具有粘性系数依赖密度的可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn系统的解的整体存在性

叶蕊萍; 孔春香; 张梦瑶

doi:10.13876/J.cnki.ydnse.240087

延安大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 44 ›› Issue (03) : 71 -77. DOI: 10.13876/J.cnki.ydnse.240087

具有粘性系数依赖密度的可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn系统的解的整体存在性

叶蕊萍, 孔春香, 张梦瑶

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

PDF

摘要

Navier-Stokes/Allen-Cahn（NS/AC）系统是将描述流体动力学的Navier-Stokes方程和相变界面演化的Allen-Cahn方程结合，模拟流体中的多相界面及其相互作用过程的多相流模型。该模型假设流体的粘性系数依赖于密度，其形式为μ=ρ^α。当0<α<1/4时，借助Young不等式，Poincaré不等式等技巧和适当的插值方法得到更精确的估计，将H²空间推广到H⁴空间，证明了自由边界问题在H⁴空间中解的存在性。从而完善了可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组解的整体存在性的相关理论。