n值G?del命题逻辑系统中公式的概率真度

彭晨雪; 惠小静; 何银

doi:10.13876/J.cnki.ydnse.250002

延安大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 44 ›› Issue (4) : 69 -75. DOI: 10.13876/J.cnki.ydnse.250002

n值G?del命题逻辑系统中公式的概率真度

彭晨雪, 惠小静, 何银

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摘要

在n值G?del命题逻辑系统中引入了公式的概率真度概念。首先通过构造性证明和反证法相结合的方式证明了孤立点在[0,1]区间是不存在的，说明所有公式的概率真度值集合是连续的；其次确立了概率相似度的度量，并建立基于概率的逻辑度量空间；最后运用概率逻辑度量空间中伪距离性质进一步研究该空间中没有孤立点。研究结果为G?del逻辑系统的计量化研究提供了新的方向。