内花键电解整形阴极导流结构优化与试验

Optimization and Experiments of Flow-guiding Structure of Cathode in Electrochemical Machining of Internal Splines

摘要

渐开线内花键由于型面复杂、空间受限等原因，流场的均匀性不易控制，导致电解加工时精度难以提高。针对电解液流动方式、流道结构、加工模式进行分析，设计了阴极导流结构，并基于仿真平台进行流场分析。结果表明，进出液导流结构能够消除涡流等流场缺陷，显著提高加工区的电解液流速，满足渐开线内花键电解整形加工需求。采用进出液导流结构开展加工试验，加工过程稳定，工件表面光亮整洁无流痕，粗糙度Ra可达0.8 μm，内花键精度达5级，验证了导流结构的合理性。

Abstract

Due to the complex profile and space limitations of involute internal splines， the uniformity of the flow field was difficult to control， which in turn made it difficult to improve the processing accuracy during electrochemical machining. The electrolyte flow mode， flow channel structure and processing mode were analyzed， a cathode flow guide structure was designed， and flow field analyses were conducted based on simulation platform. The results show that the inlet and outlet flow guide structure may eliminate flow field defects such as vortices， significantly increase the electrolyte flow rate in processing areas， and meet the requirements of electrochemical machining of involute internal splines. Processing experiments were carried out using the inlet and outlet flow guide structure. The machining processes are stable， the workpiece surface is bright and clean without marks， the roughness value Ra is as 0.8 μm， and the internal spline accuracy reaches level 5， verifying the rationality of the flow guide structure.

Graphical abstract

关键词

电解整形加工 / 渐开线内花键 / 导流结构 / 流场设计 / 加工稳定性

Key words

electrochemical machining / involute internal spline / flow-guiding structure / flow field design / processing stability

Author summay

梁海平，男，2000年生，硕士研究生。研究方向为骨科手术机器人。E-mail： [e-mail]。卢耀安^*（通信作者），男，1988年生，副教授。研究方向为数字化制造与骨科手术机器人。E-mail： [e-mail]。

李阳^*（通信作者），男，1987 年生，高级工程师。研究方向为机械加工。E-mail： [e-mail]。

0 引言

在机械系统中有广泛应用的渐开线内花键截面结构复杂，精度要求高^［1］，常使用插削、拉削等方式加工。传统的机械加工方式存在工件变形、刀具磨损严重及表面粗糙等问题，难以满足高效率、高质量以及低成本的加工要求。电解加工基于电化学阳极溶解原理，理论上可实现任意形状的仿形加工，加工过程无切削力存在，具有工具无损耗、加工效率高、表面精度高等优点，适用于复杂孔类结构零件的大批量制造^［2］。

目前，孔类零件电解加工研究主要集中在微孔^［3］、交叉孔^［4］、锥孔^［5］等简单结构上，针对渐开线内花键等具有精密复杂结构内孔的研究相对较少。

内花键由于型面复杂、空间受限等原因，电解整形加工时存在流场不均匀的问题。影响电解加工的因素有很多，其中流场均匀度的高低直接影响电解加工过程的稳定性，许多学者开展了大量研究，以提高流场均匀度。

电解液流动方式是影响流场的主要因素，张矿磊等^［6］针对整体叶盘叶栅通道开展了流场设计和试验研究，通过优选正流式流动方案提高了叶栅通道的表面质量及余量均匀性。合理的流道结构是流场稳定的保证，张晓博等^［7］以扩压器为研究对象，基于传统正冲式流道提出引流通道结构设计，并通过试验优选引流通道高度，提高了流场的稳定性。流道内存在的流场缺陷会影响加工稳定性，优化工具阴极、改善流道结构是解决流场缺陷的有效途径。YANG等^［8］在阴极上设计通液槽，解决了加工区局部缺液问题。朱顺康等^［9］以大扭角、长叶身叶片为研究对象，基于传统纵向侧流式流场设计等入流角流道，消除了流场的分流不均、流场紊乱等缺陷，提高了叶片电解加工的稳定性。

为提高渐开线内花键电解整形加工的稳定性，本文设计了不同的阴极导流结构，并采用仿真分析方法研究不同导流结构对流场分布的影响，最后进行了内花键电解加工试验。

1 阴极导流结构方案设计

阴极导流结构直接作用于加工区域，对加工时的流场具有直接影响，适宜的阴极结构可提高加工区域平均流速及流速分布的均匀性，减小加工区域出现线流紊乱、涡流的概率，从而改善加工质量和稳定性。

