变排量对置柱塞泵流通特性研究

Study on Flow Characteristics of Variable Displacement Opposed Piston Pumps

摘要

针对工程机械中定量泵功率损失大的问题，设计了一种变排量对置柱塞泵。采用等效建模方法建立了该泵的AMESim仿真模型，采用台架试验验证了模型的有效性。试验结果表明：平均流量的仿真值和试验值的最大误差为9.30%，考虑到泄漏和泵阀回流的因素，该误差在合理范围内。基于该仿真模型研究了变排量对置柱塞泵在变转速、变相位及其交互作用下的流通性能。仿真结果表明：泵的流量和压力会随着转速的增加而增加，随相位差的增大而减小。额定转速下，相位差从0°增加到150°时，平均流量降低了74.00%，最大瞬时压力减小了88.87%，这表明该泵的流量、压力调节范围较大。该泵通过调节转速和相位差可实现输出流量的连续变化，为变排量泵控制打下研究基础。

Abstract

To address the high power loss in fixed-displacement pumps used in construction machinery， a variable-displacement opposed-piston pump was designed. The pump's AMESim simulation model was developed through equivalent modeling methodology. The model validity was experimentally verified through comprehensive bench testing. Experimental validation reveals a maximum 9.30% deviation between simulated and measured average flow rates， within acceptable limits when accounting for leakage and valve backflow effects. Using this validated simulation model， the flow characteristics of the variable displacement opposed piston pumps was investigated under varying rotational speeds， phase differences， and their coupled effects. The simulation results show that the pump flow and pressure increase with increasing speed and decrease with increasing phase difference. When the phase difference increases from 0° to 150° at rated speed， the average flow rate decreases by 74.00%， the maximum instantaneous pressure droppes by 88.87%. These results demonstrate that the pumps have a wide range of flow， pressure adjustment. The pumps enable continuous output flow regulation through coordinated speed and phase difference adjustment， establishing a theoretical foundation for variable displacement pump control strategies.

Graphical abstract

关键词

对置柱塞泵 / 变排量 / 变相位 / 流通特性

Key words

opposed piston pump / variable displacement / variable phase / flow characteristic

Author summay

严天祥，男，1987年生，正高级实验师。研究方向为压电材料与器件。发表论文20余篇。E-mail：[e-mail]。蒋海燕^*（通信作者），女，1986年生，副主任护师。研究方向为神经外科护理及重症护理。E-mail： [e-mail]。

杨 伟^*（通信作者），男，1985年生，讲师。研究方向为新型动力系统开发、新能源燃料设计及液滴动力学。发表论文14篇。E-mail：[e-mail]。

0 引言

随着工程机械保有量的持续增长^［1］，工程机械排放物增加，加剧了能源消耗和环境污染^［2］，为响应双碳政策，工程机械正朝着减少碳排放和提高能效的方向发展^［3-4］。润滑系统常采用定量泵，泵的油压与发动机转速耦合，常表现为随发动机转速的增大而增大，高速时超过发动机需求，造成能量损失。而变量泵能够根据发动机实际需求调节输出，降低功耗，从而减少发动机的燃油消耗^［5］。由于现有润滑系统多为定排量机油泵，故亟需开发变量机油泵。

变量泵因其节能高效、能够实现精确控制、系统稳定性好、适应性强的特点被广泛应用于各领域^［6-7］。工业中常用的变排量机油泵类型有转子式、柱塞式和叶片式机油泵。转子泵是旋转的容积式泵，流量不随背压变化而变化，但是齿廓加工难度大，制造精度要求较高^［8］；叶片泵是常用的排量型泵^［9］，通过改变定子、转子间的偏心距可实现变排量，但是对转速要求较严，变排量范围有限^［10］；柱塞式泵可通过改变柱塞的位移达到变排量的目的，其排量范围大、容积效率高、可靠性高，越来越受到研究者的重视^［11］。传统柱塞泵为单柱塞结构，当曲柄带动柱塞运动时会产生不平衡的惯性力，导致其存在流量小、噪声大、效率低等问题^［12］。

