一种飞行器口盖连接的柔性楔块机构设计与力特性分析及试验

Design， Mechanical Characteristics Analysis， and Testing of a Flexible Wedge-Block Mechanism for Aircraft Hatch Connection

摘要

针对飞行器口盖传统连接方式维修效率低、可重复使用性差等缺点，设计了一种由柔性楔形块和楔形槽组成的楔块机构，利用柔性楔形块铰链转动与楔形槽配合产生的预紧力，以及柔性楔形块和楔形槽上不同直径的螺纹孔实现楔块机构的结合和分离。采用伪刚体法和积分法建立了变形模型与力学模型，并对关键设计参数进行了力学特性分析。仿真和实物试验表明，楔块机构在中低频工况下具有抗松动和抗分离的能力。

Abstract

Aiming at the shortcomings of the traditional connection methods for aircraft access panels， such as low maintenance efficiency and poor reusability， a wedge mechanism which is composed of a flexible wedge block and a wedge groove was designed. The engagement and disengagement of the wedge-block mechanism were achieved by preload force generated from the cooperation between the hinge rotation of flexible wedge block and the wedge groove， and the threaded holes of different diameters on the flexible wedge block and the wedge groove. The pseudo-rigid body method and integral method were adopted to establish the deformation model and mechanical model， and the mechanical characteristics of key design parameters were analyzed. Simulation and physical tests show that the wedge mechanism has the ability to resist loosening and disengagement under medium and low-frequency working conditions.

Graphical abstract

关键词

口盖连接 / 楔块机构 / 柔性铰链 / 伪刚体模型 / 有限元仿真

Key words

hatch connection / wedge-block mechanism / flexible hinge / pseudo-rigid-body model / finite element simulation

Author summay

杨洪基，男，2001年生，硕士研究生。研究方向为飞行器口盖连接机构设计与分析。E-mail：[e-mail]

赵京^*（通信作者），男，1961 年生，教授、博士研究生导师。研究方向为人机交互、超冗余度机器人系统、异构机器人操作、智能救援装备、非标自动化设备。获国际专利3项，中国专利20余项。发表论文90余篇。E-mail：[e-mail]。

0 引言

飞行器在服役期间时常需要进行维修与保养。为方便对飞行器内部进行操作，通常在飞行器表面增添各种样式的口盖。常见的口盖连接方式分为机械连接、焊接连接、粘接连接、快速释放机构、电磁吸式连接。机械连接方式中，螺栓和螺钉虽能提供稳定的预紧力，但过多的螺栓和螺钉^［1］导致口盖拆装慢、维修效率低。高强度螺栓和销钉组成的可拆卸固定连接件^［2］接头多、质量大，难以满足飞行器的承重要求。使用扩散焊接技术^［3］的口盖不可拆卸，无法维修和更换飞行器内的维修件。金属黏结剂具有刚度大、热稳定性好等优点^［4-5］，密封胶条具有气密性好的特点，但黏结剂老化后性能下降，维修不便，维护成本高。快速释放机构中，爆炸螺栓只能一次性使用，产生的冲击力可能影响飞行器内部的零件或电子系统。液压锁紧机构虽具有良好的连接锁紧效果^［6］，但结构复杂，不易安装。磁吸连接强度低且需要稳定供电，否则无法解锁。电磁锁连接强度高，但受电磁干扰时会失效，且维护成本极高。这些常见的连接方式在维修效率、可重复使用性、结构复杂性及维护成本等方面均存在一定局限，因此探索更高效、稳定且易于拆装的新型连接方式成为研究热点。

柔顺机构因其独特的变形能力，在精密仪器、微操作领域及机器人中广泛应用^［7］。柔性铰链多为对称缺口柔性铰链^［8-12］、混合型柔性铰链^［13-14］、交叉簧片型铰链^［15-17］。目前，柔顺机构的应用集中在微操作领域，SHI等^［18］设计了黏滑/扫描模式下运行的压电制动器，其中的柔性铰链将运动进行解耦，实现运动台的线性移动。陈云壮等^［19］提出的全簧片式柔性微定位平台具有行程大、精度高等优点。刘华等^［20］将多柔顺梁组合成柔性单元，可实现大行程位移。

飞行器的轻量化设计对口盖连接件的几何尺寸和数量提出更高要求。本文提出并设计一种基于柔性铰链式的楔块机构。利用伪刚体模型法和积分法建立了楔块机构的力学模型，提取并分析了楔块机构各个设计参数的力学特性。楔块机构及楔块连接箱体的仿真分析和实物试验验证了楔块机构在不同振动条件下均有抵抗分离和防止松动的能力。

1 楔块机构的设计

柔性楔形块的结构设计基于柔性铰链易变形、结构简单等优点。如图1所示，柔性楔形块整体宽度为b，楔形块倾角为α；对称直圆缺口半径为R，最小厚度为t；悬臂关于直圆缺口上下对称，总长为l，厚度为w。柔性楔形块上开有公称直径d₁的螺纹通孔。

