高强钢AH36薄板随焊热拉伸焊接失稳控制及其机理

易斌 ,  刘延斌 ,  付玲 ,  薛丁琪 ,  柳志诚 ,  王江超

中国机械工程 ›› 2025, Vol. 36 ›› Issue (12) : 3030 -3039.

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中国机械工程 ›› 2025, Vol. 36 ›› Issue (12) : 3030 -3039. DOI: 10.3969/j.issn.1004-132X.2025.12.028
先进材料加工工程

高强钢AH36薄板随焊热拉伸焊接失稳控制及其机理

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Control of Welding Buckling Distortion in Thin Plates of High-strength Steels AH36 by TTT and Its Mechanism

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摘要

高强钢AH36薄板焊接失稳变形严重影响制造精度,且难以通过焊后矫形手段完全消除。随焊热拉伸工艺是一种有效控制薄板焊接失稳变形的方法。以感应加热为辅助热源搭建随焊热拉伸焊接试验平台,进行高强钢AH36薄板常规对接焊和随焊热拉伸工艺试验,待试板冷却至室温后,通过三坐标测量仪测量接头变形,在常规焊接下最大相对面外变形为23.88 mm,随焊热拉伸下减小至13.68 mm。随后建立接头有限元模型,进行热-弹-塑性有限元分析,计算得到的结果与测量结果十分吻合,且通过调整热拉伸温度,接头最大相对面外变形减小至4.42 mm。最后基于固有应变理论分析了高强钢AH36薄板焊接失稳变形产生的原因以及随焊热拉伸工艺的控制机理:辅助热源形成的热拉伸作用改变了母材对焊缝的拘束程度,导致升温过程中产生了更小的压缩塑性应变,而冷却过程中产生了更大的拉伸塑性应变,使得焊缝处固有应变减小,纵向收缩力减小26.4%;瞬时变形降低使得横向固有弯曲力矩减小95.2%,减小了失稳产生的初始扰动,进一步控制了薄板焊接失稳变形。

Abstract

The welding buckling distortion in thin plates of high-strength steels AH36 seriously affected the manufacturing accuracy and was difficult to be completely eliminated by means of correction after welding. TTT was an effective method to control buckling distortion during thin plates welding. A TTT platform was built with induction heating as the auxiliary heat source to conduct conventional welding and TTT experiments in thin plates of high-strength steels AH36 . After the joints were cooled to room temperature, welding distortion was measured by the three-coordinate measuring machine. The maximum relative out-of-plane deformation is as 23.88 mm under conventional welding, and decreases to 13.68 mm under TTT processes. Subsequently, the FE model of butt welded joint was established and thermal elastic plastic FE analyses were carried out for conventional welding and TTT processes. The results are in good agreement with the measured ones. Meanwhile, the maximum relative out-of-plane deformation could be reduced to 4.42 mm with modifying the temperature during TTT processes. Finally, the causes of welding buckling distortion and the control mechanism of TTT during thin plates welding processes with high-strength steels AH36 were clarified based on the welding inherent strain theory. The thermal tensile action formed by the auxiliary heat source changes the constraint degree of the base materials on the weld, which results in less compressive plastic strain during the heating processes and more tensile plastic strain during the cooling processes, so that the inherent strain at the weld is decreased. The tendon force is reduced by 26.4%. The reduction of instantaneous deformation decrease the transverse inherent bending moment by 95.2%, which reduces the initial disturbance resulting in welding buckling distortions, so as to further control the welding buckling distortion of thin plate structures.

Graphical abstract

关键词

随焊热拉伸 / 固有应变 / 焊接失稳变形 / 机理分析 / 有限元计算 / 高强钢AH36

Key words

transient thermal tensioning(TTT) / inherent strain / welding buckling distortion / mechanism analysis / FE computation / high-strength steel AH36

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易斌,刘延斌,付玲,薛丁琪,柳志诚,王江超. 高强钢AH36薄板随焊热拉伸焊接失稳控制及其机理[J]. 中国机械工程, 2025, 36(12): 3030-3039 DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2025.12.028

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高强钢AH36薄板常用于船舶结构中,满足轻量化要求,焊接是其主要的连接方式,但焊接是局部快速加热和冷却的物理过程,不可避免地产生焊接变形1。特别是对于薄板结构,其刚度较小,在焊接过程中因焊缝的收缩作用而极易产生失稳变形,不仅延长生产周期和增加成本,而且因焊接过程复杂导致焊后变形难以完全消除2-3

