车门限位多自由度激励的刚柔耦合识别及关门窗框抖动优化

Rigid-flexible Coupling Identification of MDOF Excitation for Door Limiter and Shaking Optimization of Window Frame during Closing

摘要

针对传统NVH分析很难准确提取和预测车门转动过程中的动态激励与响应的难题，提出一种基于刚柔耦合识别多自由度激励的方法并应用于振动传递函数的分析。以某车型在关门过程中出现的窗框异常抖动为研究目标，采用多体动力学方法建立整车刚柔耦合分析模型，提取限位器安装点的多自由度加速度动态激励进行传递函数分析。仿真与试验对比结果表明，两者均在12 Hz处出现较为一致的振动加速度峰值，验证了刚柔耦合模型的准确性。基于此，通过仿真分析了影响关门过程窗框抖动的关键因素，得出以限位器结构为核心优化目标。据此提出优化方案，并进行动态激励下的振动传递函数分析，研究结果表明，优化限位器结构能够显著降低关门过程的窗框抖动水平。

Abstract

Aiming at the problems that traditional NVH analysis struggled to accurately extract and predict the dynamic excitation and response of vehicle doors during rotation， a new method was proposed and applied to vibration transfer function analysis based on rigid-flexible coupling for identifying MDOF excitation. Taking the abnormal shaking of the window frame during door closing in a specific vehicle model as the research objective， a whole vehicle rigid-flexible coupling model was established by using multibody dynamics method. The MDOF acceleration dynamic excitation at the limiter installation points was extracted for transfer function analysis. The comparison between simulation and testing results shows that consistent peak values of vibration acceleration are detected at 12 Hz， which verifies the accuracy of the rigid-flexible coupling model. Then， the key factors affecting window frame shaking during door closing were analyzed via simulation， identifying the limiter structure as the core optimization target. An optimization scheme was proposed， and vibration transfer function analysis under the extracted dynamic excitation shows that the optimized limiter structure may significantly reduce the window frame shaking level during door closing.

Graphical abstract

关键词

窗框抖动 / 刚柔耦合 / 振动传递函数 / 多自由度激励 / 限位器优化

Key words

window frame shake / rigid-flexible coupling / vibration transfer function / multi-degree-of-freedom（MDOF） excitation / limiter optimization

Author summay

李成展，男，1999年生，硕士研究生。研究方向为整车性能优化和车身钢镁连接技术。E-mail： [e-mail]

郭鹏程^*（通信作者），男，1985年生，副教授。研究方向为整车多学科多目标优化设计及车身用高强钢和铝镁合金成形技术。发表论文80余篇。E-mail： [e-mail]。

0 引言

NVH（noise， vibration and harshness）是衡量汽车品质的重要指标，也是打造自主豪华品牌必须突破的核心技术之一^［1］。关门平顺性作为评价整车NVH性能的一个关键指标，反映了车门系统的动力学特性，是客户对整车舒适性最直观的感受之一^［2］。优化关门平顺性，不仅可以提升用户体验，增强品牌形象和竞争力，也是自主品牌汽车实现可持续、高质量发展的关键要素之一^［3］。

国内外学者已对整车级和部件级NVH开展了较为系统的研究。针对整车系统，王少华等^［4］通过振动传递路径的贡献量分析，优化了某纯电动客车的隔振性能，有效地解决了行驶过程中振动较大的问题。陈江艳等^［5］基于传递路径试验识别出低频轰鸣声的振动激励和主要传递路径，通过结构优化有效降低了某电动汽车的轰鸣噪声。针对车门系统，YAN等^［6］采用虚拟迭代方法提取载荷激励，基于此开展了结构优化，大幅降低了复杂路面下车门的抖动。密封条结构决定了关门瞬间的接触力响应过程，是影响车门抖动最关键的因素之一，针对车门密封条的复杂动态特性，胡强等^［7］考虑密封条的多个参数对其进行多目标优化，在保证密封性和经济性的前提下有效改善了开关门平顺性。XIA等^［8］通过UMAT子程序建立了一种替代模型，并通过振动传递函数（vibration transfer function， VTF）优化解决了密封条引起的车门振动过大的问题。LIU等^［9］针对关门过程中车门异常振动问题，采用传递路径分析（transfer path analysis，TPA）的方法对门结构进行改进，显著地降低了车门振动。刘哲等^［10-11］针对某车左前门玻璃在关门过程中的异常振动，采用基于TPA分析的逆矩阵法求取离散化载荷验证了模型的准确性，并基于传递路径分析的二级TPA分析法获得了工况载荷和路径贡献量，提出的改进方案大幅度降低了振动水平。陈梓铭等^［12］采用刚柔耦合的方法建立了某MPV车型滑移门开关的多体动力学模型，通过基于响应面的多目标优化，显著提高了滑移门的开关平顺性。现有车门NVH优化的研究主要通过管控整车和系统级的单位激励响应来实现。然而，由于限位器结构的影响，采用管控单位激励响应很难满足关门这一动态过程，并且基于传统方法也很难准确获取该过程的动态激励。