如图2所示，楔块机构由柔性楔形块和楔形槽组成。楔形槽倾角为β（α<β），槽底有公称直径d₂的螺纹通孔（d₁>d₂）。该螺纹孔与柔性楔形块上公称直径d₁的螺纹通孔同轴心。

如图3所示，楔块机构的安装与拆卸由不同直径的螺栓实现，即安装螺栓的行程远小于拆卸螺栓的行程，因此安装螺栓选用公称直径d₂的半螺纹螺栓，拆卸螺栓选用公称直径d₁的全螺纹螺栓。如图3a所示，安装时，螺栓将柔性楔形块压入楔形槽，柔性楔形块悬臂倾角由α变为β，柔性楔形块倾斜面与楔形槽倾斜面贴合。如图3b所示，拆卸时，柔性楔形块沿着螺栓向上运动。

飞行器的连接设计中，为在口盖附近预留足够的空间以安放关键零部件，柔性楔形块安装在飞行器口盖的内表面，楔形槽固定在基座的内表面。为快速安装和拆卸口盖，在短边楔形槽和短边楔形块开有对应的螺纹孔。基座与飞行器结构相连，形成稳定的连接系统，如图4所示。

2 楔块机构的数学模型

2.1 柔性楔形块变形模型

对柔性铰链的分析建模大多基于欧拉-伯努利梁理论，但该理论在柔性铰链的设计计算时往往忽略铰链剪切变形的影响。因此采用伪刚体模型法和微分法对柔性楔形块进行力学建模，以研究柔性楔形块自由端变形与外力的关系。

如图5所示，柔性楔形块仅在自由端受力F，柔性楔形块产生的变形来自直圆缺口和悬臂的转动。图5中，直角坐标系与柔性楔形块左端固连， X轴为直圆缺口的对称轴，Y轴与竖直方向的夹角为α。对称直圆缺口为半圆，因此根据几何关系得到位置x的直圆缺口厚度

t_x=\mathrm{2}(R+t/\mathrm{2}-\sqrt[]{x(\mathrm{2}R-x)})（1）

直圆缺口部分相当于变截面梁，利用积分原理得到柔性楔形块在外力F作用下的自由端转动角：

\gamma ={\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}R}\frac{\mathrm{12}F{l}_{\mathrm{1}}}{Eb{t}_x^{\mathrm{3}}}\mathrm{d}x（2）

式中：l₁为悬臂长度，l₁=l/2。

伪刚体模型法先将悬臂看作刚体，则自由端在外力F作用时绕直圆缺口转动产生的位移为

\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{1}}=l_{\mathrm{1}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\gamma（3）

再将直圆缺口部分看作刚体，则自由端在外力F作用产生的挠度为

\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{2}}=\frac{F{l}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{3}E{I}_{\mathrm{2}}}（4）

式中：I₂为悬臂的转动惯量，I₂=bw³/12。

伪刚体模型法求解得到的柔性楔形块自由端X向位移为

\mathrm{\Delta }x=\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{2}}（5）

将式（2）～式（4）代入式（5），得到柔性楔形块自由端受力F时产生的位移：

\mathrm{\Delta }x=l_{\mathrm{1}}[\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}({\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}R}\frac{\mathrm{12}F{l}_{\mathrm{1}}}{Eb{t}_x^{\mathrm{3}}}\mathrm{d}x)+\frac{F{l}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{3}E{I}_{\mathrm{2}}}]（6）

悬臂厚度足够大时，悬臂产生的挠度可忽略不计，则楔块机构自由端的变形仅为直圆缺口转动产生的位移。柔性楔形块从角度α变为γ时，柔性楔形块转角为γ-α，联立式（2）得到柔性楔形块末端产生的力

F=\frac{\gamma -\alpha }{{\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}R}\frac{\mathrm{12}F{l}_{\mathrm{1}}}{Eb{t}_x^{\mathrm{3}}}\mathrm{d}x}（7）

2.2 楔块机构力学模型

柔性楔形块从初始位置下压至任意装配位置时，柔性楔形块角度为α_i，此时的柔性楔形块受力如图6所示，其中，F₁为下压力，F₂为预紧力，G为柔性楔形块重力，F₃为正压力，f₁、f₂为摩擦力。

