增材喷管收扩段磨粒流光整分子动力学仿真与参数优化研究

Molecular Dynamics Simulation and Parameter Optimization Research for Abrasive Flow Finishing of Additive Manufactured Nozzle Convergent and Divergent Sections

摘要

针对增材制造复杂内流道表面光整困难的现状，开展了磨粒流光整工艺的多尺度仿真与试验研究。首先通过流体仿真确定常用压力下的磨料流速范围，然后采用LAMMPS软件模拟磨粒微切削过程，建立速度-微切削力映射关系。结果表明，磨粒速度为60~70 m/s时切削力稳定适中，基材去除均匀，表面无毛刺与凹陷划痕，可视为理想光整条件，为优选工艺参数提供了理论依据。基于收扩段流道设计增材特征件并进行三因素三水平正交试验，对比光整前后表面形貌和粗糙度可知，磨粒流可显著去除粘粉、阶梯效应、大小球化及支撑残留等典型缺陷，使Ra由7 μm降至0.7 μm以下，Rp由21 μm降至1.25 μm以下。

Abstract

Aiming at the current difficultes in surface finishing of additively manufactured complex internal flow channels， a multiscale simulation and experimental study of the abrasive flow finishing process was conducted.The abrasive flow velocity under typical pressures was determined through fluid simulation， and the micro-cutting processes were modeled using LAMMPS to establish the relationship between velocity and micro-cutting force. Results indicate that at 60~70 m/s， the cutting force stabilized with moderate magnitude， material removal remaines uniform， and the surface is free of burrs and scratches， defining an ideal finishing condition that provides a theoretical basis for process optimization. Orthogonal experiments with three factors and three levels were carried out on additively manufactured specimens featuring spiral flow channels. Post-finishing results demonstrate effective elimination of typical defects such as powder adhesion， stair-stepping， balling， and support residues， reducing surface roughness Ra from 7 μm to below 0.7 μm and Rp from 21 μm to below 1.25 μm.

Graphical abstract

关键词

喷管收扩段 / 增材制造 / 磨粒流光整 / 分子动力学 / 表面质量

Key words

nozzle convergent and divergent section / additive manufacturing / abrasive flow finishing / molecular dynamics / surface quality

Author summay

吕谦^*（通信作者），女，1996年生，工程师。研究方向为航空机电产品结构设计。E-mail：[e-mail]。

0 引言

火箭发动机推力室是将燃料化学能转化为推进动能的关键部件，广泛应用于火箭起飞及在轨姿态调整过程，其核心组件包括喷注器、燃烧室和收扩型喷管。喷管采用收敛-扩张构型，使气流经喉部后加速至超音速。为避免火箭点火后推力室出现过热、氧化和烧蚀，燃料剂先流经内置螺旋环绕式冷却流道，实现对室壁的主动冷却和自身预热，之后喷入燃烧室^［1］。该流道紧密贴合收扩段型面，因此其表面质量直接影响发动机整体性能与可靠性。

冷却流道为变截面和变曲率的复杂空间结构，传统工艺难以加工。增材制造利用激光将熔融粉末逐层堆积后凝固达到冶金结合，可成形复杂零件，但成形件表面易粘粉、存在球化效应及阶梯效应，难以获得精细流道表面，致使燃料剂流阻较大，降低了流速和冷却、预热的效率，影响喷管安全性能。磨粒流光整技术可有效改善流道内表面质量，依靠黏弹性磨料介质在压力下流过工件表面，实现随形抛光。通过调控磨料参数（如磨粒硬度、磨料浓度和载体黏度），可适应多种材料与型面，尤其适用于增材制造一体化复杂内流道表面的精加工。

