奇异Dirichlet问题解的最佳逼近

张志军

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2002.03.001

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2002, Vol. 15 ›› Issue (3) : 157 -160. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2002.03.001

奇异Dirichlet问题解的最佳逼近

张志军

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

摘要

在区间I =[0 ,b]与球域Ω ={x∈RN,N〉 1:|x |〈b}上 ,对a〉 1,构造出奇异问题-△u =λua ,u〉 0 ,x∈Ω ,u| Ω=0的精细逼近解 .其中在区间上的逼近解为最佳 ,即当a =3时 ,精确解是u =[λb2 ]1a +1[x(b -x) ]2a +1;而在球域上的逼近解是几乎最优的 .这里λ〉 0为参数 .