本文针对某车型在关门过程中出现的窗框异常抖动问题，以降低关门过程的振动为研究目标，采用刚柔耦合的分析方法研究整车动力学特性并提取多自由度动态激励，通过施加多自由度动态激励的VTF分析来探究整车关门状态下的动态性能，为车门过限位器抖动提供可靠的优化设计方法。最后，研究影响窗框抖动的关键设计参数，并提出结构优化方案进行验证。

1 车门过限位器抖动识别

1.1 车门抖动识别

开关门平顺性主观评价发现目标车型在关门过程中存在窗框抖动较大，不满足该高端品牌的NVH管控要求。为了准确描述这一抖动现象，对目标车型进行整车级一次性关门试验。选择车门后点，门把手点和限位器附件点作为测点^［13］，并布置三向加速度传感器，其型号为PCB 356A16，加速度传感器布置如图1所示。信号采集采用120通道LMS数据采集系统，型号为LMS SC316-UTP。每个测点设置三个采集通道，分别对应X、Y和Z三向加速度信号，其中Y向垂直于安装平面向外，X向平行于地面朝车门后方。1、2、3通道测试车门后点加速度信号，4、5、6通道测试门把手点加速度信号，7、8、9通道测试限位器点加速度信号。此外，在门把手下方安装关门速度和载荷测量装置。

车门耐久试验规范明确了关闭瞬间的速度，包括低速（1300 mm/s）、中速1600 mm/s和高速（2100 mm/s）。然而，车门平顺性主观评价的关门力作用时间极短，在进入第二级限位槽前作用力已加载完毕，因此，本文基于中等关门速度，通过调整关门力选择能够较好反映车门抖动的1710 mm/s来开展窗框抖动优化。该条件下的关门力-时间曲线见图2。由于试验结果不可避免地存在较多毛刺，故采用快速傅里叶变换滤波器（100 Hz低通滤波）对加速度信号进行处理，得到修正的加速度时域响应，如图3a所示。为更好地分析车门抖动，将修正的时域数据进行傅里叶变换，得到频域下的加速度响应^［14］，如图3b所示。该车型在主观评价的关门工况下出现了一个较大的加速度峰值，对应的频率为12 Hz。在1710 mm/s关门工况下，各测点的三向加速度峰值如表1所示。可见，车门后点的抖动最大，因此本文选取后点对车门抖动程度进行评价。

为进一步确认车门抖动现象，通过高速摄像机对抖动车型关门过程进行拍摄，图4为车门后点在过第二级限位槽过程中的典型位置图。研究结果表明，在过第二级限位槽的过程中车门存在明显的向上或向下抖动。根据高速摄像和加速度测试结果可确定目标车型车门存在抖动现象。

1.2 抖动优化技术路线

通过建立高精度的有限元模型、刚柔耦合模型和VTF分析模型来分析表征车身车门系统的动态特性。刚柔耦合模型用于识别提取多自由度激励，将该激励施加于VTF分析模型进行NVH性能分析，基于该分析对车门抖动进行优化，以改善关门平顺性。整车模型精度匹配与优化技术路线如图5所示。

2 多自由度激励识别

2.1 整车有限元模型精度验证

为获得准确的激励信号，需对有限元模型的精度进行验证。整车有限元分析模型主要由车身、车门和铰链三部分组成，车门处于全开状态，如图6所示。利用HyperWorks软件对目标车型的白车身、带内饰左后车门和铰链进行网格划分，车身和车门系统中的钣金件均使用Shell壳单元，铰链、螺栓等部件采用Solid3D实体单元模拟。车身和车门铰链由铰链螺栓连接固定，发动机、冷却系统和传动系统等部件由质心位置质量点代替并采用RBE3单元连接固定，车窗玻璃由CBUSH单元固定于车门窗框，并设置三向刚度及阻尼以模拟车窗橡胶条^［15］。约束4个悬架安装点的6个自由度。