分子动力学（molecular dynamics，MD）模拟在原子/分子尺度揭示材料加工机理方面具有独特优势。YUN等^［2］研究了SiC加工中磨削深度和间距对去除机制、温升及损伤的影响；CHEN等^［3］发现SiO₂磨粒旋转可提高单晶硅表面质量；LI等^［4］通过构建金刚石磨粒微切削γ-TiAl合金模型，探究了材料去除量、切削力、位错、温度的变化规律，指出小粒径磨粒可进行微切削以获得更优表面；ZHANG等^［5］模拟了不同切深下SiC磨粒抛光铝基复合材料SiCp/Al的材料去除过程，指出SiC-Al界面出现位错堆积且高速抛光有助于改善加工效果；LI等^［6］建立了单个SiC磨粒在4H-SiC晶体表面的划痕模型，指出C面更易发生塑性变形，材料去除率更高。本文将宏观流场仿真与微观磨粒行为分析相结合，系统研究了流体驱动下磨粒对金属基体材料去除机制，弥补了现有研究多局限于单一微观尺度分析的不足，以期为高效规划工艺参数提供理论依据。

1 磨粒流光整分子动力学建模及仿真

MD模拟基于经典牛顿力学与经验势函数，在原子尺度模拟晶体结构演化，用于研究相变、构象变化、材料行为及反应机理^［7-8］。该方法的理论基础之一是系综理论^［9］，它通过统计系统样本的构型积分，将原子尺度微观信息与体系宏观热力学性质联系起来^［10］。基于此，本文通过分析微切削力这一关键参数，将去除机制与宏观工艺特性建立起定量关联。在分析磨粒流光整加工过程时，单颗磨粒的微切削力是表征去除过程的关键参数，其绝对值并非关注重点，而切削力的波动程度直接反映去除过程的稳定性。平稳的力曲线对应连续塑性变形，是实现高效低损伤加工的标志^［10］，可为工艺优化提供理论指导。

1.1 基本步骤

MD模拟时先使系统从初始态调整演变至平衡态，弛豫后按设定加载系统并求解，获取内含仿真结果的输出文件。最终通过后处理输出文件实现结果可视化与分析。具体流程如图1所示。

使用LAMMPS（large-scale atomic/molecular massively parallel simulator）仿真光整微观过程，该软件支持多种势函数，是最常用的分子模拟工具之一。由于LAMMPS不能直接输出结果，故模拟结果通过Ovito可视化，并在Origin中绘制磨粒速度-微切削力曲线。

1.2 收扩段合金特征件材料与原子比例计算

收扩段材料为316不锈钢（Fe质量分数约为70%，Cr质量分数约为16%~18%，其余为少量Ni和微量Mo、Si、C）。仿真模型简化为Fe-Cr合金，Fe质量分数为83%，Cr质量分数为17%。两原子个数比由下式计算：

w(\mathrm{C}\mathrm{r})=\frac{N(\mathrm{C}\mathrm{r})Ar(\mathrm{C}\mathrm{r})}{N(\mathrm{C}\mathrm{r})Ar(\mathrm{C}\mathrm{r})+N(\mathrm{F}\mathrm{e})Ar(\mathrm{F}\mathrm{e})}（1）

式中：w（Cr）为铬原子的质量分数，即17%；N（Cr）为铬原子数目；Ar（Cr）为铬相对原子质量，52；N（Fe）为铁原子数目；Ar（Fe）为铁相对原子质量，56。

计算得出铁与铬原子数目比为4.5336∶1。

1.3 碳化硅磨粒与微切削过程建模

仿真与实验均采用β-SiC（立方SiC）磨粒，因其具有高硬、高耐磨性，热膨胀系数低，抗蠕变、抗断裂性能好。磨粒为球形，直径为5Å（1Å=10{}^{-\mathrm{10}} m）。在Material Studio中建立SiC模型，C（粉色）与Si（黄色）原子数比为1∶1，如图2a所示。SiC磨粒微切削Fe-Cr合金模型如图2b所示，合金基体尺寸为160Å×100Å×80Å，Cr原子按比例无序穿插在Fe原子群中，磨粒沿-y方向运动。为提高仿真精确度，基体分为三层：内层为牛顿层，磨粒切削和原子相互作用在此展开，遵循牛顿力学模拟切削；中层为恒温层（紫色），用作传导切削热量^［11］；外层为固定周期性边界层（绿色），旨在生成更大晶格体系且消除边界效应，该层原子位置固定^［12］。

