概率二分模式下随机传染病模型的平稳性与控制研究

摘要

提出了具有概率分流模式下的随机传染病模型，考察隔离个体诊断率（也包括疫苗功效）和环境扰动（噪声）的生物功效.首先，证明了随机模型正解的存在性和唯一性，然后确立了疾病灭绝和持续存在的充分条件.当噪声强度固定和疫苗效力增加时，Rs0会变大并且灭绝时间会呈现负指数衰减.数值结果表明噪声的引入可以加快疾病的灭绝，从而达到对疾病的最优控制，其不仅能有效地降低感染人数，而且能加快疾病的灭绝.

关键词

传染病模型 / 环境扰动 / 稳态分布 / 疾病灭绝 / 最优控制