几类子树超图相关组合代数性质

李豫茜; 汪锐; 郭锦

doi:10.15886/j.cnki.hdxbzkb.2023100101

海南大学学报（自然科学版中英文） ›› 2024, Vol. 42 ›› Issue (03) : 239 -243. DOI: 10.15886/j.cnki.hdxbzkb.2023100101

几类子树超图相关组合代数性质

李豫茜, 汪锐, 郭锦

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摘要

拟在子树超图这一重要的图论对象上研究与顶点可分解和shellable相关的组合代数性质.在给定树上删除一个点时，都可构造出一个保持一定的子树关系的新树.借助这一构造以及归纳法，证明了极大完全子树超图都是顶点可分解的；对于由路径诱导的任一子树超图，利用字典序构造出其独立复形的极大面上的一个shelling序，从而证明了其满足shellable性质.