1.4 磨粒流速对铁-铬合金切削力的影响

研究磨粒流速对铁-铬合金切削力的影响，首先通过FLUENT流场仿真建立宏观推料总压与磨料平均流速的定量映射关系，为后续MD模拟提供准确的输入速度区间。该流场模型基于保留原流道核心几何特征（如倾角与水力直径）的简化特征件构建。该降阶建模策略合理性基于流体力学中内流场特性基本理论，即不可压缩黏性流体在流道中的流速主要取决于进出口压差和流体自身性质，故磨料流速主要受浓度与入口总压控制。浓度与压力条件相同，不同流道结构中的流速范围高度可比。采用特征件不仅显著提高了计算效率，也便于后续光整试验件的制备。仿真中磨料浓度（质量分数）设定为45%，不同总压下的流速计算结果见表1。

根据常用压力和磨料流速的对照，设置磨粒速度梯度为50~100 m/s。系统初始温度为310 K，通过Nose-Hoover热浴法将系统在等温等压系综下弛豫10 000步（步长1fs）以达到热力学平衡，随后在微正则NVE系综中模拟切削。该系综为原子数（N）、体积（V）和总能量（E）均保持不变的孤立系统，其总能量守恒^［13］，便于观测切削力的变化趋势。磨粒切削力变化曲线（图3）是反映材料去除过程稳定性的关键指标，其波动特征可用于判断不同速度下的加工行为。

图3中三色曲线分别表示磨粒在x、y、z方向所受作用力。f_x 为磨粒与合金间摩擦力，始终在0 eV/Å附近波动；而f_y 和f_z 在前30 ps显著增大，约50 ps后趋于稳定。初始阶段磨粒逐渐靠近合金表面，原子间斥力主导受力，与速度无关，主要由势函数确定。随后磨粒开始压入基材，C、Si破坏Fe-Cr原子间金属键后发生位移，偏离点阵平衡位置，引发塑性变形及材料去除；10~20 ps期间，随着更多磨粒嵌入基体，需克服的键合能显著增大，切削力急剧增大；20 ps后，运动路径前端堆积的切屑阻碍后方磨粒运动，致使切削力进一步增大；约50 ps后进入准稳态，切削力小范围振荡，该波动源于周期性能量积累、释放机制，晶格畸变能不断积累使切削力升至峰值，直至键断裂能量释放，原子发生非晶相变，力降至谷值。此过程循环发生，加之残留切屑相互作用，导致合力围绕平衡值持续波动。切削力曲线的稳定性和平缓程度而非切削力绝对值的高低才是评价加工质量的关键指标，它可反映纳米尺度下去除机制的平稳性和可控性。在v=50 m/s时，切削力微小波动，去除机制以黏滞和犁耕为主，能量释放不连续，加工效率低；v=80~100 m/s时切削力波动剧烈，表明出现更多非连续切削（如原子团簇瞬间崩碎或微脆性断裂），这会引入较大亚表面损伤和晶格缺陷，导致表面质量恶化；而v=60~70 m/s时切削力变化平缓，对应稳定、连续的塑性剪切，此为高效低损伤纳米加工的理想状态。宏观加工效果是海量磨粒万亿次纳米行为的综合统计，若调控宏观工艺参数使多数磨粒都处于或接近单个磨粒在最佳速度下实现的稳定可控的材料去除机制，则能在统计意义上显著减少非确定损伤的产生概率，从而在整体上获取更一致、缺陷更少的加工表面。

2 磨粒流光整工艺试验

2.1 特征件制备及表面质量分析

采用铂力特BLT-S310设备成形316不锈钢收扩段特征件。特征件表面粗砺，支撑与零件连接良好，可钳工去除。随后利用德国马尔MarSurf XR 20分析仪测量流道入口、中段、出口处粗糙度值，每处测量三次取平均值，结果见表2。