柔性楔形块在下压过程中匀速向下，因此在任意位置处于静平衡状态。对该任意α_i 的柔性楔形块建立力平衡方程：

\left.\begin{array}{l}{F}_{\mathrm{3}}-F_{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_i+f_{\mathrm{1}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_i=\mathrm{0}\\ f_{\mathrm{2}}+F_{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_i+f_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_i-G-F_{\mathrm{1}}=\mathrm{0}\end{array}\right\}（8）

f_{\mathrm{1}}=\mu F_{\mathrm{2}}　　 f_{\mathrm{2}}=\mu F_{\mathrm{3}}　　 G=mg

式中：μ为柔性楔形块和楔形槽之间的摩擦因数；m为柔性楔形块的质量。

为研究楔块机构预紧力和下压力的关系，提出柔性楔形块在任意α_i 的增力比系数p，由式（8）可得

p=\frac{F_{\mathrm{2}}}{F_{\mathrm{1}}^{\text{'}}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\mu \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_i-{\mu }^{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_i+\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_i}（9）

F_{\mathrm{1}}^{\text{'}}=F_{\mathrm{1}}+G

柔性楔形块在末位置时，α_i =β，此时的增力比系数为

p_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\mu \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\beta -{\mu }^{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta +\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta }（10）

此时，楔块机构预紧力F₂和摩擦力f₁共同影响柔性楔形块自由端的转角。根据积分法得到自由端转角：

\gamma ={\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}R}\frac{\mathrm{12}{F}_{\mathrm{2}}[l_{\mathrm{1}}-\mu (\mathrm{2}R-x)]}{Eb{t}_x^{\mathrm{3}}}\mathrm{d}x（11）

楔块机构角度从初位置α变为末位置β时，柔性楔形块转角γ=β-α，联立式（11）可求得楔块机构此时产生的预紧力

F=\frac{\beta -\alpha }{\frac{\mathrm{12}}{Eb{t}_x^{\mathrm{3}}}{\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}R}[l_{\mathrm{1}}-\mu (\mathrm{2}R-x)]\mathrm{d}x}（12）

2.3 整体机构力学模型

楔块机构在口盖上的连接与飞行器的大小和应用场景有关，假设箱体长边共安装有n₁个楔块机构，短边共安装有n₂个楔块机构，箱盖总质量为m₁，箱体总质量为m₂。箱盖上楔形块产生的预紧力总和为

F_t=(n_{\mathrm{1}}+n_{\mathrm{2}})F（13）

箱体振动时，箱体所有楔块机构产生的摩擦力Y向分力

F_{\mathrm{f}}=(n_{\mathrm{1}}+n_{\mathrm{2}})(f_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\beta +f_{\mathrm{2}})（14）

阻止箱盖和箱体的分离，联立式（10）、式（14）可得所有楔块机构的摩擦力的最终表达式：

F_{\mathrm{f}}=F_t\mu (\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\beta +\mathrm{1}/p_{\mathrm{1}})-(n_{\mathrm{1}}+n_{\mathrm{2}})(m_{\mathrm{1}}+m_{\mathrm{2}})g\mu（15）

3 楔块机构特性分析

3.1 楔块机构材料的选取

楔块机构连接飞行器舱体及口盖。飞行过程中，飞行器舱体和口盖不能分离和松动。本文选择结构钢来分析楔块机构的力学特性。结构钢的弹性模量E=200 GPa。楔块机构的主要结构参数R=4 mm，w=10 mm，t=1 mm，l=27 mm，b=40 mm。

3.2 楔块机构力学特性分析

为定性研究结构参数与柔性楔形块末端变形量的关系，通过分析式（6）得到结构参数与变形量的关系，如图7所示。研究中，仅改变楔块机构的某结构参数，其余结构参数均保持不变。

由图7可知，悬臂厚度w<5 mm时，柔性楔形块自由端位移对参数w敏感度较高。悬臂厚度w>5 mm时，参数w对自由端位移的影响几乎不变，柔性楔形块自由端位移只与铰链部分的转角有关，此时柔性铰链自由端位移对w的敏感度最低。为方便和简化后续的设计与分析，取w=5 mm。厚度t变化时，柔性楔形块自由端位移变化剧烈，自由端位移对t的敏感性最强。柔性楔形块自由端受力不变时，R、l的增大导致柔性楔形块刚度减小，柔性楔形块自由端变形增大。柔性楔形块的整体宽度b与直圆缺口和悬臂的转动惯量有关，b的增大导致柔性楔形块铰链部分的刚度增大，因此自由端受力不变时，随着柔性楔形块整体宽度的增大，其自由端变形减小。

由式（7）可看出，柔性楔形块的输出力主要取决于柔性楔形块末位置倾角γ、柔性楔形块初始倾角α、悬臂长度l、柔性楔形块宽度b、直圆缺口厚度t。

根据式（7）得到图8所示的关键设计参数对柔性楔形块输出力的影响。由图8b可知，直圆缺口厚度t发生细微变化时，柔性楔形块产生的力F会发生巨大的变化，F对t的敏感性最高，这与变形模型的分析结果一致。厚度t决定了楔块机构的刚度，因此在设计柔性楔块机构时应使t的大小合适。图8e反映柔性楔形块转角对预紧力的影响。由于加工误差的存在，为保证预紧力的大小，应该尽可能增大楔形槽和楔形块的角度差γ-α。

