Hilbert空间中K-双框架的性质与稳定性

康鑫艺; 张建平; 周慧

doi:10.13876/J.cnki.ydnse.250038

延安大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 44 ›› Issue (4) : 76 -81. DOI: 10.13876/J.cnki.ydnse.250038

Hilbert空间中K-双框架的性质与稳定性

康鑫艺, 张建平, 周慧

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摘要

Hilbert空间中K-双框架为K-框架的一种广义推广。本文结合K-框架与双框架的定义，提出K-双框架的概念，并基于二者间的关系推导出紧K-双框架的充要条件。通过构建K-双框架的内在关联与性质体系，揭示了其在对称性、组合特性及一般性理论方面的表现。此外，借助双框架算子分析方法，证明了该框架在算子扰动条件下仍保持稳定性。通过分析此类框架的性质与稳定性特征，可进一步推动Hilbert空间内具有特殊结构框架的深入研究。