大挠度变截面欧拉梁曲率参数化模型

摘要

为了实现结构和性能的优化，变截面梁在柔顺机构中愈来愈受到重视，针对其大挠度分析难以兼顾精度和效率的挑战，提出了一种基于曲率逼近的参数化建模方法。采用Bernstein多项式表示挠曲线曲率，基于最小总势能原理建立静力平衡方程，应用高斯积分和牛顿-拉弗森迭代法进行数值求解。其优点是弯曲应变能及应力的计算简单而精确，且广义刚度矩阵是与截面惯性矩变化相关的常值对称方阵，因而建模精度高、数值计算收敛速度快。同时，基于曲率参数解，结果后处理简便快捷。多个算例的数值仿真结果充分证明了所提方法的有效性和优越性。

关键词

柔顺机构 / 变截面梁 / 大挠度 / 参数化模型