综上，已有变量泵运动结构原理上均为单向运动且存在不平衡力，是导致其性能不佳的根本原因。本文在原有柱塞泵单缸基础上，对置地引入另一个柱塞，进而提出变排量对置柱塞泵的概念^［13］。该变排量泵缸体中的两个柱塞均由曲柄连杆机构驱动，缸体中部上下侧布置进出油阀^［14］，柱塞往复运动中实现吸油与泵油功能。两个柱塞在一个缸体中可以通过调节柱塞的相位差实现排量可变，同时又可减小柱塞运动过程中的不平衡力导致的压力波动。本文采用等效建模法建立仿真模型，搭建了对置柱塞泵的试验台，完成了仿真模型的校验，研究了转速、相位差对变排量对置柱塞泵流通性能的影响规律。

1 变排量对置柱塞泵工作原理

变排量对置柱塞泵是在单柱塞泵的基础上增加一个柱塞，柱塞在泵体内对称布置，消除了不平衡力，如图1所示。该泵由曲柄连杆-柱塞机构、泵体、配流阀和连接件等组成。电机驱动曲柄连杆机构转动，从而带动柱塞做往复运动。在吸油阶段，柱塞从内止点向外止点运动，泵体内形成负压，在压差的作用下进油阀打开，油液进入柱塞腔；排油阶段，柱塞从外止点向内止点运动，泵体压力增大，出油阀打开，实现排油。

参考现有机油泵参数，折算后确定变排量对置柱塞泵的流量为30 L/min，输出压力为0.5 MPa。泵的理论平均流量公式为

Q=Q_{\mathrm{t}}{K}_{\mathrm{v}}=\frac{ASnZ}{\mathrm{60}}{K}_{\mathrm{v}}=\frac{D^{\mathrm{2}}SnZ}{\mathrm{240}}\mathrm{\pi }{K}_{\mathrm{v}}（1）

式中：Q为泵的实际流量，m³/s；Q_t为泵的理论流量，m³/s；K_v为泵的容积系数；A为柱塞截面积，m²；S为柱塞行程，m；n为曲轴转速，r/min；Z为泵的柱塞个数；D为柱塞直径，m。

柱塞平均速度μ_m（单位m/s）可表示为

{\mu }_{\mathrm{m}}=Sn/\mathrm{30}（2）

代入式（1），得

Q=\frac{D^{\mathrm{2}}{\mu }_{\mathrm{m}}Z}{\mathrm{8}}\mathrm{\pi }{K}_{\mathrm{v}}（3）

变排量对置柱塞泵的瞬时流量计算公式为

\begin{array}{l}q=-Ar\omega (\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\phi +\frac{\lambda }{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\mathrm{2}\phi ))-\\ Ar\omega (\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\phi +\alpha )+\frac{\lambda }{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\mathrm{2}\phi +\mathrm{2}\alpha ))\end{array}（4）

式中：r为曲柄半径；\lambda为连杆比，即曲柄半径与连杆长度的比值；q为变排量对置柱塞泵的瞬时流量，m³/s；\omega为曲柄旋转的角速度，rad/s；\phi为曲柄转角，（°）；\alpha为两柱塞之间的相位差，（°）。

曲柄角速度与电机转速之间的关系为

\omega =\mathrm{2}\mathrm{\pi }n/\mathrm{60}（5）

故瞬时流量表达式为

q=-Ar\frac{\mathrm{\pi }n}{\mathrm{30}}(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\phi +\frac{\lambda }{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\mathrm{2}\phi ))-

Ar\frac{\mathrm{\pi }n}{\mathrm{30}}(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\phi +\alpha )+\frac{\lambda }{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\mathrm{2}\phi +\mathrm{2}\alpha ))（6）

若相位差恒定，则流量只随转速的改变而变化，例如当相位差为0°时，瞬时流量为

q=-Ar\frac{\mathrm{\pi }n}{\mathrm{15}}(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\phi +\frac{\lambda }{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\mathrm{2}\phi ))（7）

若转速恒定，则流量只随相位差的改变而变化，例如当转速为300 r/min时，瞬时流量为

q=-\mathrm{10}\mathrm{\pi }Ar(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\phi +\frac{\lambda }{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\mathrm{2}\phi ))-

\mathrm{10}\mathrm{\pi }Ar(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\phi +\alpha )+\frac{\lambda }{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\mathrm{2}\phi +\mathrm{2}\alpha ))（8）

