Hilbert空间中连续控制g-fusion编织框架

摘要

Hilbert空间中g-框架是框架的一种推广。本文在Hilbert空间中将编织型框架与连续控制g-fusion框架相结合，引入连续控制g-fusion编织框架的概念。首先，从有界线性算子的角度，研究了连续控制g-fusion编织框架成立的条件，并利用合成算子给出了连续控制g-fusion编织框架的一个充要条件；其次，根据编织框架的性质，证明了在去除部分向量元素之后，连续控制g-fusion编织框架仍然是一个编织框架；最后，借助框架的相关性质，讨论了连续控制g-fusion编织框架在数列扰动下的稳定性。研究结果推广了Hilbert空间中关于连续控制g-fusion框架性质研究的已有结论。

关键词

连续控制g-fusion框架 / 编织框架 / 连续控制g-fusion编织框架 / 扰动