表2中四项指标显示表面质量不佳。利用表面粗糙度测量仪观察三维轮廓和典型缺陷，如图4所示。

由图4可知，流道表面存在大量波峰和波谷，中、大波峰为增材设备低能量输入时部分熔化并黏附于基体表面的粉末，较小波峰为润湿性较差的熔融液滴飞溅造成的球化现象，尺寸从10 μm到30 μm不等，其中小尺寸球化分布更广。

2.2 表面光整试验方案设计

试验采用SMKSXA-B600E抛光机，设备及磨料如图5所示。

根据流场仿真速度和工艺经验，加工压力为6~10 MPa且磨料浓度为30%~60%时流速处于60~70 m/s范围，该区间与MD 模拟确定的稳定切削速度吻合。为系统研究参数影响，本研究采用L9（3⁴）正交表安排试验。该方法具备“均匀分散、整齐可比”的特点，可高效考察磨料浓度n（30%，45%，60%）、加工压力p（6，8，10 MPa）、加工时间t（120，240，360 s）三因素及水平对光整效果的影响。

3 试验结果分析

3.1 特征件光整后表面粗糙度分析

每组试验件开展2次抛光试验。光整后9组试验件沿流道轴向切割后如图6所示。

在每组试验件光整前的相同位置进行粗糙度测量，每点测量3次后取平均值。9组参数组合及其对应的光整后表面粗糙度结果见表3。

本文选择极差分析法处理参数和粗糙度的关系，分析结果如表4所示。

表4中K为各水平对应Ra或Rp之和，如磨料浓度为30%时，Ra为0.71、0.37、0.21 μm，三者之和为1.29 μm。k为均值，即K/3。根据极差分析原理^［14］，加工时间是影响Ra、Rp的最显著因素，加工压力影响最弱。最优参数组合为加工时间360 s、磨料浓度45%、加工压力10 MPa。实际加工中宜优先延长加工时间，其次为增压，若仍不达标再考虑大幅调整磨料浓度。

观察不同压力下Ra、Rp的K值可见，Ra、Rp随加工压力增大而减小。压力增大可增大磨料流速和磨粒动能，从而提高撞击频率并增强切削，改善表面质量。实际生产中适当加压有助于改善光整效果，但需防范薄壁低强度件发生结构变形^［15］。

3.2 特征件光整后表面形貌分析

采用奥地利Alicona InfinitefocusG4三维表面测量仪观察表面形貌（图7），可见不同压力下均不再附着、集结金属粉团，光洁度提高。图7a中低压下表面仍存在沟壑与残留部分熔道（凹陷处）；图7b中表面凹坑已去除，可见轻微划痕及零星球化现象（黑色点状物）；图7c表明高压处理已完全去除球化，划痕稍加深，总体纹路均衡，金属光泽好。

4 结论

本文针对火箭发动机喷管收扩段材料和结构特性，设计特征件并开展磨粒流光整仿真和试验研究，通过分子动力学模拟与正交试验揭示了工艺参数对表面粗糙度Ra、Rp的影响规律，获得以下结论：

1）增材特征件内流道初始表面质量较差，Ra超过7 μm，存在显著粘粉、大尺寸球化及熔道等典型缺陷。

2）磨粒速度-切削力曲线表明，不同速度下三向力变化趋势一致，法向力（f_y 、f_z ）迅速上升后稳定波动，切削过程趋于平稳。

3）磨粒速度对切削力影响小，在60~70 m/s范围内切削力波动幅度最低，表明该区间加工状态稳定，接近理想塑性去除机制。

4）磨粒流可显著改善表面质量，Ra降至0.7 μm以下。最优参数组合为磨料浓度60%、压力6 MPa、加工时间360 s，对应Ra=0.13 μm。极差分析表明参数影响力由强到弱依次是加工时间、磨料浓度、加工压力。光整后流道呈镜面光泽，粘粉、球化、阶梯效应基本消除。

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