高斯噪声激励下的FHN系统的非稳态解和近似定态解

何明霞; 何雪

doi:10.16379/j.cnki.issn.1004-4353.2025.03.019

延边大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 51 ›› Issue (03) : 22 -30. DOI: 10.16379/j.cnki.issn.1004-4353.2025.03.019

高斯噪声激励下的FHN系统的非稳态解和近似定态解

何明霞, 何雪

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摘要

为了探究高斯色噪声与白噪声驱动下的FHN系统的动力学行为,利用格林函数的Ω摄动展开方法对FHN系统进行线性化处理,据此构建了一个含线性漂移和常数扩散项的FPK方程,并结合待定系数法与傅里叶变换推导了非稳态概率密度的解析解.利用数值模拟分析了不稳定概率密度函数p（x,t）与白噪声强度D、色噪声强度α和色噪声关联时间τ的关系.基于统一色噪声近似方法推导了近似定态概率密度函数P_st（x）.研究表明,P_st（x）的双峰结构与系统的双稳态特性具有对应关系,噪声参数通过“记忆性扰动-扩散平衡”机制影响概率密度分布.研究结果可为噪声驱动下的非线性系统的动力学特性及随机共振等现象的研究提供理论支撑.