在焊接过程中使用辅助热源跟随焊接热源加热母材实施随焊热拉伸(transient thermal tensioning, TTT)可有效控制焊接失稳变形4。随焊热拉伸工艺具有设备简单、柔性大和效果好等优点5-7,在薄板焊接制造领域应用前景广阔,受到国内外学者的广泛关注。XU等8提出一种根据测量反馈信号实时调整随焊热拉伸工艺参数的方法,实现了更好的火焰热拉伸效果,降低了生产过程中的废品率。YANG等9通过研究证明了随焊热拉伸工艺是一种实用的船舶结构焊接失稳变形控制方法。PAZOOKI等10通过试验和有限元计算分析了2 mm厚的DP600钢板对接接头的随焊热拉伸工艺过程,并研究了辅助热源位置的影响,得到了随焊热拉伸工艺能够减小焊接失稳变形且控制效果与辅助热源的位置成非线性关系的结论。ZHANG等11在电子束焊接过程中通过设置偏置使其产生两个电子束预热区域,实现了热拉伸作用,试验和计算结果表明试板上的温度分布更加均匀,失稳变形最大可减小80%。LI等12将随焊热拉伸工艺和随焊激冷工艺同时作用于焊接过程中,使得铝合金薄板对接焊的焊接应力和变形分别降低了65%和58%。LIN等13提出随焊过程的平行火焰加热减小304不锈钢对接焊的残余应力的方法,结果表明,沿焊接方向的残余应力能减小21%~32%。DEO等14-15通过设置伴随焊枪移动的火焰加热装置实现了随焊热拉伸工艺,并根据试验和仿真结果指出随焊热拉伸工艺能够改变焊接纵向残余压应力,使之低于临界压应力,以此消除焊接失稳变形。GUAN等16给出热拉伸作用对焊后残余应力改变的示意图,指出随焊辅助热源的热拉伸作用使得焊后残余应力重新分布,残余压应力低于临界压应力,从而避免了焊接失稳的产生。焊接固有应变是焊接残余应力和变形产生的根源17,从最根本的焊接固有应变分析随焊热拉伸工艺过程,能全面掌握随焊热拉伸工艺的热-力学物理现象,相关内容的研究鲜有报道。

本文以感应加热为辅助热源搭建随焊热拉伸工艺试验平台,进行高强钢AH36薄板对接接头常规焊接和随焊热拉伸试验。随后开展热-弹-塑性有限元分析,通过测量结果验证有限元模型准确性,并调整感应加热温度进一步改善薄板对接接头失稳变形的控制效果。最后基于固有应变理论,从纵向收缩力和横向固有弯曲两方面阐明薄板焊接失稳变形产生的原因及随焊热拉伸工艺的控制机理,并结合计算结果定量分析热循环升温和降温两个过程对随焊热拉伸工艺的影响。

1 试验过程

对接接头试板材料为AH36,单块试板的尺寸为600 mm×200 mm×5 mm。焊接方法为MAG焊,保护气体为80%Ar和20%CO2混合气体。采用等强匹配的实芯焊丝ER50-6,直径为1.2 mm。为了熔透试板,对接接头焊缝区域采用V形坡口,角度为60°,中间不留间隙,反面贴上陶瓷衬垫,实现单面焊双面成形工艺。试验准备阶段先加工坡口,然后将两块试板拼装点焊固定,在试板上标注出随焊感应加热区域。随焊热拉伸工艺试验系统如图1所示,包括对接接头、焊接设备、感应加热设备、测温装置、数据记录和存储设备等。

采用中频感应加热设备进行试验,设备参数为:逆变功率小于40 kW,频率1~20 kHz,加热深度3~10 mm;加热温度调节通过屏显电流实现,屏显电流越大加热温度越高。感应加热线圈直径为52 mm,用高温胶带固定厚度8 mm陶瓷在其下方,保证试验中感应加热线圈和板之间的间隙稳定。焊接和辅助感应加热过程均由人工完成。

