基于O-U过程和混合次分数布朗运动的两种期权定价方法

摘要

为了更好地刻画股票价格市场的非平稳性、长记忆性和均值回复性，将O-U过程与混合次分数布朗运动相结合作为随机驱动源建立全新的期权定价模型。首先采用保险精算法，推导出此模型下的欧式期权定价公式；其次利用Delta对冲技巧，从求解偏微分方程的角度，得到欧式期权定价的解析公式，同时比较分析了保险精算法与偏微分方程法的优缺点；最后验证了不论市场是否有套利、是否均衡、是否具备完备性，保险精算法均适宜，且在股价持续高升时，非线性漂移系数α会促使股票价格重新向长期均值靠拢，只有在使用保险精算中才得以体现。

关键词

混合次分数布朗运动 / O-U过程 / 期权定价 / 保险精算法 / Delta对冲 / 偏微分方程法