1.1 电解整形加工原理

电解加工技术是一种基于电化学阳极溶解原理对工件进行仿形加工的方法。图1为渐开线内花键电解整形加工原理示意图，其中渐开线内花键工件连接电源的正极，工具阴极连接电源的负极，形成导电回路。工具阴极与工件之间保持一定大小的加工间隙，通过压力泵使加工间隙充满电解液并使电解液快速流动，同时工具阴极在数控运动控制系统的作用下实现持续进给运动；阳极工件材料不断被溶解去除并被电解液带走，阴极形状被复刻到阳极工件上，最终实现渐开线内花键的加工。

1.2 电解液流动方案

渐开线内花键试验件如图2所示，它具有31个齿，加工深度为50 mm。加工试件毛坯已经通过插齿加工形成了初步的齿形结构，加工表面具有一定深度的碳层，经淬火后齿部会发生一定程度的变形，使用电解加工方法对其齿形结构进行进一步的整形处理，消除热处理变形，同时满足花键的齿部几何参数要求和表面质量的要求。

为使加工区域获得充足、均匀的电解液，首先要选择合适的电解液流动方式。电解液有两种常见进液方式，分别是中心进液式和圆周进液式。中心进液式的电解液从开设在工具阴极内部的通液孔流入，流经加工间隙后再从加工间隙四周流出，中心进液式属于发散式流动，工装设计简单并且容易达到较高的流速。圆周进液式的电解液流动方向则与中心进液式完全相反，属于收缩式流动，这种方式对工装夹具的密封性能有很高要求。

图3所示为中心进液式电解液流动方式。电解液在压力的作用下从阴极杆上的进液口流入，之后沿着阴极杆内部空腔向下流动进入蓄液腔；待电解液充满蓄液腔后，在压力作用下，电解液开始从工件与阴极之间的加工间隙之间向上流动，并从加工区域带走电解产物；最终电解液携带着电解产物从出液口流出。

1.3 流道结构设计

针对渐开线内花键的结构特点，并结合中心进液式电解液流动方式，设计渐开线内花键电解加工专用工装夹具及工具阴极。为改善渐开线内花键电解整形加工流场，设计了3种流道结构并研究其对流场分布的影响，具体结构如图4所示。其中，图4a所示为无导流式流道结构，该流道没有导流部分，结构设计简单，电解液蓄满蓄液腔后直接流入加工区，与加工区的电解产物混合，然后从出液口流出。此种方式加工区入口处截面突然减小，存在突变，电解液直接流入加工区会导致电解液因碰撞下绝缘板而分散，致使加工区下部流场出现涡流。为解决上述问题，需设计导流结构以改善流场，确保流场稳定且达到湍流状态，因此设计了图4b所示的进液导流式流道结构，将阴极下方的下绝缘板设计成倒角形式，倒角角度为30°，长度等于整个绝缘板厚度。通过导流结构的变截面设计，逐渐减小进液区流道的横截面积，使电解液呈收敛状态流入加工区域，有效减弱了流场的发散程度，提高了流场稳定性。但是，由于电解液流出加工区时截面积突然增大，电解液流速减小，且出口处流场出现紊乱和涡流等流场缺陷，使得电解产物排出受阻，电解产物容易堆积导致发生短路现象。因此设计图4c所示的进出液导流式流道结构，将阴极下方的下绝缘板和阴极上方的上绝缘板均设计成倒角形式，倒角角度为30°，长度等于整个绝缘板厚度。这样设计后，根据质量守恒定律（连续性方程）：

A₁v₁=A₂v₂　（常数）

式中：A为流道的横截面积；v为该截面处的平均流速。

入口处流道横截面积逐渐减小，流速逐渐增大。这种加速流动有助于“拉直”流线，使流体更紧密地贴着壁面流动，减少入口处涡流；出口处流道横截面积由突然增大优化成逐渐增大，避免了横截面积的突变，渐变的横截面积使出口处电解液流速平顺地减小，避免了剧烈、不连续变化，减小了流体从壁面分离的可能性，提高了电解加工过程中流场的稳定性。

1.4 加工模式优选

直流电解加工通过直流电压实现工件阳极材料去除，不存在电流交变周期，持续放电，溶解过程不间断，因此是成形电解加工的首选。为了满足渐开线内花键加工后齿槽宽公差要求，需采用小间隙加工方案。然而，加工间隙的减小会导致电场强度增大，阳极溶解速率快，电解产物增多，同时加工区内电解液总流量变小，产物不能及时排出，使得电导率分布均匀性越来越差，进而降低其加工间隙分布的均匀性和工件加工精度。因此，需采取一定措施促进电解加工产物及时排出。