本文先进行对接接头常规焊接(conventional welding, CW)失稳试验,随后保持焊接工艺参数(电流265~270 A,电压22.2~22.4 V, 焊接时间140 s,焊接速度4.3 mm/s)不变,增加感应加热作为辅助热源,实施随焊热拉伸工艺控制焊接失稳变形。试验中采用的随焊热拉伸工艺参数示意图见图2,其中感应加热线圈直径为52 mm,加热中心离焊缝中心的横向距离为150 mm,前后距离为0,移动速度和焊接速度保持一致(即同步移动),感应加热屏显电流为475 A,加热频率约为5 kHz。试验过程中,采用K型热电偶测量试板上温度变化,其中测温点1和2位于接头辅助感应加热区域的背面,测温点3和4位于接头焊缝和辅助感应加热之间区域的正面,用于记录温度变化,校准数值模型。

当对接接头冷却至室温后,采用高精度桥式三坐标测量仪获取焊后变形数据,型号为MICRO PLUS 06.08.06,如图3所示。采用逐点测量方式将探针按照规划的路径依次接触接头表面,获取测量点云的三维坐标数据,从而构建出整个接头的焊后形貌。综合考虑测量精度和成本,对接接头两个测量点在长度方向和宽度方向的间距分别设为30 mm和20 mm。测量结果经过后处理得到常规焊接和随焊热拉伸工艺下焊接面外变形分布如图4所示。常规焊接下,对接接头产生典型的马鞍形失稳变形模态,沿焊接方向向上弯曲,垂直于焊接方向向下弯曲,最大相对面外变形(最大值与最小值之差)达到23.88 mm;随焊热拉伸工艺下,对接接头同样呈现马鞍形,但是数值有明显的减小,向下弯曲变形从-11.90 mm减小至-4.81 mm,最大相对面外变形减小至13.68 mm。

2 有限元计算方法及结果分析

采用非耦合的热-弹-塑性有限元分析18模拟对接接头常规焊接和随焊热拉伸工艺过程,有限元分析流程如图5所示。

2.1 有限元模型

参照对接接头焊缝区域宏观金相和整体尺寸建立对接接头几何模型,随后采用八节点六面体单元划分网格,如图6所示。焊缝和母材区域均采用细化网格,但焊缝区域网格尺寸更小,这样既能准确模拟焊接热源和辅助热源的热-力学现象,又能保证计算求解速度。有限元模型包含35 624个节点和28 560个单元。图6中线1和线2用于测量结果和计算结果之间的对比验证。

2.2 温度场的模拟

采用非线性传热方程计算对接接头温度场变化情况,非线性传热方程如下式所示:

ρcTt(x,y,z)=x(λxTx)+y(λyTy)+z(λzTz)+Q(x,y,z,t)

式中:T为温度,℃;ρ为密度,g/mm3c为质量热容,J/(g·℃);t为焊接时间,s;热导率λx=λy=λz=λ,W/(mm·℃)(假定母材及焊缝金属在三个方向上具有相同的热导率);Q为内部热源生热率,W/mm3

热分析过程中,为避免复杂电-磁-热耦合分析,焊接热源和感应加热热源均使用均匀能量密度的体热源模型模拟热输入,如图7所示。体热源生热率、热源体积和集肤层深度计算公式如下19

q=PV=ηUIV
V=23πabc
δ=ρπμf=ρπμ0μrf

式中:q为热源的生热率,W/mm3P为有效功率,W;η为热效率;U为焊接电压,V;I为焊接电流,A;V为热源体积,mm3a、b、c为体热源的形状参数,mm;ρ为电阻率,取值为1.5×10-7~1.1×10-6 Ω  mμ0为真空磁导率,取值为4π×10⁻⁷ H/m;μr为相对磁导率,低温时取值为100~1000,高温时取值为1;f为感应加热频率,Hz。

当前高强钢AH36感应加热集肤层深度范围为0.28~7.4 mm。文献[20]详细对比了体热源下感应加热温度曲线测量结果和计算结果,校准了相关参数,因此焊接热源和随焊感应加热热源参数依据文献[20]确定。

