双圈图的拉普拉斯连通度矩阵的能量

李丽; 王璐; 贺艳峰; 任丹丹; 郭志伟

doi:10.13876/J.cnki.ydnse.240096

延安大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 44 ›› Issue (02) : 1 -7. DOI: 10.13876/J.cnki.ydnse.240096

双圈图的拉普拉斯连通度矩阵的能量

李丽, 王璐, 贺艳峰, 任丹丹, 郭志伟

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摘要

图能量作为图的一个重要代数不变量，与共轭碳氢化合物π-电子的总能量密切相关，可用来解析分子化学结构和性质之间的关系。基于图的拉普拉斯矩阵和点（边）连通度矩阵，引入了图的拉普拉斯点（边）连通度矩阵，并通过利用均衡商矩阵对相应拉普拉斯点（边）连通度矩阵进行分块，确定了所有类型双圈图的拉普拉斯点（边）连通度矩阵的能量的上、下界。特别地，对B¹类型双圈图，在c,t=0条件下得到了其拉普拉斯点（边）连通度矩阵能量的精确值；对B³类型双圈图，在t=0条件下得到了其拉普拉斯点（边）连通度矩阵能量的精确值；对B²类型双圈图，在t=0条件下得到了其拉普拉斯边连通度矩阵能量的精确值。研究结果进一步丰富了图能量理论体系，并为以双圈图作为拓扑结构的模型在工程技术领域的应用提供了理论基础。