一维耗散非线性薛定谔方程组解的时间衰减估计

赵越; 李春花

doi:10.16379/j.cnki.issn.1004-4353.2026.02.014

延边大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 52 ›› Issue (2) : 67 -72. DOI: 10.16379/j.cnki.issn.1004-4353.2026.02.014

一维耗散非线性薛定谔方程组解的时间衰减估计

赵越, 李春花

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摘要

本文研究了一类一维非线性薛定谔方程组解的L²时间衰减问题.该方程组包含幂型自作用非线性项和交叉耦合项,并且满足排斥耗散条件Reλ_j≥0,Imλ_j<0（j=1,2）.在初值满足φ_j（x）∈H¹（R）,xφ_j（x）∈L²（R）(j=1,2)且不要求小性条件的情形下,本文利用加权能量估计、线性薛定谔群的因式分解和插值不等式,建立了此类非线性薛定谔方程组全局解的L²时间衰减估计.当p_j=3时,解满足对数型衰减估计;当1j<3时,解满足相应的代数衰减估计.本文研究将耗散非线性薛定谔方程时间衰减的已有结论推广到一类含交叉耦合项的非线性薛定谔方程组.