非线性Dirichlet边值问题的两正解存在性

程建纲

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2001.02.001

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2001, Vol. 14 ›› Issue (2) : 79 -86. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2001.02.001

非线性Dirichlet边值问题的两正解存在性

程建纲

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摘要

基于Leray Schauder度理论和上下解方法讨论非线性边值问题 y″ +f( y) =0 ,y( 0 )=0 ,y( 1) =b>0的正解存在性 ,其中 f是局部Lipschitz连续函数 f( 0 )≥ 0 ,并且可以是变号函数 .主要结论是 :如果 f在 +∞满足一个超线性增长条件 ,并且存在满足条件 β( 1)>0的非负上解 β ,则存在正数B使得此边值问题当b B时 ,不存在正解