耦合振动进给电解加工是在工具阴极连续直线进给的基础上叠加周期性小幅度振动，从而满足小间隙、大电流密度的加工需求。

2 基于流场分析的阴极导流结构优化

为分析阴极导流结构对流场分布的影响，对不同导流结构的阴极开展流场仿真分析，验证阴极导流结构设计的合理性。

2.1 模型建立

流道结构模型如图5所示，模型包括进液口、蓄液腔、加工区、出液口，其中加工区结构分为无导流结构、进液导流结构以及进出液导流结构。

电解加工时，流道内环境比较复杂，为了简化计算过程，在仿真模拟前对电解液作出以下假设：①流道内的电解液为恒定的、不可压缩的理想状态流体，时刻遵循质量守恒定律和动量守恒定律；②忽略电解加工过程中气泡、温度以及电解产物对流场的影响；③加工区域内电解液始终以湍流状态流动。仿真模拟时，不考虑重力作用对电解液稳态流动的影响^［10］。仿真计算采用标准k-ε两方程湍流模型进行求解，其湍流动能k和耗散率ε约束方程如下：

\frac{\partial (\rho k)}{\partial t}+\frac{\partial (\rho k{u}_i)}{\partial x_i}=\frac{\partial }{\partial x_j}[(\mu +\frac{{\mu }_{\mathrm{t}}}{{\sigma }_k})\frac{\partial k}{\partial x_j}]+G_k-\rho \epsilon（1）

\frac{\partial (\rho \epsilon )}{\partial t}+\frac{\partial (\rho \epsilon u_i)}{\partial x_i}=\frac{\partial }{\partial x_j}[(\mu +\frac{{\mu }_t}{{\sigma }_{\epsilon }})\frac{\partial \epsilon }{\partial x_j}]+

C_{\mathrm{1}\epsilon }\frac{\epsilon }{k}{G}_k-C_{\mathrm{2}\epsilon }\rho \frac{{\epsilon }^{\mathrm{2}}}{k}（2）

G_k={\mu }_{\mathrm{t}}(\frac{\partial u_i}{\partial x_i}+\frac{\partial u_j}{\partial x_j})\frac{\partial u_j}{\partial x_j}

{\mu }_{\mathrm{t}}=\rho C_{\mu }\frac{k^{\mathrm{2}}}{\epsilon }

式中：ρ为电解液密度；x为坐标分量；u为电解液流速；μ为流体动力黏度；μ_t为湍流黏性系数；σ_k 、σ_ε 分别为湍动能和耗散率约束方程对应的普朗特数，σ_k =1，σ_ε =1.3；G_k为平均速度梯度引起的湍动能产生项；G_1ε 、G_2ε 以及C_μ 为模型常数，G_1ε =1.44，G_2ε =1.92，C_μ =0.09。

2.2 边界条件

将上述模型导入软件进行仿真求解。除上述守恒定律及约束方程外，还要规定边界条件：

1）入口边界条件。该条件是指定入口处流动变量的值，一般包括压力入口、速度入口和质量流量入口。本文将入口边界条件设定为压力入口，入口压力为1.1 MPa。

2）出口边界条件。该条件是指定出口处流动变量的值。考虑到出口处的压力突降可能会导致加工区域出现空穴现象，影响加工稳定性，本文在电解液出口处设置了0.2 MPa背压，以消除空穴。

假设渐开线内花键电解整形加工达到稳定状态，基于此分析阴极导流结构对流场分布的影响。

2.3 阴极导流结构对流场分布影响

电解液在不同的导流结构下会有不同的流动形态，流场的分布状态会有所差异。采用相同的仿真参数，不同导流结构下工件表面和加工区截面流速分布如图6~图8所示。

由图6a可以看出，采用无导流结构时，加工区电解液流速最低约为13 m/s，最高约为18.2 m/s，波动范围为5.3 m/s；电解液流速沿工件表面分布不均匀，最大流速从加工区域向已加工区域的下降趋势波动剧烈且不均匀，电解产物排出受阻，加工过程中易出现短路现象，可能对工件表面造成损伤，不仅影响加工精度和表面质量，还会影响加工的稳定性。由图6b可以看出，加工区中截面电解液流速大约为16 m/s，电解液流速较低，不利于降低内花键加工表面粗糙度值。