图7a所示为车门限位器安装点，通过RBE2单元将限位器耦合于上下两安装孔中心位置，将该点作为后续VTF分析的激励施加点。测点位置与试验保持一致，均为车门后点，如图7b所示。为模拟试验中测点加速度传感器，在后点处建立尺寸为20 mm×20 mm×25 mm的长方体并对其进行网格划分，网格类型为六面体实体网格，在长方体中心处建立测点，测点ID号为290352。

模型精度直接影响后续刚柔耦合和VTF仿真结果的可靠性。整车模态表征了模型的基本动态性能，且识别性强，因此通过单一车门和整车的模态分析结果与试验结果的对比来验证有限元模型的准确性^［16］。车门单体和整车的模态仿真和试验结果分别见表2和表3。

由表2可知，单体车门的前8阶模态仿真精度最低为93.93%。由表3可知，整车模型的关键模态特征与试验结果同样吻合得较好^［17］，最低精度可达88.17%。综上可知，单体车门和整车有限元模型可以很好地表征整车基本特征，为后续分析提供了准确的模型。

2.2 整车刚柔耦合多体动力学建模

动态激励的识别依靠整车动力学特性。为研究整车系统的动力学特性，基于ADAMS/View软件平台对整车系统进行动力学建模。为进一步提高动力学仿真精度，对车门和车身系统进行柔性化处理^［18］。模态综合法（即Craig-Bampton（C-B）法）是目前应用最广的柔体系统计算理论。模态综合法的基本思路是将复杂的机械结构根据其特性拆分为子系统，然后逐个进行模态分析，本文基于该方法进行柔性体计算。将整车底盘悬架安装点、车身铰链安装点以及车门铰链安装点等一系列位置由RBE2耦合至其安装孔的几何中心节点，将该一系列点作为后续刚柔耦合分析的外连点，通过该外连点用于后续建立连接以及施加载荷。建立完成上述外连点后将车身车门模型导入HyperWorks中的MotionView板块，求解得到H3D后处理文件，最终通过该板块将H3D文件转化得到车身车门柔性模态中性文件（modal neutral file， MNF）^［19］。

在整车动力学分析模型中，限位器采用刚性建模，如图8所示。ADAMS软件可对导入模型精度进行设定，经多次测试验证后将导入精度设置为0.3时可在保证效率的同时显著提高仿真精度，减少加速度响应的毛刺。

限位器的相关参数由试验测试得到，限位器弹簧自由长度为30 mm，外径为12.7 mm。采用准静态压缩试验测量其弹簧刚度。限位器弹簧压缩曲线见图9，测得其刚度为66.4 N/mm，根据限位盒尺寸和限位槽尺寸计算得到车门全开状态下弹簧预载荷为363 N。基于上述试验测试得到的数据对限位器上下两限位器弹簧参数进行设置。

首先将计算得到的车身车门柔性MNF文件导入ADAMS/View软件中，根据建立的固定副固定车身底盘4个悬架安装点，车身、车门和限位器通过旋转副进行连接。将图2所示的关门载荷力曲线施加于门把手处，以模拟试验的关门过程。其次，为获取全局坐标系下X、Y、Z三向加速度响应结果，还需在限位器安装点和车门后点处建立测量点。最后建立各部件之间的接触关系^［20］，以形成完整的整车刚柔耦合动力学分析模型，如图10所示。

2.3 刚柔耦合模型验证及多自由度激励提取

为保证后续分析精度，需验证整车刚柔耦合动力学分析模型的准确性。现对上述模型进行仿真分析，得到车门后点处加速度响应。为减少数据毛刺，对原始数据进行100 Hz低通滤波处理，将处理数据与试验得到数据（图3）进行对比，结果如图11所示。由对比情况可知，车门后点X、Y、Z三向加速度曲线与试验测试结果趋势基本一致，表4所示为车门第一次进出限位槽连续波形总幅值（上下幅值之差）的对比结果，由对比结果可知模型三向平均精度可以达到93%，因此该整车刚柔耦合分析模型能够反映整车在开关门过程中的动态特性，所提取的多自由度激励可用于后续VTF分析以及优化。