温度场计算过程中,对接接头所有外表面被赋予对流换热和辐射散热的热边界条件,其中对流换热遵循Newton法则,辐射散热遵循Stefan-Boltzman法则,以此考虑热损失21。采用随温度变化的AH36材料热性能参数22提高计算的准确性。环境温度设置为20℃,熔点设置为1450 ℃;升温过程计算时间步长为0.2 s,冷却过程中时间步长按指数形式增长,以此提高计算效率。计算获得的熔池形状如图8所示,可以看到计算得到的熔池形状与金相照片中熔池轮廓十分接近,两者熔池的面积误差仅1.7%。测温点1~4最高温度对比如图9所示,除了热拉伸工艺(TTT-1)下测温点3计算和测量结果之间存在一定偏离外,其余计算结果与测量结果吻合良好,进一步验证了热源模型和温度场的准确性。

2.3 焊接变形对比分析

对接接头热分析完成后,将得到的节点温度数据加载到模型中进行力学分析,获得不同工艺下塑性应变和焊接变形。AH36材料合金含量相对较低,不考虑材料的固态相变;同时在高温停留的时间较短,蠕变应变也被忽略23。因此,计算过程中每个积分点的总应变表示为

dε=dεe+dεp+dεth

式中:dε为总应变;dεe为弹性应变增量;dεp为塑性应变增量;dεth为热应变增量。

弹性应力-应变计算遵循各向同性的Hook定律,塑性应变计算依据von-Mises屈服准则,热应变根据随温度变化的材料线膨胀系数计算24。此外,为了准确再现焊接失稳变形,力学分析中考虑材料非线性和几何非线性25-26。力学边界条件采用约束结构的刚体位移,如图6所示。对接接头焊接面外变形云图计算结果如图10所示,可以看到对接接头同样呈现出马鞍形状,与试验测量结果一致;常规焊接下,计算的最大相对面外变形为22.89 mm,与试验结果偏差为4.1%;热拉伸工艺下,计算的最大相对面外变形为14.02 mm,与试验结果偏差为2.5%。进一步取出图6中线1和线2上焊接面外变形数值详细对比,结果如图11所示。可以看到,计算的焊接面外变形与试验测量结果十分吻合。综上,建立的数值模型准确再现了常规焊接和随焊热拉伸工艺的热-力学现象。

2.4 焊接变形控制效果提升

文献[20]中提出,随焊热拉伸温度对变形控制效果影响十分明显,推荐热拉伸温度为屈服温度。基于验证的有限元模型,调整辅助热源的能量密度,计算不同热拉伸温度下塑性应变结果,得到屈服温度约为278 ℃,此时线2上最高温度曲线对比如图12所示。可以看到辅助热源只会改变辅助加热区域的最高温度,而不会改变焊缝区域的最高温度。常规焊接(CW)、试验热拉伸工艺1(TTT-1)和调整后热拉伸工艺2(TTT-2)下面外变形云图对比见图13,随焊热拉伸控制焊接变形的效果对热拉伸温度十分敏感,当温度从247 ℃升高至278 ℃时,面外变形从14.02 mm降至4.42 mm,变形控制效果提高41.9%,接头平整度明显改善。

3 随焊热拉伸机理讨论

3.1 焊接失稳变形产生的原因

焊接是局部快速加热和冷却的连接过程,待焊工件的温度分布非常不均匀,焊缝附近区域温度较高,而大部分母材区域温度较低,这种不均匀的温度场会导致焊缝区域存在残余应变(固有应变),从而产生焊接变形17。在固有应变理论中,焊接热循环被分成升温和降温两个过程考虑;升温过程中,焊缝受热膨胀,母材对其产生拘束作用形成压缩塑性应变;冷却过程中,焊缝降温收缩,母材限制其收缩产生拉伸塑性应变,抵消一部分升温过程中的压缩塑性应变,而固有应变(压缩塑性应变(升温)减去拉伸塑性应变(降温))即被保留下来产生焊接变形。因此,典型焊接结构焊后受力示意图见图14

固有应变主要分布在焊缝及其附近区域,通常将其转化为纵向收缩力、纵向弯曲力矩、横向收缩和横向弯曲力矩,其中横向收缩力表现为横向均匀的收缩变形,而纵向弯曲力矩因较小通常被忽略,在焊接失稳变形中常考虑的是纵向收缩力和横向弯曲力矩。纵向收缩力由横断面上纵向固有应变积分而成,如下式所示:

Ft=Eεx*dydz

式中:Ft为纵向收缩力,kN;E为弹性模量,Pa;εx*为纵向固有应变。

横向弯曲力矩由横断面上横向固有应变积分而成,如下式所示:

My=E(z-h2)εy*dydz

式中:My为横向弯曲力矩,N·mm;εy*为横向固有应变;h为试板厚度,mm;x、yz分别为沿焊缝方向、垂直于焊缝方向和厚度方向。

焊接完成后焊缝区域局部收缩,而薄板结构稳定性较差,在局部收缩力作用下易产生失稳变形,因此,纵向收缩力是焊接失稳变形产生的根本原因,而横向弯曲力矩作为初始扰动显著影响焊接失稳变形数值大小27

3.2 随焊热拉伸的控制机理

式(5)可知,纵向收缩力大小取决于纵向固有应变,而纵向固有应变由该点达到的最高温度和母材对其拘束程度决定。纵向固有应变等于升温过程中由母材对焊缝压缩作用产生的压缩塑性应变减去冷却过程中母材对焊缝拉伸作用产生的拉伸塑性应变。而随焊热拉伸工艺中,升温和冷却两个过程中辅助热源会使母材的温度升高,形成热拉伸作用。升温过程中,原来的压缩作用叠加热拉伸作用会减弱母材对焊缝的压缩效果,产生更小的压缩塑性应变;反之,冷却过程中,原来的拉伸作用再叠加热拉伸作用,使得母材对焊缝的拉伸效果增强,导致更多的拉伸塑性应变产生,如图15所示。因此,随焊热拉伸工艺中,热拉伸作用在升温和冷却两个过程中均有利于减小纵向固有应变的大小,进而减小纵向收缩力,控制焊接失稳变形。

当焊接失稳产生时,横向弯曲力矩不仅来源于焊缝区域上下表面温度梯度,而且受瞬时变形大小的影响28。由上文结果可知,本文实现的随焊热拉伸工艺没有改变焊缝区域的最高温度场分布,但是由于随焊热拉伸工艺的热拉伸作用,瞬态的焊接失稳变形得到有效控制,使得横向残余塑性应变沿厚度方向分布更加均匀且横向固有弯曲力矩减小。失稳阶段的初始扰动减小有利于进一步控制焊接失稳变形。

3.3 计算结果讨论

常规焊接(CW)和随焊热拉伸2(TTT-2)中部横断面焊缝中心处上下表面两点纵向塑性应变随温度变化如图16所示。从图中可知焊缝中心处点A和点B在升温过程中产生纵向压缩塑性应变,并随着温度的升高而增大;冷却过程中产生纵向拉伸塑性应变,导致纵向压缩塑性应变减小,图中曲线向上变化(这里的负号表示为压缩塑性应变,不表示数值大小)。但是可以看到点A和点B最大纵向压缩塑性应变并不在最高温处,而在冷却开始阶段。主要因为焊接热源此时到达点A和点B的稍前方,形成的高温区对周围产生很强的膨胀挤压作用,所以压缩塑性应变进一步增大,随后再减小。从图16中还可以发现辅助热源不影响焊缝区域的最高温度,升温过程中随焊热拉伸2下点A和点B纵向塑性应变曲线均在常规焊接的塑性应变曲线上方,表明升温过程中产生更小的压缩塑性应变。最后冷却至室温,随焊热拉伸2下残余的纵向压缩塑性应变比常规焊接的结果更小。汇总相关纵向塑性应变值,如表1所示。可以发现纵向塑性应变的变化趋势和图15中示意图一样,升温过程中产生更小压缩塑性应变而冷却过程中产生更大的拉伸塑性应变,所以残余的纵向压缩塑性应变减小。

利用式(6)将每个横断面上的残余纵向压缩塑性应变进行积分,得到常规焊接和随焊热拉伸2中纵向收缩力沿焊缝的分布,如图17所示。随焊热拉伸2的纵向收缩力曲线明显地上移,对接接头纵向收缩力从常规焊接下的-205.0 kN减小至-150.9 kN,减小量达到26.4%(这里的负号只表示方向为面内的压力,不表示大小)。因此,随焊热拉伸2中由于辅助热源加热母材形成热拉伸作用,使得残余的纵向固有应变减小,进而减小纵向收缩力,避免焊接失稳变形产生。