2 变排量对置柱塞泵模型的建立与校验

变排量对置柱塞泵主要参数见表1。

2.1 仿真模型的建立

变排量对置柱塞泵的泵体部分是单柱塞腔-双柱塞结构，而AMESim只有单柱塞腔-单柱塞模型，为此，本文采用结构和性能一致的等效方法建模。对置柱塞泵柱塞腔存在虚拟的左右两个柱塞腔以及两柱塞腔中间的死区容积，根据容积一致的原则，将泵体分为左右两个单柱塞腔-单柱塞结构，并由中间余隙容积连通两个单柱塞腔，形成泵体组件，泵的仿真模型见图2，参数见表2。

2.2 仿真模型的校验

基于性能一致的等效原则，校核了变排量对置柱塞泵的容积、压力和柱塞位移的变化。泵体组件的柱塞腔容积为两个单柱塞腔容积之和，对比理论计算和仿真的柱塞腔容积变化，如图3所示。图4、图5分别为子模型腔内压力变化曲线、柱塞位移仿真值与理论值的变化曲线。由图可知，泵体内各项参数的仿真值和理论值变化一致，故建立的等效模型准确。

为进一步验证模型的有效性，搭建了变排量对置柱塞泵试验台，如图6所示。该试验台主要包括电机，传动结构（减速器、联轴器、曲柄连杆、同步带、带轮），泵体（缸体、柱塞、进出油阀），油箱，机架和连接件。

定排量模式下，柱塞相位差为零，通过控制器调节电机的输出转速。测量计算得到各转速下仿真、理论和试验的平均流量，如图7所示。由图可知，试验平均流量随转速的升高而增加。50 r/min转速时，仿真值与理论值、试验值的相对误差分别为2.58%、4.62%；300 r/min转速时，误差分别为1.66%、9.30%。这表明仿真模型是准确有效的。此外，平均流量的仿真值与理论值、试验值之间的差值随着转速的增加逐渐增大。这是由于随着转速的增加容积效率逐渐降低，转速由50 r/min增加到300 r/min时，容积效率从92.97%降到89.21%。高速时，泵的吸油能力降低，润滑油无法完全进入泵体，从而降低了实际输出；此外当转速升高时，缸内压力增大，柱塞与阀连接处及管路连接处的密封不严，造成油漏量增加，且配流阀存在回流现象，从而降低了泵的容积效率。

变排量模式即在额定转速下调节两个同步带轮的初始相位差。测试得到不同相位差下的平均流量，对比理论和仿真计算得到不同相位差下的平均流量，如图8所示。由图可知，额定转速下，相位差增大时，输出流量会逐渐减少，且随着相位差的增加，仿真值与理论值、试验值之间的误差在减小。相位差从0°增加到150°时，泵的容积效率由89.21%变为91.77%。这是因为相位差变大时，腔内的压力变小，泵的泄漏量也减小^［15］，故泵的容积效率变大。

为探究该变量泵减小功率损失的效果，计算300 r/min时不同相位差下的功率损失，见表3。随着相位差的增大，输出流量、功率损失均有所减小。欧阳小平等^［16］对高速航空柱塞泵的总结中指出，转速为300 r/min时泵的功率损失为160 W，变排量对置柱塞泵在同样的转速下相位差为0°时的功率损失为134.98 W，且相位差从0°增加到150°时，功率损失降低了96.36 W，降幅达71.39%。故变排量对置柱塞泵可在一定转速下调节相位差，减小功率损失。

3 结果与讨论

基于仿真模型的准确性和有效性，在AMESim中探究了变转速和变相位对柱塞泵流通性能的影响。

3.1 变转速时泵的流通特性

由图9和图10可知，柱塞相位差为零时，转速变化导致泵输出流量和压力周期性不连续变化。转速降低，泵的流量和压力脉动减弱，泵油周期变长。

为了研究转速对变排量对置柱塞泵流通性能的影响，本文研究了最大瞬时流量、平均流量和最大瞬时压力随转速的变化规律，如图11、图12所示。由图可知，转速从50 r/min增加到300 r/min时，最大瞬时流量增加了123.6 L/min，平均流量增加了37.2 L/min，最大瞬时压力增大了0.604 MPa，泵油周期减小了1 s，且曲线逐渐平缓，即泵油周期变化减小，因此，该泵的输出排量范围较大。同时，转速变大时，压力变化曲线斜率变大，最大瞬时压力变化加速，表明输出压力将显著增大，需及时改变相位差，否则油压将超出发动机需求，导致能源浪费和功率损失。原因在于转速增大时，泵体内部零件运动速度^［17］也随之加快，有更多的能量用于推动油液，从而泵油周期显著缩短；而随着转速持续升高，泵体运动逐渐稳定，泵油周期变化趋于平缓。