通过上述验证确定了刚柔耦合仿真模型的准确性，所以基于该模型进行仿真分析。为精确表征关门状态下车门过限位器的动态特性，选择限位器安装点作为激励提取点，通过分析结果得到限位器安装点时域下的加速度动态响应，经过100 Hz低通滤波以及傅里叶变换，得到频域下X、Y、Z三自由度加速度动态响应（全局坐标系），如图12所示。

3 VTF分析及抖动优化方向研究

3.1 整车系统VTF分析理论

假设整车系统为多自由度连续线性系统，可得到其运动方程：

\mathit{M}\ddot{\mathit{x}}(t)+\mathit{C}\dot{\mathit{x}}(t)+\mathit{K}\mathit{x}(t)=\mathit{f}(t)（1）

式中：\mathit{M}为系统质量矩阵；\mathit{C}为系统阻尼矩阵；\mathit{K}为系统的弹簧矩阵；\ddot{\mathit{x}}(t)为系统加速度向量；\dot{\mathit{x}}(t)为系统速度向量；t为时间；\mathit{x}(t)为系统位移向量；\mathit{f}(t)为外界施加的作用力向量。

对式（1）进行傅里叶变换，在频域上可表示为

X(\omega )=H(\omega )F(\omega )=

(-{\omega }^{\mathrm{2}}{\mathit{M}+\mathrm{j}\omega \mathit{C}+\mathit{K})}^{-\mathrm{1}}F(\omega )（2）

式中：X(\omega )为频域下的位移响应；H(\omega )为位移的振动频响函数；F(\omega )为频域下的激励力；\omega为角频率。

频响函数表征了系统响应在频域上的分布情况，可通过实测或数值模拟方法获得。

对式（2）进行二阶求导，可得到加速度函数A\left(\omega \right)在频域上的表示：

A(\omega )=-{\omega }^{\mathrm{2}}H(\omega )F(\omega )（3）

假设在结构第k个节点（共n个节点，k<n）上作用唯一激励\mathit{f}(t)，则激励函数在频域上可表示为

F(\omega )=\{\mathrm{0,0},\mathrm{0},\cdots ,f(\omega ),\cdots ,\mathrm{0}\}（4）

将式（4）代入式（3），可得

A_k(\omega )=-{\omega }^{\mathrm{2}}{H}_k(\omega )F_k(\omega )（5）

式中：A_k(\omega )、H_k(\omega )、F_k(\omega )分别为第k个节点在频域下的加速度函数、位移响应函数和激励力。

假设外部激励产生的振动信号从第p个节点向第q个节点传递，定义两个节点之间的振动传递率函数为T_{pq}(\omega )，即响应在频域上的比值，其表达式为

T_{pq}\left(\omega \right)=\frac{A_p(\omega )}{A_q(\omega )}（6）

式中：A_p(\omega )、A_q(\omega )分别为节点p、q在频域下的加速度函数。

将式（5）代入式（6），可得

T_{pq}(\omega )=\frac{H_{pk}(\omega )F(\omega )}{H_{qk}(\omega )F(\omega )}=\frac{H_{pk}(\omega )}{H_{qk}(\omega )}（7）

式中：H_{pk}(\omega )为激励点k到响应点p的位移传递函数；H_{qk}(\omega )为激励点k到响应点q的位移传递函数。

由式（7）可知，传递率函数为两节点的频响函数比值，它反映了系统对信号的传递特性（幅频特性和相频特性），该特性取决于系统的本身，与输入无关^［21-22］，因此本文主要针对整车结构进行优化。

3.2 VTF分析模型精度验证

基于上述已经完成精度匹配的有限元模型，在图7a所示的限位器安装点位置创建单点约束（single point constraint，SPC），约束中心节点X、Y、Z三个方向的自由度。随后在限位器安装点中心处创建三个激励力，分别沿X、Y、Z三个方向，本文中激励类型为加速度激励，因此加载类型设置为SPCD（强制位移）。最终将刚柔耦合分析得到的X、Y、Z三自由度激励赋予该激励力。

针对该分析模型进行振动传递函数响应分析，模态阻尼设置为0.06，模态分析方法采用Lanczos法^［23］。分析频率设置为从1 Hz开始每隔1 Hz分析一个结果直到100 Hz。通过仿真分析得到车门后点处振动加速度响应。图13为车门后点的X、Y、Z三向振动加速度频率响应曲线。由计算结果得到车门后点在频率为12 Hz左右时出现峰值加速度，此时加速度大小为1557.6 mm/s²。

