框架、仿真标定参数（ε、μ、C_d、C_dA（x）），并基于阀芯力-位移曲线拟合与切线解析，求得最优弹簧刚度k=0.0104 N/mm，为液/气动阀设计提供了系统化设计流程。

参考文献

[1] 赵伟， 张海， 李丹，等. 城市主干道路天然气泄漏扩散与爆炸分析 ［J］. 消防科学与技术， 2023， 42（10）： 1339-1343.

[2] ZHAO Wei， ZHANG Hai， LI Dan， et al. Analysis of Natural Gas Leakage Diffusion and Explosion on Urban Trunk Roads ［J］. Fire Science and Technology， 2023， 42（10）： 1339-1343.

[3] 杨开林. 先导式泄压阀水力瞬变的仿真 ［J］. 水利学报， 2022， 53（4）： 413-420.

[4] YANY Kailin. Simulation of Hydraulic Transients in Pilot-operated Relief Valves ［J］. Journal of Hydraulic Engineering， 2022， 53（4）： 413-420.

[5] 訚耀保， 王东， 李文顶，等. 具有平衡活塞型先导阀的双级溢流阀稳定性分析 ［J］. 机械工程学报， 2025， 61（6）： 299-307.

[6] YIN Yaobao， WANG Dong， LI Wending， et al. Stability Analysis of a Two-stage Relief Valve with a Balanced Piston-type Pilot Valve［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2025， 61（6）： 299-307.

[7] GAO Q， ZHU Y， WU C， et al. Development of a Novel Two-stage Proportional Valve with a Pilot Digital Flow Distribution ［J］. Frontiers of Mechanical Engineering， 2021， 16（2）： 420-434.

[8] 任延飞， 席军强， 陈慧岩，等. 湿式离合器先导式电液调压阀时频域建模与分析 ［J］. 兵工学报， 2023， 44（1）： 222-232.

[9] REN Yanfei， XI Junqiang， CHEN Huiyan， et al. Time-frequency Domain Modeling and Analysis of Electro-hydraulic Pressure Regulating Valves for Wet Clutches［J］. Acta Armamentarii， 2023， 44（1）： 222-232.

[10] ZHONG Q， XU E， JIA T， et al. Dynamic Performance and Control Accuracy of a Novel Proportional Valve with a Switching Technology-controlled Pilot Stage ［J］. Journal of Zhejiang University-Science A， 2022， 23（4）： 272-285.

[11] BERTIN M， PLUMMER A， BOWEN C， et al. A Dual Lane Piezoelectric Ring Bender Actuated Nozzle-flapper Servo Valve for Aero Engine Fuel Metering［J］. Smart Materials and Structures， 2019， 28（11）： 115015.

[12] LI Chunfu， MENG Fei， XI Junqiang， et al. Starting Shift Control of Heavy-duty Automatic Transmissions Based on the Optimal Trajectory of Turbine Speed［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2019， 126： 490-504.

[13] WANG E， MENG F. Down Shift Control with Power of Planetary-type Automatic Transmission for a Heavy-duty Vehicle ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2021， 159： 107828.

[14] 周兴炜， 冯克温， 赵星宇，等. 异形反馈槽对比例节流阀特性的影响 ［J］. 中国机械工程， 2023， 34（16）： 1921-1928.

[15] ZHOU Xingwei， FENG Kewen， ZHAO Xingyu， et al. Influence of Irregular Feedback Grooves on the Characteristics of Proportional Throttle Valves ［J］. China Mechanical Engineering， 2023， 34（16）： 1921-1928.

[16] 陈俊翔， 孔祥东， 许克龙，等. 高压螺纹插装式溢流阀综合性能优化 ［J］. 中国机械工程， 2023， 34（24）： 2909-2919.

[17] CHEN Junxiang， KONG Xiangdong， XU Kelong， et al. Comprehensive Performance Optimization of High-pressure Threaded Cartridge Relief Valves ［J］. China Mechanical Engineering， 2023， 34（24）： 2909-2919.

[18] CHI Jun， XING Mingjie， XING Junjie， et al. The Modeling and Design of Pressure Detection Device in an Automated-cutoff Valve［C］∥Journal of Physics： Conference Series. 2021 7th International Conference on Mechanical Engineering， Materials and Automation Technology. Dali，2021，1986（1）： 012054.

[19] 王尚刚， 程江峰， 高顺利，等. 数字孪生智慧燃气系统：概念、架构与应用 ［J］. 计算机集成制造系统， 2022， 28（8）： 2302-2317.

[20] WANG Shanggang， CHENG Jiangfeng， GAO Shunli， et al. Digital Twin Smart Gas System： Concept， Architecture and Applications ［J］. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2022， 28（8）： 2302-2317.

[21] 西安万泰燃气设备有限公司.智能燃气自闭阀： 202411605337.5［P］.2024-12-13.

[22] Xi'an Wantai Gas Equipment Co.， Ltd. Smart Gas Self-closing Valve： 202411605337.5［P］. 2024-12-13.

基金资助

国家重点研发计划(2024YFB3815005)

宁波市“科创甬江2035”关键技术突破计划(2024Z161)

宁波市“科创甬江2035”关键技术突破计划(2025Z142)

湖南省教育厅科学研究项目(23B0496)