3.2 变相位时泵的流通特性

由图13和图14可知，额定转速下，柱塞相位差增大导致泵输出减小，且输出变化时间提前。柱塞相对位移曲线（图15）呈正弦规律，位移增大时泵吸油，减小时泵排油。相位差增加导致相对位移幅值减小，泵腔最大容积变小，输出流量随之减小，同时，相位差增大时位移达到最大值的时间提前，流量变化时间也提前。相位差达150°时，位移在一段时间内不变，泵腔容积稳定，导致短暂断流。因此，调节相位差时应避免过大，确保流量连续稳定。

为了研究相位差对变排量对置柱塞泵流通性能的影响，本文研究了最大瞬时流量、平均流量和最大瞬时压力随相位差的变化规律，如图16、图17所示。由图可知，相位从0°增大到150°时，最大瞬时流量减小了99.0 L/min，降幅为66.76%；平均流量减小了32.9 L/min，降幅为74.00%；最大瞬时压力减小了0.551 MPa，降幅达88.87%。这是因为相位差为0°时，两柱塞的运动同步，即同时从内止点到达外止点，此时泵的工作容积最大。随着相位差的不断增加，泵的工作容积逐渐减小。相位差增大到150°，泵的工作容积减小57.1 cm³，降幅为17.50%；同时泵的工作容积减小速率绝对值由0.39增加到0.66，因而输出流量、压力减小。

3.3 转速和相位交互作下泵的流通特性

实际运行时，变量泵要在转速实时变化时调节相位差，实现输出的稳定变化，故需研究变排量对置柱塞泵在两者交互变化时的输出特性。由图18、图19可知，通过同时调节转速和相位差可实现输出流量和压力的稳定，同一条曲线代表的流量值相同。该泵可根据实际需求同时改变转速和相位差，实现阴影中任意流量、压力的输出，阴影区域代表该泵的变排量范围。

图20、图21为对置柱塞泵的输出性能MAP图，等高线为对置柱塞泵的等输出曲线，表明该泵在转速变化时可通过调节相位差实现稳定输出。本文模拟的发动机需求流量曲线分为以下三段：AB段流量随转速升高而增大，柱塞相位差为0°；BC段流量增速随转速升高而缓慢增大，相位差增大；CD段高速时流量稳定，相位差继续变大。当输出流量为10 L/min时，转速在70~230 r/min范围内，相位差在0°~150°范围内；当输出流量为50 L/min时，转速在330~400 r/min范围内，相位差在0°~45°范围内。输出流量较小时，转速变化范围大，可通过多种转速、相位差组合实现变排量。

4 结论

1）本文提出了一种新型变排量对置柱塞泵，采用等效建模法建立、校验了变排量对置柱塞泵模型，并搭建了试验台。试验结果表明，仿真值与试验值误差范围为4.62%~9.30%，仿真模型准确有效。此外，随着转速的增加，容积效率从92.97%降到89.21%，这导致了平均流量仿真值与试验值之间的误差逐渐增大。计算得出转速为300 r/min时，变排量对置柱塞泵功率为134.98 W，且随相位差从0°增加到150°，功率损失降低了96.36 W，降幅达71.39%。故变排量对置柱塞泵减小了功率损失。

2）泵的流量和压力随转速的升高而增大，随相位差的增加而减小。相位差从0°增加至150°时，平均流量从44.5 L/min降到11.57 L/min，降幅为74.00%；最大瞬时压力从0.62 MPa降到0.069 MPa，降幅为88.87%，这表明变排量对置柱塞泵有较大的输出范围。

3）MAP图中发动机需求流量曲线在低速阶段随转速变化较大，高速阶段随相位差变化较大。流量需求较小时转速选择范围较宽，可满足不同工况。变排量对置柱塞泵可通过调节转速和相位差实现输出流量的连续变化，为变排量泵控制打下了研究基础。

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基金资助

山西省基础研究计划(202203021222045)