构造预给极点的向量值有理插值的新方法

摘要

为了提高插值精度和保留预给极点的信息,提出了一个构造预给极点的向量值有理插值的新方法.首先,根据被插值函数的极点和重数信息构造了一个多项式函数,并通过计算其在插值节点处的函数值后将其与已知向量相乘,得到了新的插值条件;然后,利用新插值条件在插值区间上基于重心有理插值构造了一个向量值重心有理插值;最后,将向量值重心有理插值除以多项式函数,得到了预给极点的向量值有理插值.该方法构造的向量值有理插值保留了已知极点的信息,并且没有新的极点产生.数值例子表明,通过新方法构造的预给极点的向量值有理插值不但满足插值条件,而且具有构造方法简单、计算量小、精度高和逼近效果好等优点.

关键词

预给极点 / 向量值有理插值 / 重心有理插值 / 插值权