基于傅里叶算子与Transformer的求解偏微分方程模型的研究

摘要

为提高偏微分方程求解的效率和准确性,提出了一种基于傅里叶算子与Transformer的求解偏微分方程的模型.研究结果表明,该模型在多个数据集上的平均误差显著低于物理信息神经网络和傅里叶神经算子,特别是在大规模数据集上,该模型的平均误差仅为0.312×10^-3;同时,该模型在训练和推理时间上的性能优于物理信息神经网络和傅里叶神经算子:因此,该模型可应用于求解偏微分方程.

关键词

偏微分方程 / 深度学习 / 傅里叶算子 / Transformer / 注意力机制