振动传递函数分析中的激励加载数据为刚柔耦合分析所提取的限位器点激励，为验证VTF分析模型的准确性，现以振动加速度峰值最大的Z方向为目标进行仿真试验数据对标，试验数据由整车一次性关门试验测得（图3）。如图14所示，试验和仿真曲线均在频率为12 Hz左右时出现峰值加速度，且峰值加速度相差较小，经判定该模型精度满足要求，能够准确地表征整车关门过程中的动态特性。

3.3 整车关键结构参数对加速度幅值的影响

掌握整车关键参数对加速度幅值的影响是改善车门抖动的前提条件。影响车门抖动的关键参数主要是结构刚度以及限位器结构尺寸。针对结构刚度，主要优化车身B柱铰链安装点刚度和车门铰链安装点刚度，将铰链安装点钣金件厚度增大一倍以此达到增大刚度的目的，其VTF分析结果如表5所示。研究结果表明，优化车身B柱刚度和车门刚度均在频率为12 Hz左右时出现峰值加速度，其中优化车身刚度使X向、Y向和Z向幅值分别减小了142.7 mm/s²、62.2 mm/s²和43.3 mm/s²，平均降幅为6.2%；优化车门刚度使X向、Y向和Z向幅值分别减小了91.0 mm/s²、34.8 mm/s²和7.4 mm/s²，平均降幅为3.4%。通过上述分析结果可知，优化车身和车门刚度能达到降低加速度峰值、减少抖动的目的，但优化效率较低且成本较高很难作为量产方案。

针对限位器结构，优化限位槽的深度和限位级数等参数能直接影响车门开关门过程的抖动，因此限位器优化方案参考相似无抖动车型限位臂的第1级和第3级限位结构，在其原限位臂模型下将限位臂优化为两级限位，并将其第1级限位槽两侧平台降低0.5 mm，其结构如图15所示。基于该限位器优化模型进行刚柔耦合分析，提取得到限位器安装点激励，如图16所示。将优化方案限位器安装点激励与原始方案限位器安装点激励（图12）进行对比，X向、Y向和Z向激励峰值分别减小了206.3 mm/s²、122.7 mm/s²和145.2 mm/s²，平均降幅为51.1%，下降幅度十分明显。由于激励的大小直接影响车门的振动特性，因此限位器结构应为最主要的优化方向。

4 优化方案验证

为进一步验证优化限位器结构对车门窗框的抖动影响，根据优化方案提取的加速度激励进行VTF分析，得到车门后点加速度响应，分析结果如图17所示，由分析结果得知，与原始方案相比，优化方案中X向、Y向和Z向的加速度峰值分别减小了1091.9 mm/s²、967.8 mm/s²和1286.1 mm/s²，降幅分别为81.0%、79.2%和82.6%。研究结果表明，优化限位器结构能够显著降低关门过程中的窗框抖动水平且优化成本低，能作为量产方案。

5 结论

1）采用单体车门以及整车的模态验证了整车有限元模型的准确性，建立了刚柔耦合分析模型，对比车门后点加速度响应验证了模型的精度。通过提取限位器安装点的多自由度激励进行了传递函数分析，发现车门后点加速度响应在频率为12 Hz左右时出现加速度峰值1557.6 mm/s²。

2）优化车身B柱铰链安装位置和车门铰链安装位置刚度对抖动的影响较小，两方案中X向、Y向和Z向的平均降幅分别为6.2%和3.4%。通过去除第二级限位结构并降低第一级限位槽两侧平台0.5 mm来优化限位器结构，经刚柔耦合分析提取得到限位器优化模型激励。与原始激励相比，优化方案X向、Y向和Z向激励峰值的平均降幅为51.1%，下降幅度十分明显，应为优化车门窗框抖动最有效的方案。

3）优化方案车门后点处的振动加速度峰值得到明显降低，测点X向、Y向和Z向加速度峰值分别降低了1091.9 mm/s²、967.8 mm/s²和1286.1 mm/s²，降幅分别为81.0%、79.2%和82.6%，表明优化限位器结构能够显著降低关门过程的窗框抖动水平。

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基金资助

国家自然科学基金(52475344)

国家自然科学基金(U20A20275)

国家自然科学基金(52271119)