增力比系数体现楔块机构下压力对预紧力的增效关系。整个安装过程中，柔性楔形块角度与楔形槽角度相等时，下压力和预紧力达到最大值。因此在自锁角度范围内，研究增力比系数p₁可得下压力最终的增力效果。由式（10）可得图9所示的增力比系数，摩擦因数μ和楔形槽角度β越小，增力比系数越大。楔块机构材料即摩擦因数μ确定后，柔性楔形块的楔形槽倾角可适当减小。

4 模型验证

4.1 楔块机构验证分析

为验证楔块机构理论模型的正确性，利用ANSYS软件对柔性楔形块和楔块机构进行有限元分析。本节的仿真验证及实物试验材料为钛合金。楔块机构的主要结构参数为：R=4 mm，w=5 mm，t=1 mm，l=26 mm，b=30 mm，α=4°，β=6°。在柔性楔形块末端施加的外力F=400 N，通过ANSYS仿真计算出不同结构参数对应的自由端变形，式（6）的理论计算结果和仿真结果如图10所示。由图10可知，不同结构参数下，理论计算结果Δx_th和仿真结果Δx_A十分接近，说明楔块机构静变形模型的正确性。

以柔性楔形块末位置为研究对象，此时柔性楔形块倾角由\alpha变为\beta，在ANSYS中改变柔性楔形块和楔形槽之间的摩擦因数，得到楔块机构最终的预紧力，如图11所示，预紧力的理论值F_th和仿真值F_A十分接近，F_th和F_A的最大相对误差（以F_th为基准，下同）不超过11%。非润滑条件下，钛合金之间的摩擦因数为0.15，此时F_th和F_A的相对误差为7.46%。

对钛合金制造的楔块机构进行仿真和实物试验，判断楔块机构是否发生松动与分离。ANSYS软件中分别加载加速度为20g和25g的外部激励。在仿真结果中，提取柔性楔形块直圆缺口上下面表面的应变仿真值，记上表面应变为应变1，下表面应变为应变2。由图12可知，应变1和应变2不为0，楔块机构并未发生分离。

如图13所示，楔块机构振动试验台主要由振动台、楔块机构、加速度传感器组成，其中，楔块机构固定在振动台上。

振动台的输入加速度分别为20g和25g，振动时间为1 min，楔块机构在试验振动条件下未松动。

4.2 箱体振动验证分析

4.2.1 仿真分析

在ANSYS软件中对楔块机构连接的壳体进行振动仿真分析。壳体结构选用聚乳酸复合材料（PLA），其弹性模量E=300 GPa，泊松比ν=0.4，密度ρ=1.24 g/mm³。仿真输入的外部激励为简谐激励，图14所示为连接箱体振动1 min后的松动状态效果，不同频率下，柔性楔形块直圆缺口上下表面的应变均不为零，箱体和箱盖均未出现分离现象。

4.2.2 试验验证

3D打印加工的壳体尺寸为230 mm×160 mm×64 mm，长边和短边各一边一个柔性楔形块。在柔性楔形块的直圆缺口上下表面贴应变片以获取实验测试数据。试验平台主要由振动台、应变片、JM3846无线应变测试系统等仪器组成，如图15所示。

5组实验的外部激励信号如表1所示。箱体在30 Hz时所受外部激励的能量与加速度最大，因此在30 Hz连续做了2组实验以观察箱体是否发生松动。

采集不同振动条件下，上下应变片的数据分析壳盖与壳体是否发生松动。如图16所示，应变为正值表示应变片受拉，承受拉应力，负值表示承受压应力。5组实验中，随着外部输入功率的增大，2个应变片的应变均减小，但始终不为0，这表明楔块机构连接的箱体在低频振动条件下不会发生分离。

5 结论

设计了一种柔性铰链式的新楔块机构用于飞行器口盖的连接。通过对楔块机构的分析，得到柔性楔形块的变形模型和力学模型。分析了柔性楔形块自由端位移、柔性楔形块产生的力与各个结构参数之间的关系，其中，柔性楔形块的力学特性对悬壁厚度的敏感度最低，对直圆缺口厚度的敏感度最高；推导出楔块机构在不同摩擦因数下的预紧力，并通过有限元软件进行了验证。钛合金楔块机构在激励加速度20g和25g的仿真和试验表明楔块机构未发生松动。在不同振动条件下对楔块机构连接的箱体进行了仿真和实验，箱体和箱盖在低频振动工况下不会发生松动和分离。利用楔块机构连接飞行器及其口盖比传统连接方式更快捷方便，后续工作重点是研究振动条件下楔块机构的动力学模型及其防松原理，并对楔块机构进行优化设计。

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