逐步Ⅱ型截尾步进应力部分加速寿命试验的统计推断

摘要

基于逐步Ⅱ型截尾样本，研究了逆Rayleigh分布在步进应力部分加速寿命试验下的统计分析问题.首先运用贝叶斯方法、极大似然估计方法和近似极大似然估计方法，得到了未知参数和加速度因子的贝叶斯估计(BE)、极大似然估计(MLE)和近似极大似然估计(AMLE)，并运用极大似然估计的渐近正态性推导出未知参数和加速因子的渐近置信区间.其次，运用贝叶斯理论在平方损失函数和线性指数损失函数下给出了模型参数和加速因子的贝叶斯估计和最大后验密度(HPD)置信区间.最后，利用蒙特卡罗模拟对3种不同估计方法的精度进行了评估.数值模拟表明：贝叶斯估计的效果大体上优于极大似然估计和近似极大似然估计的效果；线性指数损失函数下的贝叶斯估计效果要优于平方损失函数下的贝叶斯估计效果；随着样本量的增加，3种估计方法的均方误差(MSE)和平均相对误差(ARE)均呈减小趋势；在同一组样本和同一种移除方案中，BE的HPD置信区间长度优于MLE的渐近置信区间长度.

关键词

逐步Ⅱ型截尾样本 / 逆Rayleigh分布 / 步进应力部分加速寿命试验 / 极大似然估计 / 近似极大似然估计 / 贝叶斯估计