由图7a可以看出，相较于无导流结构，采用进液导流结构后，电解液呈收敛状态进入加工区，减弱了流场的发散程度，加工区电解液流速最低约为15.4 m/s，最高约为19.6 m/s，波动范围为4.2 m/s；工件表面流速波动减弱，流速分布均匀性有所提高。由图7b可以看出，加工区中截面电解液流速大约为17.5 m/s，电解液流速略有提高。

由如图8a可以看出，采用进出液导流结构后，加工区电解液流速最低约为18.5 m/s，最高约为21 m/s，波动范围为2.5 m/s；电解液流速沿工件表面从加工区域向已加工区域的下降趋势较为平缓均匀，流速波动较小。由图8b可以看出，加工区中截面电解液流速约20 m/s，平均流速高，减少了电解产物的附着和堆积，电解产物排出顺畅，流场均匀稳定，有利于稳定加工，保证加工精度。

从流线分布的角度分析流道内加工区进出口处流场分布情况，进一步研究阴极导流结构对流场的影响。不同阴极导流结构下流场的流线分布情况如图9所示。由图可知，采用无导流结构时，加工区入口处流线紊乱且出现涡流现象，扰乱了加工区的流场分布，降低了加工区入口处流速分布的均匀性，导致加工区电解液流速较低，流场稳定性及均匀性较差，加工区域流场的稳定性难以满足渐开线内花键电解整形加工需求；相较于无导流结构，采用进液导流结构后，加工区入口处流线分布较为均匀，入口处的流场分布情况得到明显改善，但加工区出口处依旧存在涡流、乱流现象；与前两种导流结构相比，采用进出液导流结构后，加工区流线分布疏密程度较为一致，消除了流道内流线紊乱和涡流等流场缺陷，流场分布情况得到明显改善，有效提高了加工区流场的稳定性。

综合以上分析，与无导流结构和进液导流结构相比，进出液导流结构电解液平均流速更高，流速分布均匀性较好，且流道内不存在流线紊乱、涡流等流场缺陷，流场分布更为稳定、均匀，加工区域电解液更新及时充分，能够及时将电解过程中产生的热量和电解产物带离加工区，可以满足渐开线内花键电解整形加工需求。

3 试验验证及结果分析

3.1 试验准备

加工试件为插齿加工后表面经过渗碳处理的内花键毛坯，毛坯相对于最终成品件齿厚单边预留0.15 mm余量，结构如图10所示，其材质为9310钢，加工深度为22 mm。加工后具体齿部参数见表1。

基于仿真结果设计的具有进出液导流结构的渐开线内花键电解整形加工试验装置如图11所示。试验装置主要包括专用工装夹具和工具阴极组件，其中工装夹具固定在机床工作台上，对工件进行定位固定并对工件非加工区密封绝缘，工具阴极组件通过快换夹头固定在机床主轴上，电解液从工具阴极组件中心的通液孔流入、流经加工区域后从工装夹具四周的通液孔流出。

试验采用直流耦合振动电解加工模式，电源频率30 Hz，振幅0.3 mm，阴极材料为304不锈钢，电解液为硝酸钠溶液，浓度为16%，其余试验参数见表2。

3.2 试验结果及讨论

按照表2中的试验参数，采用不同导流结构进行试验加工，加工后试件表面形貌如图12所示，表面粗糙度测量结果见表3。可知，用进出液导流结构阴极加工的试件齿面最为光亮平整，无明显流痕等表面缺陷，加工表面粗糙度最小，验证了进出液导流结构的合理性。

加工过程电流波动大小可反映内花键电解整形加工过程的稳定性，图13为实时记录的采用进出液导流结构电解整形加工过程中加工电流-时间变化曲线。当进给深度不断增大时，加工电流随阴极振动而上下微小波动，整个过程中电流信号变化平缓，加工过程中未出现异常波动，说明加工过程稳定，满足内花键电解整形加工需求。

加工的试件实际测量结果见表4，其中表面粗糙度Ra小于0.8 μm，齿形、齿向、齿距累积精度可达GB/T 3478.1—2008标准要求的5级精度，满足设计要求。

4 结论

1）与无导流结构和进液导流结构相比，采用进出液导流结构的电解液流场更均匀，无流线紊乱和涡流等流场缺陷，平均流速更高，加工区流速波动较小，加工稳定性更好。

2）采用进出液阴极导流结构进行渐开线内花键电解整形加工，加工过程稳定，试件表面光亮整洁无流痕，表面粗糙度Ra小于0.8 μm，齿形、齿向、齿距累积精度可达5级。

3）本文验证了采用电解方式加工高精度内花键的可行性，所采用的方式方法可为后续的工程化应用提供参考。

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