横向弯曲力矩作为初始扰动,显著影响焊接失稳变形的大小。横向弯曲为横向固有应变在横断面上的分布梯度,它沿厚度方向分布越不均匀横向弯曲力矩越大,对焊接失稳变形的影响越大。图18所示为常规焊接和随焊热拉伸2中对接接头横断面上横向固有应变分布云图对比。常规焊接中,焊缝区上表面残余横向塑性应变区域要明显地宽于下表面,即上表面收缩比下表面收缩更加严重,将产生向下的横向弯曲变形。然而在随焊热拉伸2下,残余横向塑性应变沿厚度方向分布更加均匀,横向固有弯曲将减小。

进一步给出沿厚度方向线CC′上残余横向塑性应变分布曲线,如图19所示。曲线与纵轴围成面积的中和轴与试板横断面的中和轴之间的位置差别可以表征横向弯曲力矩的大小。两者之间的位置差别越大,表明力的中心偏离几何中心越远,弯矩越大,产生的横向弯曲变形越大。常规焊接下横向固有应变曲线与纵轴围成的总面积为面积S1和面积S2之和,随焊热拉伸2下总面积为面积S1和面积S3之和,计算得到常规焊接和随焊热拉伸2下中和轴的Z坐标值为3.58 mm和2.52 mm,而试板中和轴的Z坐标值为2.50 mm。随焊热拉伸2能将中和轴之间位置差别由原来的1.08 mm降至0.02 mm。进一步利用式(7)积分得到中间横断面上常规焊接下横向固有弯曲力矩为89.91 kNmm,随焊热拉伸2下横向固有弯曲力矩为4.36 kNmm,横向固有弯曲力矩明显减小。

已有研究表明,焊接失稳产生时,横向固有弯曲不仅与厚度方向的温度梯度有关,而且受瞬态失稳变形行为影响27,点C和点C′常规焊接和随焊热拉伸2热循环曲线对比如图20所示。可以看到随焊热拉伸2中,辅助热源不影响焊缝区域点C和点C′的升温过程、最高温度和冷却开始阶段的温度,而略微地延缓后期冷却速率,如在时间200 s以后红色虚线曲线稍微向上偏离黑色实线曲线。此外,点C和点C′之间的温差在随焊热拉伸2下几乎不变化,表明随焊热拉伸工艺下横向弯曲力矩的改变来自于瞬态失稳变形行为的改变。焊接失稳产生时,横向塑性应变会因为较大的向上或者向下瞬态弯曲变形而改变,而不再只由厚度方向的温度分布梯度唯一确定。

图21给出了点C焊接面外变形随时间的变化曲线。可以看到常规焊接下由于严重的焊接失稳行为,点C的焊接面外变形变化十分剧烈,先向下变形达到-12 mm左右,随后向上变形,最后残余面外变形为2.3 mm。随焊热拉伸2下,点C的面外变形曲线变化情况相比于常规焊接得到相当程度的缓解。所以由于随焊热拉伸工艺的热拉伸作用,瞬态的焊接失稳变形得到有效控制,使得对横向弯曲力矩的影响降低,横向固有应变沿厚度方向分布更加均匀。初始扰动减小,有利于进一步控制焊接失稳变形。

4 结论

1)以感应加热作为辅助热源的随焊热拉伸工艺可有效控制高强钢AH36薄板对接接头焊接失稳变形,试验中对接接头最大相对面外变形从23.88 mm减小至13.68 mm。

2)热-弹-塑性有限元分析准确再现了对接接头焊接失稳和随焊热拉伸工艺过程,熔池形状、最高温度和面外变形与测量结果吻合良好,熔池横截面面积偏差小于2%,最大相对面外变形偏差小于5%。

3)热拉伸温度显著影响焊接失稳变形的控制效果,当热拉伸温度升高至278 ℃时,最大相对面外变形减小至4.42 mm,焊接制造精度提升明显。

4)辅助热源对母材的热拉伸作用改变了母材对焊缝区域的自拘束强度,不仅减小升温过程中产生的纵向压缩塑性应变,而且增大了冷却过程中产生的纵向拉伸塑性应变,均有利于减小纵向固有应变,从而减小纵向收缩力。横向固有弯曲力矩因瞬时变形减小而明显减小,降低了引起失稳的初始扰动,进一步控制了焊接失稳变形。相对于常规焊接,随焊热拉伸2下纵向收缩力和横向固有弯曲力矩分别降低了26.4%和95.2%。

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基金资助

国家自然科学基金(52071151)

国家重点研发计划(2024YFB3411100)

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